16.1 课时1 变量与函数-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“函数及其图象”中“变量与函数”核心内容，涵盖变量与常量、函数概念及表示方法。通过复印文件、冰冻三尺等生活与传统文化实例导入，构建从具体情境到抽象概念的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以生活情境和传统文化为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界（如“冰冻三尺”中变量的抽象），通过函数概念辨析发展数学思维（推理意识），借助表格、关系式、图象等多元表示强化数学语言（模型意识）。实例丰富且贴近学生生活，助力学生理解应用，为教师提供系统教学素材，提升教学效率。

数 学 八年级下册 HS 1 2 3 第16章 函数及其图象 4 16.1 变量与函数 课时1 变量与函数 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 变量与常量 1.【2024吉林松原期中】小磊复印一批文件，他每分钟可复印10张， 分钟可以复 印 张.下列说法正确的是( ) C A.10，，都是常量 B.10，， 都是变量 C.10是常量，，是变量 D.10是变量，， 是常量 【解析】由题意得10是常量，， 是变量，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2. 传统文化 谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一 个变化过程，在该变化过程中的变量是________________. 时间和冰的厚度 【解析】谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过 程，在该变化过程中的变量是时间和冰的厚度.故答案为时间和冰的厚度. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2 函数的概念 3.【2025山西长治期末】下列不能表示是 的函数的是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 【解析】一般地，在一个变化过程中，有两个变量，例如和，对于 的每一个 值，都有唯一的值与之对应，则是 的函数.对选项逐个判断：A选项，观察表格 发现，符合函数的定义，不符合题意；B选项，观察与 的关系式发现，符合函数 的定义，不符合题意；C选项，观察函数图象发现，不符合函数的定义，符合题意； D选项，观察函数图象发现，符合函数的定义，不符合题意.故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.【2025四川自贡质检】向平静的水面投入一个石子会激起一圈圈圆形涟漪，当 圆形涟漪的半径从变成时，圆形的面积从变成 ．这一 变化过程中，___是自变量，___是因变量．（填写字母即可） 【解析】这一变化过程中半径是自变量，面积是因变量．故答案为， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点3 函数的表示方法 5.【2024河北保定期末】小明从A地到B地（两地相距40千米）的骑车速度为10千 米/时，则小明离B地的距离（千米）与骑车时间 （时）之间的函数关系式为 ( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意可得 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 技巧点拨 列函数关系式实际上是列方程，找出相等关系，用两个变量的字母表示相等关系即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 6.【2025山东烟台期末】某文具店六一期间开展促销活动，销售总价 （元）与卖 出笔记本数量 （件）的关系如表： 数量 （件） 1 2 3 4 5 … 销售总价 （元） 8 14 20 26 32 … 则与 之间的函数关系式是___________． 【解析】观察表格，发现当每增大1， 就增大6， ．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 7.【2025山西太原质检】星期天，小新和爸爸妈 妈一起去电影院看一场电影．在去的路上，小新 画出了汽车的速度随时间变化的情况，如图所示. （1）汽车行驶了多长时间？它的最大速度是多少？ 【解】汽车行驶的时间为 （分），它的最大速度为45千米/时. （2）汽车在哪个范围内保持匀速？速度是多少？ 【解】汽车在分钟， 分钟时保持匀速，速度分别是30千米/时，45千 米/时. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （3）出发后10分钟到12分钟这段时间可能出现什么情况？ 【解】10分钟到12分钟，汽车的速度为0千米/时，有可能是加油，或是有乘客下 车（答案不唯一）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 $