6.1 圆周运动（重难点）-2025-2026学年高一物理同步课堂（人教版必修第二册）

本讲义聚焦圆周运动核心知识点，系统梳理线速度、角速度、周期、转速等描述量的定义及关系，构建从物理量定义到v=ωr等公式推导，再到同轴、皮带等传动装置应用的学习支架。 资料以自行车、无人机等生活实例设计例题，通过对比不同传动装置特点培养科学思维与物理观念，课中辅助教师教学，课后助力学生巩固知识，查漏补缺，提升解决实际问题能力。

6.1圆周运动 精讲考点 考点一 描述圆周运动的物理量 1 考点二 描述圆周运动的物理量之间的关系 5 考点一 描述圆周运动的物理量 考点精讲 一、线速度 1．线速度大小和方向 (1)定义：质点做圆周运动通过的 弧长Δs和所用_时间Δt的比值叫作线速度的大小。 (2)大小：v＝ 　；单位：_m/s__。 (3)方向：沿圆周在该点的_切线__方向上，与半径_垂直__。 2．匀速圆周运动 (1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处_相等__，这种运动叫作匀速圆周运动。 (2)匀速圆周运动是_变速__运动。 二、角速度 1．定义：质点所在的半径转过的_角度Δθ和所用_时间Δt的比值。 2．公式：ω＝ 　。 3．理解：描述圆周运动转动_快慢__的物理量，角速度越大，转动得_越快__。 4．单位：_rad/s__ 5．匀速圆周运动是_角速度不变__的圆周运动。 三、周期 1．周期 (1)定义：做匀速圆周运动的物体，转过_一周__所用的时间，用T表示。 (2)单位：_s__ (3)周期越大，运动的越_慢__。 2．转速 (1)定义：表示的是物体在单位时间内转过的_圈数__。 (2)单位：_转/秒__(r/s)或转/分(r/min)。 (3)转速越大，运动越_快__。 (4)转速和周期关系：n＝。 四、匀速圆周运动的特点 1．匀速圆周运动的特点 (1)“变”与“不变” 描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的。 (2)性质 匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”，这里的“匀速”是“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动。 2. 匀速圆周运动的线速度、角速度、周期、频率、转速的比较 项目 大小 国际单位(符号) 各物理量在图中示意 线速度 v＝＝ 米每秒(m/s) 角速度 ω＝ 弧度每秒(rad/s) 周期 T＝＝ 秒(s) 频率 f＝ 赫兹(Hz) 转速 n＝f＝ 转每秒(r/s) 【例1】（25-26高三上·江西·阶段练习）某同学骑一辆自行车沿平直道路以速度匀速向前行驶，已知自行车轮胎的直径为，轮胎与地面不打滑，当轮胎边缘某点离地面的高度为时，该点的速度大小（相对于地面）为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】自行车匀速行驶，轮胎边缘各点的速度是平动速度与转动速度的矢量和。纯滚动时转动线速度大小也为。当轮胎边缘某点离地面高度为时，设该点何轮轴中心连线与竖直方向的夹角为，则 解得， 此时，总速度分量为 代入数据，解得总速度大小为 故选D。 【例2】（2025·河北保定·二模）某无人机（视为质点）表演时做匀速圆周运动，如图所示，在时间t内无人机由A点运动到B点，圆弧AB所对应的圆心角为，圆弧AB长为L，则无人机的线速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据线速度公式，可知无人机的线速度大小为 故选A。 【例3】（25-26高三上·辽宁·期末）走马灯（如图所示），这一富有传统特色的工艺品，起源可以追溯到隋唐时期。其工作原理：点燃底部蜡烛，上升的热空气驱动扇叶旋转，带动纸片绕竖直转轴匀速转动，若我们观察到某一灯面上相邻纸马和纸片战士的图形交替的时间间隔为5s，四个纸片均匀分布，则该走马灯的角速度约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知，每隔5s纸片马和纸片战士交替一次，即走马灯转过的角度为90°，根据角速度定义式可得 故选B。 【例4】（24-25高一下·湖南长沙·期末）走时准确的某时钟如图所示，各表针的转动均可看作匀速转动，以下关于时针、分针与秒针的说法正确的是（   ） A．秒针转动的周期最大 B．秒针转动的角速度最小 C．时针转动的周期最大 D．时针转动的角速度最大 【答案】C 【详解】AC．秒针转动的周期为60s，分针转动的周期为3600s，时针转动的周期为43200s，故秒针转动的周期最小，时针转动的周期最大，故A错误，C正确； BD．根据可知，秒针转动的周期最小，角速度最大；时针转动的周期最大，角速度最小，故BD错误。 故选C。 【例5】（25-26高三上·云南昆明·期中）如图所示，质量为的小球做半径为的匀速圆周运动，经时间由点运动到点，弧所对的圆心角为。求小球： (1)做匀速圆周运动的角速度的大小； (2)由点运动到点过程中平均速度的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由角速度的定义式可得 （2）由几何关系可得 则由点运动到点过程中平均速度的大小 考点二 描述圆周运动的物理量之间的关系 考点精讲 1．线速度与角速度的关系式：v＝ωr。 (1)当v一定时，ω与r成反比； (2)当ω一定时，v与r成正比。 2．线速度与周期、转速的关系式：v＝＝2πrn。(n的单位为r/s) 3．角速度与周期、转速的关系式：ω＝＝2πn。 (n的单位为r/s) 4．传动装置 项目 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 摩擦传动 装置 A、B两点在同轴的两个圆盘边缘上 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 两轮靠摩擦传动，A、B两点分别是两轮边缘上的点，传动时两轮没有相对滑动 特点 角速度、周期和转速相同 线速度大小相同 线速度大小相同 线速度大小相同 转动 方向 相同 相同 相反 相反 规律 线速度与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝ 【例6】（25-26高三上·贵州·月考）儿童自行车传动系统如图所示，、和分别是自行车大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的三个点，三点到对应转轴的距离之比为，当整个装置匀速转动时，a、b、c三点的线速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据链传动知识，可知a、b两点线速度大小相等，即 b、c两点角速度相同，即 由 联立可得 故选C。 【例7】（25-26高三上·山东泰安·月考）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则（　　） A．该车可变换两种不同挡位 B．该车可变换四种不同挡位 C．当B轮与C轮组合时，两轮的角速度之比 D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比 【答案】BD 【详解】AB．A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可变换4种挡位，故A错误，B正确； C．同缘传动边缘点线速度相等，前齿轮的齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈数的乘积，当B轮与C轮组合时，两轮边缘线速度大小相等， 解得 又因为A轮与B轮同轴转动，；C轮与D轮同轴，， 所以两轮的角速度之比，故C错误； D．由C同理可知，当A轮与D轮组合时， 解得，即，故D正确； 故选BD。 【例8】（25-26高三上·北京海淀·期中）如图所示，、两点分别位于大、小两轮的边缘，大轮半径是小轮半径的2倍，点是的中点，两轮之间靠摩擦传动，且没有相对滑动。关于、、三点的角速度的大小、、，以及线速度的大小、、的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A、C两点同轴转动，则角速度相等，即 根据可知 A、B两点同缘转动，可知线速度相等，即 根据可知 综上所述，则， 故选BD。 【例9】（2025·河北秦皇岛·模拟预测）图（a）为古代战争中使用的一种投石机。图（b）为投石机的简化模型，长臂末端的弹袋与转轴相距，短臂末端处有质量很大的重物，其重心与点相距。在一次投石过程中，将一块可视为质点的石块放在弹袋中，短臂端重物在其重力作用下向下快速转动，长臂及石块向上转动，当长臂转到高处某一位置时，石块被抛出。取。在转动过程中，石块与重物线速度大小之比为，角速度大小之比为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．石块与重物属于同轴转动，角速度相同，故石块与重物线速度大小之比，故A错误，B正确； CD．由以上分析可知石块与重物的角速度相同，故二者角速度大小之比，故CD错误。 故选B。 【例10】（24-25高一下·广东·阶段练习）如图所示，石舂与石臼是制作糍粑不可或缺的两个重要工具。点是石舂上的一点，是长杆上的点，且点在固定轴上，。若脚踩点使连接石舂的长杆绕点转动，下列说法不正确的是（　　） A．点和点的线速度大小相等 B．点的线速度是点线速度的4倍 C．点和点的角速度相等 D．点和点运动的周期相等 【答案】A 【详解】因ABCD四点绕同一轴O转动，可知四点的角速度相等，周期也相等，根据可知，因AB两点转动半径不等，可知两点的线速度大小不相等；因，可知B点的线速度是点线速度的4倍，则A错误，BCD正确。 此题选择错误选项，故选A。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.1圆周运动 精讲考点 考点一 描述圆周运动的物理量 1 考点二 描述圆周运动的物理量之间的关系 5 考点一 描述圆周运动的物理量 考点精讲 一、线速度 1．线速度大小和方向 (1)定义：质点做圆周运动通过的 弧长Δs和所用_时间Δt的比值叫作线速度的大小。 (2)大小：v＝ 　；单位：_m/s__。 (3)方向：沿圆周在该点的_切线__方向上，与半径_垂直__。 2．匀速圆周运动 (1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处_相等__，这种运动叫作匀速圆周运动。 (2)匀速圆周运动是_变速__运动。 二、角速度 1．定义：质点所在的半径转过的_角度Δθ和所用_时间Δt的比值。 2．公式：ω＝ 　。 3．理解：描述圆周运动转动_快慢__的物理量，角速度越大，转动得_越快__。 4．单位：_rad/s__ 5．匀速圆周运动是_角速度不变__的圆周运动。 三、周期 1．周期 (1)定义：做匀速圆周运动的物体，转过_一周__所用的时间，用T表示。 (2)单位：_s__ (3)周期越大，运动的越_慢__。 2．转速 (1)定义：表示的是物体在单位时间内转过的_圈数__。 (2)单位：_转/秒__(r/s)或转/分(r/min)。 (3)转速越大，运动越_快__。 (4)转速和周期关系：n＝。 四、匀速圆周运动的特点 1．匀速圆周运动的特点 (1)“变”与“不变” 描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的。 (2)性质 匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”，这里的“匀速”是“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动。 2. 匀速圆周运动的线速度、角速度、周期、频率、转速的比较 项目 大小 国际单位(符号) 各物理量在图中示意 线速度 v＝＝ 米每秒(m/s) 角速度 ω＝ 弧度每秒(rad/s) 周期 T＝＝ 秒(s) 频率 f＝ 赫兹(Hz) 转速 n＝f＝ 转每秒(r/s) 【例1】（25-26高三上·江西·阶段练习）某同学骑一辆自行车沿平直道路以速度匀速向前行驶，已知自行车轮胎的直径为，轮胎与地面不打滑，当轮胎边缘某点离地面的高度为时，该点的速度大小（相对于地面）为（　　） A． B． C． D． 【例2】（2025·河北保定·二模）某无人机（视为质点）表演时做匀速圆周运动，如图所示，在时间t内无人机由A点运动到B点，圆弧AB所对应的圆心角为，圆弧AB长为L，则无人机的线速度大小为（　　） A． B． C． D． 【例3】（25-26高三上·辽宁·期末）走马灯（如图所示），这一富有传统特色的工艺品，起源可以追溯到隋唐时期。其工作原理：点燃底部蜡烛，上升的热空气驱动扇叶旋转，带动纸片绕竖直转轴匀速转动，若我们观察到某一灯面上相邻纸马和纸片战士的图形交替的时间间隔为5s，四个纸片均匀分布，则该走马灯的角速度约为（　　） A． B． C． D． 【例4】（24-25高一下·湖南长沙·期末）走时准确的某时钟如图所示，各表针的转动均可看作匀速转动，以下关于时针、分针与秒针的说法正确的是（   ） A．秒针转动的周期最大 B．秒针转动的角速度最小 C．时针转动的周期最大 D．时针转动的角速度最大 【例5】（25-26高三上·云南昆明·期中）如图所示，质量为的小球做半径为的匀速圆周运动，经时间由点运动到点，弧所对的圆心角为。求小球： (1)做匀速圆周运动的角速度的大小； (2)由点运动到点过程中平均速度的大小。 考点二 描述圆周运动的物理量之间的关系 考点精讲 1．线速度与角速度的关系式：v＝ωr。 (1)当v一定时，ω与r成反比； (2)当ω一定时，v与r成正比。 2．线速度与周期、转速的关系式：v＝＝2πrn。(n的单位为r/s) 3．角速度与周期、转速的关系式：ω＝＝2πn。 (n的单位为r/s) 4．传动装置 项目 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 摩擦传动 装置 A、B两点在同轴的两个圆盘边缘上 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 两轮靠摩擦传动，A、B两点分别是两轮边缘上的点，传动时两轮没有相对滑动 特点 角速度、周期和转速相同 线速度大小相同 线速度大小相同 线速度大小相同 转动 方向 相同 相同 相反 相反 规律 线速度与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝ 【例6】（25-26高三上·贵州·月考）儿童自行车传动系统如图所示，、和分别是自行车大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的三个点，三点到对应转轴的距离之比为，当整个装置匀速转动时，a、b、c三点的线速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 【例7】（25-26高三上·山东泰安·月考）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则（　　） A．该车可变换两种不同挡位 B．该车可变换四种不同挡位 C．当B轮与C轮组合时，两轮的角速度之比 D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比 【例8】（25-26高三上·北京海淀·期中）如图所示，、两点分别位于大、小两轮的边缘，大轮半径是小轮半径的2倍，点是的中点，两轮之间靠摩擦传动，且没有相对滑动。关于、、三点的角速度的大小、、，以及线速度的大小、、的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【例9】（2025·河北秦皇岛·模拟预测）图（a）为古代战争中使用的一种投石机。图（b）为投石机的简化模型，长臂末端的弹袋与转轴相距，短臂末端处有质量很大的重物，其重心与点相距。在一次投石过程中，将一块可视为质点的石块放在弹袋中，短臂端重物在其重力作用下向下快速转动，长臂及石块向上转动，当长臂转到高处某一位置时，石块被抛出。取。在转动过程中，石块与重物线速度大小之比为，角速度大小之比为，则（　　） A． B． C． D． 【例10】（24-25高一下·广东·阶段练习）如图所示，石舂与石臼是制作糍粑不可或缺的两个重要工具。点是石舂上的一点，是长杆上的点，且点在固定轴上，。若脚踩点使连接石舂的长杆绕点转动，下列说法不正确的是（　　） A．点和点的线速度大小相等 B．点的线速度是点线速度的4倍 C．点和点的角速度相等 D．点和点运动的周期相等 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $