第二单元 除数是一位数的除法（易错专项讲义）数学人教版三年级下册（新教材）

该小学数学“除数是一位数的除法”易错专项讲义，通过知识梳理表系统构建单元知识体系，梳理出整十数除法算理、竖式余数处理、商0占位等10个核心易错知识点，清晰呈现重难点分布及内在逻辑联系。 讲义亮点在于“典例剖析+分层专练”设计，如易错点1通过200÷5的错解分析强化算理理解，易错点5结合购物估算问题培养应用意识，多样化题型助力不同学生掌握运算能力，为教师精准教学和学生自主复习提供有力支持。

第二单元 除数是一位数的除法易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 1 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：没有掌握整十、整百、整千数除以一位数的算理，误把被除数末尾的“0”去掉了。 2 易错点2：用竖式计算两位数除以一位数时,易忘记把十位上的余数写下来，与个位上的数合起来继续除。（注意三位数除以一位数的时候也经常出现） 3 易错点3：在计算有余数的除法时，最后结果中丢掉了余数，没有按照正确的算理计算。 5 易错点4：计算三位数除以一位数,除到被除数的哪一位不够商 1时,忘记商0占位。 6 易错点5：用估算策略解决实际问题时，没有遵循生活实际合理地估算，导致得出的结论不正确。 8 易错点6：审题不仔细，解决问题错误。 9 模块一 易错知识点梳理 1、口算整十、整百、整千数除以一位数时，如果被除数最高位上的数小于除数，商末尾0的个数要比被除数末尾0的个数少1个。 2、一位数除几百几十数时，当被除数的最高位上的数小于除数时，商就是两位数。 3、笔算除法时，要用除数依次去除被除数每一个数位上的数。 4、笔算除法时，除到被除数的哪一位，如果有余数，一定要将余数与下一位上的数合并后再继续用除数除。 5、计算有余数的除法时，余数一定要小于除数。 6、0不能做除数，0做除数无意义。 7、被除数中间某一位不够除时，应商0占位，并且把这一位上的数落下来和下一位上的数合起来继续除。 8、计算时，如果被除数的某一位不够商1，要商0占位。 9、当被除数某一位上的数是0，且前面没有余数时，除到这位时要商“0”占位。 10、估算是为解决生活中的实际问题而服务的，所以要联系生活实际进行估算。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：没有掌握整十、整百、整千数除以一位数的算理，误把被除数末尾的 “0”去掉了。 【典例1】直接写得数。200÷5=( ) 【错误答案】400 【错解分析】被除数百位上的2除以5，不够商1，应该用被除数的前两位20除以5，得4，再在4的后面添上一个0，是40。即200÷5=40。 口算整十、整百、整千数除以一位数时，如果被除数最高位上的数小于除数，那么商末尾0的 个数比被除数末尾0的个数少1。 【正确答案】40 【易错专练1】远古时期，人们为获得某种物品，主要以物换物。一人用2匹马换了10头猪，又用其中的2头猪换了4只羊。由此推断1匹马能换（    ）只羊。 A．30 B．20 C．15 D．10 【易错专练2】1000÷5，商的末尾有（    ）个0。 A．2 B．3 C．4 D．1 【易错专练3】李师傅收获了400个苹果，每4个装一盒，可以装（ ）盒。如果每5盒装一箱，可以装（ ）箱。 【易错专练4】小猴子们摘了600个野果，要平均分给3个猴子小队当零食，每个小队能分到（ ）个。 【易错专练5】体育场的跑道1圈是400米，2圈半是（ ）米。 易错点2：用竖式计算两位数除以一位数时,易忘记把十位上的余数写下来，与个 位上的数合起来继续除。（注意三位数除以一位数的时候也经常出现） 【典例2】计算:68÷4 【错误答案】68÷4 =12 【错解分析】用被除数十位上的6除以4，商1个十后还余下2个十，余下的这2个十要与个位上落下来的8合并后再除以4。计算过程如下: 笔算两位数除以一位数的过程中，十位上除后如有余数，要和个位上的数合起来继续除，不能丢掉余数。 【正确答案】 68÷4=17 【易错专练1】一个皮球从64米的高度落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第1次弹起（ ）米，第3次弹起（ ）米。 【易错专练2】超市运来两种木耳，第一种木耳3千克54元，第二种木耳5千克95元，妈妈打算买一些木耳，买（ ）木耳更便宜。（填“第一种”或“第二种”） 【易错专练3】同学们在“秋收”项目化学习中，化身助农小帮手，帮王伯伯运送稻谷，5次运走了750千克。每次运走（ ）千克。 【易错专练4】用竖式计算。 57÷3＝    98÷4＝    83÷4＝ 【易错专练5】用竖式计算，并验算。 840÷6＝    662÷3＝    352÷7＝ 易错点3：在计算有余数的除法时，最后结果中丢掉了余数，没有按照正确的算 理计算。 【典例3】计算:275÷3= 【错误答案】275÷3=91 【错解分析】在写横式得数时不要忘记写余数，而且验算时商乘除数后要加余数，验算发现错误 应及时改正，否则验算没有起到应有的作用。 笔算有余数的除法时，横式的后面一定要把结果写完整，不能丢掉余数。 【正确答案】275÷3=91....2 【易错专练1】用竖式计算。（带△的要验算） 763÷9＝    617÷8＝    △268÷4＝ 【易错专练2】用竖式计算，并验算。 396÷5＝    617÷8＝    472÷6＝ 【易错专练3】用竖式计算，并验算。 756÷9＝    616÷6＝    981÷7＝ 【易错专练4】用竖式计算，带☆的要验算。 816÷4＝    605÷4＝    ☆248÷3＝ 【易错专练5】用竖式计算，带★的要验算。 ★87÷3＝    623÷4＝    275÷2＝    ★932÷7＝ 易错点4：计算三位数除以一位数,除到被除数的哪一位不够商 1时,忘记商0占位。 【典例4】计算:412÷4= 【错误答案】412÷4=13 【错解分析】被除数十位.上的1除以除数4不够商1,应在这一位上商0。计算时,必 须记牢“除到被除数的哪一位不够商1时，就对着那一位商0”。 【正确答案】412÷4=103 【易错专练1】列竖式计算。 603÷3＝    327÷3＝ 612÷6＝    915÷3＝ 【易错专练2】列竖式计算。 603÷3＝         906÷3＝         412÷4＝ 804÷2＝         327÷3＝         525÷5＝ 【易错专练3】燕子妈妈要在3天内喂燕子宝宝们吃315只虫子。燕子妈妈平均每天喂燕子宝宝们吃多少只虫子？ 【易错专练4】蔬菜博览会上，某企业准备了540份蔬菜种子礼盒，平均分给5个经销商，每个经销商能分到多少份？ 【易错专练5】每年5月的第二个星期日是母亲节，康乃馨是许多人挑礼物的首选。富荣花店5天共卖了650枝康乃馨，美美花店5天共卖了545枝康乃馨。富荣花店平均每天比美美花店多卖多少枝康乃馨？ 易错点5：用估算策略解决实际问题时，没有遵循生活实际合理地估算，导致得 出的结论不正确。 【典例5】每辆玩具摩托车20元，118元最多能买几辆? 【错误答案】118≈120 120÷20=6(辆) 答:118元最多能买6辆玩具摩托车。 【错解分析】用估算策略解决实际问题时，要根据生活实际合理地估算，因为120元正好能买6辆玩具摩托车，而118 元比120元少2元，实际上是买不到6辆玩具摩托车的，所以118 元最多能买到5辆玩具摩托车。 用估算策略解决生活中的购物问题时，不能把总钱数往大估，这与生活实际不符，要联系生活 实际进行估算。 【正确答案】118≈120 120÷20=6(辆) 118<120 答:118元最多能买5辆玩具摩托车。 【易错专练1】希望小学共有508名学生，他们分5批进入科技馆参观，平均每批能进入100名学生吗？ 【易错专练2】手工社团的同学们正在安装一些蝴蝶模型，6人一天安装了418个。平均每人一天大约安装多少个蝴蝶模型？ 【易错专练3】李丹参加学校的辩论赛，她的辩论稿内容有1008个字，要求在5分钟左右讲完。估一估，算一算，她选择哪种语速比较合适？ 语速 较慢 适中 较快 每分钟字数（个） 158 197 234 【易错专练4】检验室每天能完成58个批次食品质检。现在要对303个批次的食品进行质检，5天能全部完成吗？（用估算解决） 【易错专练5】“写好中国字，做好中国人”，小旭非常喜欢书法，每天都会练习写毛笔字，他上周（7天）写了209个毛笔字，上周小旭平均每天大约写多少个毛笔字？ 易错点6：审题不仔细，解决问题错误。 【典例6】三年级某班有学生42人,李老师把全班人数的一半分成3组去擦玻璃，平均每组有多少人? 【错误答案】42÷3=14(人)答:平均每组有14人。 【错解分析】在解答此题时,要认真审题,把“全班人数的一半”这个隐藏条件找出来。根据题 意,可以先求出全班人数的一半是多少,再求平均每组的人数。本题漏掉了隐藏条件。 【正确答案】42÷2÷3=7(人) 答:平均每组有7人。 【易错专练1】“烧卖”是深受新黄浦实验学校住宿生们喜爱的一种点心。今天一早，食堂王阿姨做了134个烧卖，刘阿姨做了142个，她们把点心分给住宿生，每个住宿生分到了2个，正好分完。新黄浦实验学校一共有多少个住宿生？ 【易错专练2】王老师为班级购买奖品，用112元买了8本硬面抄。又用同样的钱买了每本7元的软面抄。硬面抄比软面抄少买了多少本？ 【易错专练3】张老师为了奖励进步的学生，去商店买了一些奖品。他买图中的一种玩具用去126元，买图中的一种文具用去162元。张老师买的玩具和文具分别是什么？各买了多少？ 【易错专练4】张叔叔是一位出租车司机，送完某位乘客后收费123元，张叔叔这次载客最多行驶了多少千米？ 某市出租车收费标准 3千米及3千米以内（起步价）：12元 超出3千米：每千米3元，不满1千米按1千米计算 【易错专练5】东明一土特产公司生产了6400个咸鸭蛋，每8个一盒，每4盒装一箱，每箱售价96元。 （1）这些咸鸭蛋一共需要多少箱？（只列式不计算） （2）根据下面图示，要解决的问题是（　　　　　）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 除数是一位数的除法易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 1 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：没有掌握整十、整百、整千数除以一位数的算理，误把被除数末尾的“0”去掉了。 2 易错点2：用竖式计算两位数除以一位数时,易忘记把十位上的余数写下来，与个位上的数合起来继续除。（注意三位数除以一位数的时候也经常出现） 4 易错点3：在计算有余数的除法时，最后结果中丢掉了余数，没有按照正确的算理计算。 7 易错点4：计算三位数除以一位数,除到被除数的哪一位不够商 1时,忘记商0占位。 10 易错点5：用估算策略解决实际问题时，没有遵循生活实际合理地估算，导致得出的结论不正确。 12 易错点6：审题不仔细，解决问题错误。 15 模块一 易错知识点梳理 1、口算整十、整百、整千数除以一位数时，如果被除数最高位上的数小于除数，商末尾0的个数要比被除数末尾0的个数少1个。 2、一位数除几百几十数时，当被除数的最高位上的数小于除数时，商就是两位数。 3、笔算除法时，要用除数依次去除被除数每一个数位上的数。 4、笔算除法时，除到被除数的哪一位，如果有余数，一定要将余数与下一位上的数合并后再继续用除数除。 5、计算有余数的除法时，余数一定要小于除数。 6、0不能做除数，0做除数无意义。 7、被除数中间某一位不够除时，应商0占位，并且把这一位上的数落下来和下一位上的数合起来继续除。 8、计算时，如果被除数的某一位不够商1，要商0占位。 9、当被除数某一位上的数是0，且前面没有余数时，除到这位时要商“0”占位。 10、估算是为解决生活中的实际问题而服务的，所以要联系生活实际进行估算。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：没有掌握整十、整百、整千数除以一位数的算理，误把被除数末尾的 “0”去掉了。 【典例1】直接写得数。200÷5=( ) 【错误答案】400 【错解分析】被除数百位上的2除以5，不够商1，应该用被除数的前两位20除以5，得4，再在4的后面添上一个0，是40。即200÷5=40。 口算整十、整百、整千数除以一位数时，如果被除数最高位上的数小于除数，那么商末尾0的 个数比被除数末尾0的个数少1。 【正确答案】40 【易错专练1】远古时期，人们为获得某种物品，主要以物换物。一人用2匹马换了10头猪，又用其中的2头猪换了4只羊。由此推断1匹马能换（    ）只羊。 A．30 B．20 C．15 D．10 【答案】D 【分析】2头猪换了4只羊，那么1头猪能换2只羊，10头猪能换20只羊，一人用2匹马换了10头猪，那么能用2匹马换20只羊，所以1匹马能换10只羊。 【解答】2头猪换了4只羊，4÷2＝2（只），1头猪能换2只羊；2×10＝20（只），10头猪能换20只羊，用2匹马换了10头猪，也就是能用2匹马换20只羊，20÷2＝10（只），所以1匹马能换10只羊。 故答案为：D 【易错专练2】1000÷5，商的末尾有（    ）个0。 A．2 B．3 C．4 D．1 【答案】A 【分析】计算出1000÷5，再判断商的末尾有几个0。 【解答】1000÷5＝200 商的末尾有2个0。 故答案为：A 【易错专练3】李师傅收获了400个苹果，每4个装一盒，可以装（ ）盒。如果每5盒装一箱，可以装（ ）箱。 【答案】100 20 【分析】李师傅收获了400个苹果，每4个装一盒，用总苹果数量400个除以一盒装的苹果数量4个，即可求得装的盒子数；每5盒装一箱，用装的盒子数除以一箱装的盒子数，即可求得装的箱子数，据此解答。 【解答】400÷4＝100（盒） 100÷5＝20（箱） 因此，李师傅收获了400个苹果，每4个装一盒，可以装100盒。如果每5盒装一箱，可以装20箱。 【易错专练4】小猴子们摘了600个野果，要平均分给3个猴子小队当零食，每个小队能分到（ ）个。 【答案】200 【分析】从题目已知总共有600个野果，平均分给3个猴子小队用除法计算，每个小队能分到的野果数量＝总数÷小队数量，即可得到答案。 【解答】（个） 所以，小猴子们摘了600个野果，要平均分给3个猴子小队当零食，每个小队能分到200个。 【易错专练5】体育场的跑道1圈是400米，2圈半是（ ）米。 【答案】1000 【分析】先用1圈的长度乘2，求出2圈的长度，再用1圈的长度除以2，求出半圈的长度，最后用2圈的长度加上半圈的长度即可求出2圈半是多少米。 【解答】400×2＝800（米） 400÷2＝200（米） 800＋200＝1000（米） 所以，体育场的跑道1圈是400米，2圈半是1000米。 易错点2：用竖式计算两位数除以一位数时,易忘记把十位上的余数写下来，与个 位上的数合起来继续除。（注意三位数除以一位数的时候也经常出现） 【典例2】计算:68÷4 【错误答案】68÷4 =12 【错解分析】用被除数十位上的6除以4，商1个十后还余下2个十，余下的这2个十要与个位上落下来的8合并后再除以4。计算过程如下: 笔算两位数除以一位数的过程中，十位上除后如有余数，要和个位上的数合起来继续除，不能丢掉余数。 【正确答案】 68÷4=17 【易错专练1】一个皮球从64米的高度落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第1次弹起（ ）米，第3次弹起（ ）米。 【答案】32 8 【分析】皮球每次弹起的高度总是它下落高度的一半。第一次下落高度为64米，所以第一次弹起高度为64÷2＝32（米）。第二次下落高度为第一次弹起高度32米，所以第二次弹起高度为32÷2＝16（米）。第三次下落高度为第二次弹起高度16米，所以第三次弹起高度为16÷2＝8（米）。据此解答。 【解答】第一次弹起高度：64÷2＝32（米） 第二次弹起高度：32÷2＝16（米） 第三次弹起高度：16÷2＝8（米） 一个皮球从64米的高度落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第1次弹起32米，第3次弹起8米。 【易错专练2】超市运来两种木耳，第一种木耳3千克54元，第二种木耳5千克95元，妈妈打算买一些木耳，买（ ）木耳更便宜。（填“第一种”或“第二种”） 【答案】第一种 【分析】已知总数和份数，根据总数÷份数＝每份数，分别计算出两种木耳1千克的价格，通过比较两种木耳1千克的价格确定哪种木耳更便宜。据此解答。 【解答】54÷3＝18（元） 95÷5＝19（元） 19＞18 所以，第一种木耳更便宜。 【易错专练3】同学们在“秋收”项目化学习中，化身助农小帮手，帮王伯伯运送稻谷，5次运走了750千克。每次运走（ ）千克。 【答案】150 【分析】5次运走了750千克，计算每次运走多少千克，根据除法的意义，用750除以5计算即可 【解答】750÷5＝150（千克） 每次运走150千克。 【易错专练4】用竖式计算。 57÷3＝    98÷4＝    83÷4＝ 【答案】19；24……2；20……3 【分析】两位数除以一位数，从被除数的十位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果用十位上的数除以一位数有余数，就把余数和个位上的数合起来除以一位数，每次除得的余数都要比除数小。 【解答】57÷3＝19 98÷4＝24……2      83÷4＝20……3                  【易错专练5】用竖式计算，并验算。 840÷6＝    662÷3＝    352÷7＝ 【答案】140；220……2；50……2 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 要验算除法，可以用商×除数＝被除数或被除数÷商＝除数进行验算；有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【解答】840÷6＝140    662÷3＝220……2     352÷7＝50……2 验算：  验算： 验算： 易错点3：在计算有余数的除法时，最后结果中丢掉了余数，没有按照正确的算 理计算。 【典例3】计算:275÷3= 【错误答案】275÷3=91 【错解分析】在写横式得数时不要忘记写余数，而且验算时商乘除数后要加余数，验算发现错误 应及时改正，否则验算没有起到应有的作用。 笔算有余数的除法时，横式的后面一定要把结果写完整，不能丢掉余数。 【正确答案】275÷3=91....2 【易错专练1】用竖式计算。（带△的要验算） 763÷9＝    617÷8＝    △268÷4＝ 【答案】84……7；77……1；67 【分析】三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除以除数，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。除法用商×除数＝被除数的方法验算。 【解答】763÷9＝84……7      617÷8＝77……1      △268÷4＝67                  验算 【易错专练2】用竖式计算，并验算。 396÷5＝    617÷8＝    472÷6＝ 【答案】79……1；77……1；78……4 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。 【解答】396÷5＝79……1        617÷8＝77……1         472÷6＝78……4 验算：验算：验算： 【易错专练3】用竖式计算，并验算。 756÷9＝    616÷6＝    981÷7＝ 【答案】84；102……4；140……1 【分析】计算三位数除以一位数时，先看被除数最高位上的数，如果被除数的最高位不够除时，就看被除数的前两位。除到哪一位，商就写在哪一位上； 验算方法：无余数时，用商×除数＝被除数验算；有余数时，用商×除数＋余数＝被除数验算，据此解答。 【解答】 756÷9＝84       616÷6＝102……4         981÷7＝140……1 验算： 验算： 验算： 【易错专练4】用竖式计算，带☆的要验算。 816÷4＝    605÷4＝    ☆248÷3＝ 【答案】204；151……1；82……2 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 要验算除法，可以用商×除数＝被除数或被除数÷商＝除数进行验算；有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【解答】816÷4＝204      605÷4＝151……1         ☆248÷3＝82……2                     验算： 【易错专练5】用竖式计算，带★的要验算。 ★87÷3＝    623÷4＝    275÷2＝    ★932÷7＝ 【答案】29；155……3；137……1；133……1 【分析】计算多位数除以一位数时，从高位除起：先看被除数最高位，如果最高位上的数字大于或等于除数，就用最高位上的数字除以除数，商写在被除数最高位的上面；若最高位数字小于除数，就看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。每次余数要小于除数：每一步除完后，余下的数必须比除数小。继续除：当除到被除数某一位不够商1时，就在这一位上商0占位，然后把被除数下一位数字落下来，和余数合在一起继续除。 没有余数的除法验算时，可以用商乘除数看结果是否等于被除数。 有余数的除法验算时，可以用商乘除数加余数的方法进行验算，看结果是否等于被除数。 【解答】★87÷3＝29             623÷4＝155……3 验算：   275÷2＝137……1                ★932÷7＝133……1                  验算： 易错点4：计算三位数除以一位数,除到被除数的哪一位不够商 1时,忘记商0占位。 【典例4】计算:412÷4= 【错误答案】412÷4=13 【错解分析】被除数十位.上的1除以除数4不够商1,应在这一位上商0。计算时,必 须记牢“除到被除数的哪一位不够商1时，就对着那一位商0”。 【正确答案】412÷4=103 【易错专练1】列竖式计算。 603÷3＝    327÷3＝ 612÷6＝    915÷3＝ 【答案】201；109； 102；305 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【解答】603÷3＝201     327÷3＝109       612÷6＝102      915÷3＝305        【易错专练2】列竖式计算。 603÷3＝         906÷3＝         412÷4＝ 804÷2＝         327÷3＝         525÷5＝ 【答案】201；302；103； 402；109；105 【分析】除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。 【解答】603÷3＝201          906÷3＝302            412÷4＝103                    804÷2＝402            327÷3＝109             525÷5＝105                    【易错专练3】燕子妈妈要在3天内喂燕子宝宝们吃315只虫子。燕子妈妈平均每天喂燕子宝宝们吃多少只虫子？ 【答案】105只 【分析】求燕子妈妈平均每天喂燕子宝宝们吃多少只虫子，就是求315里面有多少个3，用除法计算，即315除以3。据此解答。 【解答】（只） 答：燕子妈妈平均每天喂燕子宝宝们吃105只虫子。 【易错专练4】蔬菜博览会上，某企业准备了540份蔬菜种子礼盒，平均分给5个经销商，每个经销商能分到多少份？ 【答案】108份 【分析】由题意得，某企业准备了540份蔬菜种子礼盒，平均分给5个经销商。求每个经销商能分到多少份蔬菜种子礼盒，就是把540平均分成5份，求每份是多少，用除法计算。 【解答】540÷5＝108（份） 答：每个经销商能分到108份。 【易错专练5】每年5月的第二个星期日是母亲节，康乃馨是许多人挑礼物的首选。富荣花店5天共卖了650枝康乃馨，美美花店5天共卖了545枝康乃馨。富荣花店平均每天比美美花店多卖多少枝康乃馨？ 【答案】21枝 【分析】根据题意，用每个花店卖出的康乃馨的枝数除以5，就是富荣花店和美美花店每天各自卖出多少枝康乃馨。再用富荣花店每天卖的枝数减去美美花店每天卖的枝数，就是多卖多少枝。 【解答】富荣花店：650÷5＝130（枝） 美美花店：545÷5＝109（枝） 130－109＝21（枝） 答：富荣花店平均每天比美美花店多卖21枝康乃馨。 易错点5：用估算策略解决实际问题时，没有遵循生活实际合理地估算，导致得 出的结论不正确。 【典例5】每辆玩具摩托车20元，118元最多能买几辆? 【错误答案】118≈120 120÷20=6(辆) 答:118元最多能买6辆玩具摩托车。 【错解分析】用估算策略解决实际问题时，要根据生活实际合理地估算，因为120元正好能买6辆玩具摩托车，而118 元比120元少2元，实际上是买不到6辆玩具摩托车的，所以118 元最多能买到5辆玩具摩托车。 用估算策略解决生活中的购物问题时，不能把总钱数往大估，这与生活实际不符，要联系生活 实际进行估算。 【正确答案】118≈120 120÷20=6(辆) 118<120 答:118元最多能买5辆玩具摩托车。 【易错专练1】希望小学共有508名学生，他们分5批进入科技馆参观，平均每批能进入100名学生吗？ 【答案】能 【分析】根据题意，用508除以5，可以计算平均每批能进入多少名学生，本题可以用估算的方法。先把508看成500，用500除以5，求出平均每批能进入100名学生，因为508大于500，所以508除以5的商大于100，也就是实际平均每批能进入100名多一点的学生。 【解答】508÷5 ≈500÷5 ＝100（名） 508＞500 508÷5＞100 所以平均每批人数大于100名。 答：平均每批能进入100名学生。 【易错专练2】手工社团的同学们正在安装一些蝴蝶模型，6人一天安装了418个。平均每人一天大约安装多少个蝴蝶模型？ 【答案】70个 【分析】在进行除法估算时，通常把被除数看成一个与它接近且能被除数整除的数，然后用这个近似数除以除数，得到商的近似值。在计算418÷6时，要找到与418接近且能被6整除的数，因为420与418很接近，并且420能被6整除，所以在估算时可以把418看作420。用近似后的被除数420除以除数6。据此解答。 【解答】418÷6≈70（个） 答：平均每人一天大约安装70个蝴蝶模型。 【易错专练3】李丹参加学校的辩论赛，她的辩论稿内容有1008个字，要求在5分钟左右讲完。估一估，算一算，她选择哪种语速比较合适？ 语速 较慢 适中 较快 每分钟字数（个） 158 197 234 【答案】适中的语速 【分析】由题意得，李丹的辩论稿内容有1008个字，要求在5分钟左右讲完，直接用1008除以5可以算出李丹每分钟需要讲多少个字。估算时，可以把1008看成1000，接着直接口算出得数。最后根据得数的大小来选择合适的语速即可。 【解答】1008÷5≈1000÷5＝200（个） 197≈200 答：李丹选择适中的语速比较合适。 【易错专练4】检验室每天能完成58个批次食品质检。现在要对303个批次的食品进行质检，5天能全部完成吗？（用估算解决） 【答案】不能 【分析】根据题意，通过对每天质检批次进行估算，计算出5天大约能完成的质检批次，再与需要质检的总批次比较，判断能否完成。检验室每天能完成58个批次食品质检。现在要对303个批次的食品进行质检，用303除以5，估算时，303接近300，300除以5，计算1天内估算能完成的批次，再与58进行比较；如果小于等于58，就能完成，否则就不能完成；列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 303÷5≈300÷5＝60（个） 58＜60 答：5天不能全部完成。 【易错专练5】“写好中国字，做好中国人”，小旭非常喜欢书法，每天都会练习写毛笔字，他上周（7天）写了209个毛笔字，上周小旭平均每天大约写多少个毛笔字？ 【答案】30个 【分析】用上周（7天）写的毛笔字个数除以7，即可求出上周小旭平均每天大约写了多少个毛笔字，根据三位数除以一位数的估算方法，把被除数估算成与之相近的整十数，把209看成210，据此计算出结果，即可解答。 【解答】209÷7 ≈210÷7 ＝30（个） 答：上周小旭平均每天大约写了30个毛笔字。 易错点6：审题不仔细，解决问题错误。 【典例6】三年级某班有学生42人,李老师把全班人数的一半分成3组去擦玻璃，平均每组有多少人? 【错误答案】42÷3=14(人)答:平均每组有14人。 【错解分析】在解答此题时,要认真审题,把“全班人数的一半”这个隐藏条件找出来。根据题 意,可以先求出全班人数的一半是多少,再求平均每组的人数。本题漏掉了隐藏条件。 【正确答案】42÷2÷3=7(人) 答:平均每组有7人。 【易错专练1】“烧卖”是深受新黄浦实验学校住宿生们喜爱的一种点心。今天一早，食堂王阿姨做了134个烧卖，刘阿姨做了142个，她们把点心分给住宿生，每个住宿生分到了2个，正好分完。新黄浦实验学校一共有多少个住宿生？ 【答案】138个 【分析】根据题意，已知食堂王阿姨做了134个烧卖，刘阿姨做了142个，她们把点心分给住宿生，每个住宿生分到了2个，先用134加上142，求出烧卖的总个数，再除以2，就是新黄浦实验学校一共有多少个住宿生，列式计算即可。 【解答】根据分析可知： （134＋142）÷2 ＝276÷2 ＝138（个） 答：新黄浦实验学校一共有138个住宿生。 【易错专练2】王老师为班级购买奖品，用112元买了8本硬面抄。又用同样的钱买了每本7元的软面抄。硬面抄比软面抄少买了多少本？ 【答案】8本 【分析】用112除以7，计算出买了多少本软面抄，再用软面抄的本数减去硬面抄的本数，即可算出硬面抄比软面抄少买了多少本。据此解答。 【解答】112÷7＝16（本） 16－8＝8（本） 答：硬面抄比软面抄少买了8本。 【易错专练3】张老师为了奖励进步的学生，去商店买了一些奖品。他买图中的一种玩具用去126元，买图中的一种文具用去162元。张老师买的玩具和文具分别是什么？各买了多少？ 【答案】魔方和铅笔盒；18个 【分析】已知玩具是泡泡机1个8元，魔方1个7元，买玩具花了126元；若买泡泡机或买魔方：用总价除以单价，看是否有余数，有余数则不符合用去126元的条件；如果没有余数则符合用去126元的条件。 已知文具是铅笔盒1个9元和钢笔1支4元，买文具花了162元；若买铅笔盒或买钢笔：用总价除以单价，看是否有余数，有余数则不符合用去162元的条件；如果没有余数则符合用去162元的条件。 【解答】126÷8＝15（个）……6（元）   说明126元买泡泡机时，钱不够买16个，且买15个后还剩6元，不符合条件。 126÷7＝18（个）    这里没有余数，说明126元刚好能买18个魔方，符合条件。 162÷9＝18（个） 这里没有余数，说明162元刚好能买18个铅笔盒，符合条件。 162÷4＝40（支）……2（元） 这里有余数，说明162元买钢笔时，钱不够买41支，且买40支后还剩2元，不符合条件。 所以，张老师买的玩具是魔方，买了18个；买的文具是铅笔盒，买了18个。 答：张老师买的玩具和文具分别是魔方和铅笔盒，各买了18个。 【易错专练4】张叔叔是一位出租车司机，送完某位乘客后收费123元，张叔叔这次载客最多行驶了多少千米？ 某市出租车收费标准 3千米及3千米以内（起步价）：12元 超出3千米：每千米3元，不满1千米按1千米计算 【答案】40千米 【分析】由题意得，3千米及3千米以内收费12元，超出3千米的部分每千米3元。张叔叔送完某位乘客后收费123元，说明张叔叔这次载客行驶的距离超过了3千米，可以先用123减去12算出超过3千米的路程收了多少元，接着用得数除以3算出超过3千米的路程。最后再用得数加上3千米即可算出张叔叔这次载客最多行驶了多少千米。 【解答】123－12＝111（元） 111÷3＝37（千米） 37＋3＝40（千米） 答：张叔叔这次载客最多行驶了40千米。 【易错专练5】东明一土特产公司生产了6400个咸鸭蛋，每8个一盒，每4盒装一箱，每箱售价96元。 （1）这些咸鸭蛋一共需要多少箱？（只列式不计算） （2）根据下面图示，要解决的问题是（　　　　　）。 【答案】（1）6400÷8÷4 （2）每个咸鸭蛋售价是多少元？ 【分析】（1）用咸鸭蛋总个数除以每盒咸鸭蛋个数，可以算出这些咸鸭蛋需要装多少盒，再用咸鸭蛋可以装的盒数除以每箱盒数，可以算出一共需要装多少箱，据此列式作答。 （2）图示的算式为96÷（8×4），（8×4）为每盒咸鸭蛋个数乘每箱盒数，可以算出每箱有（8×4）个咸鸭蛋，96为每箱咸鸭蛋售价，用它除以每箱咸鸭蛋个数，可以算出每个咸鸭蛋售价是多少元，据此作答。 【解答】（1）6400÷8÷4 ＝800÷4 ＝200（箱） 列出的综合算式为6400÷8÷4。 答：这些咸鸭蛋一共需要200箱。 （2）由分析得，图示所给算式为：96÷（8×4）要解决的问题是每个咸鸭蛋售价是多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $