16.1 课时2 函数关系式与自变量的取值范围-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“函数关系式与自变量的取值范围”，通过出租车收费、三角形面积等真题情境导入，构建“实际问题—抽象函数关系—确定取值范围—计算函数值”的学习支架，衔接变量与函数的前后知识脉络。 其亮点在于以真题为载体，培养学生用数学眼光观察现实数量关系，如出租车收费问题抽象函数关系式。通过解析中的逻辑推理发展数学思维，如等腰三角形周长问题推导自变量范围。多样题型助力用数学语言表达规律，如碗的数量与高度关系建模。学生能提升应用能力，教师可直接利用丰富例题优化教学。

数 学 八年级下册 HS 1 2 3 第16章 函数及其图象 4 16.1 变量与函数 课时2 函数关系式与自变量的取值范围 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 列函数关系式 1.【2025广东深圳期中】某市出租车收费标准如下表，设行驶里程为 ，收费 为元，则与且为整数 之间的关系式为( ) 里程 收费/元 以下（含 8 以上每增加 1.8 D A. B. C. D. 【解析】由题意得，且 为整数），即 且 为整数）．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 关键点拨 出租车收费基础里程收费8元超过里程收费，超过里程收费 单价乘超过的里程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.【2024广东佛山期中】如图，在中，点从点出发向点 运动，在运动 过程中，设表示线段的长，表示的面积，点到的距离为6，则 与 之间的关系式为_______.（不用写出 的取值范围） 【解析】根据题意得.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.【2024山西吕梁期末】某水果店以4元/千克的价格购进 千克苹果，再以6元/千 克的价格出售，已知在销售的过程中会有 的损耗，则将这批苹果全部售完后的 总利润（元）与 （千克）之间的函数关系式为_________. 【解析】由题意得，即 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2 函数自变量的取值范围 4.【2025重庆渝中区期中】函数中，自变量 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 【解析】由题意得， ，故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.【2025江苏南京期中】已知等腰三角形的周长为，底边长 与腰长 之间的函数关系式是，则自变量 的取值范围是( ) B A. B. C. D.一切实数 【解析】由题意得即解得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点3 函数值 6.【2024河南郑州期末】变量与之间的关系式是，当时， 的 值是( ) C A.2 B.3 C.11 D.12 【解析】当时， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.【2025河北石家庄期中】根据如图所示程序计算 函数值，若输入的值为，则输出的 值为( ) B A. B. C.1 D. 【解析】,， 当 时， ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.【2025河南开封质检】行驶中的汽车刹车后，由于惯性还会继续向前滑行一段 距离，这段距离称为“刹车距离”．某车的刹车距离与车速 之间的 函数关系式是，若该车以 的速度行驶，则该车的刹 车距离为______． 【解析】将代入中，得．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 9.【2024陕西榆林期中】如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上， 这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示： 碗的数量（只） 1 2 3 4 5 … 这摞碗的高度 4 5.2 6.4 7.6 8.8 … （1）上述两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？ 【解】 这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化， 碗的数量是自变量，这摞碗 的高度是因变量. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 （2）用表示这摞碗的高度，用（只）表示这摞碗的数量，请写出与 之 间的函数关系式. 【解】由表格可知，每增加1只碗，这摞碗的高度增加 ， ，即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 （3）若这摞碗的数量为7只，求这摞碗的高度. 【解】， 当时，, 当这摞碗的数 量为7只时，这摞碗的高度为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 $