3.4 长方形周长（长方形、正方形周长的应用）（教案）-2025-2026学年北师大版数学三年级下册

3.4 长方形周长（长方形、正方形周长的应用） 【素养目标】 1.灵活运用周长公式解决靠墙围栏、逆运算等实际问题。 2.通过问题拆解，动手画图，培养解决问题的能力。 3.掌握画指定周长的图形的方法，体会数学在生活中的实用性，增强学习信心和应用意识。 教学重点 周长公式的实际应用（靠墙围栏问题、逆运算）。 教学难点 理解靠墙围栏时少算一条边的计算逻辑。 教学准备 多媒体。 教学建议 教学方法：演示法、讲授法。 学习方法：观察法、操作法、自主学习法。 教学过程 导入新课 （展示情境图）种植小组想靠墙围一个长6米、宽4米的长方形蔬菜园。 师：不靠墙时需要多长的围栏？ 生：（6＋4）×2＝20（米） 师：靠墙时围栏长度会变化吗？为什么？今天我们就一起探究“靠墙围栏”问题。 〔板书课题：长方形周长（长方形、正方形周长的应用）〕 探究新知 1.探究利用长方形的周长来解决问题的方法。 种植小组想靠墙围一个长方形的蔬菜园，长是6米，宽是4米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？ 教师让学生在草稿纸上画一画围栏的草图。 生1：长边靠墙。 4×2＋6＝14（米）或4＋4＋6＝14（米） 生2：短边靠墙。 6×2＋4＝16（米）或6＋6＋4＝16（米） 归纳：两种围法，宽边靠墙比长边靠墙需要的围栏要长一些。 相同点：都是选择了围墙当作一条边，围成长方形的围栏只用到了三条边。 不同点：一个用长方形的长边靠墙，一个用长方形的宽边靠墙，所需围栏的长度不同。 2.探究用绳子围图形。 （展示：淘气用一根40厘米长的绳子围成了一个正方形，你知道这个正方形的边长是多少厘米吗？） 师：这道题我们知道了什么？求什么？ 生1：知道了用一根40厘米长的绳子围成一个正方形，说明这个正方形的周长是40厘米。 生2：求这个正方形的边长。 师：怎样列式计算？你是怎么想的？ 生3：因为正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长＝周长÷4＝40÷4＝10（厘米）。 师：如果用这条40厘米长的绳子围成长方形，围成长方形的长是12厘米，宽是多少？你是怎样想的？ 生1：因为长方形有2条长和2条宽，所以2条宽总长为40－12×2＝16（厘米），1条宽长为16÷2＝8（厘米）。 生2：我是这样想的，长方形有两组长和宽，一组长和宽的长度是40÷2＝20（厘米），宽是20－12＝8（厘米）。 巩固练习 完成教材相应课时“练一练”第2题。 教师引导学生说出篮球场和篱笆的形状，根据长方形和正方形的周长公式进行计算。 课堂小结 这节课我们通过实际问题，掌握了如何灵活运用长方形和正方形的周长公式。不仅学会了根据已知条件计算周长，还锻炼了逆向思维能力——通过周长反推边长。 作业布置 完成相应课时的练习部分。 板书设计 长方形周长（长方形、正方形周长的应用） 靠墙围栏： 长边靠墙：宽×2＋长→4×2＋6＝14（米） 短边靠墙：长×2＋宽→6×2＋4＝16（米） （少算一条边） 正方形边长＝周长÷4→40÷4＝10（厘米） 教学反思 本节课的教学以菜园围栏场景激发兴趣，通过两种靠墙方案凸显“具体问题具体分析”。教学中，用靠墙围栏问题的对比演示有效突破难点，大部分学生能区分两种围法。部分学生理解困难，需增加实物模拟，如用纸条模拟靠墙围栏，深化空间理解。 学科网（北京）股份有限公司 $