第二章 3 课时2 一元一次不等式与一次函数的实际应用-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“一元一次不等式与一次函数的实际应用”，通过溶解度、无人机飞行、共享电动车等现实问题导入，衔接一次函数与不等式知识，搭建从具体情境到数学模型的学习支架，帮助学生理解知识脉络。 其亮点在于以真实生活案例为载体，引导学生用数学眼光观察现实问题，通过列函数关系式、解不等式等培养数学思维，用函数与不等式表达数量关系发展数学语言。例如无人机高度比较、共享电动车费用计算等实例，既提升学生应用意识，又为教师提供丰富教学素材，助力高效教学。

数 学 八年级下册 BS 1 2 3 第二章 不等式与不等式组 4 3 一元一次不等式与一次函数 课时2 一元一次不等式与一次函数的实际应用 5 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 提升 1.【2024陕西咸阳调研，中】如图，， 分别表示甲物质和乙物质在某溶剂里的 溶解度,与温度 之间的对应关系，请回答下列问题： 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 7 （1）分别求出，与 之间的函数关系式. 【解】设,与之间的函数关系式分别为, （，,,,, 为常数）. 由题图得 解得 ， ． 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 8 （2）温度在什么范围内，甲物质的溶解度大于乙物质的溶解度？ 【解】根据题意得，解得， 当温度高于 时，甲 物质的溶解度大于乙物质的溶解度． 关键点拨 理解点 表示的实际意义是解题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 9 2.【2024江苏扬州调研，中】随着无人机产业的快速发展， 无人机航拍逐渐成为摄影创作的重要方式．某日，学校摄 影社团组织灞河景色无人机航拍活动．如图，在平面直角 坐标系中，，分别表示1号、2号无人机的飞行高度 （米）与飞行时间 （秒）之间的函数关系． （1）1号无人机飞行的速度是___米/秒，2号无人机飞行的速度是___米/秒. 6 4 【解】1号无人机飞行的速度是 （米/秒），2号无人机飞行的速度是 （米/秒）.故答案为6,4． 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 10 （2）两架无人机飞行多少秒后，1号无人机的高度高于2号无人机？ 【解】根据题意，得的表达式为，的表达式为 . 令,解得, 点 的横坐标为15.由图象可得，两架无人机飞行 15秒后，1号无人机的高度高于2号无人机． 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 11 3.【2024黑龙江绥化中考，较难】为了响应国家提倡的“节能环保”号召，某共 享电动车公司准备投入资金购买A、B两种电动车.若购买A种电动车25辆、B种电动 车80辆，需投入资金30.5万元；若购买A种电动车60辆、B种电动车120辆，需投入 资金48万元.已知这两种电动车的单价不变. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 12 （1）求A、B两种电动车的单价分别是多少元. 【解】设A、B两种电动车的单价分别为元， 元. 由题意，得 解得 答：A、B两种电动车的单价分别为1 000元、3 500元. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 13 （2）为适应共享电动车出行市场需求，该公司计划购买A、B两种电动车200辆， 其中A种电动车的数量不多于B种电动车数量的一半.当购买A种电动车多少辆时， 所需的总费用最少，最少费用是多少元？ 【解】设购买A种电动车辆，则购买B种电动车 辆. 由题意得，解得 . 设购买总费用为元，则 . ，随着 的增大而减小. 取正整数， 当时，取最小值，为 . 答：当购买A种电动车66辆时，所需的总费用最少，最少费用为535 000元. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 14 （3）该公司将购买的A、B两种电动车投放到出行市场后，发现消费者支付费用 元与骑行时间之间的对应关系如图.其中A种电动车支付费用对应的函数为 ； B种电动车支付费用是之内，起步价6元，对应的函数为 .请根据函数图象 信息解决下列问题. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 15 ①小刘每天早上需要骑行A种电动车或B种电动车去公司上班.已知两种电动车的平 均行驶速度均为 （每次骑行均按平均速度行驶，其他因素忽略不计）， 小刘家到公司的距离为 ，那么小刘选择___种电动车更省钱（填写A或B）. B 【解析】 两种电动车的平均行驶速度均为 ，小刘家到公司的距离为 ， 所用时间为 . 根据函数图象可得当时，， 小刘选择B种电动车更省钱，故答案 为B. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 16 ②直接写出两种电动车支付费用相差4元时， 的值为_______. 5或40 【解析】设.将代入，得，解得， . 当时，;当时，设（,且, 为常 数）. 将，代入，得解得 . 依题意，当时，，即，解得 ; 当时，，即，解得（舍去）或 . 故答案为5或40. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 17 关键点拨 分别求得， 的函数表达式，再分情况讨论求解即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 18 $