寒假居家充电复习专题05解整小分百数的方程（专项训练）-2025--2026学年六年级数学上册人教版

寒假居家充电复习专题05解整小分百数的方程（专项训练） 1．解方程。                      2．解下列方程。                   3．解方程。                      4．解方程。      25x=50      5．解方程。                          20%x－0.5＝7.5 6．解方程。                                     2x＋30%x＝9.2 7．解方程。 20%x＋x＝0.72                 8．解方程。 －3.6＝           ÷（1－60%）＝15         3∶＝ 9．解方程。 x＋20%x＝6               5－＝             4x÷＝ 10．解方程。 x＋20%x＝4.8                       x÷2＝                x－37.5%x＝3   11．解方程。 40%x＝1.4            76%x—21%x＝110           x—×15＝12 12．解方程。     4＋0.7＝102     13．解方程。 60%x＝15.6       78%x－38%x＝24        x＋x＝11 14．解方程。 36%x＝18            x－40%＝24             15．解方程。                 120－25%x＝100 16．解方程。             25%x＝200 17．解方程。 ＝30%                   4x－3×9 ＝29                   （x－4.5）＝7 18．解方程。                           19．解方程。                                  20．解方程。                                   21．解方程。                        22．解方程。            x÷           23．解方程。          24．解方程。                                25．解方程。          参考答案 1．；； 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上1，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 2．；； 【分析】（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 3．；； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘75%，求出方程的解； （2）先把方程化简成，根据等式的性质2，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）根据等式的性质1和2，方程两边先同时除以，再同时加上1.2，求出方程的解。 【解答】 解： 解： 解： 4．；＝2；＝1.2 【分析】方程两边同时减去，两边再同时除以4； 根据等式的性质2，方程两边同时除以25； 先计算出45%×＝0.2，两边再同时减去0.2，最后两边再同时除以3。 【解答】4x＋＝1 解：4x＝1－ 4x＝ x＝÷4 x＝× x＝ 25x＝50 解：25x÷25＝50÷25 x＝2 3x＋45%×＝3.8 解：3x＋0.2＝3.8 3x＋0.2－0.2＝3.8－0.2 3x＝3.6 3x÷3＝3.6÷3 x＝1.2 5．x＝24；x＝；x＝40 【分析】，先化简等号左边的式子为，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可； 根据等式性质2，方程两边同时乘，再根据等式性质1，方程两边同时减去即可； 20%x－0.5＝7.5，根据等式性质1，方程两边同时加上0.5，再根据等式性质2，方程两边同时除以20%即可。 【解答】 解： x＝24 解： 20%x－0.5＝7.5 解：20%x－0.5＋0.5＝7.5＋0.5 20%x＝8 20%x÷20%＝8÷20% x＝40 6．x＝4.6；x＝2；x＝4 【分析】第1题，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。先把比例改写成方程，再根据等式的性质，两边同时除以6。 第2题，先算，等式两边再同时乘。 第3题，先算2x＋30%x，等式两边再同时除以2.3。 【解答】 解： 解： 2x＋30%x＝9.2 解： 7．x＝0.6；x＝；x＝ 【分析】先计算出左边算式20%x＋x＝1.2x，再根据等式的性质2左右两边同时除以1.2即可； 根据等式的性质2左右两边同时乘即可； 根据等式的性质2左右两边同时乘，再同时除以可计算出。 【解答】20%x＋x＝0.72 解：1.2x＝0.72 1.2x÷1.2＝0.72÷1.2 x＝0.6 x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ x÷＝12 解：x÷×＝12× x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝ 8．＝；＝6；＝3 【分析】①先根据等式的性质1，等号两边同时加上3.6；再根据等式的性质2，等号两边同时除以即可； ②先计算1－60%＝40%，再根据等式的性质2，等号两边同时乘40%（百分数参与计算时化成小数）即可； ③先将∶化成；然后计算12×；再根据等式的性质2，等号两边同时乘；最后再根据等式的性质2，等号两边同时除以3即可。 【解答】 解： ÷（1－60%）＝15 解： ÷40%＝15 ＝15×40% ＝15×0.4 ＝6 ∶＝12× 解： 9．x＝5；x＝7；x＝ 【分析】（1）先将原式化简成1.2x＝6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2，即可求解。 （2）先将方程写成＝5－。再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。 （3）根据等式的性质2，方程两边同时乘，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4，即可求解。 【解答】x＋20%x＝6 解：x＋0.2x＝6 1.2x＝6 x＝6÷1.2 x＝5 5－＝ 解：＝5－ 4x÷＝ 解：4x＝ 4x＝ 10．x＝4；x＝；x＝8 【分析】（1）把百分数化成小数，等式两边同时除以1.2，然后计算求出x的值； （2）等式两边同时乘2，再同时除以，然后计算求出x的值； （3）把百分数化成分数，等式两边同时除以，然后计算求出x的值。 【解答】（1）x＋20%x＝4.8 解：x＋0.2x＝4.8 1.2x＝4.8 1.2x÷1.2＝4.8÷1.2 x＝4 （2）x÷2＝ 解：x÷2×2＝×2 x÷ ＝÷ x＝× x＝ （3）x－37.5%x＝3 解：x－x＝3 x－x＝3 x＝3 x÷＝3÷ x＝8 11．；； 【分析】利用等式的性质来解方程。 （1）方程的两边同时除以40%，即可求解。 （2）先化简76%x－21%x＝55%x，方程的两边同时除以55%，即可求解。 （3）先算出，方程的两边先同时加3，然后同时除以，即可解答。 【解答】 解： 解： 解： 12．；； 【分析】第一小题中把化为百分数50%，运用百分数减法得到6%，在等式两边同时除以6%，百分数除法计算得出答案；第二小题中先在等式两边同时减去4，再除以0.7，运用小数除法计算得出答案； 第三小题中先计算，在等式两边同时减去2.5，再除以，即乘4，可计算得出答案。 【解答】 解： 解： 解： 13．x＝26；x＝60；x＝14 【分析】60%x＝15.6，根据等式的基本性质，方程两边同时除以60%，即可。 78%x－38%x＝24，先化简方程左边含有x的算式，即求出78%－38%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以78%－38%的差即可。 x＋x＝11，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的差即可。 【解答】60%x＝15.6 解：60%x÷60%＝15.6÷60% x＝26 78%x－38%x＝24 解：40%x＝24 40%x÷40%＝24÷40% x＝60 x＋x＝11 解：x＋x＝11 x＝11 x÷＝11÷ x＝11× x＝14 14．x＝50；x＝24.4；x＝2.7 【分析】（1）据等式的性质，方程两边同时除以36%求解； （2）依据等式的性质，方程两边同时加40%求解； （3）依据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以求解。 【解答】36%x＝18    解：36%x÷36%＝18÷36% x＝50 x－40%＝24 解：x－40%＋40%＝24＋40% x＝24.4 15．；；x＝80 【分析】第一个：根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解； 第二个：先化简等号左边的算式，即原式变为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； 第三个：根据减数＝被减数－差，即25%x＝120－100，再根据等式的性质2，等式两边同时除以25%即可求解。 【解答】 解： 解： 120－25%x＝100 解：25%x＝120－100 25%x＝20 x＝20÷25% x＝80 16．x＝；x＝；x＝800 【分析】（1）化简方程后再方程两边同时除以即可求解； （2）化简方程后在方程两边同时除以即可求解； （3）把百分数化成分数后在方程两边同时乘4即可求解。 【解答】 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ 25%x＝200 解：x＝200÷25% x＝800 17．x＝1.2；x＝14；x＝15 【分析】＝30%，方程两边同乘4，方程得解； 4x－3×9 ＝29，先算出方程中的算术运算得4x－27＝29，两边同时加27后再同时除以4，方程得解；   （x－4.5）＝7，方程两边同时乘，得x－4.5＝10.5，方程两边再同时加4.5，方程得解。 【解答】＝30%    解：×4＝0.3×4 x＝1.2 4x－3×9 ＝29   解：4x－27＝29 4x－27＋27＝29＋27 4x＝56 4x÷4＝56÷4 x＝14 （x－4.5）＝7 解：（x－4.5）×＝7× x－4.5＝10.5 x－4.5＋4.5＝10.5＋4.5 x＝15 18．；； 【分析】“”先合并，并且将带分数化成假分数。再将等式两边同时除以60%，解出； “”先将等式两边同时乘3，再同时减去1.5，解出； “”先计算，再将等式两边同时除以，解出。 【解答】 解： 解： 解： 19．；； 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可； （2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以75%即可； （3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。 【解答】 解： 解： 解： 20．x＝；x＝1；x＝225 【分析】x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可； x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以即可； 20%x＋30＝75，根据等式的性质1，方程两边同时减去30，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%即可。 【解答】x＋x＝ 解：x＋x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝1 20%x＋30＝75 解：20%x＋30－30＝75－30 20%x＝45 20%x÷20%＝45÷20% x＝225 21．；； 【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22．x＝18；x＝96；x＝42.5 【分析】3x÷＝90，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以3即可； x÷60%＝160，根据等式的性质2，方程两边同时乘60%即可； （x－2.5）×＝8，根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.5即可。 【解答】3x÷＝90 解：3x＝90× 3x＝54 x＝54÷3 x＝18 x÷60%＝160 解：x＝160×60% x＝96 （x－2.5）×＝8 解：x－2.5＝8÷ x－2.5＝8×5 x－2.5＝40 x＝40＋2.5 x＝42.5 23．；； 【分析】先把百分数化成小数，方程左边逆用乘法分配律得到0.5x＝0.5，方程两边再同时除以0.5解答； 方程两边先同时乘再同时除以3解答； 方程两边先同时乘25%，再同时减去1，最后同时除以解答。 【解答】24%x＋26%x＝0.5 解：0.24x＋0.26x＝0.5 （0.24＋0.26）x＝0.5 0.5x＝0.5 0.5x÷0.5＝0.5÷0.5 x＝1 解： 解： 24．；； 【分析】（1）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.4。 （2）先计算括号里面的＝；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。 （3）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。 【解答】                解：                 解： 解： 25．x＝16.9；x＝；x＝10 【分析】（1）计算出42×2＝84，根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上84，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以5，解出x； （2）计算出4.5x＋x＝5.5x，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以5.5，解出x； （3）计算出x－15%x＝0.85x，1.7＋6.8＝8.5，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以0.85，解出x。 【解答】 解：5x－84＝0.5 5x－84＋84＝0.5＋84 5x＝84.5 5x÷5＝84.5÷5 x＝16.9 解： 解：0.85x＝8.5 0.85x÷0.85＝8.5÷0.85 x＝10 学科网（北京）股份有限公司 $