寒假作业08 圆周运动 巩固分层练习-2025-2026学年高一物理鲁科版必修第二册

寒假作业08 圆周运动 巩固分层练习 分层一：夯实基础练 一、单选题 1．下列事例利用了离心现象的是 A．自行车赛道倾斜 B．汽车减速转弯 C．汽车上坡前加速 D．拖把利用旋转脱水 2．机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为（　　） A． B． C． D． 3．在匀速圆周运动中，保持不变的物理量是（　　） A．周期 B．速度 C．合外力 D．加速度 4．图甲为一辆汽车在水平路面上做匀速圆周运动，图乙为一架飞机在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（  ） A．图甲中的汽车受到的力有重力、路面的支持力和向心力 B．若图甲中的汽车速度超过一定限度，则汽车会向弯道内侧侧滑 C．图乙中飞机运动所需的向心力由重力和空气对它的作用力的合力提供 D．图乙中飞机的速度大小不变，因此飞机受到的合力为0 5．如图所示为一皮带传送装置，a、b分别是两轮边缘上的两点，c处在O1轮上，且有ra=2rb=2rc，则下列关系正确的有（　　）    A．va=2vb B．vb=vc C．ωb=2ωa D．ωb=ωc 6．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是(       ) A．线速度越大，周期一定越小 B．角速度越大，周期一定越小 C．转速越小，周期一定越小 D．圆周半径越大，周期一定越小 7．如图所示，质量为m的足球经过凹形地面最低点时，受到地面的支持力大小等于足球重力的，重力加速度为g，此时足球所需向心力的大小为（　　） A． B． C． D． 8．下列属于离心现象的是（　　） A．链球运动员加速旋转到一定速度后将链球抛开 B．汽车紧急刹车时，乘客身体向前倾 C．水平抛出的物体，做平抛运动 D．锤头松了，将锤柄在石头上磕几下就可以把柄安牢 分层二：能力提升练 二、多选题 9．如图甲所示为具有相同摆角、不同摆长的两圆锥摆A、B，如图乙所示为具有相同摆高h、不同摆长的两圆锥摆C、D，下列说法正确的是（　　） A．A的向心加速度比B的向心加速度大 B．A的线速度比B的线速度大 C．C的角速度比D的角速度大 D．C的向心加速度比D的向心加速度大 10．自行车是我们倡导绿色生活轻便出行的交通工具，如图所示是三挡变速自行车传动结构的示意图，其中A是踏板上的大齿轮，有36个齿。B是后轮轴上的小齿轮组，共有三个档位分别为12、16、24个齿，换挡时链条会链接在不同大小的齿轮上。C是半径为0.4米的后轮，假设骑行者以每秒踩动踏板两圈的方式骑车，则：（　　） A．后轮的最大转速为6圈/秒 B．后轮的最大转速为3圈/秒 C．若选用中档位，则骑行速度约为11.3m/s D．若选用最大齿轮档位，则骑行速度约为15.1m/s 11．如图所示，一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑至最低点，速率逐渐变大。若碗内壁摩擦因数处处相同，在下滑过程中，则物块（　　） A．所受合外力为零 B．所受合外力方向保持不变 C．所受摩擦力逐渐变大 D．在最低点时对碗压力最大 12．关于圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图甲所示，质量相同的A、B两物体随转台一起绕中心轴匀速转动，无相对滑动，旋转半径，则A、B两物体受到的摩擦力 B．如图乙所示，设火车质量为m，转弯时向心力的大小一定等于mgtanθ C．如图丙所示，汽车过拱桥时一定处于处于失重状态 D．如图丁所示，洗衣机脱水桶脱水的原因是水受到的向心力太小 三、填空题 13．如图，用一根结实的细绳，一端拴一个小物体。在光滑桌面上抡动细绳，使小物体做圆周运动，体验手对做圆周运动的物体的拉力。 (1)拉力的方向是 A．沿绳指向圆心 B．垂直于绳指向速度方向 C．沿手臂方向指向上方 (2)增大旋转的速度，拉力将 （填“变小”、“变大”或“不变”）。 (3)松手后，小物体将沿 （填“半径远离圆心”、“切线”或“半径靠近圆心”）方向运动。 14．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则a点、b点、c点的线速度大小之比为 ，a点、b点、c点的角速度大小之比为 ；a点、b点、c点的向心加速度之比为 。 15．如图所示，已知mA=mB=mc，它们距轴的关系是，三物体与转盘表面的动摩擦因数相同，当三个物体随转盘做匀速圆周运动不打滑时，三个物体的向心力之比FA：FB：FC= ；转盘的转速逐渐增大时，最先滑动的是物体 。 四、解答题 16．如图所示，质量为m的小球，用长为l的轻质细绳悬挂于O点，O点下方某点A（图中未画出）有一小钉子。现将小球拉到一定高度（轻绳拉直由静止释放，轻绳与小钉子接触前后轻绳对小球的拉力大小之比为4：5、大小之差为0.5mg，g为重力加速度，求小球过最低点的速度大小v及A、O间的距离d。 17．如图，用细绳一端系着的质量为M = 0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m = 0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m。若A与转盘间的动摩擦因数，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围。（g = 10m/s2） 18．如图所示，直径为的竖直圆筒壁上有一高度为的竖直缝，圆筒绕中心轴匀速转动，筒内有特殊物质，可对进入筒内的物体施加水平向右的恒力作用。一质量为的小球（视为质点）从缝的上端进入筒中，结果小球恰好从缝的下端穿出（与圆筒无碰撞）。重力加速度大小为，忽略缝的宽度以及小球进入筒中时的初速度，不计空气阻力。求： (1)恒力的大小； (2)圆筒转动的角速度大小。 19．如图所示，圆盘绕轴匀速转动时，在距离圆心0.8m处放一质量为0.4kg的金属块，恰好能随圆盘做匀速圆周运动而不被甩出，此时圆盘的角速度为2rad／s．求： （1）金属块的线速度和金属块的向心加速度． （2）金属块受到的最大静摩擦力． （3）若把金属块放在距圆心1.25m处，在角速度不变的情况下，金属块还能随圆盘做匀速圆周运动吗?并说明理由 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假作业08 圆周运动 巩固分层练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A C C B D A BD AC 题号 11 12 答案 CD AC 1．D 【详解】A．自行车赛道倾斜，就是应用了支持力与重力的合力提供向心力，防止产生离心运动，故A错误； B．因为 所以速度越快所需的向心力就越大，汽车转弯时要限制速度，来减小汽车所需的向心力，防止离心运动，故B错误； C．汽车上坡前加速，与离心运动无关，故C错误； D．拖把利用旋转脱水，就是利用离心运动，故D正确。 故选D。 2．C 【详解】时针转一周的时间为12小时，分针转一周的时间为1小时，秒针转一周的时间为小时，周期之比为，根据可得角速度之比为 故选C。 3．A 【详解】在匀速圆周运动中，速度、合外力、加速度大小不变，方向时刻改变，周期不变，故A正确BCD错误。 故选A。 4．C 【详解】A．向心力是效果力，并不是物体受到的力，故A错误； B．若图甲中的汽车速度超过一定限度，摩擦力不足以提供向心力，会做离心运动，向弯道的外侧侧滑，故B错误； CD．图乙中飞机在水平面内做匀速圆周运动，合外力恰好提供向心力且不为零，运动所需的向心力由重力和空气对它的作用力的合力提供，故C正确，D错误。 故选C。 5．C 【详解】A．a与b点是两轮边缘上的两点，通过皮带传动，则有 va=vb A错误； C．由于ra=2rb，根据公式 v=ωr 结合上述解得 ωb=2ωa C正确； D．点a与点c是同轴传动，角速度相等，即有 ωa=ωc 结合上述解得 ωb=2ωc D错误； B．由于rb=rc，根据公式 v=ωr 解得 vb=2vc B错误。 故选C。 6．B 【详解】质点做圆周运动的线速度：，可知，线速度与轨道半径r、周期T有关，线速度越大，周期T不一定越小，故A错误；角速度：，加速度ω越大，周期T越小，故B正确；速n越小质点做圆周运动的频率f越小，由可知，转速越小、频率f越小，周期T越大，故C错误；质点做匀速圆周运动的轨道半径：，轨道半径与v、T有关，轨道半径r越大，周期T不一定越小，故D错误． 7．D 【详解】对足球受力分析有 解得 故ABC错误，D正确。 故选D。 8．A 【详解】A．链球原来做的是圆周运动，当松手之后，由于失去了向心力的作用链球做离心运动，所以投掷链球属于离心现象，故A正确； B．汽车紧急刹车时，乘客身体向前倾，是惯性现象，与圆周运动无关，故不是离心现象，故B错误； C．水平抛出的物体，做平抛运动，与圆周运动无关，故不是离心现象，故C错误； D．锤头松了，将锤柄在石头上磕几下就可以把柄安牢，是惯性现象，与圆周运动无关，故不是离心现象，故D错误。 故选A。 9．BD 【详解】A．甲图中小球的向心力为 解得 故AB向心加速度一样大，A错误； B．甲图中小球的向心力为 解得 因为，故，B正确； C．乙图中由相似关系可得 解得 因为乙图中两球具有相同的摆高，故，C错误； D．乙图中小球的向心加速度为 因为，所以，D正确。 故选BD。 10．AC 【详解】AB．脚踏板大齿轮和后轴小齿轮啮合，所以的转动齿数相同，即大齿轮转动一圈36个齿时，小齿轮也转动36个齿，1s内大齿轮转过两圈即72个齿，则对于1、2、3不同档位来说，小齿轮分别转过 =6圈，圈，=3圈 由于脚踏板的转速是固定的，所以1档最快，3档最慢，最大转速为6圈/秒，A正确，B错误； CD．角速度是每秒转过的角度，一圈的角度是2π，所以角速度为 自行车速度 若选用中齿轮16齿档位，转速为圈/秒，则 若选用最大齿轮24齿档位，转速为3圈/秒，则 故C正确，D错误。 故选AC。 11．CD 【详解】A．在下滑过程中物块的速率逐渐增大，做的是变速圆周运动，合外力的一部分指向圆心改变速度的方向，合外力的另一部分提供沿切向加速度改变速度的大小，故A错误； B．物块下滑过程速率增大，做速率增大的圆周运动，既有切向分力大小方向变化，又有径向分力的大小和方向在变，则所受合外力的大小和方向均变化，故B错误； C．因圆周的速率增大，则需要的向心力增大，可知参与提供向心力的支持力增大，由f=μFN可知，滑动摩擦力随支持力的增大而增大，故C正确； D．物块做速度增大的圆周运动，到达最低点时速率最大，可知需要的向心力最大，由牛顿第二定律有 则最低点的支持力最大，由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力最大，故D正确。 故选CD。 12．AC 【详解】A．质量相同的A、B两物体随转台一起绕中心轴匀速转动，都是由静摩擦力提供向心力，有 因角速度 相等、质量m相等，而，则，故A正确； B．火车转倾斜弯时，车轮与内外轨道均无挤压对应的速度为理想转弯速度，有 可得 故只有用理想速度转弯时，向心力大小才等于mgtanθ，故B错误； C．汽车过凸形拱桥时，加速度向下，则汽车处于失重状态，故C正确； D．洗衣机脱水桶脱水的原因是水受到的附着力太小，不足于满足高速转动，从而做离心运动，故D错误； 故选AC。 13． A 变大 切线 【详解】(1)[1]拉力提供向心力，所以拉力的方向是沿绳指向圆心。 故选A。 (2)[2]由向心力公式 ，拉力提供向心力，所以增大旋转的速度，向心力增大，拉力将变大。 (3)[3]圆周运动的速度方向总沿轨迹切线方向，所以松手后，小物体合外力为0，小物体将沿切线方向做匀速直线运动。 14． 【详解】[1]由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则 b、c两点同轴 由 得 则a点、b点、c点的线速度大小之比为 [2]因为 得 b、c两点同轴 a点、b点、c点的角速度大小之比为 [3] 根据 所以a点、b点、c点的向心加速度之比为 15． 1:2:1 B 【详解】[1]根据向心力公式 三个物体随转盘做匀速圆周运动不打滑时，三个物体具有相同的角速度，所以三个物体的向心力之比与半径成正比 FA：FB：FC=1:2:1 [2]由于物体向心力是由静摩擦力提供，则刚好滑动时达到最大静摩擦力，有 解得 所以离转轴越远的物体越容易滑动，则最先滑动的是物体B。 16．， 【详解】设轻绳与小钉子接触前后轻绳对小球的拉力大小分别为、 ，由题意得 由牛顿第二定律有 解得 17． 【详解】因为小球一直保持静止，所以细线的拉力始终等于小球的重力。当物体A有向外运动的趋势时转盘角速度最大，根据牛顿第二定律有 联立解得 由于 μMg < mg 当物体A有向里运动时转盘角速度最小，根据牛顿第二定律有 联立解得 所以角速度的范围为 18．(1) (2)（n=0，1，2，3…） 【详解】（1）小球在竖直方向上做自由落体运动，则有 小球在水平方向做匀加速直线运动，则有 根据牛顿第二定律有 解得， （2）根据角速度的定义式有 根据题意有（n=0，1，2，3…） 解得（n=0，1，2，3…） 19．（1） （2） （3）不能 【详解】（1）根据线速度与角速度的关系得：，根据， 解得． （2）金属块随圆盘恰好能做匀速圆周运动，由最大静摩擦力提供向心力，则有： 解得： ，．   （3）因为角速度不变，金属块距圆心的距离越大，根据 可知，金属块随圆盘做圆周运动需要的向心力越大，而圆盘对金属块的最大静摩擦力不变，提供的静摩擦力小于需要的向心力，所以金属块不能随盘做匀速圆周运动． 点睛：本题应用牛顿第二定律处理圆周运动的临界问题，关键分析临界条件：当物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $