（单元自检）第一单元 简易方程（高频常考易错题单元提升二）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 苏教版

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第一单元 简易方程（高频常考易错题单元提升二） 一、填空题（共20分） 1．（2分）甲、乙两数相差16.2，甲的小数点向右移动一位就和乙相等，甲数原来是（ ）。 【答案】1.8 【分析】由于甲的小数点向右移动一位就和乙相等，说明乙是甲数的10倍，可以设原来甲数是x，则乙数是10x，乙数－甲数＝16.2，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【解答】解：设原来甲数是x，则乙数是10x。 10x－x＝16.2 9x＝16.2 9x÷9＝16.2÷9 x＝1.8 所以甲数原来是1.8。 【点评】此题属于含有两个未知数的题型，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 2．（2分）如果。那么（ ）。 【答案】40 【分析】根据等式的性质求出的解，然后把x的值代入到中进行计算即可。 【解答】 解： 当x＝3时 5×3＋25 ＝15＋25 ＝40 【点评】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。 3．（2分）师徒两人共同加工一批零件，师父每天加工20个，徒弟每天加工12个，经过x天，师父比徒弟多加工120个零件。根据题意可知： （ ）加工的零件数－（ ）加工的零件数＝（ ）加工的零件数 【答案】师父 徒弟 师父比徒弟多 【分析】根据题意可知，师傅每天加工20个，徒弟每天加工12个，x天师傅加工20x个零件，徒弟加工12x个零件，经过x天，师父比徒弟多加工120个零件；20x－12x＝120；即用师傅加工的零件数减去徒弟加工的零件数等于师傅比徒弟多加工的零件数，据此解答。 【解答】根据分析可知，师徒两人共同加工一批零件，师父每天加工20个，徒弟每天加工12个，经过x天，师父比徒弟多加工120个零件。根据题意可知： 师傅加工的零件数－徒弟加工的零件数＝师傅不徒弟多加工的零件数。 【点评】解答本题的关键是找出他们之间加工零件数的关系是解答本题的关键。 4．（2分）湿地与森林、海洋并称为地球的三大生态系统。目前，北京400平方米以上的湿地总面积约为5.88万公顷，分为天然湿地和人工湿地。人工湿地的面积是天然湿地的1.1倍，天然湿地的面积是多少万公顷？题中的等量关系是（ ），解：设天然湿地的面积是x万公顷，应列方程为（ ）。 【答案】天然湿地＋人工湿地的面积＝5.88万公顷 x＋1.1x＝5.88 【分析】设天然湿地的面积是x万公顷，则人工湿地的面积是1.1x万公顷，根据天然湿地＋人工湿地的面积＝5.88万公顷，列出方程求出x的值是天然湿地面积，天然湿地面积×1.1＝人工湿地面积。 【解答】解：设天然湿地的面积是x万公顷，则人工湿地的面积是1.1x万公顷，可得： x＋1.1x＝5.88 2.1x＝5.88 2.1x÷2.1＝5.88÷2.1 x＝2.8 2.8×1.1＝3.08（万公顷） 即：天然湿地的面积是2.8万公顷，则人工湿地的面积是3.08万公顷， 所以，等量关系是：天然湿地＋人工湿地的面积＝5.88万公顷，应列方程为：x＋1.1x＝5.88。 【点评】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 5．（2分）有三个连续的偶数，若中间一个数是m，那么比m大的数是（ ）；如果这三个数的平均数是18，则最小的数是（ ）。 【答案】2＋m/ m＋2 16 【分析】已知相邻的偶数相差2，所以如果中间一个数是m，则比m大的数是（m＋2），比m小的数是（m－2），如果这三个数的平均数是18，根据平均数的意义，列方程为m－2＋m＋m＋2＝18×3，然后解出方程，即可求出m的值，进而求出最小的数。 【解答】有三个连续的偶数，若中间一个数是m，那么比m大的数是（m＋2）， m－2＋m＋m＋2＝18×3 解：m－2＋m＋m＋2＝54 3m＝54 3m÷3＝54÷3 m＝18 18－2＝16 如果这三个数的平均数是18，则最小的数是16。 【点评】本题考查了用字母表示数以及根据列方程解决问题，明确相邻的偶数相差2。 6．（2分）盒子里有80枚白子和50枚黑子。每次取走4枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取放（ ）次后，白子与黑子正好相等。 【答案】5 【分析】设这样取放x次后，白子与黑子正好相等；每次取走4枚白子，x次取走4x枚，还剩下（80－4x）枚白子；每次放入2枚黑子，x次放入2x枚黑子，黑子的数量是（50＋2x）枚；白子与黑子正好相等，列方程：80－4x＝50＋2x，解方程，即可解答。 【解答】解：设这样取放x次后，白子与黑子正好相等。 80－4x＝50＋2x 80－4x＋4x－50＝50－50＋2x＋4x 4x＋2x＝80－50 6x＝30 6x÷6＝30÷6 x＝5 盒子里有80枚白子和50枚黑子。每次取走4枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取5次后，白子与黑子正好相等。 【点评】本题考查方程的实际应用，利用取放次数相同，剩下的白子和黑子的枚数相同，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 7．（2分）在①x＋7.9＜16，②0.23m＝4.6，③55＞m÷0.4，④15×2.4＝36，⑤66－x＝38中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 【答案】②④⑤ ②⑤ 【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。 【解答】①x＋7.9＜16，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；②0.23m＝4.6，含有未知数且是等式，所以是方程；③55＞m÷0.4，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；④15×2.4＝36，是等式，但不含有未知数，所以不是方程；⑤66－x＝38，含有未知数且是等式，所以是方程；则等式有②④⑤，方程有②⑤。 8．（2分）如下图，在长方形中有一个等腰直角三角形，长方形的长比等腰直角三角形的腰多m厘米，梯形的周长比等腰直角三角形的周长多（ ）厘米。 【答案】2m 【分析】可设等腰三角形的腰长为a厘米，斜边为b厘米，由“长方形的长比等腰直角三角形的腰多m厘米”可知，梯形的上底为m厘米，下底为（a＋m）厘米，两腰分别为a厘米和b厘米，然后即可分别表示出梯形和等腰三角形的周长，再相减即可。 【解答】设等腰三角形的腰长为a厘米，斜边为b厘米，则梯形的上底为m厘米，下底为（a＋m）厘米，两腰分别为a厘米和b厘米； 等腰三角形周长： a＋a＋b＝（2a＋b）厘米 梯形周长： m＋a＋m＋a＋b ＝（2m＋2a＋b）厘米 （2m＋2a＋b）－（2a＋b） ＝2m＋2a＋b－2a－b ＝2m（厘米） 梯形的周长比等腰直角三角形的周长多2m厘米。 9．（2分）学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了。”老师的年龄是（ ）岁。 【答案】27 【分析】根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，年龄差＋3＝学生现在的年龄；年龄差＋老师现在的年龄＝39岁；所以老师＋学生＝42岁，设老师今年岁数为x岁，则学生的岁数为（42－x）岁，再根据年龄差＋老师现在的年龄＝39岁，列方程：x－（42－x）＋x＝39，解方程，即可解答。 【解答】解：设老师今年x岁，因为老师和学生的年龄和是39＋3＝42（岁），则学生的岁数是（42－x）岁。 x－（42－x）＋x＝39 x－42＋x＋x＝39 3x－42＝39 3x－42＋42＝39＋42 3x＝81 3x÷3＝81÷3 x＝27 学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了。”老师的年龄是27岁。 10．（2分）研究发现，蟋蟀每分钟叫的次数与当地气温有如下关系：T＝n÷7＋3（T表示当地气温，n表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。若测得某地气温是28℃，则此时蟋蟀每分钟大约叫（ ）次；若某地蟋蟀每分钟叫217次，则该地气温是（ ）℃。 【答案】175 34 【分析】已知关系式T＝n÷7＋3，且T＝28℃，将T＝28代入关系式：28＝n÷7＋3。为了求出n，先进行逆运算，等式两边同时减3：28－3＝n÷7，即25＝n÷7，在等式两边同时乘7，得到：n为25×7＝175。所以，当气温是28℃时，蟋蟀每分钟大约叫175次。 已知n＝217次，代入关系式T＝n÷7＋3，T＝217÷7＋3，直接计算即可。 【解答】已知关系式T＝n÷7＋3，且T＝28℃。 28＝n÷7＋3 解：28－3＝n÷7＋3－3 25＝n÷7 n÷7×7＝25×7 n＝175 217÷7＋3 ＝31＋3 ＝34（℃） 若测得某地气温是28℃，则此时蟋蟀每分钟大约叫175次；若某地蟋蟀每分钟叫217次，则该地气温是34℃。 二、判断题（共10分） 11．（2分）x的6倍减去4可以写成式子6x－4，这个式子是方程。（ ） 【答案】× 【分析】含有未知数的等式叫作方程。方程具备两个条件：一含有未知数，二需要是等式。 【解答】x的6倍减去4可以写成式子6x－4，6x－4，含有未知数，但不是等式，所以6x－4不是方程。 所以原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）0.5是方程3x＋0.7＝1.6的解。（ ） 【答案】× 【分析】分析题目，先根据等式的基本性质求出3x＋0.7＝1.6的解，再判断即可。 【解答】3x＋0.7＝1.6 解：3x＋0.7－0.7＝1.6－0.7 3x＝0.9 3x÷3＝0.9÷3 x＝0.3 所以，x＝0.3是方程3x＋0.7＝1.6的解；原说法错误。 故答案为：× 13．（2分）一个长方形的长是宽的1.5倍，如果长是30厘米，宽一定是20厘米。（ ） 【答案】√ 【分析】由于长方形的长是宽的1.5倍，可以设宽是x厘米，则长是1.5x厘米，由于长是30厘米，即1.5x＝30，等式两边同时除以1.5即可求解。 【解答】解：设长方形的宽是x厘米，则长是1.5x厘米。 1.5x＝30 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20 一个长方形的长是宽的1.5倍，如果长是30厘米，宽一定是20厘米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）比x的5倍多8的数是83，列成方程是5x＋8＝83。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意可知，x的5倍表示5乘x，即5x，由于比x的5倍还多8是83，用5x加8等于83，由此即可列方程，再进行判断。 【解答】由分析可知： 方程为：5x＋8＝83 5x＝83－8 5x＝75 x＝15 故答案为：√。 【点评】本题主要考查列简易方程，要注意找准等量关系。 15．（2分）解x－5.3＝8.7时，方程两边都应减去5.3。（ ） 【答案】× 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，据此解答。 【解答】x－5.3＝8.7 解：x－5.3＋5.3＝8.7＋5.3 x＝14 所以解x－5.3＝8.7时，方程两边都应加上5.3。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）张强今年a岁，李冬今年（a－7）岁。c年后，他们的年龄相差（    ）岁。 A．7 B．c C．c＋7 D．c－7 【答案】A 【分析】用张强的今年的年龄－李冬今年的年龄，求出他们的年龄差；不管过去多少年，年龄差是不变的，据此解答。 【解答】a－（a－7） ＝a－a＋7 ＝7（岁） 张强今年a岁，李冬今年（a－7）岁。c年后，他们的年龄相差7岁。 故答案为：A 17．（2分）轩轩养的小鱼数量是优优的一半，如果优优送给轩轩6条，他们的小鱼数量就一样多了，轩轩原来有多少条小鱼？设轩轩原来有x条小鱼，列方程是（    ）。 A．2x－x＝6 B．2x＋x＝6＋6 C．2x＋x＝6 D．2x－6＝x＋6 【答案】D 【分析】设轩轩原来有x条小鱼，则优优原来的小鱼数量是2x，根据数量关系：优优原来的小鱼数量减去6等于轩轩原来的小鱼数量加上6，据此列出方程即可。 【解答】解：设轩轩原来有x条小鱼，则优优原来的小鱼数量是2x。 如果优优送给轩轩6条，则优优现在的小鱼数量是（），轩轩现在的小鱼数量是（），他们现在的小鱼数量一样多，因此列方程是：。 故答案为：D 18．（2分）在13b＋5＞23，x＋2.4x＝30，45×3＝135，1.5m＝70，8n－3.6中，方程有（    ）个。 A．3 B．4 C．2 D．1 【答案】C 【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。 【解答】在13b＋5＞23，x＋2.4x＝30，45×3＝135，1.5m＝70，8n－3.6中，x＋2.4x＝30，1.5m＝70都是等式，且含有未知数，所以这两个式子都是方程。 故答案为：C 【点评】熟练掌握方程的意义是解题的关键。 19．（2分）根据下面的数量关系，不可以用方程2x＋3＝20表示的是（    ）。 ①买2千克苹果，每千克苹果x元，付出20元，找回3元。 ②妹妹有x元，哥哥的钱数比妹妹的2倍多3元，哥哥有20元。 ③苹果每千克x元，芒果每千克价钱比苹果贵2元。买3千克芒果共花20元。 ④五（1）班和五（2）班的劳动基地都种了向日葵。五（1）班收了x千克葵花籽，五（2）班收了20千克葵花籽，比五（1）班的2倍还多3千克。 A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 【答案】A 【分析】根据每个选项表示的等量关系，逐一分析，看能不能用方程2x＋3＝20表示。 【解答】由分析可得： ①用苹果购买的数量乘购买的千克数，可得需要的钱数，即2×x＝2x（元），再列出等量关系式：付的钱数－需要的钱数＝找回的钱数，可以列方程：20－2x＝3，不可以用方程2x＋3＝20表示； ②哥哥的钱数比妹妹的2倍多3元，可列方程为：妹妹钱数的2倍＋3元＝哥哥钱数，即2x＋3＝20，可以用方程2x＋3＝20表示； ③芒果每千克价钱比苹果贵2元，则芒果每千克为（2＋x）元，可列方程芒果每千克钱数×购买的千克数＝20元，即（2＋x）×3＝20，不可以用方程2x＋3＝20表示； ④五（2）班比五（1）班的2倍还多3千克，可列方程五（1）班千克数×2＋3千克＝20千克，即2x＋3＝20，可以用方程2x＋3＝20表示。 综上所述①③不可以用方程2x＋3＝20表示， 故答案为：A 【点评】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据数量关系列式即可。 20．（2分）鞋的尺码常用“码”作单位，其换算方法是：码数＝厘米数×2－10，丁丁的鞋子是35码，那么他的脚长（    ）厘米。 A．22.5 B．25 C．60 D．35 【答案】A 【分析】设他的脚长是x厘米，根据：码数＝厘米数×2－10，列方程：35＝x×2－10，解方程，即可解答。 【解答】解：设他的脚长x厘米。 35＝x×2－10 2x－10＋10＝35＋10 2x＝45 2x÷2＝45÷2 x＝22.5 鞋的尺码常用“码”作单位，其换算方法是：码数＝厘米数×2－10，丁丁的鞋子是35码，那么他的脚长22.5厘米。 故答案为：A 【点评】本题考查方程的实际应用，利用码数与厘米之间的关系，设出未知数，列方程，解方程即可。 四、计算题（共6分） 21．（6分）解方程。                    【答案】；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先把方程化简成，方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以，再同时减去，求出方程的解； （3）方程两边先同时减去，再同时加上，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、解答题（共54分） 22．（6分）近年来，中国新能源汽车产能与销量均呈现快速增长态势。某新能源工厂的2条超级生产线和3条普通生产线同时运作，一天能生产新能源汽车1800台。超级生产线的工作效率是普通生产线的3倍，该新能源工厂一条超级生产线一天可生产多少台汽车？ 【答案】600台 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法。设一条普通生产线一天可生产x台汽车，则一条超级生产线一天可生产3x台汽车，根据一条超级生产线一天可生产台数×超级生产线数量＋一条普通生产线一天可生产台数×普通生产线数量＝一天生产的总台数，列出方程求出x的值是一条普通生产线一天可生产台数，一条普通生产线一天可生产台数×3＝一条超级生产线一天可生产台数。 【解答】解：设一条普通生产线一天可生产x台汽车。 3x×2＋3x＝1800 6x＋3x＝1800 9x＝1800 9x÷9＝1800÷9 x＝200 200×3＝600（台） 答：该新能源工厂一条超级生产线一天可生产600台汽车。 23．（6分）鲜花店购进玫瑰花20束，百合花30束，共花费4570元。一束玫瑰花比一束百合花贵11元，玫瑰花和百合花的单价分别是多少元/束？ 【答案】玫瑰花：98元/束；百合花87元/束 【分析】设百合花的单价是x元/束，一束玫瑰花比一束百合花贵11元，则玫瑰花的单价是（x＋11）元/束；20束玫瑰花是（x＋11）×20元；30束百合花是30x元；20束玫瑰花的钱数＋30束百合花的钱数＝4570元，列方程：（x＋11）×20＋30x＝4570，解方程，即可解答。 【解答】解：设百合花的单价是x元/束，则玫瑰花的单价是（x＋11）元/束。 （x＋11）×20＋30x＝4570 20x＋11×20＋30x＝4570 50x＋220＝4570 50x＋220－220＝4570－220 50x＝4350 50x÷50＝4350÷50 x＝87 玫瑰：87＋11＝98（元/束） 答：玫瑰花的单价是98元/束，百合花的单价是87元/束。 24．（6分）神舟十三号三位宇航员在太空停留的时间又一次刷新了历史，约达到183天，比神舟十二号宇航员在太空驻留时间的1.5倍还多48天。那么神舟十二号宇航员在太空停留了多少天呢？（列方程解答） 【答案】90天 【分析】将神舟十二号宇航员在太空停留的天数设为未知数，再根据“神舟十二号宇航员在太空停留的天数×1.5＋48天＝神舟十三号宇航员在太空停留的天数”列方程解方程即可。 【解答】解：设神舟十二号宇航员在太空停留了x天。 1.5x＋48＝183 1.5x＋48－48＝183－48 1.5x＝135 1.5x÷1.5＝135÷1.5 x＝90 答：神舟十二号宇航员在太空停留了90天。 25．（6分）竹子在生长旺盛期每小时可以长高4厘米，钟状菌在生长旺盛期每小时可以长高25厘米。如果竹子和钟状菌都处在生长旺盛期，上午8时，竹子高34厘米，钟状菌高2.5厘米，几小时后钟状菌的高度能赶上竹子？ 【答案】1.5小时 【分析】设x小时后钟状菌的高度能赶上竹子，则x小时钟状菌可以长高25x厘米，竹子x小时可以长高4x厘米，根据等量关系：x小时钟状菌长高的高度＋上午8时钟状菌的高＝x小时竹子长高的高度＋上午8时竹子的高度列方程解答。 【解答】解：设x小时后钟状菌的高度能赶上竹子。 25x＋2.5＝4x＋34 25x＋2.5－4x＝4x＋34－4x 21x＋2.5＝34 21x＋2.5－2.5＝34－2.5 21x＝31.5 21x÷21＝31.5÷21 x＝1.5 答：1.5小时后钟状菌的高度能赶上竹子。 26．（6分）甲、乙两地相距300千米。李叔叔和王叔叔开车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。李叔叔的车每小时行80千米，2小时后，两车还相距6千米。王叔叔的车每小时行多少千米？ 【答案】67千米 【分析】根据题意可得出等量关系：（李叔叔车的速度＋王叔叔车的速度）×行驶的时间＋两车还相距的距离＝甲、乙两地的距离，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设王叔叔的车每小时行千米。 （80＋）×2＋6＝300 （80＋）×2＋6－6＝300－6 （80＋）×2＝294 （80＋）×2÷2＝294÷2 80＋＝147 80＋－80＝147－80 ＝67 答：王叔叔的车每小时行67千米。 27．（6分）某地推出5辆双层观光巴士，这5辆巴士分别命名为大好河山号、卡通画廊号、亲子游乐号、罗曼蒂克号、河洛曲艺号。每辆巴士长与宽的和是15.4米，长比宽长10.2米，每辆巴士长多少米？（列方程解答） 【答案】12.8米 【分析】根据“长比宽长10.2米”可以设宽米，则长为（＋10.2）米； 根据“长与宽的和是15.4米”可得出等量关系：长＋宽＝15.4，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设每辆巴士宽米，则长为（＋10.2）米。 ＋10.2＋＝15.4 2＋10.2＝15.4 2＋10.2－10.2＝15.4－10.2 2＝5.2 2÷2＝5.2÷2 ＝2.6 长：10.2＋2.6＝12.8（米） 答：每辆巴士长12.8米。 28．（9分）某通信公司推出两种话费套餐：    （1）张叔叔每月通话150分钟，选哪种套餐比较合算？（计算说明理由） （2）当通话多少分钟时，两种计费方式话费相同？ 【答案】（1）B套餐； （2）200分钟 【分析】（1）A套餐：月租费20元，0.15元/分钟；用0.15×150，求出150分钟通话的费用，再加上月租费20元，求出张叔叔通话费用； B套餐：无月租，0.25元/分钟；用0.25×150，求出150分钟通话的费用，即求出张叔叔通话费用，再进行比较，即可解答。 （2）设当通话x分钟时，两种计费方式化肥相同，A套餐：20＋0.15x元；B套餐：0.25x元，A套餐＝B套餐，列方程：0.15x＋20＝0.25x，解方程，即可解答。 【解答】（1）0.15×150＋20 ＝22.5＋20 ＝42.5（元） 0.25×150＝37.5（元） 42.5＞37.5，B套餐比较合适。 答：B 套餐比较合适。 （2）设当通话x分钟时，两种计费方式话费相同。 20＋0.15x＝0.25x 0.25x－0.15＝20 0.1x＝20 x＝20÷0.1 x＝200 答：当通话200分钟时，两种计费方式话费相同. 【点评】本题属于优化问题，关键是计算出两种套餐所需的费用。 29．（9分）小颖和小婷每天早上坚持跑步，小颖每秒跑4米，小婷每秒跑6米。 （1）如果她们从400米跑道的两端同时出发，相向而行，几秒后两人相遇？ （2）如果们从400米环形跑道的同一地点沿逆时针方向同时出发，多长时间后小婷比小颖整整多跑1圈？ 【答案】（1）40秒 （2）200秒 【分析】（1）由于从跑道两端同时出发，相向而行，相当于是相遇问题，根据公式：时间＝路程÷（速度和），把数代入公式即可求解； （2）由于多跑一圈，相当于多跑了400米，可以设x秒后多跑1圈，根据公式：路程＝速度×时间，分别用x表示出小婷和小颖跑的路程，之后根据小婷跑的路程－小颖跑的路程＝400，据此即可列方程，再解方程即可。 【解答】（1）400÷（4＋6） ＝400÷10 ＝40（秒） 答：40秒后两人相遇。 （2）解：设x秒后小婷比小颖整整多跑1圈。 6x－4x＝400 2x＝400 2x÷2＝400÷2 x＝200 答：200秒后小婷比小颖整整多跑1圈。 【点评】本题主要考查相遇问题和追及问题以及列方程解应用题，关键是分清楚相遇和追及的情况是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第一单元 简易方程（高频常考易错题单元提升二） 一、填空题（共20分） 1．（2分）甲、乙两数相差16.2，甲的小数点向右移动一位就和乙相等，甲数原来是（ ）。 2．（2分）如果。那么（ ）。 3．（2分）师徒两人共同加工一批零件，师父每天加工20个，徒弟每天加工12个，经过x天，师父比徒弟多加工120个零件。根据题意可知： （ ）加工的零件数－（ ）加工的零件数＝（ ）加工的零件数 4．（2分）湿地与森林、海洋并称为地球的三大生态系统。目前，北京400平方米以上的湿地总面积约为5.88万公顷，分为天然湿地和人工湿地。人工湿地的面积是天然湿地的1.1倍，天然湿地的面积是多少万公顷？题中的等量关系是（ ），解：设天然湿地的面积是x万公顷，应列方程为（ ）。 5．（2分）有三个连续的偶数，若中间一个数是m，那么比m大的数是（ ）；如果这三个数的平均数是18，则最小的数是（ ）。 6．（2分）盒子里有80枚白子和50枚黑子。每次取走4枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取放（ ）次后，白子与黑子正好相等。 7．（2分）在①x＋7.9＜16，②0.23m＝4.6，③55＞m÷0.4，④15×2.4＝36，⑤66－x＝38中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 8．（2分）如下图，在长方形中有一个等腰直角三角形，长方形的长比等腰直角三角形的腰多m厘米，梯形的周长比等腰直角三角形的周长多（ ）厘米。 9．（2分）学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了。”老师的年龄是（ ）岁。 10．（2分）研究发现，蟋蟀每分钟叫的次数与当地气温有如下关系：T＝n÷7＋3（T表示当地气温，n表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。若测得某地气温是28℃，则此时蟋蟀每分钟大约叫（ ）次；若某地蟋蟀每分钟叫217次，则该地气温是（ ）℃。 二、判断题（共10分） 11．（2分）x的6倍减去4可以写成式子6x－4，这个式子是方程。（ ） 12．（2分）0.5是方程3x＋0.7＝1.6的解。（ ） 13．（2分）一个长方形的长是宽的1.5倍，如果长是30厘米，宽一定是20厘米。（ ） 14．（2分）比x的5倍多8的数是83，列成方程是5x＋8＝83。（ ） 15．（2分）解x－5.3＝8.7时，方程两边都应减去5.3。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）张强今年a岁，李冬今年（a－7）岁。c年后，他们的年龄相差（    ）岁。 A．7 B．c C．c＋7 D．c－7 17．（2分）轩轩养的小鱼数量是优优的一半，如果优优送给轩轩6条，他们的小鱼数量就一样多了，轩轩原来有多少条小鱼？设轩轩原来有x条小鱼，列方程是（    ）。 A．2x－x＝6 B．2x＋x＝6＋6 C．2x＋x＝6 D．2x－6＝x＋6 18．（2分）在13b＋5＞23，x＋2.4x＝30，45×3＝135，1.5m＝70，8n－3.6中，方程有（    ）个。 A．3 B．4 C．2 D．1 19．（2分）根据下面的数量关系，不可以用方程2x＋3＝20表示的是（    ）。 ①买2千克苹果，每千克苹果x元，付出20元，找回3元。 ②妹妹有x元，哥哥的钱数比妹妹的2倍多3元，哥哥有20元。 ③苹果每千克x元，芒果每千克价钱比苹果贵2元。买3千克芒果共花20元。 ④五（1）班和五（2）班的劳动基地都种了向日葵。五（1）班收了x千克葵花籽，五（2）班收了20千克葵花籽，比五（1）班的2倍还多3千克。 A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 20．（2分）鞋的尺码常用“码”作单位，其换算方法是：码数＝厘米数×2－10，丁丁的鞋子是35码，那么他的脚长（    ）厘米。 A．22.5 B．25 C．60 D．35 四、计算题（共6分） 21．（6分）解方程。                    五、解答题（共54分） 22．（6分）近年来，中国新能源汽车产能与销量均呈现快速增长态势。某新能源工厂的2条超级生产线和3条普通生产线同时运作，一天能生产新能源汽车1800台。超级生产线的工作效率是普通生产线的3倍，该新能源工厂一条超级生产线一天可生产多少台汽车？ 23．（6分）鲜花店购进玫瑰花20束，百合花30束，共花费4570元。一束玫瑰花比一束百合花贵11元，玫瑰花和百合花的单价分别是多少元/束？ 24．（6分）神舟十三号三位宇航员在太空停留的时间又一次刷新了历史，约达到183天，比神舟十二号宇航员在太空驻留时间的1.5倍还多48天。那么神舟十二号宇航员在太空停留了多少天呢？（列方程解答） 25．（6分）竹子在生长旺盛期每小时可以长高4厘米，钟状菌在生长旺盛期每小时可以长高25厘米。如果竹子和钟状菌都处在生长旺盛期，上午8时，竹子高34厘米，钟状菌高2.5厘米，几小时后钟状菌的高度能赶上竹子？ 26．（6分）甲、乙两地相距300千米。李叔叔和王叔叔开车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。李叔叔的车每小时行80千米，2小时后，两车还相距6千米。王叔叔的车每小时行多少千米？ 27．（6分）某地推出5辆双层观光巴士，这5辆巴士分别命名为大好河山号、卡通画廊号、亲子游乐号、罗曼蒂克号、河洛曲艺号。每辆巴士长与宽的和是15.4米，长比宽长10.2米，每辆巴士长多少米？（列方程解答） 28．（9分）某通信公司推出两种话费套餐：    （1）张叔叔每月通话150分钟，选哪种套餐比较合算？（计算说明理由） （2）当通话多少分钟时，两种计费方式话费相同？ 29．（9分）小颖和小婷每天早上坚持跑步，小颖每秒跑4米，小婷每秒跑6米。 （1）如果她们从400米跑道的两端同时出发，相向而行，几秒后两人相遇？ （2）如果们从400米环形跑道的同一地点沿逆时针方向同时出发，多长时间后小婷比小颖整整多跑1圈？ 学科网（北京）股份有限公司 $