寒假作业09任意角和弧度制-2025-2026学年高一数学人教A版必修第一册

寒假作业 09 任意角和弧度制 要点回顾 知识点1 任意角的概念 1.角的概念及其表示 角可以看成一条射线绕着它的端点旋转所成的图形.如图， (1)始边：射线的起始位置OA； 终边：射线的终止位置OB； 顶点：射线的端点O. (2)记法：图中的角可记为“角α”或“∠α”或“∠AOB”. 2.任意角：我们把角的概念推广到了任意角，包括正角、负角和零角. 名称 定义 图示 正角 一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角 负角 一条射线绕其端点按顺时针方向旋转形成的角 零角 一条射线没有做任何旋转形成的角 3.角的相等 如果角α和角β的旋转方向相同且旋转量相等，那么就称α=β. 4.角的加法 设α，β是任意两个角，我们规定，把角α的终边旋转角β，这时终边所对应的角是α+β. 5.相反角：把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角，角α的相反角记为-α，α-β=α+(-β). 知识点2 象限角与区域角 1.象限角：角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角. 注意点： (1)锐角是第一象限角，第一象限角未必是锐角；钝角是第二象限角，第二象限角未必是钝角；直角的终边在坐标轴上，它不属于任何象限. (2)每一个象限都有正角和负角. (3)无法比较两个象限角的大小. 2.终边相同的角 所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S={β|β=α+k·360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和. 3.区域角及其表示 反思感悟　(1)表示区域角的三个步骤 ①先按逆时针的方向找到区域的起始和终止边界. ②按由小到大分别标出起始和终止边界对应的-360°~360°范围内的角α和β，写出最简集合{x|α<x<β}，其中β-α<360°. ③起始、终止边界对应角α，β再加上360°的整数倍，即得区域角的集合. (2)实线包括边界，虚线不包括边界. 一知识点3 弧度制的概念 1.弧度制 我们规定：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号rad表示，读作弧度. 2.弧度数的计算 在半径为r的圆中，弧长为l的弧所对的圆心角为α rad，那么. 3.一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0. 注意点： 一定大小的圆心角α所对应的弧长和半径的比值是唯一确定的，与半径大小无关. 4.角度与弧度的互化 角度化弧度 弧度化角度 360°=2π rad 2π rad=360° 180°=π rad π rad=180° 1°= rad≈0.017 45 rad 1 rad=°≈57.30°=57°18' 度数×=弧度数 弧度数×=度数 2.一些特殊角的度数与弧度数的对应关系 度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360° 弧度 0 π 2π 注意点： (1)弧度单位rad可以省略. (2)在同一个题目中，弧度与角度不能混用. 知识点4 弧度制下的扇形的弧长与面积公式 扇形的弧长与面积公式(R是扇形所在圆的半径，n°为扇形的圆心角的度数，α表示扇形的圆心角的弧度 数) 公式 度量制 弧长公式 扇形面积公式 角度制 l= S= 弧度制 l=αR (0<α<2π) S=αR2=lR (0<α<2π) 题型巩固练 一、题型一 任意角的概念 1．如图是“二十四节气圆周”图，各节气点等分“节气圆周”.则一年内在“节气圆周”上从立春节气点旋转到立冬节气点，旋转角的大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定的“节气圆周”直接求出旋转角. 【详解】在“二十四节气圆周”图中，从立春节气点旋转到立冬节气点旋转了圆周的， 所以旋转角的大小为. 故选：D 2．下列各角中，与角终边相同的角是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用终边相同的角的定义求解. 【详解】因为，所以与角终边相同的角是. 故选：A. 3．在平面直角坐标系中，以O为坐标原点，为始边，终边在直线上的角的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据终边相同的角的定义即可求解. 【详解】因为角的终边在直线上， 所以角的终边在一、三象限的角平分线上， 故终边在直线上的所有角组成的集合为 . 故选：C 4．“为锐角”是“”的（   ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用充分条件和必要条件的定义求解. 【详解】若为锐角，则， 而，则可以为锐角，也可以为零角，还可以为负角， 所以“为锐角”是“”的充分而不必要条件. 故选：A. 5．与角终边相同的最小正角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由终边相同的角运算求解即可. 【详解】与角终边相同的角为， 令，解得， 且，则的最小值为1， 所以与角终边相同的最小正角是，即为. 故选：C. 二、题型二 角的象限 6．2026年元旦假期到了，祝愿大家元旦启新，数海扬帆，步步精进，前程璀璨！是（    ）角 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】把写成的形式，再利用所在的象限进行判断. 【详解】因为，且为第三象限角， 所以为第三象限角. 故选：C 7．已知为第三象限角，那么不可能是（   ） A．第四象限角 B．第三象限角 C．第二象限角 D．第一象限角 【答案】C 【分析】由题意可得，可得，讨论的取值，即可确定答案. 【详解】由题意是第三象限角，即， 故， 当时，，是第一象限角； 当时，，是第三象限角； 当时，，是第四象限角； 故不可能是第二象限角. 故选：C 8．已知集合第一象限角锐角小于90°的角，则下列关系式中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】写出三个集合的范围，进而结合特殊角度判断ABC，根据判断D. 【详解】由题知第一象限角， 锐角，小于90°的角 对于A，三个集合的范围完全不同，故错误； 对于B，，故错误； 对于C，，，但，故错误； 对于D，，故正确. 故选：D 9．下列选项正确的是（    ） A．已知角的终边始终在轴上方，那么是第一象限角 B．若，则是第一或第二象限角 C．已知角的终边与120°角的终边关于轴对称，则是第二或第四象限角 D．已知是锐角，那么是第一或第二象限角 【答案】C 【分析】选项A：设，该角是第三象限角，即可判断； 选项B：取，则，该角是第三象限角，即可判断； 选项C：先求出，则,分类讨论为偶数和奇数，即可判断； 选项D：是锐角，即，则，即可判断； 【详解】选项A：角的终边在轴上方，设，则 是第三象限角，故A错误; 选项B：若，取，则，该角是第三象限角，故B错误; 选项C：角的终边与角的终边关于轴对称，则， 因此， 当为偶数时，令，则，该角终边在第四象限； 当为奇数时，令，则，该角终边在第二象限; 故C正确; 选项D：是锐角，即，则， 当时，该角终边在轴正半轴，不属于任何象限，故D错误. 故选：C. 10．下列说法正确的是（   ） A．第一象限角一定是锐角 B．若是钝角，则是第一象限角 C．大于的角一定是钝角 D．若是锐角，则是第二象限角 【答案】B 【分析】对于ACD：举反例说明即可；对于B：根据可得的取值范围，即可分析判断. 【详解】对于选项A：例如为第一象限角，但不是锐角，故A错误； 对于选项B：若是钝角，则， 可得，所以是第一象限角，故B正确； 对于选项C：例如，但不是钝角，故C错误； 对于选项D：例如为锐角，则不是第二象限角，故D错误； 故选：B. 三、题型三 扇形的弧长面积计算 11．已知某扇形的面积是5，半径为2，则该扇形的圆心角的弧度数为（   ） A． B． C． D．5 【答案】C 【分析】根据扇形的面积公式和弧长公式进行求解即可. 【详解】该扇形的圆心角的弧度数为，该圆心角所对的弧长为， 因为某扇形的面积是5，半径为2， 所以有. 故选：C 12．已知扇形的圆心角为100°，半径为6，则该扇形的弧长为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】结合扇形的弧长公式即可求解. 【详解】设扇形的弧长为，半径为，根据已知扇形的圆心角， 由弧长公式，， 故选：A. 13．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的半径为（   ） A．6 B．3 C． D．1 【答案】A 【分析】根据已知弧长和圆心角，利用弧长公式计算求解． 【详解】圆心角，弧长，设半径为， ， ，解得，故A正确． 故选：A． 14．时间经过1小时，分针转动了（   ） A．度 B．度 C．弧度 D．弧度 【答案】C 【分析】根据分针按顺时针方向转了1圈，求出分针转过的弧度数即可 【详解】根据时间经过1小时，分针顺时针转动了1周，所以分针转动的弧度为：弧度，或度， 故选：C. 15．已知某扇形的面积为3，则该扇形的周长最小值为（    ） A．2 B．4 C． D． 【答案】D 【分析】设扇形的弧长为，半径为，由题意可知，再利用基本不等式，即可求出扇形的周长最小值. 【详解】设扇形的弧长为，半径为， 所以扇形的面积为，所以， 又扇形的周长为，所以，当且仅当，即时，取等号. 故选：D. 能力提升练 一、单选题 1．将角度化为弧度，则（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据角度化弧度公式计算可得结果. 【详解】易知, 故选：B 2．是第（   ）象限角 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】C 【分析】将改为，判断所在的象限即得. 【详解】， 与终边相同， 是第三象限角，是第三象限角. 故选：C. 3．已知弧长为1cm的扇形面积是，则其圆心角大小为（   ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【分析】利用扇形的面积公式及弧长公式即可求解. 【详解】设扇形的半径为， 由扇形面积公式及题意得，解得， 由圆心角公式得圆心角大小为. 故选：A. 4．与角的终边相同的最小正角是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据终边相同的角的性质进行求解即可. 【详解】因为， 所以角的终边相同的最小正角是， 故选：A 5．终边落在下图阴影区域（含边界）的角的集合为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出终边落在边上的角为，结合图象，即可得答案. 【详解】因为， 所以终边落在边上的角为， 所以终边落在下图阴影区域（含边界）的角的集合为. 故选：C. 6．已知是钝角三角形中最大的角，则是（   ） A．第一象限角 B．第三象限角 C．第四象限角 D．小于的正角 【答案】A 【分析】先得到钝角的取值范围，进而求得的取值范围，从而确定正确答案. 【详解】因为是钝角三角形中最大的角，所以， 则，故是第一象限角． 故选：A 7．已知某扇形的周长是12，则当此扇形的面积最大时，半径为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先设出扇形的半径和弧长，根据周长得到弧长与半径的关系，再表示出扇形面积，最后利用二次函数性质求面积最大时的半径. 【详解】设扇形的半径为，弧长为， 扇形的周长为弧长与两个半径之和，即，因此， 扇形的面积公式为，将代入得： ， 这是一个关于的二次函数，二次项系数为，函数图象开口向下，当时，取得最大值. 故选：A. 8．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”现有一类问题：不确定大小的圆柱形木材，部分埋在墙壁中，其截面如图所示，用锯去锯这木材，若锯口深，锯道，则图中弧与弦AB围成的弓形的面积为（    ） A． B．8 C． D． 【答案】C 【分析】根据弓形的面积等于扇形的面积减去三角形的面积，结合扇形的面积公式即可得解. 【详解】由题意， 在中，， 即，解得， 故，所以， 因此. 故选：C. 二、多选题 9．若角是第一象限角，则下列各角中，是第二象限角的有（   ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】由角是第一象限角，可知角是第四象限角.将角的终边按逆时针方向分别旋转和，得到角和，即可判断其所在的象限；同理，将角的终边按逆时针方向分别旋转和，得到角和，即可判断其所在的象限. 【详解】若角是第一象限角，则是第四象限角. 所以将角的终边按逆时针方向旋转得到角，其终边落在第二象限， 所以是第二象限角 ； 将角的终边按逆时针方向旋转得到角，其终边落在第一象限， 所以是第一象限角； 将角的终边按逆时针方向旋转得到角，其终边落在第三象限， 所以是第三象限角； 将角的终边按逆时针方向旋转得到角，其终边落在第二象限， 所以是第二象限角. 所以第二象限角有和. 故选：AD 10．若角α是第二象限角，则角2α的终边不可能在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】AB 【分析】根据角α是第二象限角的特点，求出角2α的范围进行判断即可. 【详解】因为角α是第二象限角， 所以， 所以 所以2α可能是第三或第四象限角或是终边在y轴的非正半轴上的角， 即其终边不可能在第一、二象限. 故选：AB 11．下列结论正确的有（    ） A．若角为锐角，则角为钝角 B．终边在直线上的角的集合是 C．若是第二象限角，则是第一象限角或第三象限角 D．若是第三象限角，则可能是第二象限角 【答案】BC 【分析】举反例判断A；根据终边在直线上角的表示判断B；根据的范围求出的范围即可判断C；先根据的范围求出的范围，然后分类讨论即可判断D. 【详解】若取为锐角，但也是锐角，A错误； 终边落在直线上的角的集合是， 终边落在直线上的角的集合是， 所以终边在直线上的角的集合是，B正确； 若是第二象限角，则，， 所以，，所以是第一象限角或第三象限角，C正确； 若是第三象限角，则， 所以. 当时，； 当时，； 当时，， 所以可能是第一、三或四象限角，不可能是第二象限角，D错误. 故选：BC. 三、填空题 12．与的终边关于原点对称的角的集合为 . 【答案】 【分析】根据对称及终边相同的角求解即可. 【详解】由题意，所求角终边与角的终边相同， 所以所求角的集合为. 故答案为： 13．若角，，则符合条件的角的最大负角为 【答案】 【分析】令，解得，进而分析最值即可. 【详解】令，解得， 且，则的最大值为11， 所以角的最大负角为. 故答案为：. 14．折扇，又称“摇风”、“怀袖雅物”等．某种折扇如图所示，，，则扇环的面积为 ． 【答案】 【分析】根据扇形的面积公式计算即可. 【详解】由图可知扇环的面积等于扇形的面积减去扇形的面积， 即， 故答案为： 四、解答题 15．（1）分别写出终边落在下列各图所示的直线上的角的集合； （2）写出终边落在图中阴影部分（包括边界）的角的集合. 【答案】（1）①，②，③； （2） 【分析】（1）（2）由终边相同角的概念即可求解. 【详解】（1）由终边相同角的概念可得： ①， ②， ③； （2）. 15．已知一个扇形的周长是40， (1)若扇形的面积为75，求扇形的圆心角； (2)求扇形面积S的最大值. 【答案】(1)扇形的圆心角为或 (2) 【分析】（1）设扇形的半径为，扇形的弧长为，由题意可得，进而求解可得扇形的圆心角； （2）设扇形的半径为，扇形的弧长为，，利用基本不等式可求得扇形面积S的最大值. 【详解】（1）设扇形的半径为，扇形的弧长为， 由题意可得，所以， 所以，所以， 所以，解得或. 当时，，扇形的圆心角为； 当时，，扇形的圆心角为； 综上所述：扇形的圆心角为或； （2）设扇形的半径为，扇形的弧长为， 由题意可得，所以， 所以， 当且仅当，即时，等号成立， 所以扇形面积S的最大值为. 16．如图，在一个半径为60的扇形中，，点为扇形中一点，且到和的距离分别为20和10，过点的直线与和分别交于点，．    (1)求的长． (2)求图中阴影部分的面积． (3)当为多长时，的面积最小？最小面积是多少？ 【答案】(1) (2) (3)，的面积最小为 【分析】（1）利用扇形的弧长公式求解即可； （2）过分别作和的垂线，垂足分别为，则图中阴影部分的面积等于，计算即可； （3）设，，根据可得，由结合基本不等式即可求解. 【详解】（1）扇形的半径为60，， 则的长为； （2）过分别作和的垂线，垂足分别为，    所以，，，， 扇形的面积， ，， 矩形的面积 所以图中阴影部分的面积为， （3）设，， ，所以，即，则， 所以， ，当且仅当，即时取等， 所以， 所以当时，的面积最小，最小为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 寒假作业 09 任意角和弧度制 要点回顾 知识点1 任意角的概念 1.角的概念及其表示 角可以看成一条射线绕着它的端点旋转所成的图形.如图， (1)始边：射线的起始位置OA； 终边：射线的终止位置OB； 顶点：射线的端点O. (2)记法：图中的角可记为“角α”或“∠α”或“∠AOB”. 2.任意角：我们把角的概念推广到了任意角，包括正角、负角和零角. 名称 定义 图示 正角 一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角 负角 一条射线绕其端点按顺时针方向旋转形成的角 零角 一条射线没有做任何旋转形成的角 3.角的相等 如果角α和角β的旋转方向相同且旋转量相等，那么就称α=β. 4.角的加法 设α，β是任意两个角，我们规定，把角α的终边旋转角β，这时终边所对应的角是α+β. 5.相反角：把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角，角α的相反角记为-α，α-β=α+(-β). 知识点2 象限角与区域角 1.象限角：角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角. 注意点： (1)锐角是第一象限角，第一象限角未必是锐角；钝角是第二象限角，第二象限角未必是钝角；直角的终边在坐标轴上，它不属于任何象限. (2)每一个象限都有正角和负角. (3)无法比较两个象限角的大小. 2.终边相同的角 所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S={β|β=α+k·360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和. 3.区域角及其表示 反思感悟　(1)表示区域角的三个步骤 ①先按逆时针的方向找到区域的起始和终止边界. ②按由小到大分别标出起始和终止边界对应的-360°~360°范围内的角α和β，写出最简集合{x|α<x<β}，其中β-α<360°. ③起始、终止边界对应角α，β再加上360°的整数倍，即得区域角的集合. (2)实线包括边界，虚线不包括边界. 一知识点3 弧度制的概念 1.弧度制 我们规定：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号rad表示，读作弧度. 2.弧度数的计算 在半径为r的圆中，弧长为l的弧所对的圆心角为α rad，那么. 3.一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0. 注意点： 一定大小的圆心角α所对应的弧长和半径的比值是唯一确定的，与半径大小无关. 4.角度与弧度的互化 角度化弧度 弧度化角度 360°=2π rad 2π rad=360° 180°=π rad π rad=180° 1°= rad≈0.017 45 rad 1 rad=°≈57.30°=57°18' 度数×=弧度数 弧度数×=度数 2.一些特殊角的度数与弧度数的对应关系 度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360° 弧度 0 π 2π 注意点： (1)弧度单位rad可以省略. (2)在同一个题目中，弧度与角度不能混用. 知识点4 弧度制下的扇形的弧长与面积公式 扇形的弧长与面积公式(R是扇形所在圆的半径，n°为扇形的圆心角的度数，α表示扇形的圆心角的弧度 数) 公式 度量制 弧长公式 扇形面积公式 角度制 l= S= 弧度制 l=αR (0<α<2π) S=αR2=lR (0<α<2π) 题型巩固练 一、题型一 任意角的概念 1．如图是“二十四节气圆周”图，各节气点等分“节气圆周”.则一年内在“节气圆周”上从立春节气点旋转到立冬节气点，旋转角的大小为（   ） A． B． C． D． 2．下列各角中，与角终边相同的角是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，以O为坐标原点，为始边，终边在直线上的角的集合为（    ） A． B． C． D． 4．“为锐角”是“”的（   ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．与角终边相同的最小正角是（    ） A． B． C． D． 二、题型二 角的象限 6．2026年元旦假期到了，祝愿大家元旦启新，数海扬帆，步步精进，前程璀璨！是（    ）角 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知为第三象限角，那么不可能是（   ） A．第四象限角 B．第三象限角 C．第二象限角 D．第一象限角 8．已知集合第一象限角锐角小于90°的角，则下列关系式中正确的是（   ） A． B． C． D． 9．下列选项正确的是（    ） A．已知角的终边始终在轴上方，那么是第一象限角 B．若，则是第一或第二象限角 C．已知角的终边与120°角的终边关于轴对称，则是第二或第四象限角 D．已知是锐角，那么是第一或第二象限角 10．下列说法正确的是（   ） A．第一象限角一定是锐角 B．若是钝角，则是第一象限角 C．大于的角一定是钝角 D．若是锐角，则是第二象限角 三、题型三 扇形的弧长面积计算 11．已知某扇形的面积是5，半径为2，则该扇形的圆心角的弧度数为（   ） A． B． C． D．5 12．已知扇形的圆心角为100°，半径为6，则该扇形的弧长为（   ） A． B． C． D． 13．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的半径为（   ） A．6 B．3 C． D．1 14．时间经过1小时，分针转动了（   ） A．度 B．度 C．弧度 D．弧度 15．已知某扇形的面积为3，则该扇形的周长最小值为（    ） A．2 B．4 C． D． 能力提升练 一、单选题 1．将角度化为弧度，则（      ） A． B． C． D． 2．是第（   ）象限角 A．一 B．二 C．三 D．四 3．已知弧长为1cm的扇形面积是，则其圆心角大小为（   ） A． B．1 C． D． 4．与角的终边相同的最小正角是（   ） A． B． C． D． 5．终边落在下图阴影区域（含边界）的角的集合为（   ） A． B． C． D． 6．已知是钝角三角形中最大的角，则是（   ） A．第一象限角 B．第三象限角 C．第四象限角 D．小于的正角 7．已知某扇形的周长是12，则当此扇形的面积最大时，半径为（   ） A． B． C． D． 8．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”现有一类问题：不确定大小的圆柱形木材，部分埋在墙壁中，其截面如图所示，用锯去锯这木材，若锯口深，锯道，则图中弧与弦AB围成的弓形的面积为（    ） A． B．8 C． D． 二、多选题 9．若角是第一象限角，则下列各角中，是第二象限角的有（   ） A． B． C． D． 10．若角α是第二象限角，则角2α的终边不可能在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．下列结论正确的有（    ） A．若角为锐角，则角为钝角 B．终边在直线上的角的集合是 C．若是第二象限角，则是第一象限角或第三象限角 D．若是第三象限角，则可能是第二象限角 三、填空题 12．与的终边关于原点对称的角的集合为 . 13．若角，，则符合条件的角的最大负角为 14．折扇，又称“摇风”、“怀袖雅物”等．某种折扇如图所示，，，则扇环的面积为 ． 四、解答题 15．（1）分别写出终边落在下列各图所示的直线上的角的集合； （2）写出终边落在图中阴影部分（包括边界）的角的集合. 16．已知一个扇形的周长是40， (1)若扇形的面积为75，求扇形的圆心角； (2)求扇形面积S的最大值. 17．如图，在一个半径为60的扇形中，，点为扇形中一点，且到和的距离分别为20和10，过点的直线与和分别交于点，．    (1)求的长． (2)求图中阴影部分的面积． (3)当为多长时，的面积最小？最小面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $