5.3实验：探究平抛运动的特点（重点练）-高一物理同步课堂（人教版必修第二册）

5.3实验：探究平抛运动的特点 精练考点 考点一 实验：探究平抛运动的特点 1 考点一 实验：探究平抛运动的特点 1．老师带领学生用如图所示的实验装置来验证平抛运动的特征：两个完全相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与较光滑的水平板相切。两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能同时分别从轨道M、N的顶端滑下。 （1）符合上述实验条件后，仅仅改变弧形轨道的高度，重复上述实验，仍能观察到小球P和Q在水平板某位置相遇的现象，这说明平抛运动的水平分运动是 ； （2）某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他们的实验操作是：在小球处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使球水平飞出，同时球被松开下落。 （3）现将球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，球落地点变远，则在空中运动的时间 ；（填“不变”或“变长”或“变短”） （4）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平； （5）然后用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择点为坐标原点，丙图中小方格的边长均为，重力加速度取，则小球运动中水平分速度的大小为 。 【答案】 匀速直线运动 不变 1.5 【详解】[1]仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明两球在水平方向的运动完全相同，说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动。 [2]根据，可知竖直高度不变时，小球运动时间不变。 [3]由题图丙可知，两计数点间，小球在水平方向的位移相等，可知两计数点间的时间间隔相等，小球在竖直方向做自由落体运动，因此由匀变速直线运动的推论 解得 水平方向有 解得 2．某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他们的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。 (1)如图甲所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明______： A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 B．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动 C．平抛运动的轨迹是一条抛物线 (2)安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽 （填“需要”或“不需要”）光滑； (3)然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择点为坐标原点，丙图中小方格的边长均为1cm，重力加速度取，则小球运动中水平分速度的大小为 。（结果可保留根号） (4)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，如果以平抛起点为坐标原点，测量它们的水平坐标和竖直坐标，图中图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)A (2)不需要 (3) (4)C 【详解】（1）甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明A球在竖直方向上做自由落体运动，故选A。 （2）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，小球每次从同一位置释放，运动轨迹均相同，克服摩擦力做功也一样，飞出时的速度也相同，所以不需要斜槽光滑。 （3）如图可以看出，AB和BC间的水平距离和竖直距离分别为 ， ， 水平方向匀速运动，可以看出AB和BC间的运动时间相等，设为，有， 解得 （4）由， 消去t得 与 成正比。 故选C。 3．某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置如图（a）所示，斜槽轨道置于水平桌面上，板是一块水平放置的木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图（a）中、、…），槽间距均为，把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板上，用中垂线调整斜槽末端正好在的正上方。实验时依次将板插入板、、…插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离，实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点。 (1)对于实验的操作要求，下列说法正确的是_____ A．斜槽轨道必须光滑 B．将小球放置在槽的末端，小球要能够静止 C．B板无须竖直放置 D．应该选用体积小、密度大的小球 (2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了使记录纸上每两点之间的水平距离 小球在水平方向实际运动的距离（选填“大于”、“小于”、“等于”） (3)该同学将B板从A板的某一插槽插入开始实验，并逐一往后面的插槽移动直至完成实验，得到实验结果如图（b）所示，并且在打第3个点（图（b）中的d点）时点迹很不清晰，该同学依然使用这一实验结果完成了实验。他测量出图（b）中bc的距离为，ce的距离为，则小球平抛初速度的计算式为 （用、、、表示）。 【答案】(1)BD (2)等于 (3) 【详解】（1）AB．为保证小球做平抛运动的初速度大小相等，方向水平，斜槽的末端需切线水平，小球每次从同一位置由静止释放，斜槽轨道不需要光滑，将小球放置在槽的末端，小球要能够静止，故A错误，B正确； C．实验通过插槽位置确定小球的水平位移，B板需竖直放置，故C错误； D．为了减小空气阻力的影响，应选体积小、密度大的小球，故D正确。 故选BD。 （2）平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动，每次将B板向内侧平移距离，是为了使记录纸上每两点之间的水平距离等于小球在水平方向实际运动的距离； （3）设小球做平抛运动过程中水平方向每经过距离d用时为T，在竖直方向上，bc间用时为T，ce间用时为2T，设b点的竖直速度为，则， 解得 小球平抛初速度的计算式为 4．平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。 (1)如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验， （选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动； （选填“能”或“不能”）判断出球在水平方向做匀速直线运动。 (2)如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①为了保证钢球从点飞出的初速度水平且大小是一定的，下列实验条件必须满足的是 。 A、斜槽轨道光滑 B、斜槽轨道末端水平 C、每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 D、挡板高度等间距变化 ②一位同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点，只记录了、三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图（4）所示的坐标系，平抛轨道上的这三点坐标值图中已标出，小球在、两点之间运动的时间间隔为 ，根据图中数据求小球平抛的初速度 。（取，计算结果均保留两位有效数字） 【答案】(1) 能 不能 (2) BC 0.10 0.80 【详解】（1）[1][2]因无论怎样改变小球的高度和打击力度，两球总是同时落地，可知两球在竖直方向的运动完全相同，可判断出A球在竖直方向做自由落体运动，但不能判断出球在水平方向做匀速直线运动。 （2）①[1]A．斜槽轨道是否光滑对该问题无影响，故A错误； B．斜槽轨道末段水平，这样才能保证小球做平抛运动，故B正确； C．每次从斜槽上相同位置无初速释放钢球，这样能保证小球到达斜槽底端时的速度总相同，故C正确。 D．挡板高度不一定要等间距变化，故D错误。 故选BC。 ②[2][3]水平方向可知时间间隔相等，根据Δy=gT2 可得 小球平抛的初速度为 5．在“探究平抛运动的特点”实验中： (1)利用图1装置进行“探究平抛运动竖直分运动的特点”实验，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总是同时落地，该实验表明 。 (2)（多选）实验中，下列正确的是（　　） A．斜槽轨道要尽量光滑 B．斜槽轨道末端要保持水平 C．记录点应适当多一些，这样描绘出的轨迹能更好地反映真实运动 D．在描绘小球运动的轨迹时，需要用平滑的曲线将所有的点连接起来 (3)某同学在某次实验中，用印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长。小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度 m/s。（g取，保留两位有效数字） 【答案】(1)平抛运动竖直方向为自由落体运动 (2)BC (3)0.60 【详解】（1）A球做平抛运动，B球做自由落体运动，重复实验数次，A、B两球总是同时落地，因此该实验表明平抛运动在竖直方向做自由落体运动。 （2）AB．为了保证小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽轨道末端要保持水平，但斜槽轨道不需要尽量光滑，故A错误，B正确； CD．为了减小作图误差，记录点应适当多一些，在描绘小球运动的轨迹时，需要舍弃个别相差较远的点迹，用平滑的曲线连接起来，这样描绘出的轨迹能更好地反映真实运动，故C正确，D错误。 故选BC。 （3）根据匀变速直线运动的推论 代入数据解得时间间隔T=0.03s 小球平抛的初速度 6．在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图甲所示装置研究平抛运动.将印有方格的纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上.钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出、落在水平挡板MN上、由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点.移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有（　　）（填字母）。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．图中挡板MN每次必须等间距下移 D．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 (2)在某次实验中，某同学正确调试好器材，按规范步骤进行实验。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹.该同学将水平板依次放在图乙中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距.若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）（填字母）。 A． B． C． D．无法判断 (3)该同学用印有小方格（小方格的边长为L）的纸记录下轨迹，a、b、c、d为轨迹上四个点如图丙所示，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则a点 （填“是”或“不是”）抛出点，小球平抛的初速度 （用题中字母表示）。 【答案】(1)BD (2)A (3) 不是 【详解】（1）AD．为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，但斜槽轨道的摩擦力对实验结果无影响，轨道不需要光滑，故A错误，D正确； B．为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平，故B正确； C．挡板只要能记录下小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，故C错误。 故选BD。 （2）因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以。 故选A。 （3）[1] 小球竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动推论可知，若a为抛出点应满足 由图可知 则a点不是抛出点。 [2]根据匀变速直线运动推论有 小球平抛的初速度大小为 联立解得 7．某同学利用如图甲所示的实验装置探究平抛运动的特点。实验需要描绘小球做平抛运动的轨迹并根据轨迹求平抛初速度。 (1)该实验必须用到的器材是 （选填“A”或“B”）； A．打点计时器 B．刻度尺 (2)为了让小球平抛运动的轨迹相同，每次需要从斜槽上 由静止释放小球（选填“A”或“B”）； A．不同位置 B．同一位置 (3)实验中，某同学记录了运动轨迹上的三个点A、B、C，如图乙所示。以A点为坐标原点建立坐标系，各点的坐标值已在图中标出。取重力加速度g=10m/s2，可知小球平抛运动的初速度大小为 （选填“A”或“B”）。 A．1m/s B．2m/s 【答案】(1)B (2)B (3)A 【详解】（1）本实验中需要用刻度尺测量各点的水平位移和竖直位移，不需要打点计时器。 故选B。 （2）为了让小球平抛运动的轨迹相同，每次需要从斜槽上同一位置由静止释放小球。 故选B。 （3）由图可知，水平方向，有 竖直方向，有 代入数据解得， 故选A。 8．小明利用如图甲所示的装置做“探究平抛运动的特点”的实验。 (1)下列做法正确的是（　　） A．调节斜槽使其末端切线水平 B．小球的直径越大实验效果越好 C．小球每次需要从同一位置由静止开始释放 D．绘制平抛运动轨迹时应该用直线连接小球经过的所有位置 (2)某次实验中小球碰到接球槽后在复写纸后面的白纸上留下相近的两个点（如图乙所示），应取 （选填“左边”或“右边”）的点进行测量。 (3)小明完成了正确的实验操作后，获得了如图丙所示的轨迹，坐标纸原点对应平抛运动起点，坐标纸的x轴和y轴分别对应平抛运动的水平方向和竖直方向，则小球做平抛运动的初速度大小为 m/s（结果保留两位小数，取重力加速度g=9.8m/s2，）。 (4)小明继续探究，在斜槽末端安装了光电门计时器，测量小球通过光电门的时间，用小球的直径除以时间计算出平抛运动初速度的大小，但小球通过光电门时球心与光线不在同一直线上，如图丁所示，则（4）中求得的初速度 （填“大于”“小于”或“等于”）（3）中求得的初速度。 【答案】(1)AC (2)左边 (3)0.94（0.93~0.97） (4)大于 【详解】（1）A．为保证小球做平抛运动，调节斜槽使其末端切线水平，故A正确； B．小球的直径越大，所受空气阻力越大，竖直方向不再能近似的看作是自由落体运动，且直径越大，平抛运动初速度的测量越不准确，故B错误； C．研究一条运动轨迹时，小球的平抛运动的初速度必须相同，因此小球每次都要从同一位置由静止释放，故C正确； D．连线时让尽可能多的点在光滑曲线上即可，故D错误。 故选AC。 （2）实验中小球碰到接球槽时可能会反弹，因此应该取靠前的点，即左边的点进行测量。 （3）由图可知，当小球水平位移为12cm时，竖直位移为8cm，根据平抛运动的规律， 代入数据联立解得 （4）由图可知，小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度，会导致遮光时间变短，则所测初速度大于（3）中求得的初速度。 9．某学习小组用实验探究平抛运动规律，采用如图甲所示的实验装置。 （1）刚开始时，让小球A、B处于同一高度，用小锤击打弹性金属片，使小球A水平飞出，同时小球B被松开。 （2）改变小锤打击的力度，观察A、B两小球落地的先后情况，发现 。（填字母） A．击打的力度大时，小球A先落地 B．击打的力度大时，小球A后落地 C．无论击打的力度如何，A、B两小球总是同时落地 （3）一位同学采用频闪摄影的方法拍摄到小球A做平抛运动的照片，如图乙所示。图中每个小方格的边长为L，分析可知，位置a （选填“是”或“不是”）平抛运动的起点，该频闪摄像照片的频率为 （用含有L和当地重力加速度g的式子表示）。 【答案】 C 是 【详解】（2）[1]平抛运动竖直方向上做自由落体运动，改变小锤打击的力度，观察A、B两球落地的先后情况，发现无论击打的力度如何，两球总是同时落地。 故选C。 （3）[2]由图乙可知，在水平方向有 由于平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动，可得 在相同时间内，竖直方向上的位移为 由此可判断出a是平抛运动的起点。 [3]由图乙可得 又有 解得频闪摄像照片的频率为 10．用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有_____。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系。 a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；在确定轴时需要轴与重锤线平行。 b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图下所示，在轨迹上取、、三点，和的水平间距相等且均为，测得和的竖直间距分别是和，则 （选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为 （已知当地重力加速度为，结果用上述字母表示）。 【答案】(1)BD (2) 大于 【详解】（1）ABD．因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证钢球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证钢球从同一高度处无初速度释放并水平抛出，没必要要求斜槽轨道光滑，故A错误，BD正确； C．该实验过程挡板高度可以不等间距变化，故C错误。 故选BD。 （2）[1]如果A点是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运动，则和的竖直间距之比为；但由于点不是抛出点，即在点已经具有竖直分速度，故。 [2]对小球，根据平抛运动规律有 联立解得 11．某同学利用智能手机研究平抛运动规律，实验操作如下： ①让小球从斜槽口水平抛出，在小球运动轨迹平面内竖直固定一长为1.8m的标杆，手机正对小球轨迹平面固定； ②打开手机的频闪照相功能记录小球运动轨迹，频闪照相的频率为10Hz； ③将频闪照相得到的多张照片叠放在一起，用针在小球位置打孔，将下落位置记录在一张照片中，如图所示，O、A、B、C为下落过程中连续记录的一些位置，以竖直杆的垂线为水平方向，沿杆向上为竖直方向； ④打开手机的测量功能，测出照片中标杆长度为15cm，A、B两点间的竖直高度hAB=2.02cm，B、C间的竖直高度为hBC=2.83cm，A、B间的水平距离为5.00cm，B、C间的水平距离为4.98cm。 通过数据分析完成下列问题： (1)当地的重力加速度大小为 m/s2（保留3位有效数字）； (2)在误差允许范围内水平方向物体做 运动，平抛的初速度大小为 m/s（保留2位有效数字）； (3)物体运动到B点时已经从斜槽口抛出后运动了 s（保留1位有效数字）。 【答案】(1)9.72 (2) 匀速直线 6.0 (3)0.3 【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔为 小球在竖直方向上，根据逐差法可知 其中 代入数据，解得 （2）[1]在误差允许范围内水平方向物体在相同的时间内，位移相等，所以在水平方向上物体做匀速直线运动； [2]平抛的初速度大小为 其中 解得 （3）物体运动到B点时，在竖直方向的分速度为 其中 解得 物体在竖直方向上做自由落体运动，则 解得 12．在“探究平抛运动的特点”的实验中，某组同学用如图1所示装置研究平抛运动。 将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，并挤压白纸留下痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有_____。（填选项前的字母） A．斜槽轨道末端水平 B．挡板高度等间距变化 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 D．尽可能减小钢球与斜槽轨道之间的摩擦 (2)同学甲用图1的实验装置得到的痕迹点如图2所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验_____。（填选项前的字母） A．钢球释放的高度偏低 B．钢球释放的高度偏高 C．钢球没有被静止释放 D．挡板未水平放置 (3)同学乙用频闪照相机记录了钢球做平抛运动过程中的、、三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图3a所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。 a.根据图中数据判断，点 （填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。钢球平抛的初速度为 （取，计算结果保留两位有效数字）。 b.由于该同学在确定竖直方向时未用到铅垂线，而导致该同学所绘图像的轴在实际竖直方向（图3b中虚线所示）稍偏左侧的位置，则该实验小组测得的小球的初速度 （填“大于”“等于”或“小于”）小球真实的初速度。 【答案】(1)AC (2)BC (3) 是 1.5 大于 【详解】（1）A．斜槽轨道末端水平，能保证钢球做平抛运动，是必须满足的条件，故A正确； B．挡板高度不需要等间距变化，只要能记录不同位置的痕迹点即可，不是必须条件，故B错误； C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，这样才能保证钢球每次平抛的初速度相同，是必须满足的条件，故C正确； D．钢球与斜槽轨道之间的摩擦不影响每次从同一位置释放时到达末端的速度，不是必须减小的，不是必须条件，故D错误。 故选AC。 （2）由图可知，下降相同的高度，误差点的水平位移更大，可知偏差较大的点产生原因是平抛运动初速度偏大，故可能原因是钢球没有被静止释放或钢球释放的高度偏高。 故选BC。 （3）[1]图3a可知，钢球从A到B与B到C时间相等（因为水平距离相等），且 满足初速度为0的匀变速直线运动特点，故点是平抛运动的抛出点。 [2]对钢球竖直方向有 因为 联立解得钢球初速度 [3]由于实际的竖直方向在该小组同学所绘图像y轴偏右侧的位置，导致横坐标的测量值偏大而纵坐标的测量值偏小，根据平抛运动规律，可知球的初速度偏大。 13．某实验小组用如图甲、乙所示的装置研究平抛运动的特点。 (1)如图甲，小球A、B处于同一高度，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。若将A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，A球在空中的运动时间 （选填“变大”、“不变”或“变小”）； (2)图乙实验装置中，斜槽 （选填“需要”或“不需要”）光滑； (3)用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，如图丙所示。由于没有记录抛出点，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），丙图中小方格的边长均为，重力加速度取，则小球在点的速度大小为 。 【答案】(1)不变 (2)不需要 (3)0.5 【详解】（1）将、球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，球落地点变远，水平速度变大，下落的高度不变，由自由落体运动下落时间 可知小球在空中运动的时间不变。 （2）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，使小球每次都做平抛运动，使小球每次都是从斜槽上同一位置由静止开始释放，斜槽不需要光滑。 （3）由题图丙可知，两计数点间，小球在水平方向的位移相等，可知两计数点间的时间间隔相等，小球在竖直方向做自由落体运动，因此由匀变速直线运动的推论 可得 则小球平抛初速度的大小为 小球在轴方向由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得小球在点轴方向速度的大小 小球在点速度的大小 14．实验小组用如图a所示的装置探究平抛运动。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。小钢球沿斜槽轨道滚下后从点飞出，落在水平挡板上。钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。上下移动挡板，重新释放钢球，如此重复，坐标纸上将留下一系列痕迹点。 (1)为了完成该实验，斜槽轨道末端应保持 ；每次释放应将小球从斜槽轨道上 位置由静止释放； (2)通过规范的实验操作，实验小组在方格纸上记录了小球在不同时刻的位置如图中、、所示，建立如图所示的平面直角坐标系，轴沿竖直方向，方格纸每一小格的边长为三点的坐标分别为，。在小球轨迹上取一个点（图中未画出），使得小球从点到点和从点到点的运动时间相等，则点的纵坐标为 ； (3)若，当地重力加速度的大小为，则小球做平抛运动的初速度大小为 m/s（计算结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) 水平 同一 (2)5L (3)0.98 【详解】（1）[1]为保证小球初速度水平，斜槽轨道末端应保持水平； [2]为保证小球初速度相等，每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放。 （2）设点的纵坐标为，小球在竖直方向上做自由落体运动，根据逐差法可得 解得 （3）竖直方向做自由落体运动，则有 水平方向有 解得 15．如图甲为研究平抛运动的实验装置，其中装置由固定的铁架台，圆弧轨道（半径R=0.5m）组成，位移传感器与计算机连接。实验时小球从圆弧轨道上某位置由静止释放，沿着轨道向下运动，离开轨道时，位移传感器开始实时探测小球的位置。测得不同时刻位置坐标，相邻点时间间隔∆t=0.02s。其中O点为抛出点，标记为n=0，其他点依次标记为n=1，2，3……。 (1)为确保小球离开轨道后做平抛运动，必须进行的关键操作是（　　） A．测量圆弧轨道的半径R B．用水平仪校准轨道末端切线水平 C．调整轨道高度使小球落地点在传感器中心 D．保证小球每次从轨道最高点释放 (2)如果竖直方向为自由落体运动，计算重力加速度g需测量的物理量是 （填“yn”“xn”或“sn”，其中yn为第n点到O点的竖直距离，xn为第n点到O点的水平距离，sn为第n点到O点的直线距离），g的表达式为 （用所测物理量和∆t、n表示）。 (3)在（2）问实验测得的g值比真实值偏小，可能的原因是（　　） A．轨道末端切线略微向上倾斜 B．小球释放点低于预定位置 C．实验时位移传感器数据中∆t略大于0.02s (4)经正确操作，该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，将其坐标在直角坐标系内描绘出y-x2图像，如图乙所示。由此可计算出小球从轨道上水平抛出的初速度v0= m/s（重力加速度g取9.8m/s2）。 【答案】(1)B (2) yn (3)A (4)1 【详解】（1）平抛运动要求初速度水平，需用水平仪校准轨道末端切线水平；半径、轨道高度、释放位置不直接影响“平抛”的前提条件。 故选B。 （2）竖直方向做自由落体运动，有 解得 故需测量。 （3）A．末端向上倾斜会使小球获得竖直向上的初速度，导致yn偏小，由可知，g偏小，故A正确； B．小球释放点低于预定位置，不影响g的测量，故B错误； C．实验时间∆t略大，导致yn偏大，会使g偏大，故C错误。 故选A。 （4）平抛运动中，水平方向位移 竖直方向位移 联立得 故斜率 由图像数据解得 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.3实验：探究平抛运动的特点 精练考点 考点一 实验：探究平抛运动的特点 1 考点一 实验：探究平抛运动的特点 1．老师带领学生用如图所示的实验装置来验证平抛运动的特征：两个完全相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与较光滑的水平板相切。两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能同时分别从轨道M、N的顶端滑下。 （1）符合上述实验条件后，仅仅改变弧形轨道的高度，重复上述实验，仍能观察到小球P和Q在水平板某位置相遇的现象，这说明平抛运动的水平分运动是 ； （2）某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他们的实验操作是：在小球处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使球水平飞出，同时球被松开下落。 （3）现将球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，球落地点变远，则在空中运动的时间 ；（填“不变”或“变长”或“变短”） （4）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平； （5）然后用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择点为坐标原点，丙图中小方格的边长均为，重力加速度取，则小球运动中水平分速度的大小为 。 2．某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他们的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。 (1)如图甲所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明______： A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 B．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动 C．平抛运动的轨迹是一条抛物线 (2)安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽 （填“需要”或“不需要”）光滑； (3)然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择点为坐标原点，丙图中小方格的边长均为1cm，重力加速度取，则小球运动中水平分速度的大小为 。（结果可保留根号） (4)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，如果以平抛起点为坐标原点，测量它们的水平坐标和竖直坐标，图中图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是（　　） A． B． C． D． 3．某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置如图（a）所示，斜槽轨道置于水平桌面上，板是一块水平放置的木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图（a）中、、…），槽间距均为，把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板上，用中垂线调整斜槽末端正好在的正上方。实验时依次将板插入板、、…插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离，实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点。 (1)对于实验的操作要求，下列说法正确的是_____ A．斜槽轨道必须光滑 B．将小球放置在槽的末端，小球要能够静止 C．B板无须竖直放置 D．应该选用体积小、密度大的小球 (2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了使记录纸上每两点之间的水平距离 小球在水平方向实际运动的距离（选填“大于”、“小于”、“等于”） (3)该同学将B板从A板的某一插槽插入开始实验，并逐一往后面的插槽移动直至完成实验，得到实验结果如图（b）所示，并且在打第3个点（图（b）中的d点）时点迹很不清晰，该同学依然使用这一实验结果完成了实验。他测量出图（b）中bc的距离为，ce的距离为，则小球平抛初速度的计算式为 （用、、、表示）。 4．平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。 (1)如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验， （选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动； （选填“能”或“不能”）判断出球在水平方向做匀速直线运动。 (2)如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①为了保证钢球从点飞出的初速度水平且大小是一定的，下列实验条件必须满足的是 。 A、斜槽轨道光滑 B、斜槽轨道末端水平 C、每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 D、挡板高度等间距变化 ②一位同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点，只记录了、三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图（4）所示的坐标系，平抛轨道上的这三点坐标值图中已标出，小球在、两点之间运动的时间间隔为 ，根据图中数据求小球平抛的初速度 。（取，计算结果均保留两位有效数字） 5．在“探究平抛运动的特点”实验中： (1)利用图1装置进行“探究平抛运动竖直分运动的特点”实验，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总是同时落地，该实验表明 。 (2)（多选）实验中，下列正确的是（　　） A．斜槽轨道要尽量光滑 B．斜槽轨道末端要保持水平 C．记录点应适当多一些，这样描绘出的轨迹能更好地反映真实运动 D．在描绘小球运动的轨迹时，需要用平滑的曲线将所有的点连接起来 (3)某同学在某次实验中，用印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长。小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度 m/s。（g取，保留两位有效数字） 6．在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图甲所示装置研究平抛运动.将印有方格的纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上.钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出、落在水平挡板MN上、由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点.移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有（　　）（填字母）。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．图中挡板MN每次必须等间距下移 D．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 (2)在某次实验中，某同学正确调试好器材，按规范步骤进行实验。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹.该同学将水平板依次放在图乙中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距.若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）（填字母）。 A． B． C． D．无法判断 (3)该同学用印有小方格（小方格的边长为L）的纸记录下轨迹，a、b、c、d为轨迹上四个点如图丙所示，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则a点 （填“是”或“不是”）抛出点，小球平抛的初速度 （用题中字母表示）。 7．某同学利用如图甲所示的实验装置探究平抛运动的特点。实验需要描绘小球做平抛运动的轨迹并根据轨迹求平抛初速度。 (1)该实验必须用到的器材是 （选填“A”或“B”）； A．打点计时器 B．刻度尺 (2)为了让小球平抛运动的轨迹相同，每次需要从斜槽上 由静止释放小球（选填“A”或“B”）； A．不同位置 B．同一位置 (3)实验中，某同学记录了运动轨迹上的三个点A、B、C，如图乙所示。以A点为坐标原点建立坐标系，各点的坐标值已在图中标出。取重力加速度g=10m/s2，可知小球平抛运动的初速度大小为 （选填“A”或“B”）。 A．1m/s B．2m/s 8．小明利用如图甲所示的装置做“探究平抛运动的特点”的实验。 (1)下列做法正确的是（　　） A．调节斜槽使其末端切线水平 B．小球的直径越大实验效果越好 C．小球每次需要从同一位置由静止开始释放 D．绘制平抛运动轨迹时应该用直线连接小球经过的所有位置 (2)某次实验中小球碰到接球槽后在复写纸后面的白纸上留下相近的两个点（如图乙所示），应取 （选填“左边”或“右边”）的点进行测量。 (3)小明完成了正确的实验操作后，获得了如图丙所示的轨迹，坐标纸原点对应平抛运动起点，坐标纸的x轴和y轴分别对应平抛运动的水平方向和竖直方向，则小球做平抛运动的初速度大小为 m/s（结果保留两位小数，取重力加速度g=9.8m/s2，）。 (4)小明继续探究，在斜槽末端安装了光电门计时器，测量小球通过光电门的时间，用小球的直径除以时间计算出平抛运动初速度的大小，但小球通过光电门时球心与光线不在同一直线上，如图丁所示，则（4）中求得的初速度 （填“大于”“小于”或“等于”）（3）中求得的初速度。 9．某学习小组用实验探究平抛运动规律，采用如图甲所示的实验装置。 （1）刚开始时，让小球A、B处于同一高度，用小锤击打弹性金属片，使小球A水平飞出，同时小球B被松开。 （2）改变小锤打击的力度，观察A、B两小球落地的先后情况，发现 。（填字母） A．击打的力度大时，小球A先落地 B．击打的力度大时，小球A后落地 C．无论击打的力度如何，A、B两小球总是同时落地 （3）一位同学采用频闪摄影的方法拍摄到小球A做平抛运动的照片，如图乙所示。图中每个小方格的边长为L，分析可知，位置a （选填“是”或“不是”）平抛运动的起点，该频闪摄像照片的频率为 （用含有L和当地重力加速度g的式子表示）。 10．用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有_____。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系。 a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；在确定轴时需要轴与重锤线平行。 b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图下所示，在轨迹上取、、三点，和的水平间距相等且均为，测得和的竖直间距分别是和，则 （选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为 （已知当地重力加速度为，结果用上述字母表示）。 11．某同学利用智能手机研究平抛运动规律，实验操作如下： ①让小球从斜槽口水平抛出，在小球运动轨迹平面内竖直固定一长为1.8m的标杆，手机正对小球轨迹平面固定； ②打开手机的频闪照相功能记录小球运动轨迹，频闪照相的频率为10Hz； ③将频闪照相得到的多张照片叠放在一起，用针在小球位置打孔，将下落位置记录在一张照片中，如图所示，O、A、B、C为下落过程中连续记录的一些位置，以竖直杆的垂线为水平方向，沿杆向上为竖直方向； ④打开手机的测量功能，测出照片中标杆长度为15cm，A、B两点间的竖直高度hAB=2.02cm，B、C间的竖直高度为hBC=2.83cm，A、B间的水平距离为5.00cm，B、C间的水平距离为4.98cm。 通过数据分析完成下列问题： (1)当地的重力加速度大小为 m/s2（保留3位有效数字）； (2)在误差允许范围内水平方向物体做 运动，平抛的初速度大小为 m/s（保留2位有效数字）； (3)物体运动到B点时已经从斜槽口抛出后运动了 s（保留1位有效数字）。 12．在“探究平抛运动的特点”的实验中，某组同学用如图1所示装置研究平抛运动。 将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，并挤压白纸留下痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有_____。（填选项前的字母） A．斜槽轨道末端水平 B．挡板高度等间距变化 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 D．尽可能减小钢球与斜槽轨道之间的摩擦 (2)同学甲用图1的实验装置得到的痕迹点如图2所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验_____。（填选项前的字母） A．钢球释放的高度偏低 B．钢球释放的高度偏高 C．钢球没有被静止释放 D．挡板未水平放置 (3)同学乙用频闪照相机记录了钢球做平抛运动过程中的、、三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图3a所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。 a.根据图中数据判断，点 （填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。钢球平抛的初速度为 （取，计算结果保留两位有效数字）。 b.由于该同学在确定竖直方向时未用到铅垂线，而导致该同学所绘图像的轴在实际竖直方向（图3b中虚线所示）稍偏左侧的位置，则该实验小组测得的小球的初速度 （填“大于”“等于”或“小于”）小球真实的初速度。 13．某实验小组用如图甲、乙所示的装置研究平抛运动的特点。 (1)如图甲，小球A、B处于同一高度，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。若将A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，A球在空中的运动时间 （选填“变大”、“不变”或“变小”）； (2)图乙实验装置中，斜槽 （选填“需要”或“不需要”）光滑； (3)用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，如图丙所示。由于没有记录抛出点，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），丙图中小方格的边长均为，重力加速度取，则小球在点的速度大小为 。 14．实验小组用如图a所示的装置探究平抛运动。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。小钢球沿斜槽轨道滚下后从点飞出，落在水平挡板上。钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。上下移动挡板，重新释放钢球，如此重复，坐标纸上将留下一系列痕迹点。 (1)为了完成该实验，斜槽轨道末端应保持 ；每次释放应将小球从斜槽轨道上 位置由静止释放； (2)通过规范的实验操作，实验小组在方格纸上记录了小球在不同时刻的位置如图中、、所示，建立如图所示的平面直角坐标系，轴沿竖直方向，方格纸每一小格的边长为三点的坐标分别为，。在小球轨迹上取一个点（图中未画出），使得小球从点到点和从点到点的运动时间相等，则点的纵坐标为 ； (3)若，当地重力加速度的大小为，则小球做平抛运动的初速度大小为 m/s（计算结果保留2位有效数字）。 15．如图甲为研究平抛运动的实验装置，其中装置由固定的铁架台，圆弧轨道（半径R=0.5m）组成，位移传感器与计算机连接。实验时小球从圆弧轨道上某位置由静止释放，沿着轨道向下运动，离开轨道时，位移传感器开始实时探测小球的位置。测得不同时刻位置坐标，相邻点时间间隔∆t=0.02s。其中O点为抛出点，标记为n=0，其他点依次标记为n=1，2，3……。 (1)为确保小球离开轨道后做平抛运动，必须进行的关键操作是（　　） A．测量圆弧轨道的半径R B．用水平仪校准轨道末端切线水平 C．调整轨道高度使小球落地点在传感器中心 D．保证小球每次从轨道最高点释放 (2)如果竖直方向为自由落体运动，计算重力加速度g需测量的物理量是 （填“yn”“xn”或“sn”，其中yn为第n点到O点的竖直距离，xn为第n点到O点的水平距离，sn为第n点到O点的直线距离），g的表达式为 （用所测物理量和∆t、n表示）。 (3)在（2）问实验测得的g值比真实值偏小，可能的原因是（　　） A．轨道末端切线略微向上倾斜 B．小球释放点低于预定位置 C．实验时位移传感器数据中∆t略大于0.02s (4)经正确操作，该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，将其坐标在直角坐标系内描绘出y-x2图像，如图乙所示。由此可计算出小球从轨道上水平抛出的初速度v0= m/s（重力加速度g取9.8m/s2）。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $