21.1.1 四边形及其内角和 教案 2025-2026学年人教版 数学八年级下册

第二十一章  四边形

21.1 四边形及多边形

21.1.1 四边形及其内角和

一、教学目标

【知识与技能】

1.了解四边形及其有关概念.

2.了解四边形的内角、外角等概念,能通过不同方法探索四边形的内角和与外角和公式,并会应用它们进行有关计算.

3.了解四边形的不稳定性.

【过程与方法】

1.经历动手、作图的过程,进一步发展空间能力.

2.经历合作、交流等过程,初步形成推理思维.

【情感态度与价值观】

经历探索、归纳等过程,学会研究问题的方法.

二、课型

新授课

三、课时

第1课时，共1课时

四、教学重难点

【教学重点】 

1.了解四边形的边、顶点、内角、外角、对角线等有关概念.

2.了解四边形的内角和和外角和公式

3.四边形的不稳定性.

【教学难点】

1.在四边形的概念中，对“在同一平面内”的理解.

2.四边形的内角和与外角和的相关计算

五、课前准备 

教师：课件、三角尺、四边形图片等。

学生：三角尺、直尺、四边形纸片。

六、教学过程

（一）导入新课

在实际生活当中，除了三角形，还有许多由线段围成的图形.观察图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？（2）

（二）探索新知

1.师生互动，探究四边形的定义及其有关概念

教师问1：同学们想一想，什么是三角形呢？

学生回答：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.

做一做

教师讲解：请同学们拿出准备好的材料，随意画几个四边形.
教师问2：观察画四边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？

学生回答：在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作四边形.（4）

教师问3：比较四边形的定义与三角形的定义，为什么要强调“在平面内”呢？怎样命名四边形呢？
学生交流，教师讲解并强调“在平面内”，并总结：这是因为三角形中的三个顶点肯定都在同一个平面内，而四点就有可能不在同一个平面内.根据边数的多少来命名为，有四条边就是四边形.

教师问4：回想三角形的表示方法，四边形应如何表示？

学生讨论回答并得出结论.

四边形用它的各个顶点的字母表示.字母要按照顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.（5）

教师问5：根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是四边形的边、顶点、内角、外角和对角线.

学生讨论回答，教师引导如下：

边：组成四边形的各条线段；