6.3向心加速度（重点练）-高一物理同步课堂（人教版必修第二册）

6.3向心加速度 精练考点 考点一 匀速圆周运动的加速度 1 考点二 比较向心加速度的大小 8 考点一 匀速圆周运动的加速度 1．如图所示，一质点在坐标平面xOy内以坐标原点O为圆心、半径为R的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动。若从质点到达点开始计时，以坐标轴的正方向为各物理量的正方向，则下列有关该质点运动的图像中，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，操场跑道的弯道部分是半圆形，最内圈的半径是36m。一位同学沿最内圈跑道匀速跑过一侧弯道的时间为10s，则这位同学在沿弯道跑步时（　　） A．角速度为rad/s B．线速度大小为3.6πm/s C．转速为r/s D．向心加速度大小为m/s2 3．如图所示，某同学用苍蝇拍拍打苍蝇时，苍蝇拍上各点均可视为绕拍柄上点做匀速圆周运动，、点分别为拍柄、拍头上的点，且，则、点处质点的向心加速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，它们的边缘有三个点、、，各自做半径不同的圆周运动。则下列说法中正确的是（　　） A．、两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成反比” B．、两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比” C．、两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成反比” D．、两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比” 5．指尖陀螺是一种近年来流行的减压玩具，让人们在专注于陀螺旋转的过程中，放松身心，缓解紧张情绪。如图所示是一个正在高速旋转的指尖陀螺，a、b是陀螺上与转轴等距的两点，c到转轴的距离是a、b两点的一半，则下列说法不正确的是（　　） A．a、b两点在任意时刻的线速度均相同 B．a、b、c三个点的线速度大小之比为2：2：1 C．a点的向心加速度大小是c点的2倍 D．若陀螺正在减速转动则c点的加速度不指向转轴 6．风力发电是清洁能源利用的重要形式，某并网发电风车的叶片绕中心轴O做匀速转动。如图所示，叶片上有A、B两质点，，风车在匀速转动的过程中，则有（　　） A．A、B角速度之比为 B．A、B线速度之比为 C．A、B向心加速度之比为 D．A质点所受合外力总是指向O 7．如图为冬奥会上安置在比赛场地外侧的高速轨道摄像机系统，当运动员加速通过弯道（可视为圆弧）时，摄像机与运动员保持同步运动以获得高清视频。下列说法正确的是（　　） A．摄像机所受合外力的大致方向为 B．摄像机线速度比运动员在弯道上运动的线速度大 C．摄像机角速度比运动员在弯道上运动的角速度小 D．摄像机向心加速度比运动员在弯道上运动的向心加速度小 8．如图所示，光滑水平、边长为4L的正方形桌面中心O点处钉有一枚钉子，长为L的不可伸长的轻绳一端通过极小绳套套在钉子上，另一端与质量为m的小球（可视为质点）连接，小球绕O点做匀速圆周运动。在恰当的时刻剪断轻绳（小球的速度不受剪断轻绳的影响），使得小球以最短时间t离开桌面边缘。重力加速度大小为g，不计绳套与钉子间的摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．小球以最短时间离开桌面边缘时经过桌面的某个直角顶点 B．小球做圆周运动的线速度大小为 C．小球做圆周运动的角速度大小为 D．小球做圆周运动的向心加速度大小为 9．盾构机是一种隧道掘进的专用工程机械，被称作“工程机械之王”，是城市地铁建设、打通隧道的利器。图为我国研制的“聚力一号”盾构机的刀盘，直径长达，工作时随刀盘转动的两点（　　） A．线速度相同 B．角速度相同 C．周期相同 D．向心加速度相同 10．指尖陀螺是近年来流行的一种减压玩具，让人们在专注于陀螺旋转的过程中，放松身心，缓解紧张情绪。如图所示是一个正在高速旋转的指尖陀螺，a、b是陀螺上的两点，a到转轴的距离是b的两倍，则a、b两点（　　） A．角速度之比为1∶1 B．运动周期之比为2∶1 C．线速度大小之比为2∶1 D．向心加速度大小之比为4∶1 考点二 比较向心加速度的大小 11．陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。图甲为陶瓷的拉坯过程，其简化模型如图乙。当粗坯随转台绕中心转轴OO′匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A．P、Q两点的周期相等 B．P、Q两点的向心加速度相等 C．P点的角速度大于Q点的角速度 D．P点的线速度小于Q点的线速度 12．如图是自行车传动装置示意图，大小齿轮的半径之比为，A、B分别为大小齿轮边缘上的两点。若在转动过程中链条不打滑，关于A、B两点下列说法正确的是（　　） A．线速度大小之比为 B．角速度大小之比为 C．向心加速度大小之比为 D．周期大小之比为 13．如图所示为某自行车的主要传动部件。大齿轮和小齿轮通过链条相连，A和B分别为大齿轮和小齿轮边缘处的点。若两齿轮匀速转动，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的角速度大小相等 B．A、B两点的线速度大小相等 C．A、B两点的向心加速度大小相等 D．A、B两点的向心加速度大小不相等 14．自行车是一种常见的代步工具，骑自行车出行不仅环保，还兼具健身作用。图为某自行车的传动结构示意图，大齿轮上安装踏板，小齿轮固定在后轮上，两个齿轮通过链条相连。A、B、C分别为两个齿轮及后轮边缘上的点，大齿轮半径为r1、小齿轮半径为r2、后轮半径为r3，已知r1∶r2∶r3=2∶1∶4。则A、B、C三点（　　） A．线速度大小之比为2∶1∶4 B．线速度大小之比为1∶2∶4 C．向心加速度大小之比为2∶1∶4 D．向心加速度大小之比为1∶2∶8 15．齿轮是玩具内部常见的传动装置，某玩具内的齿轮如图所示排列，图中四个齿轮自左向右的编号依次为1、2、3、4，它们的半径之比为2∶4∶2∶3，其中齿轮1是主动轮，沿顺时针方向匀速转动，下列说法正确的是（　　） A．齿轮3沿逆时针方向转动 B．齿轮1边缘与齿轮2边缘的角速度大小之比为1∶1 C．齿轮2边缘的向心加速度与齿轮3边缘的向心加速度大小之比为1∶2 D．齿轮3的转动周期与齿轮4的转动周期之比为3∶2 16．在医学研究中，常常用超速离心机分离血液中的蛋白。如图所示，用极高的角速度旋转封闭的玻璃管，一段时间后管中的蛋白会按照不同的属性而相互分离、分层，且密度大的出现在远离转轴的管底部。已知玻璃管绕转轴匀速转动时，管中两种不同的蛋白P、Q相对于转轴的距离分别为r和2r，则（　　） A．蛋白P和蛋白Q的角速度之比为1∶2 B．蛋白P和蛋白Q的线速度之比为1∶2 C．蛋白P和蛋白Q的向心加速度之比为1∶4 D．蛋白P和蛋白Q的向心力之比为1∶4 17．如图所示为星系齿轮的机构图，一半径为的中心齿轮和四个半径均为的卫星齿轮嵌套在半径为的轨道圆环内，在摇杆的作用下中心齿轮可做匀速圆周运动，带动卫星齿轮和轨道圆环转动，下列说法正确的是（　　） A．中心齿轮边缘各点的线速度大小与卫星齿轮边缘各点的线速度大小相等 B．中心齿轮自转一圈，卫星齿轮也刚好自转一圈 C．中心齿轮边缘各点的向心加速度与卫星齿轮边缘各点的向心加速度的比值为 D．卫星齿轮需要自转圈才可以绕轨道圆环转动一圈 18．地下车库为了限制车辆高度，采用了如图所示的直杆道闸，A、C点为直杆的两端点，B点为AC的中点。道闸工作期间，直杆绕A点匀速转动。在直杆转动过程中，下列说法正确的是（　　） A．B点的加速度比C点的大 B．B点的速度比C点的小 C．B点的角速度比C点的小 D．B点的周期比C点的大 19．在东汉建武七年（公元31年），杜诗巧妙地发明了以水力为动力的鼓风机器——“水排”。这一机器融合了风箱、曲柄、杠杆机械以及水轮等众多精密部件，实现了旋转运动到往复运动的巧妙转换，其核心功能是为冶金炉提供强劲的鼓风，助力金属冶炼。部分装置如图所示，半径为的水轮和半径为的鼓状小轮通过摩擦传动，都绕各自中心的转轴、匀速转动，两轮之间没有打滑，A、B是两轮轮缘上的点，C是水轮内与距离为的点，下列说法正确的是（　　） A．A点线速度大于B点线速度 B．A点的加速度大于B点的加速度 C．B点的加速度大于C点的加速度 D．B点的角速度小于C点的角速度 20．中国已经是汽车大国，2022年中国汽车总销量为2750万辆。如图甲是汽车发动机的结构图，其中正时系统对发动机的正常运行起到至关重要的作用。图乙是其简化图，、是皮带轮边缘上的点，和同轴，且，当系统匀速转动时，以下说法正确的是（　　） A．点的线速度是点的两倍 B．点的角速度是点的两倍 C．点的转速是点的两倍 D．点的向心加速度是点的四倍 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.3向心加速度 精练考点 考点一 匀速圆周运动的加速度 1 考点二 比较向心加速度的大小 8 考点一 匀速圆周运动的加速度 1．如图所示，一质点在坐标平面xOy内以坐标原点O为圆心、半径为R的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动。若从质点到达点开始计时，以坐标轴的正方向为各物理量的正方向，则下列有关该质点运动的图像中，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】ABC．题图可见质点在顶端( 0，R )时的速度方向为负 x 方向，故此时， 质点做匀速圆周运动，则有， 结合数学方法可知的图像是以原点为圆心的圆，故BC正确，A错误； D．根据向心加速度公式可知，故D错误； 故选BC。 2．如图所示，操场跑道的弯道部分是半圆形，最内圈的半径是36m。一位同学沿最内圈跑道匀速跑过一侧弯道的时间为10s，则这位同学在沿弯道跑步时（　　） A．角速度为rad/s B．线速度大小为3.6πm/s C．转速为r/s D．向心加速度大小为m/s2 【答案】B 【详解】A．由题意知，绕半圆形跑道的时间为10s，该同学在沿弯道跑步时角速度为，故A错误； B．根据可得线速度大小为，故B正确； C．根据，得转速为，故C错误； D．根据，故D错误。 故选B。 3．如图所示，某同学用苍蝇拍拍打苍蝇时，苍蝇拍上各点均可视为绕拍柄上点做匀速圆周运动，、点分别为拍柄、拍头上的点，且，则、点处质点的向心加速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】、两点做同轴转动，角速度相等，根据 结合 可知、点处质点的向心加速度大小之比 故选A。 4．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，它们的边缘有三个点、、，各自做半径不同的圆周运动。则下列说法中正确的是（　　） A．、两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成反比” B．、两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比” C．、两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成反比” D．、两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比” 【答案】AD 【详解】A．、两点为链条连接，线速度大小相等，由可知，、两点的向心加速度与半径成反比，故A正确； D．、两点为同轴转动，角速度相同，由可知，、两点的向心加速度与半径成正比，故D正确； BC．、两点线速度大小相等，、两点角速度相等，根据可知，、两点角速度不相等，、两点线速度不相等，则、两点线速度不相等，角速度也不相等，所以、两点的向心加速度与半径不成正比，也不成反比，故BC错误。 故选AD。 5．指尖陀螺是一种近年来流行的减压玩具，让人们在专注于陀螺旋转的过程中，放松身心，缓解紧张情绪。如图所示是一个正在高速旋转的指尖陀螺，a、b是陀螺上与转轴等距的两点，c到转轴的距离是a、b两点的一半，则下列说法不正确的是（　　） A．a、b两点在任意时刻的线速度均相同 B．a、b、c三个点的线速度大小之比为2：2：1 C．a点的向心加速度大小是c点的2倍 D．若陀螺正在减速转动则c点的加速度不指向转轴 【答案】A 【详解】A．a、b两点在任意时刻的线速度大小均相同，但是方向不同，故A错误，与题意相符； B．a、b、c三个点的角速度相同，半径之比为2:2:1，根据可知，线速度大小之比为2:2:1，故B正确，与题意不符； C．根据可知，a点的向心加速度大小是c点的2倍，故C正确，与题意不符； D．陀螺匀速转动时加速度指向转轴，若陀螺正在减速转动则c点的加速度不指向转轴，故D正确，与题意不符。 故选A。 6．风力发电是清洁能源利用的重要形式，某并网发电风车的叶片绕中心轴O做匀速转动。如图所示，叶片上有A、B两质点，，风车在匀速转动的过程中，则有（　　） A．A、B角速度之比为 B．A、B线速度之比为 C．A、B向心加速度之比为 D．A质点所受合外力总是指向O 【答案】BD 【详解】A．A、B两点做同轴转动，角速度相等，故A错误； B．根据可知A、B线速度之比为，故B正确； C．根据可知A、B向心加速度之比为，故C错误； D．风车在匀速转动的过程中，A质点也做匀速转动，做匀速转动的物体合外力提供向心力，且始终指向圆心，即A质点所受合外力总是指向O，故D正确。 故选BD。 7．如图为冬奥会上安置在比赛场地外侧的高速轨道摄像机系统，当运动员加速通过弯道（可视为圆弧）时，摄像机与运动员保持同步运动以获得高清视频。下列说法正确的是（　　） A．摄像机所受合外力的大致方向为 B．摄像机线速度比运动员在弯道上运动的线速度大 C．摄像机角速度比运动员在弯道上运动的角速度小 D．摄像机向心加速度比运动员在弯道上运动的向心加速度小 【答案】AB 【详解】A．运动员加速通过弯道，则摄像机也要加速通过弯道，则合力的方向指向轨迹的凹侧且与速度的夹角为锐角，则摄像机所受合外力的大致方向为F1，故A正确； BC．摄像机与运动员保持同步运动，则角速度相同，摄像机转动半径较大，根据v=ωr可知，线速度较大，故B正确，C错误； D．根据圆周运动向心加速度的公式a=rω2可知，摄像机向心加速度比运动员的向心加速度更大，故D错误。 故选AB。 8．如图所示，光滑水平、边长为4L的正方形桌面中心O点处钉有一枚钉子，长为L的不可伸长的轻绳一端通过极小绳套套在钉子上，另一端与质量为m的小球（可视为质点）连接，小球绕O点做匀速圆周运动。在恰当的时刻剪断轻绳（小球的速度不受剪断轻绳的影响），使得小球以最短时间t离开桌面边缘。重力加速度大小为g，不计绳套与钉子间的摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．小球以最短时间离开桌面边缘时经过桌面的某个直角顶点 B．小球做圆周运动的线速度大小为 C．小球做圆周运动的角速度大小为 D．小球做圆周运动的向心加速度大小为 【答案】D 【详解】A．如图所示，设小球运动到A点时剪断轻绳，小球从B点离开桌面边缘，则有，剪断轻绳后小球沿AB做匀速直线运动且运动时间取决于AB的长度，结合几何关系可知，当OB最短时AB最短，因此小球以最短时间离开桌面边缘时OB垂直于桌面边缘，选项A错误； BCD．AB的最短长度 小球做圆周运动的线速度大小 向心加速度大小 角速度大小，选项D正确，BC错误。 故选D。 9．盾构机是一种隧道掘进的专用工程机械，被称作“工程机械之王”，是城市地铁建设、打通隧道的利器。图为我国研制的“聚力一号”盾构机的刀盘，直径长达，工作时随刀盘转动的两点（　　） A．线速度相同 B．角速度相同 C．周期相同 D．向心加速度相同 【答案】BC 【详解】A．、两点随盾构机刀盘转动，属于同轴转动。根据线速度与角速度关系 、两点转动半径不同，角速度相同，所以线速度不同，故A错误； B．同轴转动的各点角速度相同，所以、两点角速度相同，故B正确； C．根据周期 因为角速度相同，所以周期相同，故C正确。 D．向心加速度，、两点转动半径不同，角速度相同，所以向心加速度不同，故D错误。 故选BC。 10．指尖陀螺是近年来流行的一种减压玩具，让人们在专注于陀螺旋转的过程中，放松身心，缓解紧张情绪。如图所示是一个正在高速旋转的指尖陀螺，a、b是陀螺上的两点，a到转轴的距离是b的两倍，则a、b两点（　　） A．角速度之比为1∶1 B．运动周期之比为2∶1 C．线速度大小之比为2∶1 D．向心加速度大小之比为4∶1 【答案】AC 【详解】根据题意可知，a的运动半径是b运动半径的两倍 AB．根据题意可知，a、b两点做同轴转动，周期相等，角速度相等，故A正确，B错误； C．根据v=ωr可知线速度大小之比为2∶1，故C正确； D．根据an=ω2r可知向心加速度大小之比为2∶1，故D错误。 故选AC。 考点二 比较向心加速度的大小 11．陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。图甲为陶瓷的拉坯过程，其简化模型如图乙。当粗坯随转台绕中心转轴OO′匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A．P、Q两点的周期相等 B．P、Q两点的向心加速度相等 C．P点的角速度大于Q点的角速度 D．P点的线速度小于Q点的线速度 【答案】AD 【详解】AC．P、Q两点同轴转动，所以P、Q两点的周期相等，角速度相等，故A正确，C错误； BD．根据a=ω2r，v=ωr 由于rP<rQ，可知P点的向心加速度小于Q点的向心加速度，P点的线速度小于Q点的线速度，故B错误，D正确。 故选AD。 12．如图是自行车传动装置示意图，大小齿轮的半径之比为，A、B分别为大小齿轮边缘上的两点。若在转动过程中链条不打滑，关于A、B两点下列说法正确的是（　　） A．线速度大小之比为 B．角速度大小之比为 C．向心加速度大小之比为 D．周期大小之比为 【答案】C 【详解】AB．A、B分别为大小齿轮边缘上的两点，在转动过程中链条不打滑，则A、B两点线速度大小相等；根据，可得A、B两点的角速度之比为，故AB错误； C．根据，可得A、B两点的向心加速度大小之比为，故C正确； D．根据可知，A、B两点的周期大小之比为，故D错误。 故选C。 13．如图所示为某自行车的主要传动部件。大齿轮和小齿轮通过链条相连，A和B分别为大齿轮和小齿轮边缘处的点。若两齿轮匀速转动，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的角速度大小相等 B．A、B两点的线速度大小相等 C．A、B两点的向心加速度大小相等 D．A、B两点的向心加速度大小不相等 【答案】BD 【详解】B．大齿轮和小齿轮通过链条相连，A和B分别为大齿轮和小齿轮边缘处的点，则A、B两点的线速度大小相等，故B正确； ACD．根据，可知，由于A、B两点的线速度v大小相等，半径r不相等，所以A、B两点的角速度大小不等，A、B两点的向心加速度大小不相等，故AC错误，D正确。 故选BD。 14．自行车是一种常见的代步工具，骑自行车出行不仅环保，还兼具健身作用。图为某自行车的传动结构示意图，大齿轮上安装踏板，小齿轮固定在后轮上，两个齿轮通过链条相连。A、B、C分别为两个齿轮及后轮边缘上的点，大齿轮半径为r1、小齿轮半径为r2、后轮半径为r3，已知r1∶r2∶r3=2∶1∶4。则A、B、C三点（　　） A．线速度大小之比为2∶1∶4 B．线速度大小之比为1∶2∶4 C．向心加速度大小之比为2∶1∶4 D．向心加速度大小之比为1∶2∶8 【答案】D 【详解】AB．由题可知，大、小齿轮由链条传动，则A、B两点线速度大小相等，即 小齿轮与后轮属于同轴转动，则B、C两点角速度相等，即 由公式，可知 则A、B、C三点线速度大小之比为，故AB错误； CD．由公式，可得A、B、C三点向心加速度大小之比为 化简，得，故C错误，D正确。 故选D。 15．齿轮是玩具内部常见的传动装置，某玩具内的齿轮如图所示排列，图中四个齿轮自左向右的编号依次为1、2、3、4，它们的半径之比为2∶4∶2∶3，其中齿轮1是主动轮，沿顺时针方向匀速转动，下列说法正确的是（　　） A．齿轮3沿逆时针方向转动 B．齿轮1边缘与齿轮2边缘的角速度大小之比为1∶1 C．齿轮2边缘的向心加速度与齿轮3边缘的向心加速度大小之比为1∶2 D．齿轮3的转动周期与齿轮4的转动周期之比为3∶2 【答案】C 【详解】A．当齿轮1沿顺时针方向匀速转动时，齿轮2沿逆时针方向转动，齿轮3沿顺时针方向转动，故A错误； B．齿轮1边缘与齿轮2边缘的线速度大小相等，则有 可知，故B错误； C．齿轮2边缘与齿轮3边缘的线速度大小相等，根据向心加速度 则，故C正确； D．齿轮3边缘与齿轮4边缘的线速度大小相等，根据 则，故D错误。 故选C。 16．在医学研究中，常常用超速离心机分离血液中的蛋白。如图所示，用极高的角速度旋转封闭的玻璃管，一段时间后管中的蛋白会按照不同的属性而相互分离、分层，且密度大的出现在远离转轴的管底部。已知玻璃管绕转轴匀速转动时，管中两种不同的蛋白P、Q相对于转轴的距离分别为r和2r，则（　　） A．蛋白P和蛋白Q的角速度之比为1∶2 B．蛋白P和蛋白Q的线速度之比为1∶2 C．蛋白P和蛋白Q的向心加速度之比为1∶4 D．蛋白P和蛋白Q的向心力之比为1∶4 【答案】B 【详解】A．蛋白P、Q同轴转动，则蛋白P和蛋白Q的角速度相等，故A错误； B．根据，可得蛋白P和蛋白Q的线速度之比为，故B正确； C．根据，可得蛋白P和蛋白Q的向心加速度之比为，故C错误； D．根据，由于不清楚蛋白P和蛋白Q的质量关系，所以无法确定蛋白P和蛋白Q的向心力大小关系，故D错误。 故选B。 17．如图所示为星系齿轮的机构图，一半径为的中心齿轮和四个半径均为的卫星齿轮嵌套在半径为的轨道圆环内，在摇杆的作用下中心齿轮可做匀速圆周运动，带动卫星齿轮和轨道圆环转动，下列说法正确的是（　　） A．中心齿轮边缘各点的线速度大小与卫星齿轮边缘各点的线速度大小相等 B．中心齿轮自转一圈，卫星齿轮也刚好自转一圈 C．中心齿轮边缘各点的向心加速度与卫星齿轮边缘各点的向心加速度的比值为 D．卫星齿轮需要自转圈才可以绕轨道圆环转动一圈 【答案】AC 【详解】A．中心齿轮与卫星齿轮边缘各点的线速度大小相等，A项正确； B．由可得中心齿轮与卫星齿轮的角速度与各自半径成反比，不能同时自转一圈，B项错误； C．向心加速度，相同，则，C项正确； D．设卫星齿轮自转圈才绕轨道圆环转动一圈，应有 解得，D项错误。 故选AC。 18．地下车库为了限制车辆高度，采用了如图所示的直杆道闸，A、C点为直杆的两端点，B点为AC的中点。道闸工作期间，直杆绕A点匀速转动。在直杆转动过程中，下列说法正确的是（　　） A．B点的加速度比C点的大 B．B点的速度比C点的小 C．B点的角速度比C点的小 D．B点的周期比C点的大 【答案】B 【详解】CD．B、C两点是直杆的两点，直杆绕A点匀速转动，所以B、C两点的角速度相等，周期相等，故CD错误； AB．根据， 由于C点做圆周运动的半径较大，所以B点的加速度比C点的小，B点的速度比C点的小，故A错误，B正确。 故选B。 19．在东汉建武七年（公元31年），杜诗巧妙地发明了以水力为动力的鼓风机器——“水排”。这一机器融合了风箱、曲柄、杠杆机械以及水轮等众多精密部件，实现了旋转运动到往复运动的巧妙转换，其核心功能是为冶金炉提供强劲的鼓风，助力金属冶炼。部分装置如图所示，半径为的水轮和半径为的鼓状小轮通过摩擦传动，都绕各自中心的转轴、匀速转动，两轮之间没有打滑，A、B是两轮轮缘上的点，C是水轮内与距离为的点，下列说法正确的是（　　） A．A点线速度大于B点线速度 B．A点的加速度大于B点的加速度 C．B点的加速度大于C点的加速度 D．B点的角速度小于C点的角速度 【答案】C 【详解】A．两轮为皮带传动，则边缘的线速度相同，则A、B两点的线速度大小相等，A错误； B．根据公式 因为，所以A点的加速度小于B点的加速度，B错误； C．根据公式 因为A、C两点的转动角速度相同，A点半径大，故A点的加速度大于C点的加速度，又因为A点的加速度小于B点的加速度，故B点的加速度大于C点的加速度，C正确； D．根据公式 可知，B点的角速度大于A点的角速度，而A、C两点的角速度相同，故B点的角速度大于C点的角速度，D错误。 故选C。 20．中国已经是汽车大国，2022年中国汽车总销量为2750万辆。如图甲是汽车发动机的结构图，其中正时系统对发动机的正常运行起到至关重要的作用。图乙是其简化图，、是皮带轮边缘上的点，和同轴，且，当系统匀速转动时，以下说法正确的是（　　） A．点的线速度是点的两倍 B．点的角速度是点的两倍 C．点的转速是点的两倍 D．点的向心加速度是点的四倍 【答案】D 【详解】AB．、是皮带轮边缘上的点，则有，根据，可得 和同轴，则有，根据，可得 联立可得， 故AB错误； C．根据，可得 故C错误； D．根据 可得 故D正确。 故选D。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $