精品解析：2024-2025学年浙江省湖州市吴兴区人教版五年级上册期末测试数学试卷

五年级数学练习卷 （时间：90分钟） 2025.01 一、填空。 1. 根据，直接写出下面算式的得数。 ______ ______ 【答案】 ①. 0.35 ②. 44.8 【解析】 【分析】解答这道题需明确：在除法算式中，除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。 【详解】根据分析： 4480缩小到原来的，除数128不变，则商35也缩小到原来的。 所以， 除数128缩小到原来的，要使商35不变，被除数也要缩小到原来的。 所以， 2. 算式的积是______位小数，如果2.08扩大到原来的100倍，为使积不变，1.6应变成______。 【答案】 ①. 三 ②. 0.016 【解析】 【分析】2.08×1.6积的末位数字是8，因数中一共有几位小数积就是几位小数；由积的变化规律可知，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，积不变，据此解答。 【详解】2.08是2位小数，1.6是1位小数，共有2＋1＝3位小数 1.6÷100＝0.016 所以算式的积是三位小数，如果2.08扩大到原来的100倍，为使积不变，1.6应变成0.016。 3. 7吨80千克＝______吨 5.6小时＝______小时______分 【答案】 ①. 7.08 ②. 5 ③. 36 【解析】 【分析】（1）因为1吨＝1000千克，低级单位换算成高级单位要除以进率，用千克数除以1000，再加上7吨即可。 （2）5.6时的整数部分5就是5时，只需要将小数部分0.6时换算成分。因为1小时＝60分，高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】（1）80÷1000＝0.08（吨） 7＋0.08＝7.08（吨） （2）0.6×60＝36（分） 因此，7吨80千克＝7.08吨；5.6小时＝5小时36分。 4. 当时，______，______。 【答案】 ①. 50 ②. 130 【解析】 【分析】数字与字母相乘，数字写前面，字母写后面，中间乘号省略不写。题中＝，＝，求代数式的值把＝10代入式子中进行计算即可。 【详解】当＝10时 ＋30 ＝2×10＋30 ＝20＋30 ＝50 ＋30 ＝10×10＋30 ＝100＋30 ＝130 当时，50，130。 5. 甲、乙、丙三个数都不为0，如果甲乙丙，那么甲、乙、丙三个数中，最大的数是______，最小的数是______。 【答案】 ①. 甲 ②. 丙 【解析】 【分析】我们可以利用“积相等时，一个因数越小，另一个因数越大”的规律来解题。 例如4×＝2×，因为4＞2，所以6＜12 已知等式：甲×0.8＝乙×1.2＝丙×1.5，因为0.8＜1.2＜1.5，所以与最小因数相乘的数最大，与最大因数相乘的数最小。由此可得：甲＞乙＞丙。 【详解】因为0.8＜1.2＜1.5 所以，甲＞乙＞丙 故最大的数是甲，最小的数是丙。 【点睛】理解 “积相等时，一个因数越小，另一个因数越大” 的规律。 6. 如图，点A、点B、点C是一个平行四边形中的三个点，那么第四个点的位置可能是______，也可能是______。 【答案】 ①. （7，4） ②. （1，4） 【解析】 【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。 根据平行四边形的定义，点A和点C在同一行，则点B和第四个点在同一行，AC的长度为6－3＝3，则第四个点的列数为点B的列数加3或减3即可求出第四个点的列数。 【详解】点B和第四个点的行数均为4，第四个点的列数为4＋3＝7或4－3＝1； 即第四个点的位置可能是（7，4），也可能是（1，4）。 7. 男生有人，比女生多5人，女生有______人，全班有______人。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】这道题的核心是用含有字母的式子表示数量。题目中已知男生有人，比女生多5人，则女生比男生少5人，即女生比少5人，用（）表示女生即可。求全班有多少人把男生人和女生（）人相加即可。 【详解】根据分析： 男生有人，比女生多5人。 所以，女生有（）人。 人 所以，全班有人。 8. 在、、、这四个数中，最大的是______，最小的是______。 【答案】 ①. ②. 5.272 【解析】 【分析】先把循环小数按照要求展开，再从高位起，依次把相同数位上数加以比较。先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，以此类推。 【详解】＝5.272272… ＝5.27777… 比较5.272、5.272272…、5.2727…和5.27777…的大小： 它们的整数部分都为5，十分位都是2，百分位都是7， 5.272、5.272272…和5.2727…的千分位都是2，5.27777…的千分位是7，7＞2，因此5.27777…最大； 5.272的万分位是0、5.272272…的万分位是2，5.2727…的万分位都是7，7＞2＞0，因此5.2727…＞5.272272…＞5.272。 所以5.27777…＞5.2727…＞5.272272…＞5.272，即＞5.2727…＞＞5.272。 因此，四个数中最大的是，最小的是5.272。 9. 将一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了，这个长方形的长是______cm，平行四边形的面积是______。 【答案】 ①. 12 ②. 72 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，长方形的长即为平行四边形的底，将一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了，则用减少的面积24cm2除以（8－6）即可求出长方形的长；再根据求出的长方形的长，根据平行四边形的面积公式即可求出平行四边形的面积。 【详解】24÷（8－6） ＝24÷2 ＝12（cm） 12×6＝72（cm2） 即这个长方形的长是12cm，这个平行四边形的面积为72cm2。 10. 李洋用计算器计算了4道除法算式（如图）： …… 请你根据发现的规律完成填空。 （1）______。 （2）______ 【答案】（1）9.87654 （2）88.888887 【解析】 【分析】根据给出的四个等式，可以找出如下规律。被除数整数部分不变，小数部分依次增加一个8，最后一位数字依次是2、3、4、5（依次增加1）。除数是9都不变。整数部分是9，小数部分依次是8、87、876、8765（从8开始依次递减1）。 【小问1详解】 商：整数部分是9，小数部分依次是8、87、876、8765（从8开始依次递减1）。根据规律，被除数小数最后一位是6，商是：9.87654。 【小问2详解】 被除数：整数部分都是88，小数部分依次增加一个8，最后一位数字依次是2、3、4、5（依次增加1）。商的小数部分是876543，对应被除数的小数部分最后一位是7，且小数部分有5个8，被除数是88.888887。 二、选择（每题只有一个选项是正确的）。 11. 下边“”竖式中的“3”表示（ ）。 A. 3个一 B. 3个十分之一 C. 3个百分之一 D. 3个千分之一 【答案】C 【解析】 【分析】3是4.7÷4＝1.1……0.3的余数中的3，但要注意，4.7÷4是由0.47÷0.4的被除数和除数同时扩大到原来的10倍得到的，那么余数也应缩小为原来的，也就是0.3缩小到原来的是0.03，同时3与0.47百分位上的7对齐，即3在百分位上，表示3个百分之一。 【详解】根据分析：“”竖式中的“3”表示3个百分之一。 故答案为：C 12. 某路口直行车道红绿灯的设置如下：红灯60秒，黄灯3秒，绿灯30秒。经过这个路口的直行车道时，（ ）。 A. 遇到绿灯可能性最大 B. 遇到红灯的可能性最大 C. 遇到黄灯的可能性最大 D. 遇到三种灯的可能性一样大 【答案】B 【解析】 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 【详解】 某路口直行车道红绿灯的设置如下：红灯60秒，黄灯3秒，绿灯30秒。经过这个路口的直行车道时，遇到红灯的可能性最大。 故答案为：B 13. 下图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积的一半？（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】A 【解析】 【分析】我们先设每个小方格的边长为1cm，则平行四边形的底为3cm，高为4cm，根据平行四边形的面积公式计算出它的面积，即3×3＝9cm2。再根据三角形的面积公式逐一计算A、B、C、D四个图形的面积，然后再看这四个图形的面积是不是平行四边形面积的一半即可判断。 【详解】平行四边形的面积：（cm2） A．（cm2），符合题意 B．（cm2），不符合题意 C．（cm2），不符合题意 D．（cm2），不符合题意 故答案为：A 14. 计算时，下面算法错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，利用乘法分配律整理选项即可选出与9.9×10.1结果不相等的选项。 【详解】9.9×10.1 ＝9.9×（10＋0.1） ＝9.9×10＋9.9×0.1 ＝99＋0.99 ＝99.99 A．9.9×10＋9.9×0.1＝9.9×（10＋0.1），结果与9.9×10.1结果相等，不符合题意； B．10×10.1－0.1×10.1＝（10－0.1）×10.1＝9.9×10.1，结果与9.9×10.1结果相等，不符合题意； C．101×0.99＝（100＋1）×0.99＝100×0.99＋1×0.99＝99＋0.99＝99.99，结果与9.9×10.1结果相等，不符合题意； D．9×10＋0.9×0.1＝90＋0.09＝90.09，结果与9.9×10.1结果不相等，符合题意。 故答案为：D 15. 已知，那么：差是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据减法的运算性质，把算式转化为，再根据带符号搬家及加法结合律转化为，最后化简即可。 【详解】 已知，那么：的差是2c。 故答案为：C 16. 一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等。如果平行四边形的底是6cm，那么三角形的底是（ ）cm。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2。已知三角形和平行四边形的高相等，面积也相等。设它们的高为h，平行四边形的底为6厘米，三角形的底为b。 根据面积相等可列等式：平行四边形的面积＝三角形的面积，即6×h＝b×h÷2，据此计算出三角形底的长度。 【详解】设它们的高为hcm，三角形的底为bcm。 根据题意可得：6×h＝b×h÷2，两边都是h，可以抵消掉，即6＝b÷2，那么b＝6×2＝12cm。 因此，三角形的底是12cm。 故答案为：D 17. 一大杯橙汁共重120克，倒满了4小杯，每小杯果汁重克，这时大杯中剩下的橙汁不到半杯。这里的表示的数可能是（ ）。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 【答案】C 【解析】 【分析】大杯橙汁共重120克，半杯的重量为120÷2＝60（克），已知“剩下的橙汁不到半杯”，即剩下的重量需小于60克。据此分析各选项，先计算倒出的橙汁重量，用每小杯果汁重量乘杯数，即4×＝4，再求剩下的重量，最后判断剩下的重量是否小于大杯的半杯（60克）。 【详解】A．＝10，则倒出的重量：4＝4×10＝40（克），剩下的重量：120－40＝80（克），因为80＞60，不符合“不到半杯”，排除。 B．＝15，倒出的重量：4＝4×15＝60（克），剩下的重量：120－60＝60（克），因为60＝60，等于半杯，不符合“不到半杯”，排除。 C．＝20，倒出的重量：4＝4×20＝80（克），剩下的重量：120－80＝40（克），因为40＜60，符合“不到半杯”，选项正确。 D．＝30，倒出的重量：4＝4×30＝120（克），剩下的重量：120－120＝0（克），虽然0＜60，但此时大杯已倒空，题目中“剩下的橙汁”隐含“有剩余”，故排除。 故答案为：C 18. 小明的妈妈周末到超市买了一袋4.7元的饼干和一些糖果，如果要算出妈妈买了多少千克的糖果，需要用到下框中哪些信息？（ ）。 ①糖果每千克29元。 ②总钱数是39.5元。 ③付给售货员一张100元的纸币。 A. ① B. ①② C. ①③ D. ①②③ 【答案】B 【解析】 【分析】这道题的关键是理解要计算“买了多少千克糖果”，需根据“数量＝总价÷单价”这一公式，即需明确糖果的总价和糖果的单价。据此解答。 【详解】根据分析： 确定所需条件： 糖果的单价：对应信息①“糖果每千克29元”； 糖果的总价：需通过“总钱数－饼干的钱数”计算，因此需要信息②“总钱数是39.5元”。 排除无关信息： 信息③“付给售货员一张100元的纸币”是支付的总钱数，与计算糖果重量无关。 验证条件： 用即可求出糖果的重量，所以如果要算出妈妈买了多少千克的糖果，需要用到信息①和信息②。 故答案为：B 三、计算。 19. 直接写出得数。 【答案】12；2；16；15.4； 10；25；0.69；0.16 【解析】 【详解】略 20. 列竖式计算。 【答案】17.5；3.05 【解析】 【分析】计算小数乘法，先按整数乘法的法则求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数扩大至整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就移动几位，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后的被除数的小数点和商的小数点对齐。 【详解】6.25×2.8＝17.5 6.71÷2.2＝3.05 21. 解方程。 【答案】x＝3.3；x＝5；x＝5.5 【解析】 【分析】（1）先计算方程左边的5.2x－1.2x＝4x，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以4求解。 （2）根据等式基本性质1，方程两边先同时加上2x，再同时减去2.6；最后根据等式的基本性质2，方程两边同时除以2求解。 （3）先根据等式的基本性质2，方程两边同时乘1.2；再根据等式的基本性质1，方程两边同时减去0.5求解。 【详解】（1）5.2x－1.2x＝13.2 解：4x＝13.2 4x÷4＝13.2÷4 x＝3.3 （2）12.6－2x＝2.6 解：12.6－2x＋2x＝2.6＋2x 12.6＝2.6＋2x 2.6＋2x＝12.6 2.6＋2x－2.6＝12.6－2.6 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 （3）（x＋0.5）÷1.2＝5 解：（x＋0.5）÷1.2×1.2＝5×1.2 x＋0.5＝6 x＋0.5－0.5＝6－0.5 x＝55 22. 选择合理的方法计算。 【答案】127；1.95；24.8 5.6；100；314 【解析】 【分析】根据乘法结合律先计算0.25与40的乘积，再计算与12.7的乘积即可简便运算； 先计算除法再计算加法即可； 通过添加小括号先计算0.8与1.25的乘积，再计算除法即可简便运算； 先计算乘法，再计算减法即可； 将3.2拆成0.8与4的乘积，根据乘法结合律先计算12.5与0.8的乘积，4与2.5的乘积即可简便运算； 将31.4拆成3.14与10的乘积，根据乘法结合律先计算10与6.3的乘积，再逆用乘法分配律提出3.14即可简便运算。 【详解】 ＝12.7×（0.25×40） ＝12.7×10 ＝127 ＝1.2＋0.75 ＝1.95 ＝24.8÷（0.8×1.25） ＝24.8÷1 ＝24.8 ＝12.8－7.2 ＝5.6 ＝12.5×0.8×4×2.5 ＝（12.5×0.8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 ＝3.14×10×6.3＋3.14×37 ＝3.14×（10×6.3）＋3.14×37 ＝3.14×63＋3.14×37 ＝3.14×（63＋37） ＝3.14×100 ＝314 四、操作题。 23. 如图，按要求完成下列各题（小方格边长为1厘米）。 （1）如果点B用数对表示为（4，5），请用数对表示点A、C的位置：A______， C______。 （2）连接ABC，三角形ABC的面积是______平方厘米。 （3）请在三角形ABC上面画一个和它面积相等的平行四边形。 【答案】（1） ①. （8，9） ②. （10，5） （2）12 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）先根据数对“先列后行”的规则，结合已知点B的数对（4，5），列数以B点的第4列开始数，行数以B点的第5行开始数，然后观察图形中点A列数比点B列数多4列，行数比点B多4行，可以表示出点A的数对，最后观察点C比点B列数多6列，点C与点B的行数一样，即可表示出点C的数对。 （2）利用三角形面积公式底×高，通过数对计算出底边BC的长度（列数差）和高（行数差），代入公式求解。 （3）根据平行四边形面积公式底×高，选择合适的底和高（如底6厘米、高2厘米），使面积等于三角形面积（12平方厘米），在三角形上方绘制满足条件的平行四边形。 【小问1详解】 数对表示位置时，第一个数为列数，第二个数为行数。 已知点B用数对表示为（4，5），观察图形可得： 点A：点A列数比点B列数多4列，行数比点B多4行， 即点A在第8列、第9行，故A的数对为（8，9）； 点C：点C比点B列数多6列，点C与点B的行数一样， 即点C在第10列、第5行，故C的数对为（10，5）。 如果点B用数对表示为（4，5），请用数对表示点A、C的位置：A（8，9）；C（10，5）。 【小问2详解】 三角形面积公式为底×高。 由点B（4，5）和点C（10，5）可知，BC为底边，长度为（厘米）； 点A到BC的垂直距离为高，即（厘米）。 代入公式得：（平方厘米） 连接ABC，三角形ABC的面积是12平方厘米。 【小问3详解】 平行四边形面积公式为底×高，需与三角形面积（12平方厘米）相等。 如下图所示，紫色线段代表所画的平行四边形。 在三角形ABC上方画出底为6厘米、高为2厘米的平行四边形即可（画法不唯一）。 24. 根据图形计算阴影部分面积。 【答案】12cm² 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分的面积为上底为3cm，下底为5cm，高为3cm的梯形的面积。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出阴影部分的面积。 【详解】（3＋5）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝12（cm²） 即阴影部分的面积为12cm²。 25. 将长方形的一个角如下图折叠，计算阴影部分面积。 【答案】20cm² 【解析】 【分析】由图可知，折叠的部分为底长为（8－5）cm，高为4cm的三角形的面积，则阴影部分的面积为上底长为5cm，下底为8cm，高为4cm的梯形的面积减去折叠部分的三角形面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出阴影部分的面积。 【详解】（5＋8）×4÷2－（8－5）×4÷2 ＝13×4÷2－3×4÷2 ＝26－6 ＝20（cm²） 即阴影部分的面积为20cm²。 五、解决问题。 26. 看线段图列出算式或方程，不计算。 【答案】220×1.4－220 【解析】 【分析】由图可知，梨子的重量是苹果重量220千克的1.4倍，则用220千克乘倍数1.4再减去苹果的重量220千克即可求出梨子比苹果重量重多少千克。 【详解】220×1.4－220 ＝308－220 ＝88（千克） 即梨子的重量比苹果的重量重（220×1.4－220）千克。 27. 看线段图列出算式或方程，不计算。 【答案】3x＋72＝552 【解析】 【分析】由图可知，科技书的本数（552本）比故事书（x本）的3倍多72本，根据等量关系式：故事书的本数×3＋72＝科技书的本数，列方程为3x＋72＝552，即可解答。 【详解】3x＋72＝552 解：3x＋72－72＝552－72 3x＝480 3x÷3＝480÷3 x＝160 故事书有160本。 28. 李叔叔要给一面长16米，高2.5米的墙粉刷油漆，某种规格的油漆一桶可以粉刷12平方米。粉刷好整面墙至少需要买几桶这样的油漆？ 【答案】4桶 【解析】 【分析】已知一面墙长16米，高2.5米，根据长方形面积公式：面积＝长×高，求出墙面的面积；再用墙面总面积除以每桶油漆可粉刷的12平方米，求出理论数量；因为油漆不能买非整数桶，所以要使用“进一法”向上取整，据此解答。 【详解】16×2.5＝40（平方米） 40÷12≈4（桶） 答：粉刷好整面墙至少需要买4桶这样的油漆。 29. 学校合唱队共有队员60人，其中女生人数是男生人数的1.5倍，合唱队有男、女生各多少人？ 【答案】男生24人；女生36人 【解析】 【分析】女生人数是男生人数的1.5倍，根据“男生人数＋女生人数＝60”的关系，设男生人数为，则女生人数为。列出方程，求解即可。 【详解】解：设男生人数为，则女生人数为。 （人） 女生人数为：＝1.5×24＝36（人） 答：合唱队有男生24人，女生有36人。 30. 妈妈有一张超市优惠券，如下图。她在这家超市买了2袋面粉，每袋30.6元，一块1.1千克的猪肉，每千克25.5元，一盒17元的鸡蛋。妈妈在付钱时，这张优惠券能成功使用吗？（说明理由） 【答案】能成功使用，购物总价超出100元 【解析】 【分析】用面粉每袋的单价30.6元乘袋数2袋，加上每千克的猪肉的单价25.5元乘购买千克数1.1千克，再加上一盒鸡蛋的价格17元即可求出妈妈购物的总价格，再与100元比较，若超出100元即可使用优惠券。 【详解】30.6×2＋1.1×25.5＋17 ＝61.2＋28.05＋17 ＝106.25（元） 106.25元＞100元 答：优惠券能成功使用，购物的总价为106.25元超出100元。 31. 某市小学五年级男、女生1分钟跳绳评分标准如下，根据评分标准回答问题。 （1）该市一名五年级男生在测试中跳了156个，他可以得到多少分？ 得分 男 女 100分 148个 158个 95分 143个 151个 90分 138个 144个 …… …… …… 说明：跳绳达100分后，每多跳1个再加0.5分，最多可在100分的基础上多加20分。 （2）该市一名五年级女生在测试中得了115分，她跳了多少个？ 【答案】（1）104分 （2）188个 【解析】 【分析】（1）从评分标准中找到男生得100分需要跳的个数是148个，用男生实际跳的个数156个减去基础个数148个，求出超出的数量。根据“每多跳1个加0.5分”的规则，用超出的个数乘0.5，求出额外加的分数。将基础分100分加上额外加分，求出男生最终得分。 （2）从评分标准中找到女生得100分需要跳的个数是158个。用女生实际得分115分减去基础分100分，求出超出的分数。根据“每多跳1个加0.5分”的规则，用超出的分数除以0.5，求出多跳的个数。将基础个数加上多跳的个数，求出女生实际跳的个数。 【详解】（1）100＋（156－148）×0.5 ＝100＋8×0.5 ＝100＋4 ＝104（分） 答：他可以得到104分。 （2）158＋（115－100）÷0.5 ＝158＋15÷0.5 ＝158＋30 ＝188（个） 答：她跳了188个。 32. 小芳在一张长6厘米、宽3.2厘米的长方形纸上画了一条线，将这个长方形分成如下图的两部分。已知空白部分面积比涂色部分大4.8平方厘米，求涂色部分面积。 （1）小芳自己是这样算的： （厘米） （平方厘米） 你知道她是怎么思考的吗？ 在图上画出这条线，并标出算式中的“1.5厘米”的部分。 （2）这个问题还可以用方程解决，请你用方程解答。 【答案】（1）见详解 （2）7.2平方厘米 【解析】 【分析】（1）已知空白部分比涂色部分大4.8平方厘米，而长方形的宽是3.2厘米，小芳把“多出的面积”看作一个以3.2厘米为宽的小长方形，用“面积÷宽”，即4.8÷3.2求出这个小长方形的长是1.5厘米，这个1.5厘米就是长方形长边上“空白部分比涂色部分多出的一段长度”；再用长方形的总长6厘米减去1.5厘米，求出涂色部分（三角形）的底；最后根据三角形面积公式“底×高÷2”即（6－1.5）×3.2÷2求出涂色部分面积。 （2）先设涂色部分面积为x平方厘米，根据“空白部分比涂色部分大4.8平方厘米”，则空白部分面积是（x＋4.8）平方厘米；再根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的总面积，即6×3.2，根据“涂色面积＋空白面积＝长方形总面积”的等量关系，列出方程 x＋（x＋4.8）＝6×3.2，解方程求出x的值，即涂色部分的面积。据此解答。 【详解】（1）根据分析，画图如下： （2）解：设涂色部分面积为x平方厘米。 x＋（x＋4.8）＝6×3.2 x＋x＋4.8＝19.2 2x＋4.8＝19.2 2x＋4.8－4.8＝19.2－4.8 2x＝14.4 2x÷2＝14.4÷2 x＝7.2 答：涂色部分面积是7.2平方厘米。 附加题。 33. 有30名同学在圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏。刚开始每相邻两人之间的距离是2米，玩了一会儿后有20名同学被淘汰，剩下的同学继续玩。在不改变圆形场地的大小且每相邻两人之间的距离依旧相等的情况下，此时每相邻两人之间的距离应该改为______米，圆形场地一圈长______米。 【答案】 ①. 6 ②. 60 【解析】 【分析】根据封闭图形的植树问题，“棵数＝间隔数”可知，30名同学围成一圈，那么就有30个间隔；根据“间距×间隔数＝全长”，求出这个圆形场地的周长；淘汰20名同学，还剩下30－20＝10名同学，此时有10个间隔，根据“全长÷间隔＝间距”，即可求出每相邻两人之间的距离应该改为多少米。 【详解】2×30＝60（米） 60÷（30－20） ＝60÷10 ＝6（米） 所以此时每相邻两人之间的距离应该改为6米，圆形场地一圈长60米。 【点睛】这道题的关键是抓住“操场总长度不变”这个核心，先根据初始的间隔距离和人数算出总长度，再用总长度除以调整后的人数，就能得到新的相邻两人距离。 34. 如图，ABCD是一个梯形，点E是AD的中点，。若阴影部分的面积表示为a，那么梯形ABCD的面积为______。（用含有字母a的式子表示） 【答案】8a 【解析】 【分析】作辅助线，连接EC和AC（如图），逐步求出各个三角形的面积，进而求出梯形的面积。 根据可知，三角形DEF、三角形FEG和三角形GEC等底等高，由三角形的面积＝底×高÷2可知，它们的面积都是a，三角形DEC的面积等于这三个三角形的面积和，为3a；又知E是AD中点，三角形EAC的面积等于三角形DEC的面积，为3a；三角形ABC的底与阴影三角形的底相等，由E是AD的中点可知，三角形ABC的高是阴影三角形高的2倍，所以三角形ABC的面积为阴影三角形面积的2倍，为2a；将三角形DEC、三角形EAC和三角形ABC的面积相加，即为梯形的面积。 【详解】三角形DEC的面积：3a 三角形EAC的面积：3a 三角形ABC的面积：2a 梯形ABCD的面积：3a＋3a＋2a ＝6a＋2a ＝8a 梯形ABCD的面积为8a。 【点睛】遇到梯形内有线段等分、中点等条件时，优先添加辅助线拆分图形，借助“等底等高三角形面积相等”的性质实现面积转化。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学练习卷 （时间：90分钟） 2025.01 一、填空。 1. 根据，直接写出下面算式的得数。 ______ ______ 2. 算式的积是______位小数，如果2.08扩大到原来的100倍，为使积不变，1.6应变成______。 3. 7吨80千克＝______吨 5.6小时＝______小时______分 4. 当时，______，______。 5. 甲、乙、丙三个数都不为0，如果甲乙丙，那么甲、乙、丙三个数中，最大的数是______，最小的数是______。 6. 如图，点A、点B、点C是一个平行四边形中的三个点，那么第四个点的位置可能是______，也可能是______。 7. 男生有人，比女生多5人，女生有______人，全班有______人。 8. 在、、、这四个数中，最大的是______，最小的是______。 9. 将一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了，这个长方形的长是______cm，平行四边形的面积是______。 10. 李洋用计算器计算了4道除法算式（如图）： …… 请你根据发现的规律完成填空。 （1）______。 （2）______ 二、选择（每题只有一个选项是正确的）。 11. 下边“”竖式中的“3”表示（ ）。 A. 3个一 B. 3个十分之一 C. 3个百分之一 D. 3个千分之一 12. 某路口直行车道红绿灯的设置如下：红灯60秒，黄灯3秒，绿灯30秒。经过这个路口的直行车道时，（ ）。 A. 遇到绿灯的可能性最大 B. 遇到红灯的可能性最大 C. 遇到黄灯的可能性最大 D. 遇到三种灯的可能性一样大 13. 下图中哪个三角形面积是左边平行四边形面积的一半？（ ）。 A. A B. B C. C D. D 14. 计算时，下面算法错误的是（ ）。 A. B. C D. 15. 已知，那么：的差是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等。如果平行四边形底是6cm，那么三角形的底是（ ）cm。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 17. 一大杯橙汁共重120克，倒满了4小杯，每小杯果汁重克，这时大杯中剩下的橙汁不到半杯。这里的表示的数可能是（ ）。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 18. 小明的妈妈周末到超市买了一袋4.7元的饼干和一些糖果，如果要算出妈妈买了多少千克的糖果，需要用到下框中哪些信息？（ ）。 ①糖果每千克29元。 ②总钱数是39.5元。 ③付给售货员一张100元的纸币。 A. ① B. ①② C. ①③ D. ①②③ 三、计算。 19. 直接写出得数。 20. 列竖式计算。 21. 解方程。 22. 选择合理的方法计算。 四、操作题。 23. 如图，按要求完成下列各题（小方格边长为1厘米）。 （1）如果点B用数对表示为（4，5），请用数对表示点A、C的位置：A______， C______。 （2）连接ABC，三角形ABC的面积是______平方厘米。 （3）请在三角形ABC上面画一个和它面积相等的平行四边形。 24. 根据图形计算阴影部分面积。 25. 将长方形的一个角如下图折叠，计算阴影部分面积。 五、解决问题。 26. 看线段图列出算式或方程，不计算。 27. 看线段图列出算式或方程，不计算。 28. 李叔叔要给一面长16米，高2.5米的墙粉刷油漆，某种规格的油漆一桶可以粉刷12平方米。粉刷好整面墙至少需要买几桶这样的油漆？ 29. 学校合唱队共有队员60人，其中女生人数是男生人数的1.5倍，合唱队有男、女生各多少人？ 30. 妈妈有一张超市优惠券，如下图。她在这家超市买了2袋面粉，每袋30.6元，一块1.1千克的猪肉，每千克25.5元，一盒17元的鸡蛋。妈妈在付钱时，这张优惠券能成功使用吗？（说明理由） 31. 某市小学五年级男、女生1分钟跳绳评分标准如下，根据评分标准回答问题。 （1）该市一名五年级男生在测试中跳了156个，他可以得到多少分？ 得分 男 女 100分 148个 158个 95分 143个 151个 90分 138个 144个 …… …… …… 说明：跳绳达100分后，每多跳1个再加0.5分，最多可在100分的基础上多加20分。 （2）该市一名五年级女生在测试中得了115分，她跳了多少个？ 32. 小芳在一张长6厘米、宽3.2厘米的长方形纸上画了一条线，将这个长方形分成如下图的两部分。已知空白部分面积比涂色部分大4.8平方厘米，求涂色部分面积。 （1）小芳自己是这样算的： （厘米） （平方厘米） 你知道她是怎么思考吗？ 在图上画出这条线，并标出算式中的“1.5厘米”的部分。 （2）这个问题还可以用方程解决，请你用方程解答。 附加题。 33. 有30名同学在圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏。刚开始每相邻两人之间的距离是2米，玩了一会儿后有20名同学被淘汰，剩下的同学继续玩。在不改变圆形场地的大小且每相邻两人之间的距离依旧相等的情况下，此时每相邻两人之间的距离应该改为______米，圆形场地一圈长______米。 34. 如图，ABCD是一个梯形，点E是AD中点，。若阴影部分的面积表示为a，那么梯形ABCD的面积为______。（用含有字母a的式子表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $