精品解析：2025-2026学年山东省烟台市莱阳市青岛版（五年制）四年级上册学业水平测试数学试卷

2025－2026学年度第一学期学业水平测试 小学四年级 口算试卷 时间：5分钟 一、直接写得数。（10点） 1. 直接写得数。 1.7＋1.3＝ 9.16＋0.04＝ 0.52×100＝ 1.26－0.06＝ 0.01×29＝ 1.88＋0.12＝ 8×1.25＝ 1.25×100＝ 12.5×8＝ 2÷0.4＝ 96÷100＝ 35÷100＝ 14.4＋5.6＝ 4.68×100＝ 1＋9.9＝ 0.015×100＝ 28－0.4－5.6＝ 0.32×1000＝ 23÷100＝ 1÷0.25＝ 46÷10＝ 11.5－9.5＝ 1－0.09＝ 20×0.5＝ 50×0.02＝ 12.1÷10＝ 3.6÷0.4＝ 3.87＋0.13＝ 9÷0.01＝ 7＋0.9＋1.1＝ 4.5÷5÷0.9＝ 0.4×2.5×1.2＝ 7.7＋0.3＝ 5－0.55－0.45＝ 3.3÷0.3＝ 8－3.6－0.4＝ 0.48÷0.4＝ 1.77－1.07＝ 8.5－4.5＝ 1.25＋9.75＝ 2025－2026学年度第一学期学业水平测试 小学四年级数学试卷时间：90分钟 一、口算。（见小卷，共10点；时间5分钟。） 二、填空。（每空1点；共27点。） 2. 小明家距离小刚家m米，两人同时从各自家中出发相对而行，小明每分钟走a米，小刚每分钟走b米，用字母表示两人相遇时所用的时间________；如果数据合理的话，m－5（a＋b）表示的是________。 3. 当a＝（ ）时，。 4. 截止到2024年底，我国实名注册志愿者总数已达237895000人。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人，保留两位小数约是（ ）亿人。 5. 小明在用计算器计算36.74×3.83时忘了按第一个数的小数点，要使计算结果不变的话，第二个数应该按成（ ）。 6. 已知＋＋＝13.2，＋＋＋＝17.4，则＝（ ），＝（ ）。 7. 一个两位小数，四舍五入后近似数是2.0，这个两位小数最小是（ ），最大是（ ）。 8. 将7.89先除以1000，再乘100，这时数字“8”应该在（ ）位上。 9. 在三角形ABC中，如果∠A＋∠B＝∠C，且∠C＝2∠B。那么如果按角分，这是一个______三角形；按边分，这是一个______三角形。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.16×1.3（ ）8.16 7.4545（ ） 6.24÷4（ ）62.4÷40 48×0.25（ ）40＋8×0.25 8.64÷0.8（ ）8.64×0.8 4.050（ ）4.500 11. 4.3小时＝（ ）分 8.06吨＝（ ）吨（ ）千克 5米5厘米＝（ ）米 8500平方厘米＝（ ）平方米 12. 体育比赛中，参加跳绳的有32人，参加跳远的有20人，两项都参加的有14人，参加这两项比赛的一共有（ ）人。 13. 1000张纸币摞在一起的高度约是5.3厘米，平均每张纸币的厚度约是（ ）毫米；100张纸币的厚度约是（ ）厘米。 14. 如图竖式虚线框中的12，表示12个（ ）。 三、选择。（每空1.5点；共9点。） 15. 下面各数，读出三个“零”的是（ ）。 A. 6001.09 B. 309006 C. 400.07 D. 5005.200 16. 体育课上，王刚在地上画出了他三次的跳远成绩，最后测得三次的平均成绩为2.01米（左边是起跳线）。下面图（ ）可能是王刚的跳远情况记录。 A. B. C. D. 17. 下列说法哪一个表示的不是0.37？（ ） A. 将一正方形平均分成100份，涂了37份，涂色部分所表示的小数。 B. 箭头所表示的小数。 C. 这个小数里面有37个0.1。 D. 这个小数是由3个十分之一和7个百分之一组成的。 18. 聪聪有两根小棒，他想把其中的一根沿着整厘米刻度线剪一刀，哪种剪法可以围成一个三角形（ ）。（长度：厘米） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 19. 下列关系不可能存在的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 下面（ ）的计算过程体现了乘法分配律。 A. B. C. D. 四、画一画、算一算。（共11点；第2题后两空各2点，其它每空1点。） 21. 分别画出下面立体图形从三个方向看到的形状。 22. 画出下面等腰梯形一条高，并标注；如果这个梯形的周长是15.2厘米，上底2厘米，下底是4.2厘米，腰是（ ）厘米；如果沿虚线将梯形分成一个平行四边形和一个三角形，这个三角形的周长是（ ）厘米。 23. 画出下边平行四边形底边的高，并标注；如果沿着这条高剪开，进行平移就会拼成一个长方形，拼成的长方形的长就是平行四边形的（ ），拼成的长方形的宽就是平行四边形的（ ）。 五、计算。（共20点；第1题8点，第2题12点。） 24. 用竖式计算。（带★号的要验算） ★9.3－5.46＝ ★7.56÷2.7＝ 0.84×6.5＝ 25. 脱式计算。（能简算的要简算） （17.5－7.5÷5）×0.24 （1.25＋12.5）×0.8 101×3.99 6.46÷3.4×99＋1.9 3.15÷［0.2＋（2.1－2.09）］ 6.3÷0.18÷5 六、解决问题。（共21点。5题5点；其余每题4点。） 26. 米斗是古代用于称量粮食的木制量器，其造型多为方体。秦代统一度量衡后，汉代确立10升为斗，10斗为石的制度；在现代，“斗”，已经作为一种“彩头”，“日进斗金”。爷爷挖了满满一瓢大米倒进斗里，然后把斗放到秤上，秤显示为4.92千克，爷爷又挖了同样的满满一瓢大米放进斗里，秤显示为8.45千克，请帮爷爷计算一下这个斗重多少千克？ 27. 王阿姨的微信钱包里有50.26元，她到超市里买了7.6元的西兰花，还想买一些鸡蛋，鸡蛋每盒6.8元，王阿姨用微信钱包付款的话最多能买几盒鸡蛋？ 28. 某施工队承包一段修路工程，原计划每天修路0.54千米，40天完成。实际每天多修0.18千米，该队实际用了多少天修完这段路？（列综合算式解答） 29. 今年某小区实施阶梯水价（如图），即超出一级用水量不够三级用水量的部分按照二级标准收费，超出二级标准的部分按照三级标准收费。张大爷今年用水350立方米，按照阶梯水价标准，张大爷需缴水费多少元？ 30. 下面是实验小学四年级一班男女生立定跳远情况统计表。 女生立定跳远成绩统计表 成绩（cm） 119及119以下 120～139 140～159 160及160以上 人数 2 9 7 4 男生立定跳远成绩统计表 成绩（cm） 119及119以下 120～139 140～159 160及160以上 人数 0 5 11 7 （1）将上面的两个表合成一个表。 实验小学四年级一班立定跳远成绩统计表 （2）请根据表中数据从整体上分析该班男女生在立定跳远方面的差异。（至少写两条） _________________________________________________________________________________。 七、实践探索。（共7点：1题3点；2题4点。） 31. 整数加法与小数加法在计算方法上不同，计算背后的道理（ ）（填“相同”或“不同”），请试着用数学的语言说一说它们计算方法背后的道理。 _______________________________________________________________________ 32. 成成用三角形的内角和推导出了四边形的内角和是（ ）度，下面是成成利用所学知识研究五边形内角和的三种方法，你能用算式表达出成成的研究思路吗？ ______________ ______________ ______________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期学业水平测试 小学四年级 口算试卷 时间：5分钟 一、直接写得数。（10点） 1. 直接写得数。 1.7＋1.3＝ 9.16＋0.04＝ 0.52×100＝ 1.26－0.06＝ 0.01×29＝ 1.88＋0.12＝ 8×1.25＝ 1.25×100＝ 12.5×8＝ 2÷0.4＝ 96÷100＝ 35÷100＝ 14.4＋5.6＝ 4.68×100＝ 1＋9.9＝ 0.015×100＝ 28－0.4－5.6＝ 0.32×1000＝ 23÷100＝ 1÷0.25＝ 46÷10＝ 11.5－9.5＝ 1－0.09＝ 20×0.5＝ 50×0.02＝ 12.1÷10＝ 3.6÷0.4＝ 3.87＋0.13＝ 9÷0.01＝ 7＋0.9＋1.1＝ 4.5÷5÷0.9＝ 0.4×2.5×1.2＝ 7.7＋0.3＝ 5－0.55－0.45＝ 3.3÷0.3＝ 8－3.6－0.4＝ 0.48÷0.4＝ 1.77－1.07＝ 8.5－4.5＝ 1.25＋9.75＝ 【答案】3；9.2；52； 1.2；0.29；2； 10；125；100； 5；0.96；0.35； 20；468；10.9； 1.5；22；320； 0.23；4；4.6； 2；0.91；10； 1；1.21；9； 4；900；9； 1；1.2；8； 4；11；4； 1.2；0.7； 4；11； 【解析】 【详解】略 2025－2026学年度第一学期学业水平测试 小学四年级数学试卷时间：90分钟 一、口算。（见小卷，共10点；时间5分钟。） 二、填空。（每空1点；共27点。） 2. 小明家距离小刚家m米，两人同时从各自家中出发相对而行，小明每分钟走a米，小刚每分钟走b米，用字母表示两人相遇时所用的时间________；如果数据合理的话，m－5（a＋b）表示的是________。 【答案】 ①. m÷（a＋b） ②. 5分钟后两人还相距的距离 【解析】 【分析】根据题意，路程÷速度和＝相遇的时间。用小明每分钟走的米数加上小刚每分钟走的米数，就是两人的速度和。再用距离的米数除以两人的速度和，就是相遇用的时间。 用两人的速度之和乘时间5，就是5分钟走了多少米。再用总路程减去已经走的路程，就是5分钟后还相距的米数。 【详解】根据分析，用字母表示两人相遇时所用的时间m÷（a＋b）；如果数据合理的话，m－5（a＋b）表示的是5分钟后还相距的米数。 3. 当a＝（ ）时，。 【答案】0或2 【解析】 【分析】由于是小学四年级试题，采用代入数值测试的方法更为合适，符合学生的认知水平。把a＝0、1、2、3分别代入中，找出符合要求的数值即可。 【详解】对于等式，尝试代入不同的数值进行验证： 当 a＝0时，左边 2×0＝0，右边＝0，两边相等，等式成立。 当 a＝1 时，左边 2×1＝2，右边＝1，两边不相等，等式不成立。 当 a＝2时，左边 2×2＝4，右边＝4，两边相等，等式成立。 当 a＝3 时，左边 2×3＝6，右边＝9，两边不相等，等式不成立。 因此，只有当 a＝0或2时，等式  成立。 4. 截止到2024年底，我国实名注册志愿者总数已达237895000人。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人，保留两位小数约是（ ）亿人。 【答案】 ①. 23789.5 ②. 2.38 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位后面加上小数点，并省略小数部分末尾的0，再在后面加一个“万”字即可。 保留两位小数约是多少亿，先把它改写成以“亿”作单位的数。就是亿位后面加上小数点，并省略小数部分末尾的0，再在后面加一个“亿”字即可。 然后精确到百分位，千分位上的数是8，向百分位上的数进1并省略后面的尾数即可，据此解答。 【详解】237895000＝23789.5万 237895000＝2.37895亿≈2.38亿 所以，237895000改写成用“万”作单位的数是23789.5万人，保留两位小数约是2.38亿人。 5. 小明在用计算器计算36.74×3.83时忘了按第一个数的小数点，要使计算结果不变的话，第二个数应该按成（ ）。 【答案】0.0383 【解析】 【分析】小明忘记按第一个数的小数点，导致第一个数从36.74变为3674，即扩大到原来的100倍。根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的100倍，要使积不变，另一个因数应缩小到原来的百分之一，即小数点向左移动两位。 【详解】小明在用计算器计算36.74×3.83时忘了按第一个数的小数点，要使计算结果不变的话，第二个数应缩小到原来的百分之一，所以应该按成0.0383。 6. 已知＋＋＝13.2，＋＋＋＝17.4，则＝（ ），＝（ ）。 【答案】 ①. 4.2 ②. 4.5 【解析】 【分析】已知＋＋＝13.2，＋＋＋＝17.4，把＋＋＝13.2代入＋＋＋＝17.4中，用17.4减去13.2即可求出的值，用13.2减去的值，再用求出的差除以2，即可求出的值。 【详解】＋＋＝13.2 ＋＋＋＝17.4 ＋13.2＝17.4 17.4－13.2＝4.2 所以＝4.2； 4.2＋＋＝13.2 ＋＝13.2－4.2＝9 4.5＋4.5＝9 所以＝4.5。 已知＋＋＝13.2，＋＋＋＝17.4，则＝4.2，＝4.5。 7. 一个两位小数，四舍五入后近似数是2.0，这个两位小数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 1.95 ②. 2.04 【解析】 【分析】一个两位小数，四舍五入后近似数是2.0，有四舍和五入两种情况，四舍符合的小数有2.01、2.02、2.03、2.04，五入符合的小数有1.95、1.96、1.97、1.98、1.99，据此解答即可。 【详解】一个两位小数，四舍五入后近似数是2.0，这个两位小数最小是1.95，最大是2.04。 【点睛】熟练掌握求小数近似数的方法是解答本题的关键。 8. 将7.89先除以1000，再乘100，这时数字“8”应该在（ ）位上。 【答案】百分 【解析】 【分析】根据小数点的移动规律，除以1000相当于小数点向左移动三位，乘100相当于小数点向右移动两位。小数点右边依次是十分位、百分位、千分位……，计算后得到结果，再确定数字“8”所在的数位。 【详解】7.89÷1000＝0.00789 0.00789×100＝0.789 将7.89先除以1000，再乘100，这时数字“8”应该在百分位上。 9. 在三角形ABC中，如果∠A＋∠B＝∠C，且∠C＝2∠B。那么如果按角分，这是一个______三角形；按边分，这是一个______三角形。 【答案】 ①. 直角 ②. 等腰 【解析】 【分析】三角形的分类方法有两种：按角的大小进行分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边进行分类，可以分为一般三角形和等腰三角形，等腰三角形的两腰相等，两个底角相等，等腰三角形又分为两边相等的等腰三角形和三边都相等的等边三角形，据此解答。 【详解】∠A＋∠B＋∠C＝180o，因为∠A＋∠B＝∠C，所以∠C＋∠C＝180o，即∠C＝180o÷2＝90o，所以三角形为直角三角形；又因为∠C＝2∠B，所以∠B＝90o÷2＝45o，∠A＝90o－45o＝45o，所以三角形是等腰三角形。 【点睛】此题考查的是三角形的分类，解题时注意是按什么进行分类的。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.16×1.3（ ）8.16 7.4545（ ） 6.24÷4（ ）62.4÷40 48×0.25（ ）40＋8×0.25 8.64÷0.8（ ）8.64×0.8 4.050（ ）4.500 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】根据小数的大小比较、小数乘除法的计算、循环小数的认识以及运算顺序的应用，根据每个小题的具体情况，通过计算或性质判断进行填空，据此解答。 【详解】根据分析可得： （1）根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于它本身，所以＞8.16； （2）因为是循环小数，表示7.454545···，而7.4545是有限小数从小数部分第五位开始，7.4545为0，7.45454···为4，所以7.4545＜ ； （3）计算得，，两者相等，所以＝ （4）因为 ，所以＜； （5）因为，，，所以＞； （6）比较小数大小，整数部分相同，十分位，所以。 11. 4.3小时＝（ ）分 8.06吨＝（ ）吨（ ）千克 5米5厘米＝（ ）米 8500平方厘米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 258 ②. 8 ③. 60 ④. 5.05 ⑤. 0.85 【解析】 【分析】1小时＝60分，把4.3小时转换成分作单位，用4.3乘进率60即可。 1吨＝1000千克，8.06吨是8吨和0.06吨。再把0.06吨的小数点向右移动三位转换成千克即可。 1米＝100厘米，5厘米转换成米作单位，用5除以进率100，就是把它的小数点向左移动两位，再和5米合起来即可。 1平方米＝10000平方厘米，把8500平方厘米除以进率10000，就是把它的小数点向左移动四位。 【详解】4.3×60＝258，所以4.3小时＝258分。 0.06吨＝60千克，所以8.06吨＝8吨60千克。 5厘米＝0.05米，5米5厘米＝5.05米。 8500÷10000＝0.85，8500平方厘米＝0.85平方米。 12. 体育比赛中，参加跳绳的有32人，参加跳远的有20人，两项都参加的有14人，参加这两项比赛的一共有（ ）人。 【答案】38 【解析】 【分析】根据题意，用参加跳绳的人数加上参加跳远的人数减去两项都参加的人数，就是参加这两项比赛的一共有多少人。 【详解】32＋20－14 ＝52－14 ＝38（人） 所以，参加这两项比赛的一共有38人。 13. 1000张纸币摞在一起的高度约是5.3厘米，平均每张纸币的厚度约是（ ）毫米；100张纸币的厚度约是（ ）厘米。 【答案】 ①. 0.053 ②. 0.53 【解析】 【分析】因为1000张纸币摞在一起的高度是约是5.3厘米，要求平均每张纸币的厚度，要用除法计算，5.3÷1000＝0.0053（厘米），1厘米＝10毫米，0.0053厘米＝0.053毫米。每张纸币的厚度是0.0053厘米，所以100张纸币的厚度是：0.0053×100＝0.53（厘米）；可依据小数点位置移动引起的小数大小变化来进行计算。 【详解】5.3÷1000＝0.0053（厘米）， 1厘米＝10毫米， 0.0053厘米＝0.053毫米， 0.0053×100＝0.53（厘米）。 所以平均每张纸币的厚度约是0.053毫米，100张纸币的厚度约是0.53厘米。 14. 如图竖式虚线框中的12，表示12个（ ）。 【答案】0.1####十分之一 【解析】 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。整数部分不够除，商0，点上小数点再继续除。 所以被除数的整数部分25，25÷6＝4……1，这里的余数1在个位上，表示1个一，余数的1与被除数十分位上的2组成12，此时的12的最低位2在十分位上，十分位的计数单位是0.1（十分之一或），所以12表示12个0.1，据此解答。 【详解】根据分析可知：竖式中虚线框“12”表示的是12个0.1（十分之一或）。 三、选择。（每空1.5点；共9点。） 15. 下面各数，读出三个“零”的是（ ）。 A. 6001.09 B. 309006 C. 400.07 D. 5005.200 【答案】D 【解析】 【分析】根据整数和小数的读法：整数部分从高位读起，每级末尾的0不读，中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；小数部分依次读出每一位数字，0也需要读出。逐项分析各数的读法，统计读出“零”的个数，据此解答。 【详解】根据分析可得： A．6001.09 读作：六千零一点零九，共读出两个“零”，不符合题意。 B．309006 读作：三十万九千零六，共读出一个“零”，不符合题意。 C．400.07 读作：四百点零七，共读出一个“零”，不符合题意。 D．5005.200 读作：五千零五点二零零，共读出三个“零”，符合题意。 故答案为：D 16. 体育课上，王刚在地上画出了他三次的跳远成绩，最后测得三次的平均成绩为2.01米（左边是起跳线）。下面图（ ）可能是王刚的跳远情况记录。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。它一般比这组数据的最小值大，一般比这组数据的最大值小。据此解答。 【详解】A．，由图可知，三次跳远成绩均小于2米，所以不可能是王刚的跳远情况记录； B． ，由图可知，两次跳远成绩均小于2米，1次跳远成绩超过2米，超过2米部分明显比小于2米的二次成绩距2米线的距离小，所以平均成绩会小于2米，所以不可能是王刚的跳远情况记录； C．，由图可知，两次跳远成绩均小于2米，1次跳远成绩超过2米，超过2米部分明显比小于2米的两次成绩距2米线的距离大，所以可能是王刚的跳远情况记录； D． ，由图可知，三次跳远成绩均大于2米，且有两次明显比2米多得多，所以平均成绩比2.01米远，所以不可能是王刚的跳远情况记录。 故答案为：C 17. 下列说法哪一个表示的不是0.37？（ ） A. 将一正方形平均分成100份，涂了37份，涂色部分所表示的小数。 B. 箭头所表示的小数。 C. 这个小数里面有37个0.1。 D. 这个小数是由3个十分之一和7个百分之一组成的。 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数的意义，0.37是指把单位“1”平均分成100份，每一份用小数表示为0.01，0.37则表示为37个0.01。据此逐个分析四个选项即可解答。 【详解】A．将一个正方形平均分成100份，每份可表示为0.01，涂了37份，涂色部分所表示的小数为0.37，不符合题意； B．观察每一个大格表示0.1，每一个大格平均分成了10小格，则每一小格代表0.01，根据箭头的位置是0.3往右7小格，则表示0.37，不符合题意； C．37个0.1表示的是3.7，不是0.37，符合题意； D．十分之一表示0.1，百分之一表示0.01，则由3个十分之一和7个百分之一组成的小数是0.37，不符合题意。 故答案为：C 18. 聪聪有两根小棒，他想把其中的一根沿着整厘米刻度线剪一刀，哪种剪法可以围成一个三角形（ ）。（长度：厘米） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，对每个选项中三根小棒的长度进行分析判断，看是否能围成三角形。 【详解】A．将8厘米的小棒剪成1厘米和7厘米两段，此时三根小棒长度分别为1厘米、7厘米、5厘米。两边之和：1＋5＝6（厘米），6厘米＜7厘米，不满足三角形任意两边之和大于第三边的条件，所以不能围成三角形，A选项错误。 B．将8厘米的小棒剪成6厘米和2厘米两段，此时三根小棒长度分别为6厘米、2厘米、5厘米。2＋5＞6，2＋6＞5，6＋5＞2，所以能围成三角形，B选项正确。 C．将5厘米的小棒剪成2厘米和3厘米两段，此时三根小棒长度分别为8厘米、2厘米、3厘米。两边之和：2＋3＝5（厘米），5厘米＜8厘米，不满足三角形任意两边之和大于第三边的条件，所以不能围成三角形，C选项错误。 D．将5厘米的小棒剪成1厘米和4厘米两段，此时三根小棒长度分别为1厘米、4厘米、8厘米。两边之和：1＋4＝5（厘米），5厘米＜8厘米，不满足三角形任意两边之和大于第三边的条件，所以不能围成三角形，D选项错误。 故答案为：B 19. 下列关系不可能存在的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】按角分：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 按边分：三条边都不相等的三角形是一般三角形；有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形的两个底角相等；三条边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形的3个内角都是60°。 按三角形的分类及各种图形之间的关系，结合题意分析解答即可。 【详解】A．直角三角形和等腰三角形有等腰直角三角形这个关系，存在； B．等边三角形一定是锐角三角形，存在； C．钝角三角形和等边三角形没有关系；不存在 D．等腰直角三角形一定是等腰三角形，正确；存在。 故答案为：C 20. 下面（ ）的计算过程体现了乘法分配律。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c；据此解答。 【详解】A．先算加号前后的乘法，再算加法，加号前后的乘法算式中没有相同的乘数，不是乘法分配律，不符合题意； B． 把16分成8乘2，再进行计算，利用乘法结合律，不符合题意； C．先算乘法再算加法，不符合题意； D．把14分成10和4，分别去乘25，再把积相加，符合乘法分配律。 故答案为：D 四、画一画、算一算。（共11点；第2题后两空各2点，其它每空1点。） 21. 分别画出下面立体图形从三个方向看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，从前面看到4个相同的小正方形，看到的图形分两层三列，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，靠右；从左面看到3个相同的小正方形，看到的图形分两层三列，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，靠左；从上面看到4个相同的小正方形，看到的图形分两层三列，下层有2个小正方形，靠左，上层有2个小正方形，分列左右各1个；据此画图即可。 【详解】略 22. 画出下面等腰梯形一条高，并标注；如果这个梯形的周长是15.2厘米，上底2厘米，下底是4.2厘米，腰是（ ）厘米；如果沿虚线将梯形分成一个平行四边形和一个三角形，这个三角形的周长是（ ）厘米。 【答案】；4.5；11.2 【解析】 【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。根据题意，平行四边形对边平行且相等，等腰梯形的上底和下底平行，腰相等，先用周长减去上底和下底，再除以2求出腰的长度，作一条腰的平行线，将梯形分成一个平行四边形和一个等腰三角形，三角形底边的长度为梯形的下底减去上底，三角形的腰为梯形的腰，将三条边相加即可求出这个三角形的周长是多少厘米。 【详解】图略 15.2－4.2－2 ＝11－2 ＝9（厘米） 9÷2＝4.5（厘米） 所以这个梯形的腰是（4.5）厘米。 4.2－2＝2.2（厘米） 4.5＋4.5＋2.2 ＝9＋2.2 ＝11.2（厘米） 所以这个三角形的周长是（11.2）厘米。 23. 画出下边平行四边形底边的高，并标注；如果沿着这条高剪开，进行平移就会拼成一个长方形，拼成的长方形的长就是平行四边形的（ ），拼成的长方形的宽就是平行四边形的（ ）。 【答案】画图见详解；底；高 【解析】 【分析】从平行四边形的一条边上的一个点，向它的对边画垂线，这个点和垂足之间的距离就是平行四边形的高。画这个平行四边形的高时，用直角三角尺的直角边和底对齐，将三角板沿着底移动，使得三角板顶点与指定的点重合，过指定点，沿三角板的另一条直角边画垂线。就是平行四边形的高。 沿着高剪开，进行平移就会拼成一个长方形。高就是长方形的宽，而长方形的长就是平行四边形的底。 【详解】平行四边形的高如下： 如果沿着这条高剪开，进行平移就会拼成一个长方形，拼成的长方形的长就是平行四边形的底，底拼成的长方形的宽就是平行四边形的高。 五、计算。（共20点；第1题8点，第2题12点。） 24. 用竖式计算。（带★号的要验算） ★9.3－5.46＝ ★7.56÷2.7＝ 0.84×6.5＝ 【答案】3.84；2.8；5.46 【解析】 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。验算时可以用商×除数＝被除数。 小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的末尾如果有0，可以根据小数的性质去掉。 小数减法计算的竖式计算，当小数位数不同时，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。验算时可以用差加减数等于被减数，也可以被减数减去差等于减数。 【详解】★9.3－5.46＝3.84 ★7.56÷2.7＝2.8 0.84×6.5＝5.46 验算 验算 25. 脱式计算。（能简算的要简算） （17.5－7.5÷5）×0.24 （1.25＋12.5）×0.8 101×3.99 6.46÷3.4×99＋1.9 3.15÷［0.2＋（2.1－2.09）］ 6.3÷0.18÷5 【答案】3.84；11；402.99； 190；15；7 【解析】 【分析】（17.5－7.5÷5）×0.24 先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的乘法。 （1.25＋12.5）×0.8 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成1.25×0.8＋12.5×0.8使得计算简便。 101×3.99先写成（100＋1）×3.99，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成100×3.99＋1×3.99使得计算简便。 6.46÷3.4×99＋1.9先算除法，使得算式变成1.9×99＋1.9，再写成1.9×99＋1.9×1。最后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成1.9×（99＋1）使得计算简便。 3.15÷［0.2＋（2.1－2.09）］先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算中括号外的除法。 6.3÷0.18÷5根据整数除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），变成6.3÷（0.18×5）使得计算简便。 【详解】（17.5－7.5÷5）×0.24 ＝（17.5－1.5）×0.24 ＝16×0.24 ＝3.84 （1.25＋12.5）×0.8 ＝1.25×0.8＋12.5×0.8 ＝1＋10 ＝11 101×3.99 ＝（100＋1）×3.99 ＝100×3.99＋1×3.99 ＝399＋3.99 ＝402.99 6.46÷3.4×99＋1.9 ＝1.9×99＋1.9 ＝1.9×99＋1.9×1 ＝1.9×（99＋1） ＝1.9×100 ＝190 3.15÷［0.2＋（2.1－2.09）］ ＝3.15÷［0.2＋0.01］ ＝3.15÷0.21 ＝15 6.3÷0.18÷5 ＝6.3÷（0.18×5） ＝6.3÷0.9 ＝7 六、解决问题。（共21点。5题5点；其余每题4点。） 26. 米斗是古代用于称量粮食的木制量器，其造型多为方体。秦代统一度量衡后，汉代确立10升为斗，10斗为石的制度；在现代，“斗”，已经作为一种“彩头”，“日进斗金”。爷爷挖了满满一瓢大米倒进斗里，然后把斗放到秤上，秤显示为4.92千克，爷爷又挖了同样的满满一瓢大米放进斗里，秤显示为8.45千克，请帮爷爷计算一下这个斗重多少千克？ 【答案】1.39千克 【解析】 【分析】根据题意，4.92千克是一瓢大米和斗的总质量，8.45千克是两瓢大米和斗的总质量。用8.45减去4.92就是一瓢大米的质量。再用4.92减去一瓢大米的质量，就是斗的质量。 【详解】4.92－（8.45－4.92） ＝4.92－3.53 ＝1.39（千克） 答：这个斗重1.39千克。 27. 王阿姨的微信钱包里有50.26元，她到超市里买了7.6元的西兰花，还想买一些鸡蛋，鸡蛋每盒6.8元，王阿姨用微信钱包付款的话最多能买几盒鸡蛋？ 【答案】 6盒 【解析】 【分析】根据王阿姨总共有的钱数减去买西兰花用掉的钱数，求出剩下的钱数，根据鸡蛋的单价，利用除法计算，结果用去尾法，求出可以买的鸡蛋的盒数，得出答案。 【详解】（元） （盒） 答：王阿姨用微信钱包付款的话最多能买6盒鸡蛋。 28. 某施工队承包一段修路工程，原计划每天修路0.54千米，40天完成。实际每天多修0.18千米，该队实际用了多少天修完这段路？（列综合算式解答） 【答案】 30天 【解析】 【分析】先根据原计划每天修的长度乘完成的天数，计算出这段路总长度，再根据实际每天多修0.18千米，利用加法计算出实际每天修的长度，根据除法用总长度除以实际每天修的长度得出实际用了多少天修完这段路。 【详解】 （天） 答：实际用了30天修完这段路。 29. 今年某小区实施阶梯水价（如图），即超出一级用水量不够三级用水量的部分按照二级标准收费，超出二级标准的部分按照三级标准收费。张大爷今年用水350立方米，按照阶梯水价标准，张大爷需缴水费多少元？ 【答案】891元 【解析】 【分析】先分别计算各阶梯的用水量，再根据对应单价计算各阶梯水费，最后求和得到总水费。第一级用水量为240立方米，单价是2.20元每立方米，根据“总价＝单价×数量”，计算出第一级水费；第二级用水量是350－240＝110立方米，单价是3.30元每立方米，同理计算出第二级水费；将第一级和第二级水费相加，得出总水费。 【详解】240×2.20＋（350－240）×3.30 ＝528＋110×3.30 ＝528＋363 ＝891（元） 答：张大爷需缴水费891元。 30. 下面是实验小学四年级一班男女生立定跳远情况统计表。 女生立定跳远成绩统计表 成绩（cm） 119及119以下 120～139 140～159 160及160以上 人数 2 9 7 4 男生立定跳远成绩统计表 成绩（cm） 119及119以下 120～139 140～159 160及160以上 人数 0 5 11 7 （1）将上面的两个表合成一个表。 实验小学四年级一班立定跳远成绩统计表 （2）请根据表中数据从整体上分析该班男女生在立定跳远方面的差异。（至少写两条） _________________________________________________________________________________。 【答案】（1） （2）结合表中的数据，男生人数23人，女生人数22人，人数差不多，女生在119及119以下和120~139这两个成绩段的人数较多，而男生在140~159和160及160以上这两个成绩段的人数较多，说明小学四年级男生在立定跳远成绩上整体优于女生；结合表中的数据，男生在119及119以下的人数为0，而女生有2人，说明女生在立定跳远成绩上可能比男生弱。（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据统计表中信息，整理填写新的表格，并利用加法计算总人数；结合数据比较分析，写出男女生在立定跳远方面的差异，可从人数多少分析成绩差异。 【小问1详解】 0＋2＝2，5＋9＝14，11＋7＝18，7＋4＝11， 如图： 【小问2详解】 结合表中的数据，男生人数23人，女生人数22人，人数差不多，女生在119及119以下和120~139这两个成绩段的人数较多，而男生在140~159和160及160以上这两个成绩段的人数较多，说明小学四年级男生在立定跳远成绩上整体优于女生； 结合表中的数据，男生在119及119以下的人数为0，而女生有2人，说明女生在立定跳远成绩上可能比男生弱。（答案不唯一） 七、实践探索。（共7点：1题3点；2题4点。） 31. 整数加法与小数加法在计算方法上不同，计算背后的道理（ ）（填“相同”或“不同”），请试着用数学的语言说一说它们计算方法背后的道理。 _______________________________________________________________________ 【答案】 ①. 相同 ②. 背后的道理是：在加、减法竖式计算中，“小数的小数点要对齐”与“整数的个位要对齐”都是把相同的数位对齐，即计算时要把相同数位上的数相加、减。 【解析】 【分析】笔算整数加法时，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；笔算小数加法时，先将小数点对齐，也就是相同数位要对齐，从右边最末一位开始算起，哪位相加满十要向前进一。 在小数加法中，小数点对齐是为了确保相同数位的数字相加，如十分位与十分位相加，百分位与百分位相加；在整数加法中，个位对齐（实际也是按相同数位对齐，只不过整数没有小数点），也是为了保证相同数位的数字相加；因此，无论是小数还是整数加法，其背后的道理都是“相同数位相加”，只是表现形式上有所不同。 【详解】整数加法与小数加法在计算方法上不同，计算背后的道理相同，请试着用数学的语言说一说它们计算方法背后的道理。 背后的道理是：在加、减法竖式计算中，“小数的小数点要对齐”与“整数的个位要对齐”都是把相同的数位对齐，即计算时要把相同数位上的数相加、减。（理由合理即可） 32. 成成用三角形的内角和推导出了四边形的内角和是（ ）度，下面是成成利用所学知识研究五边形内角和的三种方法，你能用算式表达出成成的研究思路吗？ ______________ ______________ ______________ 【答案】 ①. 360 ②. （度） ③. （度） ④. （度） 【解析】 【分析】把四边形分成两个三角形，三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和是180°×2＝360°。 第一种把五边形分成三个三角形，三角形的内角和是180°，所以五边形的内角和180°×3＝540°。 第二种把五边形分成一个三角形和一个四边形，三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，所以五边形的内角和180°＋360°＝540° 第三种把五边形分成五个三角形，三角形的内角和是180°，180°×5＝900°，再减去一个周角360°，所以五边形的内角和是900°－360°＝540°。 【详解】成成用三角形的内角和推导出了四边形的内角和是360度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $