思维专项训练——错中求解（专项练习）-2025-2026学年三年级上册数学苏教版

小学三年级奥数思维专项训练 错中求解 （附解题思路） 方法简析： 解答“错中求解”这类题时，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和、差的变化求出加数、被减数或减数，利用积、商的变化求出乘数、被除数或除数。主要步骤为：.①明确算式为加法，减法，乘法，除法中哪一个；②根据对应写出算式公式；③标出看错的位置及数字；④根据错误的结果倒推回去。 1．小马在做减法题时，把被减数十位上的4错写成7，结果得到的差是564。正确的差是多少? 2．小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的5看作2，十位上的3看作8，结果为234。正确的和是多少? 3．在减法算式中，错把减数个位上的2写成了9，结果得到的差是345。正确的差是多少? 4．小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的1看作6，减数个位上的8看作1，结果得到的差是258。正确的差是多少? 5．小虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的6看作了9，十位上的3看作8，得到结果为545。正确的和是多少? 6.小明在做一道减法题时，把减数十位上的2看成了5，结果得到的差是342。正确的差是多少? 7.李伟在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。正确的差是多少? 8.小红在做一道减法题时，错把减数个位上的3写成了5，得到的差是254。正确的差应该是多少? 9.小丽在做一道减法题时，错把被减数十位上的2看作7，把减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。正确的差应该是多少? 10.小马虎在计算一道题时，把某数乘3加20，误看成这个数除以3减20，得数是72。这个数是多少?正确的得数是多少? 11.小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成某数除以4减20,得数为35。这个数是多少?正确的结果是多少? 12.小粗心在计算一道题时，把某数除以2减4,误看成某数乘2加4，得数是36。正确的结果是多少? 13.小华在计算一道题时，把某数加上4乘2误看成了某数乘2加上4，得数为40。正确的结果是几? 14.小马虎在做两位数乘两位数的乘法时，把一个乘数个位上的5看成2，乘得的结果是550，正确的结果应为625。这两个两位数各是多少? 15.一个学生在做两位数乘法时，把一个乘数个位上的8错写成4，乘得的结果是1080，正确的结果应为1260。这两个两位数分别为多少? 16.小华在做一道两位数乘法时，把一个乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805。这两个两位数分别为多少? 17.小芳在计算一道题时，把5×（△+7）错写成5×△+7，她得到的结果与正确答案相差多少？ 18.小红和小明同时计算两个数的和，小红算得的结果是778，小明算得的结果是373。现已知小红计算的结果正确，小明计算的结果是错误的，小明算错的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了。两个加数各是多少? 19.小芳和小松同时计算两个数的和，小芳算得的结果是715，小松算得的结果是463。现已知小芳的计算结果正确，小松的计算结果错误，小松算错的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了。两个加数各是多少? 20.小华和小宁同时计算两个数的和，小华算得的结果是898，小宁算得的结果是610。现已知小宁的计算结果是正确的，小华的计算结果是错误的，小华算错的原因是在其中一个加数的末尾添上了一个0。两个加数各是多少? 21.小峰和小华计算同一道减法题，小峰的计算结果是294，小华的计算结果是96。已知小峰的计算结果是正确的，小华计算错误的原因是在减数的末尾多写了一个0。这道减法算式的被减数和减数各是多少? 22.小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法题，小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5，而小华计算时在这个四位数的右端错添了一个5， 结果两人所得的差相差22122。求这个四位数。 23.把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个三位数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071。求这个三位数。 24.把6写在某个四位数的左端得到一个五位数，把4写在这个四位数的右端也得到一个五位数，这两个五位数的差是41969。求这个四位数。 25.小强在计算(1995-□)÷15+21这道题时，按照没有括号的运算顺序计算了，结果得2003。正确的结果应该是多少? 解题思路 1.小马把被减数十位4看成7，差是564，正确差是多少？ 被减数十位4看成7，被减数多了30，差也多了30。 所以要把差减去30。 正确差为：564−30=534 2.小粗心把加数个位5看成2，十位3看成8，和是234，正确和是多少？ 个位5看成2：个位少加3； 十位3看成8：十位多加50， 一共多加47。 所以和需减去47。 正确和：234−47=187 3.错把减数个位2看成9，差是345，正确差是多少？ 个位2看成9：减数个位多7，差少7。 所以差要加上7。 正确差：345+7=352 4.小丽把被减数十位1看成6，减数个位8看成1，差是258，正确差是多少？ 十位1看成6：被减数十位多50， 个位8看成1：个位少7， 差一共多57,所以需要减57。 正确差：258−57=201 5.小虎把加数个位6看成9，十位3看成8，和是545，正确和是多少？ 个位6看成9：个位多加3； 十位3看成8：十位多加50； 一共多加53，需要减53。 正确和：545−53=492 6.小明把减数十位上的2看成5，差是342，正确差是多少？ 十位上的2看成5，就是把减数多减了30。 多减了，差就变小了，所以要把差加回来。 342+30=372 答：正确的差是372。 7.李伟把被减数十位上的3看成8，差是284，正确差是多少？ 被减数十位3看成8，被减数多了50，差也跟着多了50。 所以要把差减去50。 284−50=234 答：正确的差是234。 8.小红把减数个位3看成5，差是254，正确差是多少？ 减数个位3看成5，减数多了2，差就少了2。 所以要把差加2。 254+2=256 答：正确的差是256。 9.小丽把被减数十位2看成7，减数个位5看成8，差是592，正确差是多少？ 被减数十位2看成7：被减数多了50，差就多50 减数个位5看成8：减数多了3，差就少3 综合：差先多50，又少3，一共多了47。 所以要把差减47。 592−47=545 答：正确的差是545。 10.小马虎把“某数×3+20”看成“某数÷3−20”，得数72。求这个数和正确结果。 先倒推求这个数： 某数÷3−20=72 某数÷3=72+20=92 某数=92×3 所以，这个数是276 再算正确结果： 276×3+20=828+20=848 答：这个数是276，正确得数是848。 11.小丽把“某数×4+20”看成“某数÷4−20”，得数35。求这个数和正确结果。倒推求这个数： 某数÷4−20=35 某数÷4=35+20=55 某数=55×4=220 正确结果： 220×4+20=880+20=900 答：这个数是220，正确结果是900。 12.小粗心把“某数÷2−4”看成“某数×2+4”，得数36。求正确结果。先倒推求这个数： 某数×2+4=36 某数×2=36−4=32 某数=32÷2=16 再算正确结果： 16÷2−4=8−4=4 答：正确结果是4。 13.小华把“某数+4×2”看成“某数×2+4”，得数40。求正确结果。先倒推求这个数： 某数×2+4=40 某数×2=40−4=36 某数=36÷2=18 再算正确结果（先乘后加）： 18+4×2=18+8=26 答：正确结果是26。 14.两位数乘法，把一个乘数个位5看成2，结果550，正确625。求两个两位数。个位5看成2，少乘了3。 结果少了：625−550=75 说明另一个乘数×3=75 另一个乘数=75÷3=25 再求看错的乘数： 625÷25=25 答：两个两位数分别是25和25。 15. 两位数乘法，把一个乘数个位8看成4，结果1080，正确1260。求两个两位数。个位8看成4，少乘了4。 结果少了：1260−1080=180 另一个乘数×4=180 另一个乘数=180÷4=45 再求看错的乘数： 1260÷45=28 答：两个两位数分别是45和28。 16.小华把乘数个位3看成5，结果875，正确805。求两个两位数。个位3看成5，多乘了2。 结果多了：875 − 805 = 70 说明另一个乘数 × 2 = 70 另一个乘数 = 70 ÷ 2 = 35 再求看错的乘数： 805 ÷ 35 = 23 答：两个两位数分别是 35 和 23。 17.小芳把5×(△+7)错写成5×△+7，结果相差多少？ 正确：5×(△+7)= 5×△+5×7= 5×△+35 错误：5×△+7 相差：35−7=28 答：相差28。 18.小红算对778，小明算错373，原因是漏了一个加数末尾的0。求两个加数。漏写末尾0，这个加数变成原来的1/10，少了9倍。 和少了：778−373=405 原来的加数：405÷9=45 正确的加数：45×10=450 另一个加数：778−450= 328 答：两个加数是450和328。 19. 小芳算对715，小松算错463，原因是漏了一个加数末尾的0。求两个加数。 和少了：715−463=252 原来的加数：252÷9=28 正确的加数：28×10=280 另一个加数：715−280=435 答：两个加数是280和435。 20.小宁算对610，小华算错898，原因是在一个加数末尾添了0。求两个加数。添写末尾0，这个加数变成原来的10倍，多了9倍。 和多了：898−610=288 原来的加数：288÷9=32 另一个加数：610−32=578 答：两个加数是32和578。 21.小峰算对294，小华算错96，原因是减数末尾多写0。求被减数和减数。减数多写0，减数变成原来的10倍，多减了9倍。 差少了：294−96=198 原来的减数：198÷9=22 被减数：294+22=316 答：被减数是316，减数是22。 22.小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5,所以小林把被减数增加了5×10000=50000;小华计算时在这个四位数的右端错添了一个5，所以小华把被减数扩大到了原来的10倍并增加了5。两人所得的差相差22122,即两个写错的被减数的差为22122，我们用△表示被减数，可得(△+50000)-(△× 10+5)=22122或(△×10+5)-（△+50000)=22122。列式如下： 情况一：(△+50000)-(△×10+5)=22122 △=3097 情况二：(△×10+5)-(△+50000)=22122 △=8013 所以，这个四位数是3097 或8013。 23．如果用□表示这个三位数，则有(□+3000)-(□×10+3)=1071 或(□×10+3)-(□+3000)=1071， 经计算，□=214或□=452。 所以，这个三位数是214或452。 24. 如果用□表示这个四位数，则(□+60000)-(□×10+4)=41969 或（□×10+4)-(□+60000)= 41969， 计算得出□=2003 所以，这个四位数是2003。 25.依据题意可得：1995-□÷15+21=2003。 □÷15=1995+21-2003 □=195 把□=195代入得：(1995-195)÷15+21 = 1800 ÷ 15 + 21 = 120 + 21 = 141 所以，正确结果应该是141。 学科网（北京）股份有限公司 $