第二单元 除数是一位数的除法讲义（知识梳理+考点讲练++举一反三综合训练）-2025-2026学年人教版数学三年级下册

第二单元 除数是一位数的除法 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、单元概述 1 二、口算除法 2 三、笔算除法 2 四、除法的验算 5 五、解决实际问题 5 考点讲练 6 考点一：口算除法 6 考点二：两位数除以一位数的笔算除法 7 考点三：三位数除以一位数的笔算除法 8 考点四：三位数除以一位数的有余数除法 11 考点五：有余数除法的验算 13 考点六：有关0的除法 17 考点七：判断商是几位数（除数是两位数） 21 考点八：多位数与一位数的练除 22 考点九：多位数与一位数的乘除混合运算 24 考点是：除法竖式谜迷（多位数除以一位数） 27 综合训练 30 知识梳理 一、单元概述 本单元是在学生已掌握表内乘除法、两位数乘一位数等知识基础上，学习除数是一位数的除法，主要包括口算除法和笔算除法，是整数除法的重要基础，为后续学习多位数除法及解决复杂实际问题奠定基础。 二、口算除法 1. 整十、整百、整千数除以一位数 方法：把被除数看作几个十、几个百或几个千，再除以一位数，结果是几个十、几个百或几个千。 示例： 60÷3：把60看作6个十，6个十÷3=2个十，即20； 800÷4：把800看作8个百，8个百÷4=2个百，即200； 9000÷3：把9000看作9个千，9个千÷3=3个千，即3000。 2. 两位数除以一位数（被除数首位能整除） 方法：先算十位上的数除以一位数，再算个位上的数除以一位数，最后把两次结果相加。 示例：48÷2：先算40÷2=20，再算8÷2=4，20+4=24。 三、笔算除法 1. 两位数除以一位数（首位能整除） 步骤： ① 从被除数的最高位（十位）除起，商写在十位上； ② 再用被除数的个位除以除数，商写在个位上； ③ 每一步的余数必须比除数小。 示例：56÷4 14 4)56 4 ← 4×10=40（商1写在十位） --- 16 ← 56-40=16 16 ← 4×4=16（商4写在个位） --- 0 结果：56÷4=14。 2. 两位数除以一位数（首位不能整除） 步骤： ① 从被除数的十位除起，十位上的数除以除数不够商1，就看前两位（整十数加个位数）； ② 除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； ③ 余下的数与下一位的数合起来继续除，余数必须比除数小。 示例：52÷3 17 3)52 3 ← 3×10=30（商1写在十位） --- 22 ← 52-30=22 21 ← 3×7=21（商7写在个位） --- 1 ← 余数1（1<3） 结果：52÷3=17……1。 3. 三位数除以一位数（首位够除） 步骤：从被除数的最高位（百位）除起，依次除到十位、个位，每一步商写在对应数位上，余数比除数小。 示例：456÷2 228 2)456 4 ← 2×200=400（商2写在百位） --- 5 ← 456-400=56中的5（十位） 4 ← 2×20=40（商2写在十位） --- 16 ← 56-40=16 16 ← 2×8=16（商8写在个位） --- 0 结果：456÷2=228。 4. 三位数除以一位数（首位不够除） 步骤：被除数的百位不够除时，看前两位（百位和十位组成的两位数），商写在十位上，再继续除到个位。 示例：256÷4 64 4)256 24 ← 4×60=240（商6写在十位） --- 16 ← 256-240=16 16 ← 4×4=16（商4写在个位） --- 0 结果：256÷4=64。 5. 商中间有0的除法 情况：除到被除数的某一位，不够商1时，在商的对应数位上写0占位。 示例：306÷3 102 3)306 3 ← 3×100=300（商1写在百位） --- 06 ← 306-300=6（十位上是0，0÷3=0，商0写在十位） 0 ← 3×0=0 --- 6 6 ← 3×2=6（商2写在个位） --- 0 结果：306÷3=102。 6. 商末尾有0的除法 情况：除到被除数的十位正好除尽，个位是0或不够商1时，在商的个位写0。 示例：420÷3 140 3)420 3 ← 3×100=300（商1写在百位） --- 12 ← 420-300=120中的12（十位） 12 ← 3×40=120（商4写在十位） --- 0 ← 个位是0，商0写在个位 结果：420÷3=140。 四、除法的验算 1. 没有余数的除法 方法：商×除数=被除数。 示例：24÷2=12，验算：12×2=24。 2. 有余数的除法 方法：商×除数+余数=被除数。 示例：52÷3=17……1，验算：17×3+1=52。 五、解决实际问题 1. 平均分问题（求每份数） 特征：已知总数和份数，求每份是多少，用除法计算。 示例：把72本练习本平均分给4个小组，每个小组分多少本？ 解答：72÷4=18（本）。 2. 包含除问题（求份数） 特征：已知总数和每份数，求能分成多少份，用除法计算。 示例：有240元，买单价6元的笔记本，能买多少本？ 解答：240÷6=40（本）。 3. 估算解决问题 方法：把被除数看作与它接近的整十、整百数，再除以除数估算结果。 示例：238名学生去春游，每6人坐一辆车，大约需要多少辆车？ 解答：238≈240，240÷6=40（辆），所以大约需要40辆车。 考点讲练 考点一：口算除法 【典例精讲】直接写出得数。 960÷3＝            33×3＝                36＋40＝            80×5＝ 70－25＝            60÷2＝                42×2＝                63÷3＝ 【答案】320；99；76；400； 45；30；84；21 【详解】略 【变式训练】直接写得数。 20×3＝    400÷5＝    15×2＝    63÷3＝    125×4＝ 240÷4＝    23×3＝    88÷2＝    500×7＝    360÷9＝ 【答案】60；80；30；21；500     60；69；44；3500；40 【解析】略 【变式训练】直接写出得数。 48÷2＝    69÷3＝    46÷2＝    22÷2＝ 66÷3＝    86÷2＝    99÷9＝    82÷2＝ 【答案】24；23；23；11； 22；43；11；41 【详解】略 【变式训练】直接写出得数。 500×5＝    99×0＝    21×5＝    480÷6＝ 134×2＝    70×5＝    96÷3＝    8×50＝ 270÷9＝    120×5＝    500×4＝    6×700＝ 【答案】2500；0；105；80 268；350；32；400 30；600；2000；4200 【详解】略 考点二：两位数除以一位数的笔算除法 【典例精讲】用竖式计算。 57÷3＝    98÷4＝    83÷4＝ 【答案】19；24……2；20……3 【分析】两位数除以一位数，从被除数的十位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果用十位上的数除以一位数有余数，就把余数和个位上的数合起来除以一位数，每次除得的余数都要比除数小。 【详解】57÷3＝19 98÷4＝24……2        83÷4＝20……3                 【变式训练】妙妙剪一幅剪纸作品需6分钟，剪12幅同样的作品需( )分钟；一次社团活动时间为63分钟，她最多可以剪( )幅这样的作品。 【答案】 72 10 【分析】已知剪一幅剪纸作品需6分钟，剪12幅作品所需时间为单幅时间乘数量；计算63分钟最多可剪作品数量用社团活动总时间除以单幅作品所需时间，若有余数直接舍去，所得的商就是最多可剪的作品数量。 【详解】6×12＝72（分钟） 63÷6＝10（幅）……3（分钟） 所以，妙妙剪一幅剪纸作品需6分钟，剪12幅同样的作品需72分钟；一次社团活动时间为63分钟，她最多可以剪10幅这样的作品。 【变式训练】三（1）班将72本书放在图书角的书架上，放了6层，这学期需要把这些书调整一下位置，每层放18本，现在占的层数比原来( )（填“多”或“少”）了，相差( )层。 【答案】 少 2 【分析】根据题意分析，现在放的层数×18＝原来每层放的书数×6＝72本。72本书放在图书角的书架上，原来放了6层，先求原来每层放几本，也就是把72平均分成6份求每份是多少用除法计算，列式为：72÷6＝12（本）。同样的图书，由原来每层放12本，调整为每层放18本，每层放的书的数量增多了，层数就比原来变少了。原来每层比现在每层少放18－12＝6（本），一共少放6×6＝36（本），现在每层放18本，所以少放了2层。据此解答。 【详解】72÷6＝12（本） 12＜18 （18－12）×6 ＝6×6 ＝36（本） 由于18＋18＝36（本） 36里面有2个18即少放了2层。 所以现在占的层数比原来少了，相差2层。 【变式训练】红军标语宣讲队分组。研学团有88名学生，要平均分成4个小组，开展红军标语故事宣讲活动。平均每个小组有( )名学生。 【答案】22 【分析】根据题意，有88名学生，要平均分成4个小组，用88除以4即可求出平均每个小组有多少名学生，据此解答。 【详解】（名） 因此平均每个小组有22名学生 考点三：三位数除以一位数的笔算除法 【典例精讲】列竖式计算，带“*”的要验算。 680×5＝               752÷8＝                *835÷4＝ 【答案】3400；94；208……3 【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可； 三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，再从十位开始除，每求出一位商，余下的数必须比除数小；验算方法：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】680×5＝3400 752÷8＝94 *835÷4＝208……3                    验算： 【变式训练】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 505×5( )505÷5    528÷5( )508÷5    476÷8( )629÷9 355÷3( )736÷4    513÷6( )916÷6    612÷6( )510÷5 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＝ 【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。先计算出括号两边算式的结果，然后再比较它们的大小。 【详解】505×5＝2525，505÷5＝101。2525＞101，所以505×5＞505÷5。 528÷5＝105……3，508÷5＝101……3。105＞101，所以528÷5＞508÷5。 476÷8＝59……4，629÷9＝69……8。59＜69，所以476÷8＜629÷9。 355÷3＝118……1，736÷4＝184。118＜184，所以355÷3＜736÷4。 513÷6＝85……3，916÷6＝152……4。85＜152，所以513÷6＜916÷6。 612÷6＝102，510÷5＝102。102＝102，所以612÷6＝510÷5。 505×5＞505÷5；528÷5＞508÷5；476÷8＜629÷9 355÷3＜736÷4；513÷6＜916÷6；612÷6＝510÷5 【变式训练】小雨在学习了除法的知识后，认为只要被除数中有0，商中就一定有0。下面算式（    ）可以验证小雨的想法不正确。 A．408÷4 B．360÷7 C．605÷6 【答案】B 【分析】要验证小雨“只要被除数中有0，商中就一定有0”的想法不正确，需找出被除数中有0但商中没有0的算式。分别计算各选项的商： 【详解】A.408的被除数中有0，，商102中有0，不符合要求； B.360的被除数中有0，，商51中没有0，符合要求； C.605的被除数中有0，，商100中有0，不符合要求。 故答案为B。 【变式训练】每逢春节前后，小梦家的馒头店都会生意火爆，这天一共制作了125个馒头，每5个装一袋，一共可以装多少袋？下面竖式中箭头所指的数表示（    ）。 A．已经装了2袋，共10个 B．已经装了20袋，共10个 C．已经装了2袋，共100个 D．已经装了20袋，共100个 【答案】D 【分析】三位数除以一位数，从百位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面；哪一位不够商1，就商0占位；每次除得的余数必须比除数小。 在除法竖式125÷5中：商的“2”位于十位，表示2个十，即20袋；箭头所指的“10”，因为2在十位，代表20，每袋5个，20袋对应的数量是5×20＝100个。 【详解】A．“共10个”错误，实际是100个； B．“共10个”错误，实际是100个； C．“2袋”错误，实际是20袋； D．“已经装了20袋，共100个”符合竖式含义。 竖式中箭头所指的数表示已经装了20袋，共100个。 故答案为：D 考点四：三位数除以一位数的有余数除法 【典例精讲】要把402个水杯装箱，选择每箱（    ）个水杯的包装箱正好装完。 A．3 B．4 C．5 【答案】A 【分析】根据题意，每箱水杯需正好装完，分别用402除以各选项中的数，得出来的结果没有余数的就是能正好装完的。据此解答。 【详解】A．402÷3＝134（个），没有余数，正好可以装完； B．402÷4＝100（个）……2（个），有余数，装不完； C．402÷5＝80……2（个），有余数，装不完。 所以要把402个水杯装箱，选择每箱3个水杯的包装箱正好装完。 故答案为：A 【变式训练】光明小学组织三年级124名同学到公园划船，每条小船限坐6人，至少需要租( )条船才够坐。 【答案】21 【分析】已知总共124名同学，每条小船限坐6人，用总人数除以每条船限坐的人数，其中商表示能坐满几条船，如果有余数，余数表示坐满船后还剩下几人，因为剩下的人数如果小于6人，也需要租1条船，所以总共需要的船数为坐满的船数加上额外租的船数。 【详解】124÷6＝20（条）……4（人） 4＜6，所以，还需要租1条船。 20＋1＝21（条） 因此，至少需要租21条船才够坐。 【变式训练】服装厂购进一捆布料要做校服（如图），每套校服需用长为4米的布料。这些布料最多可以做( )套这样的校服。 【答案】142 【分析】根据题意，已知服装厂购进一捆布料要做校服，布料全长570米，每套校服需用长为4米的布料。用570除以4，求出商就是这些布料最多可以做多少套这样的校服。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 570÷4＝142（套）2（米） 服装厂购进一捆布料要做校服（如图），每套校服需用长为4米的布料。这些布料最多可以做142套这样的校服。 【变式训练】列竖式计算。 462×8＝    335÷5＝    806÷4＝ 109×6＝    409×8＝    650÷7＝ 【答案】3696；67；201……2； 654；3272；92……6 【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几；除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小，如果被除数中间或末尾有0时，商不够写1，就写0。 【详解】462×8＝3696                335÷5＝67               806÷4＝201……2                                  109×6＝654                409×8＝3272              650÷7＝92……6                                考点五：有余数除法的验算 【典例精讲】用竖式计算。（带★题要验算）                                 ★                                 ★ 【答案】340；1224；108； 27；6000；802 【分析】两、三位数乘一个数时，可采用竖式计算法，对齐数位，将两、三位数与另一个数，按个位对齐逐位相乘，从个位开始计算，每位乘积超过10时，向高位进位，将所有部分积相加。除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。除法验算方法是除数乘商看是否等于被除数。 【详解】68×5＝340                   3×408＝1224                        ★432÷4＝108                                          验算： 81÷3＝27                  750×8＝6000                       ★642÷8＝802                                 验算： 【变式训练】列竖式计算。（带☆的要验算） 268×5＝        703×6＝        560×7＝ 68÷8＝         327÷4＝        ☆842÷6＝验算： 【答案】1340；4218；3920 8……4；81……3； 140……2 【分析】三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 三位数除以一位数时，应先从百位除起，百位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，哪一位不够商1就用0占位，每次除后余下的数必须比除数小。 两位数除以一位数时，应先从十位除起，十位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，哪一位不够商1就用0占位，每次除后余下的数必须比除数小。 有余数除法的验算方法是：根据被除数＝商×除数＋余数；据此进行验算即可。 【详解】268×5＝1340   703×6＝4218             560×7＝3920                               68÷8＝8……4   327÷4＝81……3 ☆842÷6＝140……2                                 验算： 【变式训练】列竖式计算，带*的要验算。 470×5＝    504×8＝    79×7＝ 425×3＝    4×350＝    532÷5＝ 306÷9＝    916÷4＝    *398÷7＝ 【答案】2350；4032；553； 1275；1400；106……2； 34；229；56……6 【分析】两、三位数乘一个数时，可采用竖式计算法，对齐数位，将两、三位数与另一个数，按个位对齐 逐位相乘，从个位开始计算，每位乘积超过10时，向高位进位，将所有部分积相加。 除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【详解】470×5＝2350       504×8＝4032       79×7＝553              425×3＝1275       4×350＝1400       532÷5＝106……2          306÷9＝34       916÷4＝229           *398÷7＝56……6      验算： 【变式训练】用竖式计算，带☆的要验算。 95×6＝        230×7＝      ☆206÷7＝ 522÷4＝      608×3＝      ☆965÷3＝ 【答案】570；1610；29……3 130……2；1824；321……2 【分析】计算多位数乘一位数，把数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位，乘到哪一位就把积的个位写在那一位下面，乘到哪一位满几十，就向前一位进几；因数中间有0也要乘，因数末尾有0，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上相同个数的0； 计算三位数除以一位数，先用除数去除被除数的最高位，最高位不够除再看前两位，除到被除数的哪一位就把商写在那一位上面，除到被除数中间或末尾一位不够商1要商0，每一步除得的余数都要比除数小；被除数中间有0也要除。可以用商乘除数加余数，看结果是否等于被除数进行验算。据此计算。 【详解】95×6＝570 230×7＝1610 ☆206÷7＝29……3             验算：522÷4＝130……2 608×3＝1824 ☆965÷3＝321……2                 验算： 考点六：有关0的除法 【典例精讲】计算。              【答案】140；220；130；103 【分析】计算三位数除以一位数： 先用除数去除被除数的最高位，最高位不够除再看前两位，除到哪一位就把商写在那一位上面，除到被除数中间或末尾一位不够商1要商0，除到被除数中间或末尾有0也要除，每一位除得的余数都要比除数小；被除数末尾有0的，且0前面的数字刚好除尽没有余数，可以把末尾的0直接写在商的末尾。据此计算。 【详解】420÷3＝140      880÷4＝220      780÷6＝130      309÷3＝103              【变式训练】用竖式计算。带★的要验算。 5×804＝          8×120＝          ★606÷8＝ 584×7＝          960÷4＝          ★525÷5＝ 【答案】4020；960；75……6； 4088；240；105 【分析】三位数乘一位数：从三位数的个位开始，按照从右向左（个位、十位、百位）的顺序，依次用一位数去乘三位数的每一位数。满十向前一位进一。在计算下一位数的乘积时，要先把上一位乘积的进位数字加上，然后再把这一次乘法得到的积写在相应数位上。 三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小。有余数时根据商×除数＋余数＝被除数，进行验算。没有余数时根据商×除数＝被除数，进行验算。 【详解】5×804＝4020     8×120＝960       ★606÷8＝75……6                          验算： 584×7＝4088          960÷4＝240          ★525÷5＝105                     验算： 【变式训练】列竖式计算，并验算带*的题。                   【答案】3000；130； 2100；80……6； 【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 三位数除以一位数时，应先从百位除起，百位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数；有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】3000 130                    验算：2100 80……6                  验算： 【变式训练】用竖式计算。 ＝               ＝ ＝                ＝ 【答案】105；109 107……2；140……2 【分析】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。 【详解】840÷8＝105                                  545÷5＝109                              323÷3＝107 ……2                           842÷6＝140……2                                  考点七：判断商是几位数（除数是两位数） 【典例精讲】68÷3的商是( )位数，559÷5的商最高位在( )位。 【答案】 两 百 【分析】判断三位数除以一位数的商是几位数，需比较被除数的最高位与除数的大小。若最高位大于或等于除数，则商是三位数，最高位在百位；若小于除数，则商是两位数，最高位在十位。68÷3，被除数68的最高位是十位上的6，6＞3，因此商是两位数，最高位在十位；559÷5，被除数559的最高位是百位上的5，5＝5，因此商是三位数，最高位在百位。 【详解】根据分析可知： 68÷3的商是两位数，559÷5的商最高位在百位。 【变式训练】735÷7的商的最高位是( )；637÷7的商是( )位数。 【答案】 百位 两 【分析】三位数除以一位数时，若被除数最高位（百位）上的数字大于或等于除数，则商是三位数，最高位在百位；若被除数最高位上的数字小于除数，则需看被除数前两位，商是两位数，最高位在十位。 【详解】735÷7，被除数的第一位够除7＝7，所以商的最高位是百位； 637÷7，被除数的前两位够除63＞7，所以商的最高位是十位，所以商是两位数。 【变式训练】一个三位数除以7，商是三位数，那么被除数的百位数字不可能是（    ）。 A．6 B．7 C．8 【答案】A 【分析】根据整数除法的计算方法，三位数除以一位数，如果商是三位数，那么被除数的最高位（百位）上的数字要大于或等于除数。 【详解】A．百位数字为6，小于除数，商不可能是三位数，符合题意； B．百位数字为7，等于除数，商是三位数，不符合题意； C．百位数字为8，大于除数，商是三位数，不符合题意 故答案为：A 【变式训练】□6×3，要使积是三位数，□里最小填( )；□28÷4，要使商是两位数，□里最大能填( )，要使商是三位数，□里最小能填( )。 【答案】 3 3 4 【分析】根据题意，20×3＝60，30×3＝90，40×3＝120，据此算出26×3、36×3和46×3的积，看它们的积是几位数，再判断□里最小填几。 三位数除以一位数时，当被除数百位上的数等于或大于除数时，商就是三位数；当被除数百位上的数小于除数时，商就是两位数。 【详解】26×3＝78，积是两位数。 36×3＝108，积是三位数。 46×3＝138，积是三位数。 □6×3，要使积是三位数，□里最小填3。 □28÷4，要使商是两位数，□小于4，□里可以填1、2、3，□里最大能填3。要使商是三位数，□大于或等于4，□里可以填4、5、6、7、8、9，□里最小能填4。 考点八：多位数与一位数的练除 【典例精讲】4个刺猬小队共获得720分积分，每个小队里有3只小刺猬，平均每只小刺猬获得多少积分？ 【答案】 60分 【分析】先计算出每个小队的积分，用总积分除以小队数，再用每个小队积分除以每队刺猬数，即可得到平均每只小刺猬获得的积分。 【详解】（分） （分） 答：平均每只小刺猬获得60分。 【变式训练】育英小学的192名少先队员在“爱心日”为军属做好事。这些少先队员平均分成6队，每队分成4组活动。平均每组有多少名少先队员？ 【答案】 8名 【分析】根据题意，先用少先队员的总人数192名除以平均分成的队数6队，求出平均每队的人数；再用平均每队的人数除以平均分成的组数4组，即可求出平均每组的人数。据此解答。 【详解】192÷6÷4 ＝32÷4 ＝8（名） 答：平均每组有8名少先队员。 【变式训练】学校图书室买来800本，放在4个书架上，每个书架有2层，平均每层放了多少本书？（用两种方法解答） 【答案】方法一：800÷4÷2＝100（本） 方法二：800÷（4×2）＝100（本） 【分析】有两种解题思路：一是先算每个书架放多少本，再算每层放多少本；二是先算总层数，再用总本数除以总层数得到每层的本数。据此解答。 【详解】方法一： （本） 方法二： （本） 答：平均每层放了100本书。 【变式训练】光明小学组织192名少先队员参加研学实践活动。为了方便管理和开展任务，老师们将同学们平均编成8个大组，每个大组又分为4个合作小组。平均每个合作小组有多少名队员？ 【答案】6名 【分析】本题要求平均每个合作小组的队员数。已知总队员数为192名，平均编成8个大组，每个大组又分为4个合作小组。解题时，可用192÷8先求出每个大组的人数，再用每个大组的人数除以每个大组的小组数求出每个小组的人数。 【详解】192÷8÷4 ＝24÷4 ＝6（名） 答：平均每个合作小组有6名队员。 考点九：多位数与一位数的乘除混合运算 【典例精讲】阳光小学组织学生参加植树活动，三年级有4个班，每班45人。如果每6人分成一组植树，一共可以分多少组？ 【答案】30组 【分析】已知三年级有4个班，每班45人，那么总人数就是班级数乘每班的人数；每6人分成一组，所以分组数就是总人数除以每组的人数。 【详解】45×4÷6 ＝180÷6 ＝30（组） 答：一共可以分30组。 【变式训练】每张桌子65元，买两张桌子的钱可以买5把椅子。买一套桌椅（1张桌子和1把椅子），一共需要多少元？ 【答案】91元 【分析】根据题意，用每张桌子的价钱乘2就是2张桌子价格，也是5把椅子的价格。算出结果再除以5，算出一把椅子价格。再用一把椅子价格加上一张桌子价格，就是一套的价格。 【详解】65×2÷5 ＝130÷5 ＝26（元） 26＋65＝91（元） 答：买一套桌椅一共需要91元。 【变式训练】小刚看一本故事书，计划每天看8页，27天看完，实际每天看了9页。实际看完这本书比计划少用了多少天？ 【答案】3天 【分析】计划每天看8页，27天看完，总页数等于每天看的页数乘天数；实际每天看9页，那么实际看的天数就是总页数除以实际每天看的页数；最后用计划看的天数减去实际看的天数就可以求出实际比计划少用的天数。 【详解】27×8÷9 ＝216÷9 ＝24（天） 27－24＝3（天） 答：实际看完这本书比计划少用了3天。 【变式训练】小乐同学热爱阅读，最近在阅读《最有趣的50个数学故事》。他5天读了45页，照这种速度，他15天可以读多少页？ 【答案】135页 【分析】他5天读了45页，用45页除以5天算出每天看的页数，再乘天数15即可解答。 【详解】45÷5×15 ＝9×15 ＝135（页） 答：他15天可以读135页。 考点是：除法竖式谜迷（多位数除以一位数） 【典例精讲】在里填上合适的数字。 【答案】见详解 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。 第一个竖式中，最后余数是1，除数是4，被除数个位上的数是5，4×6＝24，24＋1＝25，所以商个位上的数是6，被除数前两位减去28的结果是2，30－28＝2，则被除数百位上的数是3，十位上的数是0，据此列式计算出305÷4的结果即可； 第二个竖式中，被除数前两位减去40的结果是2，除数是5，余数是4，则5乘商个位上的结果应该是二十几（包括二十），假设商个位上是4，4×5＝20，20＋4＝24，则被除数个位上是4，符合题意，假设商个位上是5，5×5＝25，25＋4＝29，则被除数个位上是9，符合题意，据此列式计算出424÷5和429÷5的结果即可。 【详解】 ；或 【变式训练】在里填上合适的数。 【答案】见详解 【分析】根据三位数除以一位数的竖式除法规则，从被除数最高位除起，商写在对应数位上方，余数必须小于除数；解题时，先依据已知的除数、余数和竖式中给出的数字倒推商的各位数字； 第一题根据“4”和7的乘法口诀只有“二七十四”，推出商的个位为2，所以是，被除数是，再看，所以是，再结合“二七十四”，十位运算推出商为22、被除数为157； 第二题根据除数4和商的百位2，所以被除数的百位是8，根据被除数个位4，推出是，因为4的乘法口诀“四六二十四”（“一四得四”是个位数舍去），推出商的个位为6，结合百位商2推出被除数为824； 第三题根据被除数首尾6和除数2，推出商的百位为3，再结合“二八十六”（“二三得六”是个位数舍去）中间余数1推出商的个位是8；被除数十位是1不够除以2，则商的十位是0，被除数为616。 【详解】 【变式训练】在□里填上合适的数。 【答案】见详解 【分析】第一个竖式商的十位6乘除数7得到42，没有余数，说明被除数的前两位就是42，然后最后的余数是4，4加0等于4，说明商的个位是0，被除数的最后一位是4。 第二个竖式商的百位1乘除数得到5，有余数2，说明被除数的最高位是7，十位的5落下来，是25个十，没有余数，说明被除数的十位是5，五五二十五，说明商的十位是5，最后的余数是4，说明被除数的最后一位是4，不够商1，说明商的个位是0。 【详解】 【变式训练】在里填上合适的数。 【答案】见详解 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小，如果被除数中间或末尾有0时，不够商1，就写0，第一个竖式中，除数是4，商十位上是6，4×6＝24，且余数是2，24＋2＝26，则被除数前两位是26，除数4和商个位上的数相乘的结果尾数是0，4×5＝20，则商个位上是5，余数是2，20＋2＝22，则被除数个位上是2，据此写出262÷4的竖式即可；第二个竖式中，除数是6，商十位上是5，5×6＝30，且余数是2，30＋2＝32，则被除数前两位是32，除数6和商个位上的数相乘的结果尾数是4，6×4＝24，则商个位上是4，余数是2，24＋2＝26，则被除数个位上是6，据此写出326÷6的竖式即可。 【详解】 综合训练 1．480÷6的结果是（    ）。 A．60 B．70 C．80 【答案】C 【分析】根据48÷6＝8，因为被除数是480，所以480除以6的结果是80。 【详解】480÷6＝80 故答案为：C 2．□96×5的积最接近2000，□里的数字是（    ）。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】根据乘除法之间的关系可知2000÷5＝400，就要把□96估成400，据此可解答。 【详解】2000÷5＝400， A.296接近300； B.396接近400； C.496接近500； 故答案为：B 3．小明妈妈买了432千克种子，准备分6次用完，她想用计算器算算每次用多少千克？但是她家的计算器数字6按键坏了，小明帮她想了一个方法，他的方法是（    ）。 A．432÷4÷2 B．432÷2÷3 C．432÷4＋2 【答案】B 【分析】由题意得，小明妈妈买了432千克种子，准备分6次用完，求每次用多少千克种子，用除法计算，列式为：432÷6。但小明妈妈家的计算器数字6按键坏了，可以将原算式转化为其它与其相等的算式。可以先计算出算式432÷6的结果，接着再分别计算出选项中的算式的结果，最后找出满足题意的算式即可。 【详解】432÷6＝72（千克） A．432÷4÷2＝108÷2＝54。54＜72，不满足题意。 B．432÷2÷3＝216÷3＝72。72＝72，满足题意。 C．432÷4＋2＝108＋2＝110。110＞72，不满足题意。 故答案为：B 4．两袋同样重的钢管共重500千克，（    ）袋这样的钢管共重1吨。 A．2袋 B．4袋 C．8袋 【答案】B 【分析】已知两袋同样重的钢管共重500千克，可求出一袋钢管的重量为500÷2＝250（千克），根据1吨＝1000千克，计算1000千克包含多少个250千克，即可解答。 【详解】1吨＝1000千克 500÷2＝250（千克） 1000千克里包含4个250千克，所以4袋这样的钢管共重1吨。 故答案为：B 5．“夏天不除草，冬天吃不饱。”小满前后，李伯伯家用5辆三轮车6次运完480千克杂草，平均每辆三轮车一次运多少千克杂草？下面列式错误的是（    ）。 A．480÷5÷6 B．480÷（5×6） C．480÷5×6 【答案】C 【分析】此题主要考查了用连除解决问题，杂草的总质量÷三轮车的辆数÷运的次数＝平均每辆三轮车一次运的杂草质量，或者杂草的总质量÷（三轮车的辆数×运的次数）＝平均每辆三轮车一次运的杂草质量，据此列式解答。 【详解】根据分析可知 A．480÷5÷6，列式正确，不符合题意； B．480÷（5×6），列式正确，不符合题意； C．480÷5×6，列式不正确，符合题意。 故答案为：C 6．一箱货物需要3人一起抬，4人把这箱货物从离家400米的地方抬回家，平均每人要抬（    ）米。 A．400 B．350 C．300 【答案】C 【分析】先用400乘3，计算出3人抬货物需要走的总路程，再除以4分配到每个人，即可计算出平均每人要抬的路程，据此解答即可。 【详解】400×3÷4 ＝1200÷4 ＝300（米） 所以平均每人要抬300米。 故答案为：C 7．在☆……△中，△最大是( )，这时☆是( )。 【答案】 7 935 【分析】有余数的除法中，余数一定小于除数，已知除数是8，余数最大是7；根据“被除数＝商×除数＋余数”，代入计算即可求出被除数是多少。 【详解】根据分析可知： 8－1＝7 116×8＋7 ＝928＋7 ＝935 △最大是7，这时☆是935。 8．5名老师带96名学生去划船，每6人租一条船，至少要租( )条。 【答案】 17 【分析】首先计算总人数，包括5名老师和96名学生，总人数为5＋96＝101人。再用总人数除以每条船的人数，求出101人需要多少条船，如果有余数，说明剩余人数还需要租1条船，所以船数需要再加1。 【详解】5＋96＝101（人） 101÷6＝16（条）……5（人） 16＋1＝17（条） 因此5名老师带96名学生去划船，每6人租一条船，至少要租17条。 9．要使□7÷2的商是二十多，□里可以填的数是( )或( )；要使□15×4的积是四位数，□里最小填( )。 【答案】 4 5 3 【分析】□7÷2的商是二十多，可能是21~29，用21×2，29×2算出被除数的范围，再确定□7的□里可以填的数。 要使□15×4的积是四位数，□里从1填起，用三位数乘4直到乘得的积是四位数为止，这个数是□里填的最小数。 【详解】21×2＝42，29×2＝58，所以□里可以填的数是4或5； 115×4＝460 215×4＝860 315×4＝1260 即要使□7÷2的商是二十多，□里可以填的数是4或5；要使□15×4的积是四位数，□里最小填3。 10．把“”合并成综合算式是 。 【答案】（48＋32）÷4＝20 【分析】根据题意，先计算48＋32的和，然后用前面的结果除以4，计算加法的时候需要加上小括号，最后计算除法，据此列式后填空即可。 【详解】（48＋32）÷4 ＝80÷4 ＝20 把“”合并成综合算式是（48＋32）÷4＝20。 11．一个除法算式中，商是12，余数是8，除数最小是( )，此时被除数是( )。 【答案】 9 116 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，除数最小是：余数＋1，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”，解答即可。 【详解】8＋1＝9 12×9＋8 ＝108＋8 ＝116 一个除法算式中，商是12，余数是8，除数最小是9，此时被除数是116。 12．要把128克药粉全部装入小瓶中，如果每个小瓶装9克药粉，需要( )个这样的小瓶才能装完。 【答案】15 【分析】根据除法的意义，用128除以9，求出商，若有余数，因为余下的药粉还需要1个小瓶来装，所以用商加上1，即可求出需要多少个这样的小瓶才能装完。 【详解】128÷9＝14（个）……2（克） 14＋1＝15（个） 所以需要15个这样的小瓶才能装完。 13．直接写得数。 80×4＝    500×9＝    50×5＝    3×32＝    80÷4＝ 63÷3＝    44÷4＝    16×5＝    210÷7＝    900÷9＝ 【答案】320；4500；250；96；20； 21；11；80；30；100 【解析】略 14．用竖式计算，并验算。 474÷6＝    457÷7＝    294÷9＝ 208÷2＝    756÷7＝    321÷3＝ 【答案】79；65……2；32……6； 104；108；107 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小，如果被除数中间或末尾有0时，不够商1，就商0占位。 没有余数的除法验算根据被除数＝商×除数，有余数的除法验算根据被除数＝商×除数＋余数进行验算即可。 【详解】474÷6＝79                          457÷7＝65……2 验算：      验算： 294÷9＝32……6                         208÷2＝104 验算：          验算： 756÷7＝108                              321÷3＝107 验算：          验算： 15．用竖式计算，并验算。 840÷6＝    662÷3＝    352÷7＝ 【答案】140；220……2；50……2 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 要验算除法，可以用商×除数＝被除数或被除数÷商＝除数进行验算；有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【详解】840÷6＝140                         662÷3＝220……2                   352÷7＝50……2 验算：  验算：    验算： 16．学校手工社的同学们做了849朵花，每7朵扎成一束，最多可以扎多少束？ 【答案】121束 【分析】849朵花，每7朵扎成一束，最多可以扎多少束，就是求849里面有几个7，用除法计算，商表示可以扎成的完整束数，余数表示剩余不够扎成一束的朵数。 【详解】849÷7＝121（束）……2（朵） 答：最多可以扎121束。 17．果园里有苹果树480棵，是梨树棵数的4倍，果园里苹果树和梨树一共有多少棵？ 【答案】600棵 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。由题意得，果园里有苹果树480棵，是梨树棵数的4倍，直接用480除以4可以算出梨树的棵数，然后再加上480棵即可算出果园里苹果树和梨树一共有多少棵。 【详解】480÷4＋480 ＝120＋480 ＝600（棵） 答：果园里苹果树和梨树一共有600棵。 18．井冈山徽章制作。研学活动共需制作850枚井冈山革命纪念徽章，由5个小组共同完成。每个小组有7名同学，平均每名同学需要制作多少枚徽章？还差多少枚未完成？ 【答案】制作24枚；还差10枚 【分析】根据题意可知：纪念徽章的总数除以总小组数，求出一个小组需要制作的总数，再除以小组总人数，可以求出平均每名同学需要制作的徽章数，余数即为每组未完成的数量，再用余数×5，即可求出一共未完成的数量；据此解答。 【详解】（枚） （枚） 答：平均每名同学需要制作24枚徽章，还差10枚未完成。 19．“烧卖”是深受新黄浦实验学校住宿生们喜爱的一种点心。今天一早，食堂王阿姨做了134个烧卖，刘阿姨做了142个，她们把点心分给住宿生，每个住宿生分到了2个，正好分完。新黄浦实验学校一共有多少个住宿生？ 【答案】138个 【分析】根据题意，已知食堂王阿姨做了134个烧卖，刘阿姨做了142个，她们把点心分给住宿生，每个住宿生分到了2个，先用134加上142，求出烧卖的总个数，再除以2，就是新黄浦实验学校一共有多少个住宿生，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （134＋142）÷2 ＝276÷2 ＝138（个） 答：新黄浦实验学校一共有138个住宿生。 20．水果店准备把180个苹果、120个梨和80个桃子搭配成果篮，如果一个果篮要用6个苹果、3个梨和2个桃子搭配而成，这些水果最多能搭配成多少个果篮？ 【答案】30个 【分析】根据题意，用三种水果的个数除以一个果篮需要用到对应水果的个数，求出每种水果最多可以配成多少个果篮，最少的则为这些水果最多能搭配成多少个果篮。 【详解】苹果：180÷6＝30（个） 梨：120÷3＝40（个） 桃子：80÷2＝40（个） 30＜40 答：这些水果最多能搭配成30个果篮。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 除数是一位数的除法 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、单元概述 1 二、口算除法 2 三、笔算除法 2 四、除法的验算 5 五、解决实际问题 5 考点讲练 6 考点一：口算除法 6 考点二：两位数除以一位数的笔算除法 6 考点三：三位数除以一位数的笔算除法 7 考点四：三位数除以一位数的有余数除法 8 考点五：有余数除法的验算 8 考点六：有关0的除法 9 考点七：判断商是几位数（除数是两位数） 11 考点八：多位数与一位数的练除 11 考点九：多位数与一位数的乘除混合运算 12 考点是：除法竖式谜迷（多位数除以一位数） 13 综合训练 14 知识梳理 一、单元概述 本单元是在学生已掌握表内乘除法、两位数乘一位数等知识基础上，学习除数是一位数的除法，主要包括口算除法和笔算除法，是整数除法的重要基础，为后续学习多位数除法及解决复杂实际问题奠定基础。 二、口算除法 1. 整十、整百、整千数除以一位数 方法：把被除数看作几个十、几个百或几个千，再除以一位数，结果是几个十、几个百或几个千。 示例： 60÷3：把60看作6个十，6个十÷3=2个十，即20； 800÷4：把800看作8个百，8个百÷4=2个百，即200； 9000÷3：把9000看作9个千，9个千÷3=3个千，即3000。 2. 两位数除以一位数（被除数首位能整除） 方法：先算十位上的数除以一位数，再算个位上的数除以一位数，最后把两次结果相加。 示例：48÷2：先算40÷2=20，再算8÷2=4，20+4=24。 三、笔算除法 1. 两位数除以一位数（首位能整除） 步骤： ① 从被除数的最高位（十位）除起，商写在十位上； ② 再用被除数的个位除以除数，商写在个位上； ③ 每一步的余数必须比除数小。 示例：56÷4 14 4)56 4 ← 4×10=40（商1写在十位） --- 16 ← 56-40=16 16 ← 4×4=16（商4写在个位） --- 0 结果：56÷4=14。 2. 两位数除以一位数（首位不能整除） 步骤： ① 从被除数的十位除起，十位上的数除以除数不够商1，就看前两位（整十数加个位数）； ② 除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； ③ 余下的数与下一位的数合起来继续除，余数必须比除数小。 示例：52÷3 17 3)52 3 ← 3×10=30（商1写在十位） --- 22 ← 52-30=22 21 ← 3×7=21（商7写在个位） --- 1 ← 余数1（1<3） 结果：52÷3=17……1。 3. 三位数除以一位数（首位够除） 步骤：从被除数的最高位（百位）除起，依次除到十位、个位，每一步商写在对应数位上，余数比除数小。 示例：456÷2 228 2)456 4 ← 2×200=400（商2写在百位） --- 5 ← 456-400=56中的5（十位） 4 ← 2×20=40（商2写在十位） --- 16 ← 56-40=16 16 ← 2×8=16（商8写在个位） --- 0 结果：456÷2=228。 4. 三位数除以一位数（首位不够除） 步骤：被除数的百位不够除时，看前两位（百位和十位组成的两位数），商写在十位上，再继续除到个位。 示例：256÷4 64 4)256 24 ← 4×60=240（商6写在十位） --- 16 ← 256-240=16 16 ← 4×4=16（商4写在个位） --- 0 结果：256÷4=64。 5. 商中间有0的除法 情况：除到被除数的某一位，不够商1时，在商的对应数位上写0占位。 示例：306÷3 102 3)306 3 ← 3×100=300（商1写在百位） --- 06 ← 306-300=6（十位上是0，0÷3=0，商0写在十位） 0 ← 3×0=0 --- 6 6 ← 3×2=6（商2写在个位） --- 0 结果：306÷3=102。 6. 商末尾有0的除法 情况：除到被除数的十位正好除尽，个位是0或不够商1时，在商的个位写0。 示例：420÷3 140 3)420 3 ← 3×100=300（商1写在百位） --- 12 ← 420-300=120中的12（十位） 12 ← 3×40=120（商4写在十位） --- 0 ← 个位是0，商0写在个位 结果：420÷3=140。 四、除法的验算 1. 没有余数的除法 方法：商×除数=被除数。 示例：24÷2=12，验算：12×2=24。 2. 有余数的除法 方法：商×除数+余数=被除数。 示例：52÷3=17……1，验算：17×3+1=52。 五、解决实际问题 1. 平均分问题（求每份数） 特征：已知总数和份数，求每份是多少，用除法计算。 示例：把72本练习本平均分给4个小组，每个小组分多少本？ 解答：72÷4=18（本）。 2. 包含除问题（求份数） 特征：已知总数和每份数，求能分成多少份，用除法计算。 示例：有240元，买单价6元的笔记本，能买多少本？ 解答：240÷6=40（本）。 3. 估算解决问题 方法：把被除数看作与它接近的整十、整百数，再除以除数估算结果。 示例：238名学生去春游，每6人坐一辆车，大约需要多少辆车？ 解答：238≈240，240÷6=40（辆），所以大约需要40辆车。 考点讲练 考点一：口算除法 【典例精讲】直接写出得数。 960÷3＝            33×3＝                36＋40＝            80×5＝ 70－25＝            60÷2＝                42×2＝                63÷3＝ 【变式训练】直接写得数。 20×3＝    400÷5＝    15×2＝    63÷3＝    125×4＝ 240÷4＝    23×3＝    88÷2＝    500×7＝    360÷9＝ 【变式训练】直接写出得数。 48÷2＝    69÷3＝    46÷2＝    22÷2＝ 66÷3＝    86÷2＝    99÷9＝    82÷2＝ 【变式训练】直接写出得数。 500×5＝    99×0＝    21×5＝    480÷6＝ 134×2＝    70×5＝    96÷3＝    8×50＝ 270÷9＝    120×5＝    500×4＝    6×700＝ 考点二：两位数除以一位数的笔算除法 【典例精讲】用竖式计算。 57÷3＝    98÷4＝    83÷4＝ 【变式训练】妙妙剪一幅剪纸作品需6分钟，剪12幅同样的作品需( )分钟；一次社团活动时间为63分钟，她最多可以剪( )幅这样的作品。 【变式训练】三（1）班将72本书放在图书角的书架上，放了6层，这学期需要把这些书调整一下位置，每层放18本，现在占的层数比原来( )（填“多”或“少”）了，相差( )层。 【变式训练】红军标语宣讲队分组。研学团有88名学生，要平均分成4个小组，开展红军标语故事宣讲活动。平均每个小组有( )名学生。 考点三：三位数除以一位数的笔算除法 【典例精讲】列竖式计算，带“*”的要验算。 680×5＝               752÷8＝                *835÷4＝ 【变式训练】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 505×5( )505÷5    528÷5( )508÷5    476÷8( )629÷9 355÷3( )736÷4    513÷6( )916÷6    612÷6( )510÷5 【变式训练】小雨在学习了除法的知识后，认为只要被除数中有0，商中就一定有0。下面算式（    ）可以验证小雨的想法不正确。 A．408÷4 B．360÷7 C．605÷6 【变式训练】每逢春节前后，小梦家的馒头店都会生意火爆，这天一共制作了125个馒头，每5个装一袋，一共可以装多少袋？下面竖式中箭头所指的数表示（    ）。 A．已经装了2袋，共10个 B．已经装了20袋，共10个 C．已经装了2袋，共100个 D．已经装了20袋，共100个 考点四：三位数除以一位数的有余数除法 【典例精讲】要把402个水杯装箱，选择每箱（    ）个水杯的包装箱正好装完。 A．3 B．4 C．5 【变式训练】光明小学组织三年级124名同学到公园划船，每条小船限坐6人，至少需要租( )条船才够坐。 【变式训练】服装厂购进一捆布料要做校服（如图），每套校服需用长为4米的布料。这些布料最多可以做( )套这样的校服。 【变式训练】列竖式计算。 462×8＝    335÷5＝    806÷4＝ 109×6＝    409×8＝    650÷7＝ 考点五：有余数除法的验算 【典例精讲】用竖式计算。（带★题要验算）                                 ★                                 ★ 【变式训练】列竖式计算。（带☆的要验算） 268×5＝        703×6＝        560×7＝ 68÷8＝         327÷4＝        ☆842÷6＝验算： 【变式训练】列竖式计算，带*的要验算。 470×5＝    504×8＝    79×7＝ 425×3＝    4×350＝    532÷5＝ 306÷9＝    916÷4＝    *398÷7＝ 【变式训练】用竖式计算，带☆的要验算。 95×6＝        230×7＝      ☆206÷7＝ 522÷4＝      608×3＝      ☆965÷3＝ ☆965÷3＝321……2 考点六：有关0的除法 【典例精讲】计算。              【变式训练】用竖式计算。带★的要验算。 5×804＝          8×120＝          ★606÷8＝ 584×7＝          960÷4＝          ★525÷5＝ 【变式训练】列竖式计算，并验算带*的题。                   【变式训练】用竖式计算。 ＝               ＝ ＝                ＝ 考点七：判断商是几位数（除数是两位数） 【典例精讲】68÷3的商是( )位数，559÷5的商最高位在( )位。 【变式训练】735÷7的商的最高位是( )；637÷7的商是( )位数。 【变式训练】一个三位数除以7，商是三位数，那么被除数的百位数字不可能是（    ）。 A．6 B．7 C．8 【变式训练】□6×3，要使积是三位数，□里最小填( )；□28÷4，要使商是两位数，□里最大能填( )，要使商是三位数，□里最小能填( )。 考点八：多位数与一位数的练除 【典例精讲】4个刺猬小队共获得720分积分，每个小队里有3只小刺猬，平均每只小刺猬获得多少积分？ 【变式训练】育英小学的192名少先队员在“爱心日”为军属做好事。这些少先队员平均分成6队，每队分成4组活动。平均每组有多少名少先队员？ 【变式训练】学校图书室买来800本，放在4个书架上，每个书架有2层，平均每层放了多少本书？（用两种方法解答） 【变式训练】光明小学组织192名少先队员参加研学实践活动。为了方便管理和开展任务，老师们将同学们平均编成8个大组，每个大组又分为4个合作小组。平均每个合作小组有多少名队员？ 考点九：多位数与一位数的乘除混合运算 【典例精讲】阳光小学组织学生参加植树活动，三年级有4个班，每班45人。如果每6人分成一组植树，一共可以分多少组？ 【变式训练】每张桌子65元，买两张桌子的钱可以买5把椅子。买一套桌椅（1张桌子和1把椅子），一共需要多少元？ 【变式训练】小刚看一本故事书，计划每天看8页，27天看完，实际每天看了9页。实际看完这本书比计划少用了多少天？ 【变式训练】小乐同学热爱阅读，最近在阅读《最有趣的50个数学故事》。他5天读了45页，照这种速度，他15天可以读多少页？ 考点是：除法竖式谜迷（多位数除以一位数） 【典例精讲】在里填上合适的数字。 【变式训练】在里填上合适的数。 【变式训练】在□里填上合适的数。 【变式训练】在里填上合适的数。 综合训练 1．480÷6的结果是（    ）。 A．60 B．70 C．80 2．□96×5的积最接近2000，□里的数字是（    ）。 A．2 B．3 C．4 3．小明妈妈买了432千克种子，准备分6次用完，她想用计算器算算每次用多少千克？但是她家的计算器数字6按键坏了，小明帮她想了一个方法，他的方法是（    ）。 A．432÷4÷2 B．432÷2÷3 C．432÷4＋2 4．两袋同样重的钢管共重500千克，（    ）袋这样的钢管共重1吨。 A．2袋 B．4袋 C．8袋 5．“夏天不除草，冬天吃不饱。”小满前后，李伯伯家用5辆三轮车6次运完480千克杂草，平均每辆三轮车一次运多少千克杂草？下面列式错误的是（    ）。 A．480÷5÷6 B．480÷（5×6） C．480÷5×6 6．一箱货物需要3人一起抬，4人把这箱货物从离家400米的地方抬回家，平均每人要抬（    ）米。 A．400 B．350 C．300 7．在☆……△中，△最大是( )，这时☆是( )。 8．5名老师带96名学生去划船，每6人租一条船，至少要租( )条。 9．要使□7÷2的商是二十多，□里可以填的数是( )或( )；要使□15×4的积是四位数，□里最小填( )。 10．把“”合并成综合算式是 。 11．一个除法算式中，商是12，余数是8，除数最小是( )，此时被除数是( )。 12．要把128克药粉全部装入小瓶中，如果每个小瓶装9克药粉，需要( )个这样的小瓶才能装完。 13．直接写得数。 80×4＝    500×9＝    50×5＝    3×32＝    80÷4＝ 63÷3＝    44÷4＝    16×5＝    210÷7＝    900÷9＝ 14．用竖式计算，并验算。 474÷6＝    457÷7＝    294÷9＝ 208÷2＝    756÷7＝    321÷3＝ 15．用竖式计算，并验算。 840÷6＝    662÷3＝    352÷7＝ 16．学校手工社的同学们做了849朵花，每7朵扎成一束，最多可以扎多少束？ 17．果园里有苹果树480棵，是梨树棵数的4倍，果园里苹果树和梨树一共有多少棵？ 18．井冈山徽章制作。研学活动共需制作850枚井冈山革命纪念徽章，由5个小组共同完成。每个小组有7名同学，平均每名同学需要制作多少枚徽章？还差多少枚未完成？ 19．“烧卖”是深受新黄浦实验学校住宿生们喜爱的一种点心。今天一早，食堂王阿姨做了134个烧卖，刘阿姨做了142个，她们把点心分给住宿生，每个住宿生分到了2个，正好分完。新黄浦实验学校一共有多少个住宿生？ 20．水果店准备把180个苹果、120个梨和80个桃子搭配成果篮，如果一个果篮要用6个苹果、3个梨和2个桃子搭配而成，这些水果最多能搭配成多少个果篮？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $