3.1长方体和正方体的认识（同步练习）-2025-2026学年五年级数学下册 人教版

3.1长方体和正方体的认识（同步练习） 一、选择题 1．长方体的六个面一般情况下都是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 2．一个长方体最少有（    ）条棱的长度相等。 A．8 B．6 C．4 3．下列说法错误的是（    ）。 A．正方体是长、宽、高都相等的长方体 B．长方体是特殊的正方体 C．正方体和长方体都有6个面、8个顶点、12条棱 二、填空题 4．长方体和正方体都有( )个顶点、( )个面、( )条棱。 5．左图是一个长方体，其中两个面相交的线叫作( )，最多有( )条相等。 6．长方体有( )个面，都是( )，其中可能有两个相对的面是相同的( )形，相对的面面积( )． 三、判断题 7．一个正方体的棱长是acm， 它的棱长之和是6acm。( ) 8．长方体和正方体都有6个面。( ) 9．一个长方体的棱长和是120厘米，它的长、宽、高的和是40厘米。( ) 10．8个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。( ) 四、解答题 11．用铁丝做一个正方体框架，要求棱长是7厘米，至少需要多长的铁丝？ 12．做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架至少需要多少厘米长的铁丝？ 13．一个长方体的棱长总和是40分米，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是多少分米？ 14．商店里要做一个长2.2米，宽40厘米，高50厘米的玻璃柜台，现在要在柜台的各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？ 15．一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米；如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，长方体框架模型的高是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《3.1长方体和正方体的认识（同步练习）-2025-2026学年五年级数学下册同步分层作业（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 答案 A C B 1．A 【详解】长方体一般是由6个长方形围成的立体图形。如图： 它的长宽高一般都不相同，故答案为：A。 2．C 【分析】在长方体中共有12条棱长，分别是4条长、4条宽、4条高，所以在一个长方体中至少有四条棱是相等的；据此进行分析。 【详解】根据分析得：一个长方体最少有4条棱的长度相等。 故答案为：C 3．B 【分析】正方体和长方体都有6个面，12条棱，8个顶点；正方体是特殊的长方体，正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体，据此解答。 【详解】A．正方体是长、宽、高都相等的长方体，此说法正确； B．长方体是特殊的正方体，此说法错误，应该是正方体是特殊的长方体； C．正方体和长方体都有6个面、8个顶点、12条棱，此说法正确。 故答案为：B 【点睛】本题考查长方体、正方体的特征，要牢记长方体、正方体的特征。 4． 8 6 12 【分析】长方体特征： （1）长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 （2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。 （3）长方体长方体有8个顶点，每个顶点连接三条三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体特征： （1）6个面都是正方形，且面积相等； （2）8个顶点； （3）12条棱长度都相等； 【详解】根据长方体和正方体的共同特征可知：长方体和正方体都有8个顶点，6个面，12条棱。 5． 棱 8 【分析】根据长方体特征，长方体有8个顶点；有12条棱，分为相对（互相平行）的3组，每组的4条长度相等；有6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。据此解答。 【详解】在长方体中，两个面相交的线叫做棱。长方体的12条棱，分为相对（互相平行）的3组，每组的4条长度相等。如果长方体有两个相对的面是正方形，那么最多有8条棱的长度相等。 【点睛】掌握长方体的特征是解题的关键。 6． 6 长方形 正方 相等 【详解】略 7．× 【详解】略 8．√ 【详解】长方体和正方体的共同特征是：都有6个面、12条棱、8个顶点。题干说法正确。 故答案为：√ 9．× 【详解】略 10．√ 【解析】略 11．84厘米 【详解】7×12=84(厘米) 答：至少需要84厘米长的铁丝. 12．48厘米 【分析】要求铁丝长度，就是求长方体的棱长总和，用2个底面周长加上4条高的长度即可。 【详解】18×2＋3×4 ＝36＋12 ＝48（厘米） 答：至少需要48厘米长的铁丝。 【点睛】本题考查长方体有关棱长的应用，关键是熟记长方体棱长总和的计算公式。 13． 10分米 【详解】试题分析：因为长方体有12条边，其中长宽高为一组，这样的有12÷3=4组，而棱长的和为40分米，求一组长宽高的和，则列式为：40÷（12÷3）． 解：40÷（12÷3） =40÷4 =10（分米） 答：相交于一个顶点的三条棱的长度之和是10分米． 14．12.4米 【分析】先统一单位，40厘米＝0.4米，50厘米＝0.5米，要在柜台的各边都安上角铁，实际是求长方体的棱长总和，利用公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可得解。 【详解】40厘米＝0.4米 50厘米＝0.5米 （2.2＋0.4＋0.5）×4 ＝3.1×4 ＝12.4（米） 答：至少需要12.4米的角铁。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式来求解。 15．5厘米 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出这根铁丝的长度，长度不变，再利用长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入铁丝的长度以及长和宽的长度，即可求出长方体框架模型的高。 【详解】8×12＝96（厘米） 96÷4－10－9 ＝24－10－9 ＝5（厘米） 答：长方体框架模型的高是5厘米。 【点睛】此题的解题关键是抓住铁丝的长度不变，灵活运用长方体和正方体的棱长总和公式，解决实际的问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $