寒假作业09 万有引力定律及航天 单元巩固分层练习-2025-2026学年高一物理鲁科版必修第二册

寒假作业09 万有引力定律及航天 单元巩固分层练习 分层一：夯实基础练 一、单选题 1．下列说法符合物理史实的是（　　） A．伽利略在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C．卡文迪什总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D．牛顿提出了万有引力定律，并测出了引力常量 2．2018年10月15日12时23分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭以“一箭双星”方式成功发射第三十九、四十颗北斗导航卫星。这两颗卫星都属于中圆轨道卫星，若已知这两颗中圆轨道卫星绕地球运动的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的倍，地球的质量是太阳质量的倍，则在相等的时间内这两颗中圆轨道卫星与地球的连线扫过的面积和地球与太阳的连线扫过的面积的比值是（　　） A． B． C． D． 3．历史上第一次通过实验比较准确测出万有引力常量的科学家是（　　） A．爱因斯坦 B．牛顿 C．伽利略 D．卡文迪许 4．若已知某行星的一个卫星绕其运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得（ ） A．该卫星的质量 B．行星的质量 C．该卫星的平均密度 D．行星的平均密度 5．在科学发展中，许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献．下列表述正确的是（　　） A．笛卡尔通过分析第谷观测的天文数据得出行星运动规律 B．天王星被人们称为“笔尖下发现的行星” C．牛顿进行了著名的“月—地检验”进一步验证了万有引力定律 D．开普勒巧妙地利用扭秤装置比较准确测出了万有引力常量G的值 6．根据开普勒行星运动定律，行星P在图中四个位置，哪个位置处运动速度最大（　　） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 7．引力常量G约等于（　　） A． B． C． D． 8．2016年10月19日，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”成功实现交会对接，下列说法正确的是（　　） A．“神舟十一号”先到达“天宫二号”相同的轨道然后加速对接 B．“神舟十一号”先到达“天宫二号”相同的轨道然后减速对接 C．“神舟十一号”先到达比“天宫二号”的轨道半径大的轨道然后加速对接 D．“神舟十一号”先到达比“天宫二号”的轨道半径小的轨道然后加速对接 分层二：能力提升练 二、多选题 9．关于月—地检验，下列说法正确的是（　　） A．月—地检验是牛顿为了验证月球受到的引力与地面物体受到的引力是同种性质的力 B．月—地检验的基本思路是直接对比苹果受到的重力大小和月球受到的地球引力大小 C．由于月—地间距离约为地球半径的60倍，可知月球绕地球运动的向心加速度约为地球表面重力加速度的 D．牛顿计算出了月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，从而完成了月地检验 10．英国物理学家卡文迪许测出了引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。 若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1（地球自转周期），一年的时间为T2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2，可估算出（　　） A．地球的质量 B．太阳的质量 C．月球的质量 D．地球及太阳的密度 11．宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的有（　　） A．在飞船内可以用天平测量物体的质量 B．在飞船内可以用弹簧测力计测物体的重力 C．在飞船内可以用弹簧测力计测拉力 D．在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为0，但重物仍受地球的引力 12．如图所示，木星是太阳系内质量和体积最大的行星，木星绕太阳沿椭圆轨道运动，P点为近日点，Q点为远日点，P点到太阳的距离为距离的四分之一，M、N为轨道短轴的两个端点，木星运行的周期为T，若只考虑木星和太阳之间的引力作用，下列说法正确的是（    ） A．木星从P到Q的加速度越来越小 B．木星与太阳连线和地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等 C．若木星的轨道长轴是地球轨道长轴的4倍，则木星绕太阳一圈的周期为4年 D．木星经过P、Q两点的速度大小之比为3:1 三、填空题 13．如图所示，一个密度均匀、半径为R的球体，它和距球心为处的质点之间的万有引力大小为F.如果在球体内挖去一个半径为的小球体（图中阴影部分所示）后，剩余部分与质点之间的万有引力 F. 14．黑洞是由广义相对论所预言的、存在于宇宙空间中的一种致密天体，2019年4月，人类首张黑洞照片在全球六地的视界望远镜发布会上同步发布。若天文学家观测到距该黑洞中心距离为r的天体以速度v绕该黑洞做匀速圆周运动，该黑洞表面的物体速度达到光速c时能够恰好围绕其表面做匀速圆周运动，已知引力常量为G，则该黑洞的密度为 。 15．如图所示，甲、乙两颗卫星在同一平面的两个不同轨道上均绕地球做匀速圆周运动，已知卫星甲的公转周期为T甲，卫星乙的公转周期为T乙。卫星甲的线速度大小为，卫星的线速度大小为，则T甲 T乙， 。（填“﹥”，“﹤”或“=”） 四、解答题 16．嫦娥五号成功登月，取走了珍贵的月壤，创造了我国到月球取土的伟大历史，经测量发现在月球上时月壤重力为F。“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，离地高度为h，速度大小为v。已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响。求： (1)月球的质量； (2)取走的月壤的质量； 17．如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为2R，如果从球的正中心挖去一个半径为R的球，放在距离为d的地方，则两球之间的万有引力是多大（引力常量为G）？ 18．地球半径为6400km，一颗卫星在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动，地球表面处的重力加速度为g=9.8m/s2，求： （1）卫星的运动周期； （2）地球的密度。 19．利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。 （1）某质量为m的行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，在近日点速度为v1，在远日点速度为v2。求从近日点到远日点过程中太阳对行星所做的功W； （2）设行星与恒星的距离为r，请根据开普勒第三定律（）及向心力相关知识，证明恒星对行星的作用力F与r的平方成反比； （3）宇宙中某恒星质量是太阳质量的2倍，单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍。设想地球“流浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳公转的周期为T1，绕此恒星公转的周期为T2，求。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假作业09 万有引力定律及航天 单元巩固分层练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D B C D D D AC AB 题号 11 12 答案 CD AD 1．B 【详解】A．开普勒总结出了行星运动的规律，故A错误； B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，故B正确； C．牛顿找出了行星按照这些规律运动的原因，故C错误； D．卡文迪什测出了引力常量，故D错误。 故选B。 2．A 【详解】卫星绕地球或地球绕太阳时，都是万有引力提供向心力，则 所以 扇形的面积公式 联立可得 所以在相等的时间内这两颗中圆轨道卫星与地球的连线扫过的面积和地球与太阳的连线扫过的面积的比值 故A正确，BCD错误。 故选A。 3．D 【详解】万有引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测出的。 故选D。 4．B 【详解】AB．卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得 知道卫星的运动轨道半径r和周期T，再利用万有引力常量G，通过前面的表达式只能算出行星M的质量，也就是中心体的质量，无法求出卫星的质量，也就是环绕体的质量，故A错误；B正确； C．本题不知道卫星的质量和体积，也就无法知道该卫星的平均密度，故C错误； D．本题不知道行星的体积，也就不知道行星的平均密度，故D错误； 故选B。 【点睛】研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量。 5．C 【详解】A．开普勒通过分析第谷观测的天文数据得出行星运动规律，故A错误； B．海王星是利用万有引力定律发现的一颗行星，被人们称为“笔尖下发现的行星”，而天王星不是利用万有引力定律发现的行星，故B错误； C．牛顿进行了著名的“月—地检验”进一步验证了万有引力定律，故C正确； D．卡文迪什巧妙地利用扭秤装置比较准确测出了万有引力常量G的值，故D错误。 故选C。 6．D 【详解】根据开普勒第二定律，行星在近日点最快，在远日点最慢，所以在近日点d最快。 故选D。 7．D 【详解】引力常量G约等于。 故选D。 8．D 【详解】假设“神舟十一号” 飞船在某一轨道上做匀速圆周运动，当飞船突然加速时，其所受万有引力将不足以提供向心力，此时飞船将做离心运动变至更高的轨道上，所以若要实现“神舟十一号”飞船与“天宫二号”的对接，“神舟十一号”先到达比“天宫二号”的轨道半径小的轨道然后加速对接。 故选D。 9．AC 【详解】A．牛顿做月地检验的目的在于对开普勒三定律进行研究后得出的星体间的引力方程，对比地球上物体受到重力，从而验证这两个力是同种性质的力，故A正确； B．由于苹果和月球质量差距非常大，直接比较引力大小并无意义，故B错误； C．进行月—地检验时，根据 得到月球绕地球运动的向心加速度约为地球表面重力加速度的，故C正确； D．由于牛顿并没有测量出万有引力常量的值，因此他并没有计算出月球表面的重力加速度，故D错误。 故选AC。 10．AB 【详解】A．根据万有引力等于重力，有 则 故A正确； B．地球绕太阳运转，根据万有引力提供向心力有 解得 故B正确； C．因为月球不是中心天体，根据题中条件无法求出月球的质量，故C错误； D．太阳的半径未知，则无法求解太阳的密度，故D错误。 故选AB。 11．CD 【详解】ABC．飞船内环境属于完全失重，无法用天平测量物体的质量，无法用弹簧测力计测物体的重力，可以用弹簧测力计测拉力，故AB错误，C正确； D．在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为0，但重物仍受地球的引力，故D正确。 故选CD。 12．AD 【详解】A．根据万有引力定律，从近日点到远日点，万有引力变小，加速度变小，故A正确； B．由开普勒第二定律可知，木星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，或地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，故B错误； C．根据开普勒第三定律， 可解得木星绕太阳一圈的周期为8年，故C错误； D．由开普勒第二定律可得，木星经过P、Q两点时，在很短的时间内,与太阳连线扫过的面积相等 其中，、分别为两点到太阳的距离，由题意可得，，带入上式解得 木星经过P、Q两点的速度大小之比为3:1，故D正确。 故选AD。 13． 【详解】[1]设大球质量为m2，小球未被挖去时，大球对质点m1的万有引力为 ， 大球和小球的密度相同，被挖去部分小球的质量为，所以 ， 即： 挖去部分对质点m1的万有引力为 挖去小球后剩余部分对质点m1的万有引力为 所以： 14． 【详解】设黑洞半径为R，质量为M，该黑洞表面的物体速度达到光速c时能够恰好围绕其表面做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，可得 距该黑洞中心距离为r的天体以速度v绕该黑洞做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，可得 密度公式 其中 联立解得 15． < > 【详解】[1][2]卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 由于，可得 ， 16．(1) (2) 【详解】（1）“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有 解得 （2）月壤在月球上时，万有引力提供重力 解得 所以月壤质量为 17． 【详解】设挖去的球质量为m，根据割补法可得，若将大球挖去部分用同种材料补上，两球间万有引力为 补上的球体对小球的万有引力为 被挖掉的球质量为 则被挖后两球之间的万有引力 18．（1）5075s；（2） 【详解】（1）在地面附近有 万有引力提供向心力有 两式联立得 （2）根据万有引力提供卫星的向心力，即 可得地球的质量为 地球的密度 代入数据解得 19．（1）；（2）见解析；（3） 【详解】（1）根据动能定理有 （2）设行星绕恒星做匀速圆周运动，行星的质量为m，运动半径为r，运动速度大小为v。恒星对行星的作用力F提供向心力，则 运动周期 根据开普勒第三定律，k为常量，得 即恒星对行星的作用力F与r的平方成反比。 （3）假定恒星的能量辐射各向均匀，地球绕恒星做半径为r的圆周运动，恒星单位时间内向外辐射的能量为P0。以恒星为球心，以r为半径的球面上，单位面积单位时间接受到的辐射能量 设地球绕太阳公转半径为r1在新轨道上公转半径为r2。地球在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样，必须满足P不变，由于恒星单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍，得 r2 = 4r1 设恒星质量为M，地球在轨道上运行周期为T，万有引力提供向心力，有 解得 由于恒星质量是太阳质量的2倍，得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $