7.4平移寒假作业2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.4 平移 一、选择题 1．下面物体运动情况或图形，属于平移的是（　　） A．转动的风车 B．电梯的升降 C．书页的翻动 D．对称的蝴蝶 2．下列各汽车标志可以看作是由其中某部分图案平移得到的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示为石峰公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB=60米，宽BC=24米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为2米。小童沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长(　　) A．108米 B．106米 C．104米 D．102米 4．如图，在俄罗斯方块游戏中，将图形 A平移使其填补空位，则正确的平移方式为（　　） A．先向右平移5 格，再向下平移3格 B．先向右平移4 格，再向下平移 5 格 C．先向右平移4 格，再向下平移4 格 D．先向右平移3 格，再向下平移 5 格 5．下列各图中，三角形M平移后能与三角形N重合的是（　　） A． B． C． D． 6．下列平移作图错误的是（　　） A． B． C． D． 7．将字母 “N” 沿某一方向平移一定距离的作图中，第一步应在字母上找出的关键点的个数为（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 8．如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，若BF=7，EC=1，则平移的距离是（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 9．如图，在三角形ABC中，，把三角形ABC沿射线AB方向平移4.5个单位至三角形EFG处，EG与BC交于点．若，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，将三角形平移得到三角形，下列结论中，不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 11．有一块长为，宽为的长方形草地，计划在里面修一条小路，共有四种方案如图所示，图中每一条小路的右边线都是由左边线向右平移得到的．四条小路的面积从左至右依次用，，，表示．则关于四条小路面积大小的说法正确的是（　　） A．最大 B．最大 C．最大 D．四个一样大 二、填空题 12．①水平运输带运输物体； ②高楼电梯上上下下迎送宾客；③教室的门打开或关上；④教室铝合金窗户的滑动； ⑤游乐园里过山车的运动．上述现象中属于平移的是　 　． (填序号) 13．为在广州白云国际机场迎接某国领导人，工作人员需要在飞机舷梯（图1）上铺设红地毯．已知舷梯宽1.5米，舷梯侧面及相关数据如图2所示，则至少需要购买　 　平方米的地毯． 14．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG＝24cm，MG＝6cm，MC＝4cm，则阴影部分的面积是　 　cm2． 15． 如图，将三角形沿边的方向平移到三角形的位置，若点B与点E的距离为5，，则的长为　 　． 16．如图，将沿方向平移得到，若，则的长为 　 　． 三、解答题 17．如图，已知线段AB和点A'。平移线段AB，使点A落在A'，作出线段AB经平移所得的线段A'B'。连结AA'，BB'。说出图中互相平行的线段和彼此相等的线段。 18． 在网格中的位置如图所示， 请根据下列要求作图或解答： （1） 过点 作 的平行线 ， 要求点 是网格的格点． （2） 已知点 是点 经平移后得到的， 请说明平移过程． （3） 按照 (2) 的平移过程， 作出 经过平移后得到的 ． （4） 连结 ， 请直接判断线段 与线段 的关系． 19．如图所示，有一条宽相等的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，若要硬化这条小路，且每平方米造价50元，则需要多少元钱？ 20．如图，在直角三角形 ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC沿射线BC方向平移得到三角形DEF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F。 （1）若∠DAC=56°，求∠F 的度数。 （2）若 BC=6 cm，当 AD=2EC 时，求AD 的长。 答案 1．B 解：A.属于旋转运动，各点做圆周运动，不是平移，A错误； B.电梯厢做直线运动，形状和方向不变，是典型的平移，B正确； C.属于旋转运动，围绕装订线转动，不是平移，C错误； D.属于镜像对称，是空间变换，不是平移，D错误. 故答案为：B . 2．D 解：选项A时旋转；选项B是轴对称；选项C是旋转；选项D是平移. 故答案为：D. 3．C 解：由题意把小路平移， 横向距离等于，纵向距离等于， 长米，宽米， 故从出口A到出口B所走的路线长为：（米）， 故答案为：C． 4．C 解：在俄罗斯方块游戏中，将图形 A平移使其填补空位，则正确的平移方式是： 先向右平移4 格，再向下平移4 格. 故答案为：C. 5．B 解：根据图形观察可知，三角形M平移后能与三角形N重合的是 ， 故答案为：B． 6．C 解：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换． 故选C． 7．A 解：将字母“N”沿着某一方向平移一定的距离的作图中，第一步是在字母上找出关键的4个点，如下图所示： ， 故答案为：A． 8．A 解：∵ △ABC沿BC方向平移得到△DEF ∴BC=EF BC-CE=EF-EC BE=CF BF=BE+EC+CF=2BE+EC 2BE+1=7 BE=3 故答案为：A. 9．A 解：∵三角形ABC沿射线AB方向平移4.5个单位至三角形EFG， ∴FG=BC=9，BF=4.5，△ABC≅△EFG， ∴S△ABC=S△EFG， 即S四边形AEMC+S△EBM=S△EBM+S梯形BFGM， ∴ 故答案为：A. 10．D 解：由平移的性质可知，，，，. 故答案为：D． 11．D 解：由平移可知， 中小路面积， 中小路面积， 中小路面积， 中小路面积， ∴四条小路面积大小一样， 故选：． 12．①②④ 解：①水平运输带运输物体是沿直线运动，符合平移的定义，符合题意； ②高楼电梯上上下下迎送宾客是沿直线运动，符合平移的定义，符合题意； ③教室的门打开或关上不是沿直线运动，不符合平移的定义，不符合题意； ④ 教室铝合金窗户的滑动是沿直线运动，符合平移的定义，符合题意； ⑤ 游乐园里过山车的运动不是沿直线运动，不符合平移的定义，不符合题意. 故答案为：①②④. 13．9 解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个长方形，长宽分别为3.3米，2.7米， ∴地毯的长度为（米）， ∴地毯的面积为（平方米）． 故答案为：9． 14．132 解：∵平移不改变图形的形状和大小， ∴直角梯形ABCD的面积=直角梯形EFGH的面积， ∴直角梯形ABCD的面积-直角梯形EFMD的面积=直角梯形EFGH的面积-直角梯形EFMD的面积， ∴阴影部分的面积=直角梯形DMGH的面积= ×（24-4+24）×6=132cm2． 故答案为：132． 15．6 解：由平移变换的性质可知，AD=CF=BE=5， ∵AF=16， ∴CD=AF-AD-CF=16-5-5=6． 故答案为：6． 16． 解：由平移可得，， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 17．解：作图如下： . 平行的线段：。相等的线段：。 18．（1）解：如图， 直线 即为所求． （2）解：点 向左平移 4 个单位， 向下平移 6 个单位得到 ． （3）解：如图， 即为所求； （4）解：， 线段 与线段 在同一直线上． 19．解：在矩形ABCD中，AF∥EC， 又∵AF=EC， ∴四边形AECF是平行四边形． 在Rt△ABE中，AB=60，AE=100， 根据勾股定理得BE=80， ∴EC=BC﹣BE=4， 所以这条小路的面积S=EC•AB=4×60=240（m2）． 240×50=1200元． 答：需要1200元钱． 20．（1）解：由题意， 得AC∥DF， AD∥BF ， ∴∠ACB=∠F， ∠ACB=∠DAC， ∴∠F=∠DAC=56° （2）解：由题意， 得AD=BE=CF。 设AD 的长为x(cm)， 则BE=CF=x。 ∵AD=2EC， ∴。 ∵BC=6cm， ∴ 解得x=4， 即AD的长为4cm 学科网（北京）股份有限公司 $