寒假专题复习：应用题（专题训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

寒假专题复习：应用题 1．六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了54分，其中上半场得分是下半场的。六（1）班上半场和下半场分别得多少分？（用方程解决） 2．六（1）班同学折了48只千纸鹤，其中是红色的，黄色千纸鹤数量是红色的，黄色千纸鹤有多少只？ 3．某制衣厂需要缝制600件棉袄，按2∶3的数量比分配给甲、乙两个车间，甲、乙两个车间各应缝制多少件棉袄？ 4．核桃又名胡桃，与杏仁、腰果、榛子并列称为世界四大坚果。王叔叔买了核桃，刘叔叔买的核桃的质量是王叔叔的，刘叔叔买了多少千克核桃？ 5．六一班的李珊同学要下载一个舞蹈节目的音乐，下面是她下载的进度示意图，照这样的进度，下载完这个音乐还要多长时间？ 6．《抗战英雄事迹》一书讲述了无数抗日英雄浴血奋战的故事，笑笑本周已读的页数与未读的页数的比是2∶3，周末笑笑又读了24页，这时已读的页数与未读页数的比是7∶8，这本书共有多少页？ 7．为缅怀革命英烈，六（1）班同学准备制作80朵纸花敬献烈士纪念碑。男生单独制作这些纸花需要6小时，女生单独制作需要5小时。如果女生先单独制作2小时后，剩下的男女生一起合作完成，还需要多长时间？ 8．光明小学有280名学生参加“铭记历史，致敬英雄”的宣传活动，其中校园网站宣传组人数占总人数的，是线下宣传组人数的，其余同学为活动筹备组成员。活动筹备组有多少人？ 9．王伯伯家的菜地有800平方米，他准备用40%种西红柿，剩下的按3∶2的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？ 10．某景区2024年上半年接待的游客为195万人，是下半年的。这个景区2024年全年接待的游客有多少万人？ 11．由于引进新的生产技术，遵化山里各庄草莓种植基地今年草莓的采摘量达到3000千克，比去年的采摘量增加了15%。该草莓种植基地去年草莓的采摘量约是多少千克？（结果保留整数） 12．据《墨子·鲁问》中记载，“鲁班的木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作60个风筝，甲单独做需要10天完成。乙单独做15天完成，如果两人合作，几天可以完成这项任务的？ 13．新会柑，又称新会广陈柑或陈皮柑，广东省江门市新会区著名土特产，中国地理标志产品。梅江生态农场柑园第一年的亩产量是2500千克，是第二年亩产量的，第三年亩产量与第二年的比是3∶4，求第三年新会柑亩产量是多少千克？ 14．某手机店进了一批手机，卖出的数量与剩下的数量比是4∶5，如果再卖出20部，就卖出了这批手机总数的，这批手机共多少部？ 15．学校对四年级学生进行视力测试，视力达标率是90%，未达标的有18人。四年级参加测试的有多少人？其中达标的比未达标的多多少人？ 16．一个圆形花坛的周长是50.24米，在花坛周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？ 17．学校图书室有文艺书300本，科技书的本数是文艺书的，又是故事书的。故事书有多少本？ 18．小明家每月房贷占爸爸每月收入的，食品支出是房贷的。如果小明家每月的食品支出是1500元，则爸爸每月的收入是多少元？ 19．某工厂因为技术革新，工作效率得到提高，于是减少了部分工人。每班的工人减少的人数和减少后的人数比是。如果原来每班人数是850人，则减少后的人数是多少人？ 20．小明看一本120页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下的。小明两天一共读了多少页？ 21．一列快车和一列慢车分别从甲城、乙城同时相对开出，4小时后相遇，两车的相遇点离甲、乙两城中点的距离占全程的。已知快车比慢车每小时多行40千米，求甲、乙两城间距离是多少千米？ 22．新能源汽车的优点是节约燃油能源，减少废气排放。某新能源汽车厂计划生产一批新能源汽车，在已生产的辆数与计划的比为3∶10后，汽车厂又生产了424辆，这时刚好完成计划生产辆数的50%。新能源汽车厂计划生产新能源汽车多少辆？ 23．一本好书需润色加工，现校对一本书稿。甲单独校对需要10天完成，乙单独校对需要12天完成，丙单独校对需要15天完成。甲先单独校对书稿2天，剩下的部分再让乙和丙合作校对完书稿，乙和丙合作了几天？ 24．“期颐”“花甲”“古稀”都是我国古代对年龄的称谓。“期颐”指的是100岁，“花甲”表示的年龄是“期颐”的，是“古稀”表示年龄的，“古稀”表示多少岁？ 25．乐乐参加“乐趣厨房”综合实践活动，面点师介绍道：“做一个梅花形状豆沙包需要面粉、红豆和糖的质量比是，每个豆沙包需要这三种材料的质量和是300克。”他们一共要做10个这样的梅花形状豆沙包，需要多少克红豆？ 26．爱心义卖：同学们将义卖兴国红薯干获得的600元钱，捐出30%给敬老院，剩下的按2∶3∶1的比用于购买图书、体育器材和文具。购买文具用了多少钱？ 27．福清的一个海鲜餐厅里，一道特色的海鲜拼盘由虾和蟹组成。这道拼盘中，虾的成本是蟹的成本的，已知虾的成本比蟹的成本少12元，那么虾和蟹各占了多少元的成本？（请用方程法来解决） 28．某区教师积极应用AI技术提高备课质量。调查表明，经常用豆包、DeepSeek等AI辅助备课的教师达到。全区教师约9000人，大约有多少人经常使用AI辅助备课？ 29．小薇想测量一下圆形月亮湖的周长，她绕月亮湖一圈骑自行车需要5分钟。自行车轮子的直径大约是0.6m，平均每分钟可以转100圈。月亮湖的周长是多少米？ 30．上周小薇的爸爸开私家车一共出行3次。第1次行驶的路程最远，为60千米。第2次与第3次行驶的路程比为3∶7，第1次行驶的路程比三次行驶总路程的少18千米。第3次行驶的路程是多少千米？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：应用题》参考答案 1．上半场24分；下半场30分 【分析】我们把下半场的得分看作单位“1”，那么上半场得分就是下半场的。根据“全场得分＝上半场得分＋下半场得分”的关系，设下半场得分为分，则上半场得分为分，可列出方程，求解即可得到下半场的得分，再用总分减下半场得分可得上半场得分。 【详解】解：设下半场得了分，则上半场得分为分。 54－30＝24（分） 答：六（1）班上半场得了24分，下半场得了30分。 【点睛】将下半场得分设为单位“1”，通过和倍关系列出方程，求解得到上下半场的得分。 2．6只 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法。题目已知六（1）班同学折了48只千纸鹤，其中是红色的，把千纸鹤的总数看作单位“1”，则红色的千纸鹤是48的，则红色千纸鹤只数，而黄色千纸鹤数量是红色的，再把红色的千纸鹤数量看作单位“1”，用红色千纸鹤的只数乘计算即可。 【详解】根据分析： （只） 答：黄色千纸鹤有6只。 3．甲车间应缝制240件，乙车间应缝制360件。 【分析】根据题意，把甲车间应缝制的数量看作2份，把乙车间应缝制的数量看作3份，甲、乙两车间共需缝制2＋3＝5份，用需缝制的总件数除以总份数求得一份量，再用一份量分别乘甲、乙应缝制的份数，得到甲、乙两车间各自应缝制的件数。 【详解】600÷（2＋3） ＝600÷5 ＝120（件） 120×2＝240（件） 120×3＝360（件） 答：甲车间应缝制240件，乙车间应缝制360件。 4．2 千克 【分析】根据题意，刘叔叔买的核桃质量是王叔叔的 ，从而得知王叔叔购买的核桃质量是单位“1”，且已知为。再根据数量关系式：所求的部分量＝单位“1”的量×对应的分率，即可求得刘叔叔购买的核桃质量。计算时，先约分再相乘约分后计算简便。 【详解】 答：刘叔叔买了2千克核桃。 5．36秒 【分析】把下载完舞蹈节目的音乐时间看作单位“1”，已经下载了28%，对应的是已执行时间14秒，求单位“1”，用已执行时间÷28%，求出下载完这个舞蹈节目的音乐时间，再减去已执行时间，即可求出还需要的时间。 【详解】14÷28%－14 ＝50－14 ＝36（秒） 答：下载完这个音乐还需要36秒。 6．360页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据题意，笑笑本周已读的页数与未读的页数的比是2∶3，则已读页数占总页数的，周末笑笑又读了24页，这时已读的页数与未读页数的比是7∶8，这时已读页数占总页数的，用－，求出周末笑笑又读了24页占总页数的分率，对应的是24页，求单位“1”，用24÷（－）解答。 【详解】24÷（－） ＝24÷（－） ＝24÷（－） ＝24÷ ＝24×15 ＝360（页） 答：这本书共有360页。 7．小时 【分析】我们把制作80朵纸花的总工作量看作单位“1”。 由题意可知，男生工作效率为，女生工作效率为，女生先单独制作2小时，根据“工作效率×工作时间＝工作总量”可知完成的工作量为，剩余工作量为，剩下的由男女生合作，男女生合作的效率为，再根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，即用剩余工作量除以合作效率，即可求出还需要的时间。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 答：剩下的男女生一起合作完成，还需要小时。 【点睛】将总工作量看作单位“1”，利用工程问题的效率关系，先算剩余工作量，再求合作所需时间。 8．42人 【分析】将总人数看作单位“1”，用280乘求出校园网站宣传组人数；将线下宣传组人数看作单位“1”，用所求的校园网站宣传组人数除以即可求出线下宣传组人数；用总人数280减去校园网站宣传组人数和线下宣传组人数，即可求得活动筹备组人数，据此解答。 【详解】280×＝112（人） 112÷＝126（人） 280－112－126 ＝168－126 ＝42（人） 答：活动筹备组有42人。 9．西红柿320平方米；黄瓜288平方米；茄子192平方米 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，种西红柿的面积占总面积的40%，单位“1”已知，用总面积乘40%，求出种西红柿的面积；再用总面积减去种西红柿的面积，求出剩下的面积； 已知剩下的按3∶2的面积比种黄瓜和茄子，即种黄瓜、茄子的面积分别占剩下面积的、，单位“1”已知，用剩下的面积乘、，求出种黄瓜、茄子的面积。 【详解】西红柿的种植面积： 800×40% ＝800×0.4 ＝320（平方米） 剩下的面积： 800－320＝480（平方米） 黄瓜的种植面积： 480× ＝480× ＝288（平方米） 茄子的种植面积： 480× ＝480× ＝192（平方米） 答：西红柿的种植面积是320平方米，黄瓜的种植面积是288平方米，茄子的种植面积是192平方米。 10．455万人 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用具体量除以分率。题目中已知景区2024年上半年接待的游客为195万人，是下半年的，单位“1”是下半年接待的游客人数，未知，用求出下半年接待的游客人数，再和上半年接待的游客人数相加即可。 【详解】根据分析： （万人） 答：这个景区2024年全年接待的游客有455万人。 11．约2609千克 【分析】把去年的采摘量看作单位“1”，根据题意，今年的采摘量是去年采摘量的1＋15%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，用今年的采摘量÷（1＋15%），得到去年的采摘量。结果保留整数，就是看小数点后第一位数，根据四舍五入法取舍。 【详解】3000÷（1＋15%） ＝3000÷115% ＝3000÷1.15 ≈2608.6 ≈2609（千克） 答：该草莓种植基地去年草莓的采摘量约是2609千克。 12．4.5天 【分析】把这项工作任务看作单位“1”。根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别算出甲和乙的工作效率。再根据工作时间＝工作总量÷工作效率之和，算出两人合作完成这项任务的所需要的时间。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ＝ ＝ ＝4.5（天） 答：4.5天可以完成这项任务的。 13． 2250千克 【分析】已知第一年亩产量是2500千克，且第一年亩产量是第二年亩产量的。这里把第二年亩产量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出第二年亩产量； 已知第三年亩产量与第二年的比是3∶4，令第三年亩产量是3份，第二年亩产量是4份，这意味着第三年亩产量是第二年亩产量的。根据求一个数的几分之几是多少用乘法，所以用第二年亩产量乘，求出第三年亩产量。 【详解】2500÷ ＝2500× ＝3000（千克） 3÷4＝ 3000×＝2250（千克） 答：第三年新会柑亩产量是2250千克。 14．360部 【分析】卖出的数量与剩下的数量比是4∶5，把卖出的数量看作4份，剩下的数量看作5份，则一共有份，卖出的占总数量的，如果再卖出20部，就卖出了这批手机总数的则这20部手机占总数量的，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用20除以即可。 【详解】 （部） 答：这批手机共360部。 15．180人；144人 【分析】先把四年级参加测试的总人数看作单位“1”，用1减去达标率90%，求出未达标率为10%，而未达标的18人正好对应这10%，根据“部分量÷对应百分率＝单位‘1’的量”，用18除以10%就能算出总人数；再用总人数乘达标率90%求出达标人数，最后用达标人数减去未达标人数18人，即可得到达标比未达标多的人数。 【详解】18÷（1－90%） ＝18÷10% ＝18÷0.1 ＝180（人） 180×90% ＝180×0.9 ＝162（人） 162－18＝144（人） 答：四年级参加测试的有180人，其中达标的比未达标的多144人。 16． 53.38平方米 【分析】根据圆的周长公式，，得出圆形花坛的半径，再用圆形花坛半径加1得出圆形花坛加上小路这个大圆的半径，再根据求出圆形花坛加上小路的总面积，以及圆形花坛的面积，最后相减即可。 【详解】 答：小路的面积是53.38平方米。 17．400本 【分析】题中“科技书的本数是文艺书的”是把文艺书的本数看作单位“1”，文艺书的本数已知，所以是已知单位“1”求部分量，用“单位“1”的量×部分量占比＝部分量”即可求得科技书的数量；根据“又是故事书的”，是说科技书是故事书的，这里把故事书的本数看作单位“1”，求故事书的本数，即已知部分量求单位“1”的问题，用“部分量÷部分量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量”即可求得故事书的本数。 【详解】科技书：＝250（本） 故事书： （本） 答：故事书有400本。 【点睛】本题考查的是“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的综合题型，找准每个分率对应的单位“1”，并明确求部分量用乘法，求单位“1”用除法是关键。 18．13500元 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用具体量除以对应分率。先根据“小明家每月的食品支出是1500元，且食品支出是房贷的。”单位“1”是房贷，未知，所以用食品支出除以求出房贷。再根据“小明家每月房贷占爸爸每月收入的”，单位“1”是爸爸每月的收入，未知，用房贷除以即可求出爸爸每月的收入。 【详解】根据分析： （元） 答：爸爸每月的收入是13500元。 19．650人 【分析】根据题意，减少的人数和减少后的人数的比是4∶13，因此可以将减少的人数看作4份，减少后的人数看作13份。原来的人数是减少的人数和减少后的人数之和，即4份＋13份＝17份。已知原来每班人数是850人，即17份对应850人，用850除以17求出1份是多少人，再乘减少后的份数13即可解答。 【详解】850÷（4＋13） ＝850÷17 ＝50（人） 50×13＝650（人） 答：减少后的人数是650人。 20．36页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的，单位“1”已知，用总页数乘，求出第一天读的页数； 用总页数减去第一天读的页数，求出余下的页数；第二天读了余下的，把余下的页数看作单位“1”，单位“1”已知，用余下的页数乘，求出第二天读的页数； 最后把第一天、第二天读的页数相加，求出两天读的页数之和。 【详解】第一天读了：120×＝15（页） 第二天读了： （120－15）× ＝105× ＝21（页） 一共读了：15＋21＝36（页） 答：小明两天一共读了36页。 21．560千米 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，对具体量除以对应分率。将全程看作单位“1”。相遇点距甲、乙两城中点的距离占全程的，则快车行驶的路程为全程的，慢车行驶的路程为全程的。快车比慢车多行驶的路程占全程的。已知快车比慢车每小时多行40千米，则4小时多行 40×4＝160千米。这160千米对应快车比慢车多行的分率，也就是160千米占全程的，据此用解答即可。 【详解】求快车行驶的路程占全程的几分之几： 求慢车行驶的路程占全程的几分之几： 求快车比慢车多行驶的路程占全程的几分之几： 求快车比慢车多行驶的路程： 40×4＝160（千米） 求全程： （千米） 答：甲、乙两城间距离是560千米。 【点睛】这道题的关键是找出相遇时快车比慢车多行驶的路程和对应的分率，用多行驶的路程除以对应分率即可求出全程。 22．2120辆 【分析】把计划生产新能源汽车的总数量看作单位“1”，已生产的辆数与计划的比为3∶10，即已生产的辆数占计划生产总数量的；又生产了424辆，刚好完成计划生产辆数的50%，那么又生产的424辆占总数量（50%－），单位“1”未知，用又生产的数量除以（50%－），求出计划生产的总数量。 【详解】424÷（50%－） ＝424÷（0.5－0.3） ＝424÷0.2 ＝2120（辆） 答：新能源汽车厂计划生产新能源汽车2120辆。 23．天 【分析】把校对一本书稿的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙、丙各自的工作效率； 已知甲先单独校对书稿2天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”求出甲2天完成的工作量；再用工作总量“1”减去甲完成的工作量，求出剩下的工作量； 已知剩下的部分让乙和丙合作校对完书稿，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，求出乙和丙合作的天数。 【详解】甲的工作效率：1÷10＝ 乙的工作效率：1÷12＝ 丙的工作效率：1÷15＝ （1－×2）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：乙和丙合作了天。 24．70岁 【分析】已知“期颐”指的是100岁，“花甲”表示的年龄是“期颐”的，把“期颐”表示的年龄看作单位“1”，单位“1”已知，用“期颐”表示的年龄乘，求出“花甲”表示的年龄； 已知“花甲”表示的年龄是“古稀”表示年龄的，把“古稀”表示的年龄看作单位“1”，单位“1”未知，用“花甲”表示的年龄除以，求出“古稀”表示的年龄。 【详解】100×÷ ＝60÷ ＝60× ＝70（岁） 答：“古稀”表示70岁。 25．1000克 【分析】做一个梅花形状豆沙包需要面粉、红豆和糖的质量比是，把面粉的质量看作3份，红豆的质量看作2份，糖的质量看作1份，一共是份，每个豆沙包需要这三种材料的质量和是300克，用300除以6算出一份的质量，再乘2算出一个豆沙包需要的红豆的质量，再乘10就可算出做10个这样的梅花形状豆沙包，需要红豆的质量。 【详解】 （克） （克） 答：需要红豆1000克。 26．70元 【分析】把义卖兴国红薯干获得的钱数看作单位“1”，捐出30%给敬老院，还剩（1－30%），用义卖兴国红薯干的钱数×（1－30%），求出剩下的钱数；剩下的按2∶3∶1的比用于购买图书、体育器材和文具，则购买文具占剩下钱的，用剩下的钱数×，即可求出购买文具用的钱数。 【详解】600×（1－30%）× ＝600×70%× ＝420× ＝70（元） 答：购买文具用了70元。 27．虾60元；蟹72元 【分析】设蟹的成本为x元，因为虾的成本是蟹的成本的，所以虾的成本为x元；根据等量关系式：蟹的成本－虾的成本＝12元，列出方程x－x＝12，根据等式的性质求出方程的解，进而求出虾的成本。 【详解】解：设蟹的成本为x元，所以虾的成本为x元。 x－x＝12 x＝12 x＝12÷ x＝12×6 x＝72 72×＝60（元） 答：虾的成本是60元，蟹的成本是72元。 28．6750人 【分析】把全区教师总人数看作单位“1”，总人数约为9000人。题目要求的是教师总人数的是多少，这是典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，用教师总人数乘，即可得到结果。 【详解】（人） 答：大约6750人经常使用AI辅助备课。 29．942米 【分析】根据圆的周长C＝πd，算出自行车轮的周长，再乘100算出自行车轮转100圈的长度，再乘5即可算出月亮湖的周长。 【详解】3.14×0.6×100×5＝942（米） 答：月亮湖的周长是942米。 30．49千米 【分析】已知第1次行驶的路程60千米比三次行驶总路程的少18千米，把总路程看作单位“1”，那么用第1次行驶的路程加上18千米，正好是总路程的，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出总路程；然后用总路程减去第1次行驶的路程，求出第2次与第3次的路程之和； 已知第2次与第3次行驶的路程比为3∶7，则第3次行驶的路程占第2次与第3次的路程之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第3次行驶的路程。 【详解】总路程： （60＋18）÷ ＝78÷ ＝78× ＝130（千米） 第2次与第3次的路程之和： 130－60＝70（千米） 第3次行驶的路程： 70× ＝70× ＝49（千米） 答：第3次行驶的路程是49千米。 答案第2页，共18页 答案第1页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $