苏科版八年级数学上册3.1《勾股定理》参考课件 （2份打包）

3.1　勾股定理（1） 八年级(上册) 初中数学 2＜x＜14 x 6 8 3.1　勾股定理（1） 6 8 x 3.1　勾股定理（1） 3.1　勾股定理（1） 3.1　勾股定理（1） a b b a ab a2 ab b2 (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a＋b)(a－b) = a2－b2 b a a b 3.1　勾股定理（1） d b a a ( b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad c 3.1　勾股定理（1） a d c ab b ab ( a＋b ) ( c＋d ) = ac＋ad＋bc＋bd 3.1　勾股定理（1） 勾 股 弦 A B C 3.1　勾股定理（1） a b c 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． a 2 ＋ b 2 ＝ c 2 勾股史话 我国是最早了解勾股定理的国家之一． 早在三千多年前，周朝的数学家商高就提出， 将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三， 股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、 弦五”．它被记载于我国古代著名的数学著作 《周髀算经》中．在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式．这一发现，至少早于古希腊人500多年．作为一名中国人，我们应为我国古人的博学和多思而感到自豪！　 勾股定理是人类文明的成果，几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对勾股定理有所研究．在地球以外是否存在生命这个问题上，我国数学家华罗庚曾认为，如果外星人也拥有文明的话，我们可以用“勾股定理”的图形，作为人类探寻“外星人”并与“外星人”联系的“语言”． 3.1　勾股定理（1） 1．求下列直角三角形中未知边的长： 3.1　勾股定理（1） 5 12 17 8 16 20 2．求下列图中未知数x、y、z的值： 3.1　勾股定理（1） 如图, 一块长约 80m、宽约 60m 的长方形草坪，被一些人沿对角线踏出了一条“捷径”，类似的现象也时有发生．请问同学们： 1．走“捷径”的客观原因 是什么？为什么？ 2．“捷径”比正路近多少？ 3.1　勾股定理（1） 你的收获！ 3.1　勾股定理（1） 一、P82习题3.1第1、2题； 二、进入某些网页，你可以找到一些勾股定理的数据， 例如定理是在什么时候被发现、定理的发现者、它们 的背景、定理名称的由来、它在不同国家中的故事、 它是在什么场合被发现等.      3.1　勾股定理（1） 一架消防队的梯子长25m，在一次火灾中, 梯子的底部离建筑物15m，此时，梯子最高能到多少米？ 　　如果每层楼高4m，要想救上一层的人，梯子的底部要向楼的方向推进多少米？ C B 3.1　勾股定理（1） E D A 《九章算术》中的引葭(jiā) 赴岸问题：    “今有池方一丈，葭(jiā)生其中央．出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．” 题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．问水深和芦苇长各多少？ 3.1　勾股定理（1） E A D B′ B C 3.1　勾股定理（1） 　　做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明． 3.1　勾股定理（1） 　　受台风格美影响，一棵树在离地面4米处断裂， 树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？ 3.1　勾股定理（1） y=0 4米 3米 $$ 3.1　勾股定理（2） 八年级(上册) 初中数学 3.1　勾股定理（2） 活动一 　　活动准备：用硬纸板各剪4个完全相同的直角三角形（不妨设两直角边分别为a、b ，且a≤b ，斜边为 c），再剪4个边长分别为a、b、 c 和（b－a） 的正方形． 　　活动要求：你能选用这些中的部分图形拼成一个大正方形吗？ b a c 3.1　勾股定理（2） ， ， ． c b－a 3.1　勾股定理（2） ， ． 弦图 赵爽 　　东汉末至三国时代吴国 人，为《周髀算经》作注， 并著有《勾股圆方圆说》． 3.1　勾股定理（2） a2 b2  a2＋b2＝c2 3.1　勾股定理（2） 活动二：你能根据下面的图形验证勾股定理吗？ a a b b c c 3.1　勾股定理（2） ， ． 两个证明基本上完全相同！ 3.1　勾股定理（2） a2 b2 活动三：请同学们按照演示程序剪纸． 3.1　勾股定理（2） a b c 3.1　勾股定理（2） 3.1　勾股定理（2） 3.1　勾股定理（2） c2