5.1曲线运动（重点练）-高一物理同步课堂（人教版必修第二册）

5.1曲线运动 精练考点 考点一 曲线运动的概念和性质 1 考点二 曲线运动瞬时速度的方向 3 考点三 物体做曲线运动的条件 6 考点四 曲线运动的轨迹与速度、合力的关系 8 考点一 曲线运动的概念和性质 1．关于曲线运动的力学原理与本质，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动的速度不可能均匀增加 B．曲线运动的速度一定改变，加速度也一定改变 C．曲线运动的速度大小可以不变，则曲线运动不一定是变速运动 D．当曲线运动的合力与速度夹角为锐角时，速度的大小和方向都改变 【答案】D 【详解】A．曲线运动可以是匀变速运动，即加速度恒定，速度矢量随时间均匀变化，例如平抛运动，故A错误； B．曲线运动的速度一定改变（因速度方向时刻变化），但加速度不一定改变，例如平抛运动中加速度为重力加速度，恒定不变，故B错误； C．曲线运动的速度大小可以不变（如匀速圆周运动），但由于速度方向变化，速度矢量必然改变，因此曲线运动一定是变速运动，故C错误； D．当曲线运动的合力与速度夹角为锐角时，合力在速度方向的分量使速度大小增加，垂直速度方向的分量使速度方向改变，故速度的大小和方向都改变，故D正确。 故选D。 2．关于曲线运动，有下列说法，其中正确的是（    ） A．曲线运动一定是匀速运动 B．曲线运动一定是变速运动 C．在变力作用下，物体一定做曲线运动 D．在恒力作用下，物体不可以做曲线运动 【答案】B 【详解】A．曲线运动中速度方向时刻变化，速度是矢量，方向变化即速度变化，因此曲线运动不可能是匀速运动，故A错误； B．曲线运动中速度方向时刻变化，速度矢量必然变化，因此曲线运动一定是变速运动，故B正确； C．在变力作用下，物体不一定做曲线运动。例如，当变力方向始终与速度方向在同一直线上时（如变加速直线运动），物体做直线运动而非曲线运动，故C错误； D．在恒力作用下，物体可以做曲线运动。当恒力方向与速度方向不在同一直线上时（如平抛运动中重力为恒力），物体做曲线运动，故D错误。 故选B。 3．关于平抛运动的性质，下列说法正确的是（　　） A．平抛运动是匀变速曲线运动 B．平抛运动是变加速曲线运动 C．平抛运动的速度方向始终与加速度方向垂直 D．平抛运动的加速度随时间逐渐增大 【答案】A 【详解】A．平抛运动的加速度为重力加速度g，大小和方向均恒定，因此是匀变速曲线运动，故A正确； B．平抛运动的加速度恒定，不属于变加速运动，故B错误； C．平抛运动的加速度方向竖直向下，速度方向沿轨迹的切线方向。仅在时速度方向与加速度方向垂直，时速度方向与加速度方向不垂直，故C错误； D．平抛运动的加速度始终为g，不随时间变化，故D错误。 故选A。 4．对做曲线运动的物体，下列分析正确的是（　　） A．物体在某点的速度方向，一定与该点的合外力方向成锐角 B．物体做曲线运动时，速度方向的变化快慢由合外力的大小决定 C．若物体所受合外力方向不变，只要与初速度方向不共线，物体就做曲线运动 D．曲线运动中，物体速度方向沿轨迹切线方向，合外力方向一定沿轨迹切线方向 【答案】C 【详解】A．物体在某点的速度方向与合外力方向不一定成锐角。例如在平抛运动的最高点，速度方向水平，合外力（重力）方向竖直向下，两者夹角为90°，故A错误。 B．速度方向变化的快慢由向心加速度决定，而向心加速度与合外力的法向分量有关（），而非合外力的大小。若合外力存在切向分量，总合力的大小包含切向和法向部分，但方向变化仅由法向分量决定，故B错误。 C．若合外力方向不变且与初速度不共线，物体的加速度方向恒定，速度方向不断变化，轨迹必为曲线（如平抛运动）。即使速度方向逐渐趋近合外力方向，只要未完全共线，仍为曲线运动，故C正确。 D．曲线运动中，合外力必须存在法向分量以改变速度方向。若合外力沿切线方向，则无法产生法向加速度，物体将做直线运动，故D错误。 故选C。 5．关于曲线运动的性质与条件，下列说法错误的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动，因为速度方向时刻变化 B．物体做曲线运动的关键条件是合外力与速度方向不在同一直线上 C．做曲线运动的物体，速度方向的变化与合外力无关 D．即使物体所受合外力为恒力，只要与速度方向不共线，也能做曲线运动 【答案】C 【详解】C．做曲线运动的物体，速度方向的变化由加速度（即合外力）的方向决定。合外力方向指向轨迹凹侧，速度方向的变化率（即法向加速度）与合外力相关，故C错误。 A．曲线运动速度方向时刻变化，速度矢量变化，因此是变速运动，故A正确； B．曲线运动的条件是合外力与速度方向不共线，故B正确； D．恒力作用下，若力与速度不共线（如平抛运动），物体做曲线运动，故D正确。 此题选择不正确的，故选C。 考点二 曲线运动瞬时速度的方向 6．如图所示，水平桌面上有一圆滑的弯曲轨道，钢球以一定的速度从轨道的始端进入，末端离开。对钢球在轨道末端速度方向的判断，图中表示正确的是（　　） A．a B．b C．c D．都不正确 【答案】B 【详解】物体做曲线运动时速度方向是沿曲线的切线方向，当钢球离开末端时，由于惯性，仍保持原来运动的方向，即沿着曲线的切线方向。 故选B。 7．如图所示，虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度入水，以下四个位置头部的速度方向与入水时速度方向相同的是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】C 【详解】A．根据曲线运动的特点，物体在轨迹上任意一点的瞬时速度方向是这一点轨迹的切线方向。在点，运动员处于轨迹的最高点，其速度方向沿轨迹的切线方向，即水平向左，与入水时速度方向不同，故A错误； B．在点，运动员速度方向沿轨迹的切线方向，即竖直向上，与入水时速度方向不同，故B错误； C．在点，运动员速度方向沿轨迹的切线方向，即竖直向下，与入水时速度方向相同，故C正确； D．在点，运动员速度方向沿轨迹的切线方向，即竖直向上，与入水时速度方向不同，故D错误。 故选C。 8．物体在做曲线运动的过程中，其速度（　　） A．大小一定变化 B．大小一定不变 C．方向一定变化 D．方向一定不变 【答案】C 【详解】AB．物体在做曲线运动的过程中，若受力方向与速度夹角为锐角，速率增大；夹角为直角，速率不变；夹角为钝角，速率减小。 故AB错误； CD．物体做曲线运动时，速度方向沿轨迹切线方向。由于轨迹弯曲，切线方向必然不断改变，速度方向一定变化。 故C正确，D错误。 故选C。 9．如图所示，物体沿弯道运动的轨迹长度为60m，A到C直线距离为20m，A到B直线距离为40m，段运动用时10s，段运动用时6s，下列说法正确的是（　　） A．物体从A到B的运动过程中平均速度大小为3.75m/s B．物体从A到B的运动过程中平均速度大小为2.5m/s C．物体在A点瞬时速度方向沿线段方向 D．段的平均速度比段的平均速度更能反映物体在A点的瞬时速度 【答案】B 【详解】AB．平均速度的定义是位移与发生这段位移所用时间的比值。物体从A到B的位移为40m，所用时间为 故物体从A到B的运动过程中平均速度大小为，故A错误、B正确； C．物体做曲线运动，在某点的瞬时速度方向沿该点的切线方向，而不是沿线段AC方向，故C错误； D．平均速度是位移与时间的比值，当时间间隔趋近于0时，平均速度就趋近于瞬时速度。AC段的时间间隔比ACB段小，所以AC段的平均速度比ACB段的平均速度更能反映物体在A点的瞬时速度，故D错误。 故选B。 10．2025年4月19日，天工Ultra机器人参加2025北京亦庄半程马拉松赛，以2小时40分钟42秒的成绩位列第一名，如图甲所示。若图乙为该机器人比赛过程中经过的a、b、c、d四个位置，将机器人视为质点，其中速度方向可能正确的是（    ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】D 【详解】曲线运动物体的速度方向与轨迹相切。 故选D。 考点三 物体做曲线运动的条件 11．下列情景中，物体既满足曲线运动条件，且速度方向符合规律的是（　　） A．物体初速度竖直向上，所受合外力竖直向下，物体做曲线运动 B．物体初速度水平向右，所受合外力水平向右，物体速度方向始终沿轨迹切线方向 C．物体初速度沿斜向上，所受合外力竖直向下，物体做曲线运动，速度方向沿轨迹切线方向 D．物体初速度为零，所受合外力沿水平方向，物体做曲线运动，速度方向不断变化 【答案】C 【详解】A．初速度与合外力共线（竖直），物体做匀减速直线运动，不满足曲线运动条件，故A错误； B．初速度与合外力同方向（水平），物体做匀加速直线运动，轨迹为直线，速度方向虽沿切线但不符合曲线运动条件，故B错误； C．初速度斜向上，合外力竖直向下，二者不共线，物体做曲线运动，速度方向沿轨迹切线方向，符合条件，故C正确； D．初速度为零时，合外力水平方向使物体沿直线加速，不满足曲线运动条件，故D错误。 故选C。 12．一物体在恒力作用下运动，已知其初速度方向水平向东，所受合外力方向竖直向北。下列判断正确的是（　　） A．物体做直线运动，速度方向逐渐向正北偏转 B．物体做曲线运动，任意时刻速度方向沿运动轨迹的切线方向 C．物体做曲线运动，合外力方向与速度方向始终垂直 D．物体做直线运动，速度大小随合外力增大而增大 【答案】B 【详解】AD．物体初速度方向（向东）与合外力方向（向北）垂直，加速度方向与速度方向不共线，轨迹为曲线，故AD错误； B．曲线运动中，速度方向始终沿轨迹切线方向，故B正确； C．合外力方向恒定向北，速度方向逐渐向北偏转，导致合外力与速度方向夹角减小，不再垂直，故C错误。 故选B。 13．关于物体做曲线运动的条件，下列说法正确的是（　　） A．物体只要受到力的作用，就一定做曲线运动 B．物体做曲线运动时，所受合外力的方向一定与速度方向垂直 C．当物体所受合外力的方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动 D．物体做曲线运动的条件是所受合外力为变力 【答案】C 【详解】A．物体所受合力方向与速度共线时做直线运动，故A错误； B．合外力只需与速度不共线，无需垂直，如平抛运动中重力与速度不垂直，故B错误； C．合外力方向与速度方向不共线是曲线运动的充分必要条件，故C正确； D．曲线运动可由恒力（如平抛运动）或变力引起，故D错误。 故选C。 14．如图所示，物体在光滑水平面上受三个水平恒力（不共线）作用处于平衡状态，如图所示，当把其中一个水平恒力撤去时，物体将（　　） A．物体一定做匀加速直线运动 B．物体可能做匀减速直线运动 C．物体有可能做曲线运动 D．物体一定做曲线运动 【答案】BC 【详解】当把其中一个水平恒力撤去时，如果物体具有一定的初速度，且速度方向与剩下两个力的合力方向相同，则物体做匀加速直线运动；如果物体速度方向与剩下两个力的合力方向相反，则物体做匀减速直线运动；如果物体速度方向与剩下两个力的合力方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。 故选BC。 15．关于运动和力，下列说法正确的是（　　） A．物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动 B．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 D．当物体受到与初速度方向不在同一条直线的合力作用时，物体一定做曲线运动 【答案】D 【详解】A．物体受到的力不为恒力，但若该力方向始终与速度方向共线，物体仍做直线运动，A错误； B．若变化的合力方向始终与速度方向垂直（如匀速圆周运动），速度大小不变，B错误； C．当合力不垂直于速度方向时，沿速度方向的分力会使速度大小改变，因此速度大小不可能一直不变，C错误； D．当合力方向与初速度方向不共线时，物体速度方向会不断变化，物体一定做曲线运动，D正确； 故选D。 考点四 曲线运动的轨迹与速度、合力的关系 16．足球在竖直面内飞行，轨迹如图中虚线所示，为足球过最高点时的速度。若空气阻力不可忽略，关于足球过最高点时所受合外力的方向，可能是图中的（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【详解】足球受合外力方向指向轨迹的凹向，则足球过最高点时所受合外力的方向不可能为③④方向；因空气阻力不可忽略，则足球受沿速度方向相反的空气阻力，即④的方向，则空气阻力与重力的合力方向可能为①。 故选A。 17．江苏省城市足球联赛，简称“苏超”。某次比赛时足球在空中的飞行轨迹如图中虚线所示，足球在空中运动时不旋转，轨迹在竖直平面内。则足球在减速上升时速度v和所受合力F的方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】足球在减速上升时速度v沿轨迹的切线方向，且所受合力F的方向指向轨迹的凹侧，与v的夹角大于90°，故选B。 18．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向行驶，动能一直增加。下列四幅图表示汽车在轨道上相应位置处所受的合力，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】汽车做曲线运动，所受合力方向位于轨迹的凹侧，由向行驶，动能一直增加，可知合力做正功，合力与速度方向（轨迹切线方向）的夹角小于。 故选B。 19．如图所示，小孩拉着轮胎在水平雪面上做曲线运动，当轮胎从M点加速运动到N点的过程中，轮胎在某位置受到的水平作用力符合实际的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】轮胎从M点加速运动到N点，轮胎受到的摩擦阻力与运动方向（切线方向）相反； 轮胎做曲线运动，合力（图中与的合力）方向位于轨迹的凹侧，由于速度逐渐增大，所以合力的方向与速度方向的夹角应小于。 故选B。 20．一质量为的物块在光滑水平面上以速度做匀速直线运动。某时刻开始受到与水平面平行的恒力作用，其速度大小先减小后增大，最小值为。下列图中初速度与恒力夹角正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意知初速度与恒力的夹角大于，如图所示将速度沿力方向和垂直力方向分解，设速度与垂直力方向夹角为，则有 解得，则初速度与恒力夹角为。 故选A。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.1曲线运动 精练考点 考点一 曲线运动的概念和性质 1 考点二 曲线运动瞬时速度的方向 3 考点三 物体做曲线运动的条件 6 考点四 曲线运动的轨迹与速度、合力的关系 8 考点一 曲线运动的概念和性质 1．关于曲线运动的力学原理与本质，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动的速度不可能均匀增加 B．曲线运动的速度一定改变，加速度也一定改变 C．曲线运动的速度大小可以不变，则曲线运动不一定是变速运动 D．当曲线运动的合力与速度夹角为锐角时，速度的大小和方向都改变 2．关于曲线运动，有下列说法，其中正确的是（    ） A．曲线运动一定是匀速运动 B．曲线运动一定是变速运动 C．在变力作用下，物体一定做曲线运动 D．在恒力作用下，物体不可以做曲线运动 3．关于平抛运动的性质，下列说法正确的是（　　） A．平抛运动是匀变速曲线运动 B．平抛运动是变加速曲线运动 C．平抛运动的速度方向始终与加速度方向垂直 D．平抛运动的加速度随时间逐渐增大 4．对做曲线运动的物体，下列分析正确的是（　　） A．物体在某点的速度方向，一定与该点的合外力方向成锐角 B．物体做曲线运动时，速度方向的变化快慢由合外力的大小决定 C．若物体所受合外力方向不变，只要与初速度方向不共线，物体就做曲线运动 D．曲线运动中，物体速度方向沿轨迹切线方向，合外力方向一定沿轨迹切线方向 5．关于曲线运动的性质与条件，下列说法错误的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动，因为速度方向时刻变化 B．物体做曲线运动的关键条件是合外力与速度方向不在同一直线上 C．做曲线运动的物体，速度方向的变化与合外力无关 D．即使物体所受合外力为恒力，只要与速度方向不共线，也能做曲线运动 考点二 曲线运动瞬时速度的方向 6．如图所示，水平桌面上有一圆滑的弯曲轨道，钢球以一定的速度从轨道的始端进入，末端离开。对钢球在轨道末端速度方向的判断，图中表示正确的是（　　） A．a B．b C．c D．都不正确 7．如图所示，虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度入水，以下四个位置头部的速度方向与入水时速度方向相同的是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 8．物体在做曲线运动的过程中，其速度（　　） A．大小一定变化 B．大小一定不变 C．方向一定变化 D．方向一定不变 9．如图所示，物体沿弯道运动的轨迹长度为60m，A到C直线距离为20m，A到B直线距离为40m，段运动用时10s，段运动用时6s，下列说法正确的是（　　） A．物体从A到B的运动过程中平均速度大小为3.75m/s B．物体从A到B的运动过程中平均速度大小为2.5m/s C．物体在A点瞬时速度方向沿线段方向 D．段的平均速度比段的平均速度更能反映物体在A点的瞬时速度 10．2025年4月19日，天工Ultra机器人参加2025北京亦庄半程马拉松赛，以2小时40分钟42秒的成绩位列第一名，如图甲所示。若图乙为该机器人比赛过程中经过的a、b、c、d四个位置，将机器人视为质点，其中速度方向可能正确的是（    ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 考点三 物体做曲线运动的条件 11．下列情景中，物体既满足曲线运动条件，且速度方向符合规律的是（　　） A．物体初速度竖直向上，所受合外力竖直向下，物体做曲线运动 B．物体初速度水平向右，所受合外力水平向右，物体速度方向始终沿轨迹切线方向 C．物体初速度沿斜向上，所受合外力竖直向下，物体做曲线运动，速度方向沿轨迹切线方向 D．物体初速度为零，所受合外力沿水平方向，物体做曲线运动，速度方向不断变化 12．一物体在恒力作用下运动，已知其初速度方向水平向东，所受合外力方向竖直向北。下列判断正确的是（　　） A．物体做直线运动，速度方向逐渐向正北偏转 B．物体做曲线运动，任意时刻速度方向沿运动轨迹的切线方向 C．物体做曲线运动，合外力方向与速度方向始终垂直 D．物体做直线运动，速度大小随合外力增大而增大 13．关于物体做曲线运动的条件，下列说法正确的是（　　） A．物体只要受到力的作用，就一定做曲线运动 B．物体做曲线运动时，所受合外力的方向一定与速度方向垂直 C．当物体所受合外力的方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动 D．物体做曲线运动的条件是所受合外力为变力 14．如图所示，物体在光滑水平面上受三个水平恒力（不共线）作用处于平衡状态，如图所示，当把其中一个水平恒力撤去时，物体将（　　） A．物体一定做匀加速直线运动 B．物体可能做匀减速直线运动 C．物体有可能做曲线运动 D．物体一定做曲线运动 15．关于运动和力，下列说法正确的是（　　） A．物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动 B．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 D．当物体受到与初速度方向不在同一条直线的合力作用时，物体一定做曲线运动 考点四 曲线运动的轨迹与速度、合力的关系 16．足球在竖直面内飞行，轨迹如图中虚线所示，为足球过最高点时的速度。若空气阻力不可忽略，关于足球过最高点时所受合外力的方向，可能是图中的（　　） A．① B．② C．③ D．④ 17．江苏省城市足球联赛，简称“苏超”。某次比赛时足球在空中的飞行轨迹如图中虚线所示，足球在空中运动时不旋转，轨迹在竖直平面内。则足球在减速上升时速度v和所受合力F的方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 18．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向行驶，动能一直增加。下列四幅图表示汽车在轨道上相应位置处所受的合力，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 19．如图所示，小孩拉着轮胎在水平雪面上做曲线运动，当轮胎从M点加速运动到N点的过程中，轮胎在某位置受到的水平作用力符合实际的是（　　） A． B． C． D． 20．一质量为的物块在光滑水平面上以速度做匀速直线运动。某时刻开始受到与水平面平行的恒力作用，其速度大小先减小后增大，最小值为。下列图中初速度与恒力夹角正确的是（　　） A． B． C． D． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $