6.4 生活中的圆周运动（重难点）-2025-2026学年高一物理同步课堂（人教版必修第二册）

本讲义聚焦生活中的圆周运动核心知识点，系统梳理火车转弯（重力与支持力合力提供向心力及临界速度分析）、汽车过拱形桥（凸凹桥受力与超失重）、圆锥摆模型（向心力来源与运动参量关系），构建从基础规律到实际应用的学习支架。 该资料以物理观念为统领，通过考点精讲提炼运动与相互作用观念，结合例题（如火车转弯临界速度计算、汽车过拱桥压力分析）培养科学思维中的模型建构与科学推理。联系沈佳高铁、自行车赛等实例渗透科学态度与责任，课中辅助教师高效授课，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

6.4生活中的圆周运动 精讲考点 考点一 火车转弯问题 1 考点二 汽车过拱形桥 7 考点三 圆锥摆模型 11 考点一 火车转弯问题 考点精讲 1．汽车、火车在内低外高的路面上转弯 (1)向心力来源：重力和支持力的合力提供。 (2)向心力方程：mgtan θ＝m。 (3)临界速度：v＝，取决于转弯半径和倾角。 2．实例分析：向心力F由重力mg和支持力N的合力提供。如图所示，F＝mgtan θ＝可得v＝。 (1)当车速v＞时，汽车车轮将受到沿斜面向下的摩擦力(类似于外轨对火车轮缘的弹力)作用。 (2)若车速v＜，则汽车车轮受到沿斜面向上的摩擦力作用(类似于内轨对火车轮缘的弹力)。 3．飞机转弯 飞机在空中水平面内匀速率转弯时，机身倾斜，空气对飞机的作用力和飞机的重力的合力提供飞机转弯所需的向心力。如图所示，根据受力分析有Nsin θ＝m，Ncos θ＝mg，解得v＝，改变转弯速度时，可以改变转弯半径或机身的倾角。 【例1】如图若弯道半径为r，内外铁轨平面与水平面倾角为，当火车以规定的行驶速度v转弯时，轮缘与轨道间恰好无侧向挤压，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．轨道对火车的支持力小于火车的重力 B． C．其他条件不变，火车内的乘客增多时，v应增大 D．其他条件不变，火车内的乘客增多时，v应减小 【例2】飞机飞行时除受到发动机的推力外，还受到重力和作用在机翼上的升力以及空气阻力，升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜（如图所示），以保证除发动机推力和空气阻力外的其他力的合力提供向心力。设飞机以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动时机翼与水平面成角，飞行周期为，则下列说法正确的是（　　） A．若飞行速率不变，增大，则升力减小 B．若飞行速率增大，减小，则周期减小 C．若不变，飞行速率增大，则半径增大 D．若飞行速率不变，增大，则向心力减小 【例3】沈佳高铁是我国新建八纵八横铁路网中重要组成部分，其中沈阳至长白山段的沈白高铁将于2025年9月底开通，该段全长约为430km，共设9座客运车站，列车设计最高运营时速350km/h，以下说法错误的是（　　） A．若要实时监测列车所处位置，可将列车视为质点 B．全长430km指的是列车行驶全长的实际路程 C．列车高速行驶途中，若需向右转弯，则需轨道向右倾斜 D．列车设计时速350km/h指的是列车运行的平均速率 【例4】为避免火车在水平面上过弯时因内外轨道半径不同致使轮子打滑造成危险（不考虑离心问题），把固定连接为一体的两轮设计成锥顶角很小的圆台形，如图所示。设铁轨间距为L，正常直线行驶时两轮与铁轨接触处的直径均为D，过弯时内外轨间中点位置到轨道圆心的距离为过弯半径R。在很小时，。若在水平轨道过弯时要求轮子不打滑且横向偏移量不超过，则最小过弯半径R为（　　） A． B． C． D． 【例5】2023年在英国格拉斯哥举行的场地自行车世锦赛中，中国女子自行车队在女子团体竞速赛中表现出色，荣获银牌。该比赛的赛道路面（如图所示）与水平面间有一定的夹角θ，不考虑空气阻力，。若一运动员（自行车和运动员的质量之和为100kg）在该赛道上一水平半径为30m的圆周内训练，则 (1)当他以15m/s的速度做匀速圆周运动时，自行车与赛道路面间刚好没有侧向运动趋势，此赛道路面与水平面的夹角θ的正切值为多大； (2)当他以20m/s的速度做匀速圆周运动时，自行车与赛道路面间的静摩擦力为多大（结果保留整数）。 考点二 汽车过拱形桥 考点精讲 1．拱形桥 汽车过凸形桥(最高点) 汽车过凹形桥(最低点) 受力分析 牛顿第二定 律求向心力 Fn＝_mg－FN＝m Fn＝_FN－mg＝m 牛顿第三定 律求压力 F压＝FN＝mg－m F压＝FN＝mg＋m 讨论 v增大，F压_减小__；当v增大到时，F压＝_0__ v增大，F压_增大__ 超、失重 汽车对桥面压力_小于__自身重力，汽车处于失重状态，而且汽车速度越大，对桥的压力越小 汽车对桥面压力_大于__自身重力，汽车处于超重状态，而且汽车速度越大，对桥的压力越大 【例6】汽车过拱桥时的运动可以看成圆周运动。如图所示，汽车以速度v通过半径为R的拱形桥最高点时，以下说法正确的是（　　） A．汽车处于超重状态 B．汽车对桥的压力小于桥对汽车的支持力 C．桥对汽车的支持力大小为 D．当汽车速度小于时，汽车对桥始终有压力 【例7】同一辆汽车以相同的速率分别通过甲、乙、丙、丁四个圆弧形路面，乙的半径比甲的大，丁的半径比丙的大；则汽车在甲、乙路面的最高点对路面的压力，在丙、丁路面的最低点对路面的压力，最大的是（　　） A． B． C． D． 【例8】如图所示，质量的汽车驶上半径的拱桥，汽车到达桥顶时的速度大小。取。求： (1)汽车到达桥顶时的向心加速度大小； (2)汽车到达桥顶时，桥面对汽车的支持力大小。 【例9】如图所示，质量为2.0×103kg的汽车驶上半径为100m的拱桥，汽车到达桥顶时的速度大小为10m/s。取g=10m/s2，汽车通过桥顶时对桥的压力大小为（    ） A．1.0×103N B．1.8×104N C．2.0×104N D．2.2×104N 【例10】如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m的顶部水平高台，接着以4m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧轨道的两端点，其连线水平。已知圆弧轨道的半径为2m，人和车的总质量为200kg，特技表演的全过程中，空气阻力不计。（计算中g取10m/s2）求： (1)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s； (2)从平台飞出到达A点时速度的大小及圆弧对应的圆心角θ； (3)若已知人和车运动到圆弧轨道最低点O的速度为6m/s，此时人和车对轨道的压力大小。 考点三 圆锥摆模型 考点精讲 1．圆锥摆模型 模型特点 运动模型 向心力的来源图示 圆锥摆问题的特点： (1)转动平面：水平面． (2)向心力：F合＝mgtan α. (3)圆周运动的半径： r＝lsin α. (4)动力学方程： mgtan α＝mω2lsin α. (5)角速度ω＝， 周期T＝2π. (6)特点：悬绳与中心轴的夹角跟角速度和绳长有关，与球的质量无关，在绳长一定的情况下，角速度越大，绳与中心轴的夹角也越大(小于90°)． 圆锥摆 飞车走壁 【例11】如图所示，把一个可视为质点的小球放在光滑的球形容器中，使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动。已知圆周运动的轨道半径R=0.625m，小球所在位置切面与水平面夹角，小球质量为m=0.2kg，重力加速度取。关于小球的下列说法正确的是（　　） A．角速度大小为4rad/s B．线速度大小为5m/s C．向心加速度大小为 D．所受支持力大小为N 【例12】如图所示，一圆锥摆的摆线长L＝2m，重力加速度，摆角θ可在0°到90°之间变化（0°＜θ＜90°）。不计摆线质量和空气阻力，则此圆锥摆的角速度可能的值为（　　） A．1rad/s B．2rad/s C．3rad/s D．4rad/s 【例13】四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同（连接D球的绳较长），则下列说法正确的是（　　） A．小球A、B角速度相等 B．小球A、B线速度大小相同 C．小球C、D向心加速度大小相同 D．小球D受到绳的拉力大于小球C受到绳的拉力 【例14】如图所示，水平圆台中央O点固定着一根竖直细杆，一轻质细管管底通过光滑铰链固定在细杆P点，细管可绕P点在竖直面内转动，OP间距离为d，管长为，管口靠在圆台上。细管内有一根原长为的轻质弹簧，弹簧一端固定在管底，另一端连接一质量为m的小球，现让整个装置绕竖直杆缓慢加速转动。已知细管内壁光滑，弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度为g，则（    ） A．当转动的角速度为时，管口刚好离开台面 B．当转动的角速度为时，管口刚好离开台面 C．当转动的角速度为时，小球到达管口 D．当转动的角速度为时，小球到达管口 【例15】高空旋转秋千设施如图甲所示，其简化模型如图乙所示，水平圆盘绕竖直中心立柱匀速转动。一名游客连同座椅的总质量为m，通过长度为L的轻绳悬挂在A点，A点到立柱的距离为。当游客匀速转动时，轻绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，游客和座椅可视为质点，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．游客做匀速圆周运动的向心加速度大小为 B．轻绳拉力大小为 C．游客做匀速圆周运动的角速度大小为 D．游客做圆周运动的线速度大小为 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.4生活中的圆周运动 精讲考点 考点一 火车转弯问题 1 考点二 汽车过拱形桥 7 考点三 圆锥摆模型 11 考点一 火车转弯问题 考点精讲 1．汽车、火车在内低外高的路面上转弯 (1)向心力来源：重力和支持力的合力提供。 (2)向心力方程：mgtan θ＝m。 (3)临界速度：v＝，取决于转弯半径和倾角。 2．实例分析：向心力F由重力mg和支持力N的合力提供。如图所示，F＝mgtan θ＝可得v＝。 (1)当车速v＞时，汽车车轮将受到沿斜面向下的摩擦力(类似于外轨对火车轮缘的弹力)作用。 (2)若车速v＜，则汽车车轮受到沿斜面向上的摩擦力作用(类似于内轨对火车轮缘的弹力)。 3．飞机转弯 飞机在空中水平面内匀速率转弯时，机身倾斜，空气对飞机的作用力和飞机的重力的合力提供飞机转弯所需的向心力。如图所示，根据受力分析有Nsin θ＝m，Ncos θ＝mg，解得v＝，改变转弯速度时，可以改变转弯半径或机身的倾角。 【例1】如图若弯道半径为r，内外铁轨平面与水平面倾角为，当火车以规定的行驶速度v转弯时，轮缘与轨道间恰好无侧向挤压，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．轨道对火车的支持力小于火车的重力 B． C．其他条件不变，火车内的乘客增多时，v应增大 D．其他条件不变，火车内的乘客增多时，v应减小 【答案】B 【详解】AB．以火车为对象，竖直方向有 可得 水平方向有 联立可得，故A错误，B正确； CD．根据，可得 可知其他条件不变，火车内的乘客增多时，v保持不变，故CD错误。 故选B。 【例2】飞机飞行时除受到发动机的推力外，还受到重力和作用在机翼上的升力以及空气阻力，升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜（如图所示），以保证除发动机推力和空气阻力外的其他力的合力提供向心力。设飞机以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动时机翼与水平面成角，飞行周期为，则下列说法正确的是（　　） A．若飞行速率不变，增大，则升力减小 B．若飞行速率增大，减小，则周期减小 C．若不变，飞行速率增大，则半径增大 D．若飞行速率不变，增大，则向心力减小 【答案】C 【详解】A．题意可知升力和重力提供飞机的向心力，对飞机进行受力分析，可知升力 可知若飞行速率不变，增大，则升力增大，故A错误； B．根据题意可知向心力 因为 联立解得 可知若飞行速率增大，减小，则周期增大，故B错误； C．由B选项分析可知 可知若不变，飞行速率增大，则半径增大，故C正确； D．由B选项可知，若飞行速率不变，增大，则向心力增大，故D错误。 故选C。 【例3】沈佳高铁是我国新建八纵八横铁路网中重要组成部分，其中沈阳至长白山段的沈白高铁将于2025年9月底开通，该段全长约为430km，共设9座客运车站，列车设计最高运营时速350km/h，以下说法错误的是（　　） A．若要实时监测列车所处位置，可将列车视为质点 B．全长430km指的是列车行驶全长的实际路程 C．列车高速行驶途中，若需向右转弯，则需轨道向右倾斜 D．列车设计时速350km/h指的是列车运行的平均速率 【答案】D 【详解】A．若要实时监测列车所处位置，列车的形状可忽略，可将列车视为质点，故A正确，不符合题意； B．全长430km，指的是轨迹长度，是路程，故B正确，不符合题意； C．列车高速行驶途中，若需向右转弯，则需轨道向右倾斜，列车自身重力与支持力的合力提供向心加速度，故C正确，不符合题意； D．设计时速350km/h，指的是列车运行时允许的最大瞬时速率，不是平均速率，故D错误，符合题意。 本题选择错误选项，故选D。 【例4】为避免火车在水平面上过弯时因内外轨道半径不同致使轮子打滑造成危险（不考虑离心问题），把固定连接为一体的两轮设计成锥顶角很小的圆台形，如图所示。设铁轨间距为L，正常直线行驶时两轮与铁轨接触处的直径均为D，过弯时内外轨间中点位置到轨道圆心的距离为过弯半径R。在很小时，。若在水平轨道过弯时要求轮子不打滑且横向偏移量不超过，则最小过弯半径R为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，转弯时车轮会向外偏移，这样导致轮子与外铁轨接触的位置半径增大为，根据几何关系有 同理可知，轮子与内铁轨接触的位置半径减小为，则有 设一段时间内，外轨道轮子与铁轨接触的位置向前运动的距离为，内轨道轮子与铁轨接触的位置向前运动的距离为，由于两轮固定连接为一体，且轮子不打滑，则有 由于 则有 转弯过程俯视图，如图所示 由几何关系有 联立解得 故选C。 【例5】2023年在英国格拉斯哥举行的场地自行车世锦赛中，中国女子自行车队在女子团体竞速赛中表现出色，荣获银牌。该比赛的赛道路面（如图所示）与水平面间有一定的夹角θ，不考虑空气阻力，。若一运动员（自行车和运动员的质量之和为100kg）在该赛道上一水平半径为30m的圆周内训练，则 (1)当他以15m/s的速度做匀速圆周运动时，自行车与赛道路面间刚好没有侧向运动趋势，此赛道路面与水平面的夹角θ的正切值为多大； (2)当他以20m/s的速度做匀速圆周运动时，自行车与赛道路面间的静摩擦力为多大（结果保留整数）。 【答案】(1) (2)467N 【详解】（1）对运动员和自行车整体，受力如图所示 竖直方向根据受力平衡可得 水平方向根据牛顿第二定律可得 联立解得 （2）当以20m/s的速度做匀速圆周运动时，对整体受力如图所示 竖直方向根据受力平衡可得 水平方向根据牛顿第二定律可得 联立解得 考点二 汽车过拱形桥 考点精讲 1．拱形桥 汽车过凸形桥(最高点) 汽车过凹形桥(最低点) 受力分析 牛顿第二定 律求向心力 Fn＝_mg－FN＝m Fn＝_FN－mg＝m 牛顿第三定 律求压力 F压＝FN＝mg－m F压＝FN＝mg＋m 讨论 v增大，F压_减小__；当v增大到时，F压＝_0__ v增大，F压_增大__ 超、失重 汽车对桥面压力_小于__自身重力，汽车处于失重状态，而且汽车速度越大，对桥的压力越小 汽车对桥面压力_大于__自身重力，汽车处于超重状态，而且汽车速度越大，对桥的压力越大 【例6】汽车过拱桥时的运动可以看成圆周运动。如图所示，汽车以速度v通过半径为R的拱形桥最高点时，以下说法正确的是（　　） A．汽车处于超重状态 B．汽车对桥的压力小于桥对汽车的支持力 C．桥对汽车的支持力大小为 D．当汽车速度小于时，汽车对桥始终有压力 【答案】D 【详解】ABC．对汽车，根据牛顿第二定律有 解得 汽车处于失重状态，根据牛顿第三定律可知汽车对桥的压力等于桥对汽车的支持力，故ABC错误； D．由上述表达式可知当汽车速度时，汽车对桥恰无压力；速度小于时，汽车对桥始终有压力，故D正确。 故选D。 【例7】同一辆汽车以相同的速率分别通过甲、乙、丙、丁四个圆弧形路面，乙的半径比甲的大，丁的半径比丙的大；则汽车在甲、乙路面的最高点对路面的压力，在丙、丁路面的最低点对路面的压力，最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】汽车在甲、乙路面最高点时，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律可知，汽车对甲、乙路面的压力都小于汽车重力； 汽车在丙、丁路面最低点时，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律，可知汽车对丙、丁路面的压力都大于汽车重力； 汽车在丙、丁路面最低点时有 可知半径小的丙路面对汽车的支持力最大，根据牛顿第三定律，可知汽车对丙路面的压力最大。 故选C。 【例8】如图所示，质量的汽车驶上半径的拱桥，汽车到达桥顶时的速度大小。取。求： (1)汽车到达桥顶时的向心加速度大小； (2)汽车到达桥顶时，桥面对汽车的支持力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）汽车到达桥顶处的向心加速度大小为 代入数据可得 （2）汽车到达桥顶时，根据向心力公式 解得支持力大小为 【例9】如图所示，质量为2.0×103kg的汽车驶上半径为100m的拱桥，汽车到达桥顶时的速度大小为10m/s。取g=10m/s2，汽车通过桥顶时对桥的压力大小为（    ） A．1.0×103N B．1.8×104N C．2.0×104N D．2.2×104N 【答案】B 【详解】对汽车由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律知汽车对桥的压力也为。 故选B。 【例10】如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m的顶部水平高台，接着以4m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧轨道的两端点，其连线水平。已知圆弧轨道的半径为2m，人和车的总质量为200kg，特技表演的全过程中，空气阻力不计。（计算中g取10m/s2）求： (1)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s； (2)从平台飞出到达A点时速度的大小及圆弧对应的圆心角θ； (3)若已知人和车运动到圆弧轨道最低点O的速度为6m/s，此时人和车对轨道的压力大小。 【答案】(1)1.6 m (2)，90° (3)5600N 【详解】（1）人和车从平台飞出后做平抛运动，根据平抛运动的规律可得，竖直方向上有 水平方向上有s＝vt 可得 （2）摩托车落至A点时其竖直方向的分速度vy＝gt＝4 m/s 到达A点时的速度 设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为α，则 即α＝45° 所以θ＝2α＝90° （3）在最低点O，对人和车受力分析可知，人和车受到的指向圆心方向的合力提供其做圆周运动的向心力，所以有 当v′＝6 m/s时，解得N＝5600N 由牛顿第三定律可知人和车在最低点O时对轨道的压力为5600N。 考点三 圆锥摆模型 考点精讲 1．圆锥摆模型 模型特点 运动模型 向心力的来源图示 圆锥摆问题的特点： (1)转动平面：水平面． (2)向心力：F合＝mgtan α. (3)圆周运动的半径： r＝lsin α. (4)动力学方程： mgtan α＝mω2lsin α. (5)角速度ω＝， 周期T＝2π. (6)特点：悬绳与中心轴的夹角跟角速度和绳长有关，与球的质量无关，在绳长一定的情况下，角速度越大，绳与中心轴的夹角也越大(小于90°)． 圆锥摆 飞车走壁 【例11】如图所示，把一个可视为质点的小球放在光滑的球形容器中，使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动。已知圆周运动的轨道半径R=0.625m，小球所在位置切面与水平面夹角，小球质量为m=0.2kg，重力加速度取。关于小球的下列说法正确的是（　　） A．角速度大小为4rad/s B．线速度大小为5m/s C．向心加速度大小为 D．所受支持力大小为N 【答案】A 【详解】A．对小球进行分析，根据牛顿第二定律有 解得，故A正确； B．小球运动的线速度大小 结合上述解得，故B错误； C．小球向心加速度大小 结合上述解得，故C错误； D．对小球进行分析，小球所受支持力大小为，故D错误。 故选A。 【例12】如图所示，一圆锥摆的摆线长L＝2m，重力加速度，摆角θ可在0°到90°之间变化（0°＜θ＜90°）。不计摆线质量和空气阻力，则此圆锥摆的角速度可能的值为（　　） A．1rad/s B．2rad/s C．3rad/s D．4rad/s 【答案】CD 【详解】小球在水平面内做匀速圆周运动，向心力由绳子张力的水平分量提供。根据牛顿第二定律，可得角速度与摆角的关系式， 联立可得 结合，解得，故CD项正确。 故选CD。 【例13】四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同（连接D球的绳较长），则下列说法正确的是（　　） A．小球A、B角速度相等 B．小球A、B线速度大小相同 C．小球C、D向心加速度大小相同 D．小球D受到绳的拉力大于小球C受到绳的拉力 【答案】AC 【详解】AB．分析图甲，设绳与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，小球A、B到悬点O的竖直距离为h，根据牛顿第二定律 又 ，，解得，所以小球A、B的角速度相等；由于圆周运动的半径不同，所以线速度大小不相同，故A正确，B错误； CD．分析图乙，设绳与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，绳长为L，绳上拉力为FT，则有， 解得，，所以小球C、D向心加速度大小相同，受到绳的拉力大小也相同，故C正确，D错误。 故选AC。 【例14】如图所示，水平圆台中央O点固定着一根竖直细杆，一轻质细管管底通过光滑铰链固定在细杆P点，细管可绕P点在竖直面内转动，OP间距离为d，管长为，管口靠在圆台上。细管内有一根原长为的轻质弹簧，弹簧一端固定在管底，另一端连接一质量为m的小球，现让整个装置绕竖直杆缓慢加速转动。已知细管内壁光滑，弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度为g，则（    ） A．当转动的角速度为时，管口刚好离开台面 B．当转动的角速度为时，管口刚好离开台面 C．当转动的角速度为时，小球到达管口 D．当转动的角速度为时，小球到达管口 【答案】AC 【详解】AB．开始时弹簧与竖直方向的夹角为，则 当弹簧弹力竖直分力等于小球重力，水平分力提供向心力时，管口刚好离开台面，则， 其中 解得，故A正确，B错误； CD．小球到达管口时，弹簧与竖直方向的夹角为，此时弹簧的弹力大小为 则， 其中 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 【例15】高空旋转秋千设施如图甲所示，其简化模型如图乙所示，水平圆盘绕竖直中心立柱匀速转动。一名游客连同座椅的总质量为m，通过长度为L的轻绳悬挂在A点，A点到立柱的距离为。当游客匀速转动时，轻绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，游客和座椅可视为质点，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．游客做匀速圆周运动的向心加速度大小为 B．轻绳拉力大小为 C．游客做匀速圆周运动的角速度大小为 D．游客做圆周运动的线速度大小为 【答案】C 【详解】AB．以游客和座椅整体为研究对象，竖直方向受力平衡有 水平方向由牛顿第二定律得 联立解得， 故AB错误； C．由几何关系可知，游客做匀速圆周运动的半径为 游客做匀速圆周运动时，由向心加速度公式 解得角速度大小，故C正确； D．由，解得线速度大小，故D错误。 故选C。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $