（单元自检）第二单元 圆柱和圆锥（高频常考易错题单元提升一）-2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

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【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的周长＝（r为圆的半径），用圆柱的侧面积除以底面周长，求出高，再根据圆柱的体积公式（h为圆柱的高，r为底面圆的半径）求出圆柱的体积。据此解答。 【解答】 底面圆的周长： （dm） 圆柱的高：（dm） 圆柱的体积： （dm） 乐乐有一个圆柱，它的底面半径是2dm，侧面积是226.08dm2，圆柱的高是18dm，体积是226.08dm3。 3．（2分）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等，若圆锥的高是3.6dm，则圆柱的高是（ ），若圆柱的高是3.6dm，则圆锥的高是（ ）。 【答案】1.2分米 10.8分米 【分析】设圆锥和圆柱的底面积为S，体积为V，圆锥的高为，圆柱的高为，圆柱的体积为，圆锥的体积为，因为圆住与圆锥的体积相等，则有，又因为圆性与圆锥的底面积相等，所以，即，由此可得：当等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的。根据求一个数的几分之几（几倍）是多少，用乘法计算；据此解答。 【解答】（分米） （分米） 若圆锥的高是3.6分米，则圆柱的高是1.2分米，若圆柱的高是3.6分米，则圆锥的高是10.8分米。 4．（2分）如图，一个底面半径为6分米的无水圆柱形鱼缸，里面放了一块体积为12.56立方分米，底面半径为2分米的铁圆锥。现在通过一个水龙头向鱼缸内注水，至少需要（ ）升水才能将这个圆锥完全淹没。（鱼缸厚度忽略不计） 【答案】326.56 【分析】根据题意可知，铁圆锥完全淹没，圆柱形鱼缸里的水的高度等于铁圆锥的高度；根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出铁圆锥的高度，也就是圆柱形鱼缸里水的高度； 再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形鱼缸里水和铁圆锥的体积和，减去铁圆锥的体积，求出水的体积，再换算成升即可，1立方分米＝1升；据此解答。 【解答】根据分析： 12.56×3÷（3.14×22） ＝12.56×3÷（3.14×4） ＝12.56×3÷12.56 ＝3（分米） 3.14×62×3－12.56 ＝3.14×36×3－12.56 ＝113.04×3－12.56 ＝339.12－12.56 ＝326.56（立方分米） 326.56立方分米＝326.56升 所以至少需要326.56升水才能将这个圆锥完全淹没。 5．（2分）如下图，有一张长方形铁皮，按下面方式进行裁切后，恰好可以做成一个圆柱，那么做成的圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 【答案】50.24 【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 从图中可知，圆柱底面圆的半径r＝2厘米，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），可算出底面周长为12.56厘米；同时，长方形铁皮的宽就是圆柱的高，这里圆柱的高h等于底面圆的直径，即2×2＝4厘米。圆柱侧面积公式为S＝Ch（C是底面周长，h是高），C＝12.56厘米，h＝4厘米，把数据代入公式计算即可。 【解答】2×2＝4（厘米） 2×3.14×2＝12.56（厘米） 12.56×4＝50.24（平方厘米） 做成的圆柱的侧面积是50.24平方厘米。 6．（2分）底面半径和高分别是6厘米、12厘米的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器（如图）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2厘米。若将这个容器上面封住并倒立，则细沙的高度是（ ）厘米。 【答案】6 【分析】容器倒立后，原来圆锥部分空间变为圆柱空间的一部分，圆柱和圆锥体积、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆锥的高除以3即为圆锥体积对应到圆柱的高度；再加上原来圆柱中细沙的高度2厘米，从而计算出细沙的高度。 【解答】12÷3＋2 ＝4＋2 ＝6（厘米） 所以细沙的高度是6厘米。 7．（2分）如图，鲁班木工厂有两块完全相同的正方体木料。把①号正方体木料加工成一个最大的圆柱，把②号正方体木料加工成四个完全相同且尽可能大的小圆柱。一个大圆柱的体积（ ）四个小圆柱的体积。（填“大于、等于、小于”） 【答案】等于 【分析】为了方便计算，设正方体木料的棱长为2。①号正方体加工成最大圆柱，圆柱的底面直径＝正方体棱长＝2，所以底面半径是2÷2＝1；高＝正方体棱长＝2。圆柱体积公式是：V＝πr²h，以此计算大圆柱体积。②号正方体加工成四个相同小圆柱，需把正方体“分成2×2排”，所以小圆柱的底面直径为2÷2＝1，底面半径为1÷2＝0.5；高＝正方体棱长＝2。以此计算一个小圆柱体积，最后比较体积的大小。 【解答】①号正方体加工成最大圆柱的体积： π×1²×2 ＝π×1×2 ＝π×2 ＝2π ②号四个小圆柱的体积： π×0.5²×2 ＝π×0.25×2 ＝0.25π×2 ＝0.5π 4×0.5π＝2π 2π＝2π 一个大圆柱的体积等于四个小圆柱的体积。 8．（2分）如图，两个同样的量杯原来各盛有640毫升水。现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示，那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是（ ）毫升。 【答案】720 【分析】题目给出两个相同的量杯初始各有640毫升水，分别放入等底等高的圆柱和圆锥后，通过圆柱放入后水面上升的体积求出圆柱体积，再根据等底等高时圆柱体积是圆锥3倍的关系求出圆锥体积，最后将圆锥体积与初始水量相加得到最终水面刻度。 【解答】圆柱体积：880－640＝240（毫升） 圆锥体积：240÷3＝80（毫升） 最终刻度：640＋80＝720（毫升） 那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是720毫升。 9．（2分）如图，将一个圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，表面积比原来多了60平方分米，圆锥的高是5分米，圆锥的体积是（ ）立方分米，比和它等底等高的圆柱体积少（ ）立方厘米。 【答案】188.4 376800 【分析】由题意可知，将一个圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，切面是以圆锥的底面直径为底，圆锥的高为高的等腰三角形，根据增加的表面积求出一个切面的面积，再利用“”求出圆锥的底面直径，然后利用“”求出圆锥的体积，当圆锥和圆柱等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥比圆柱少的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，据此解答。 【解答】60÷2×2÷5 ＝60÷5 ＝12（分米） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝188.4（立方分米） 188.4×3－188.4 ＝188.4×（3－1） ＝188.4×2 ＝376.8（立方分米） 376.8立方分米＝376800立方厘米 所以，圆锥的体积是188.4立方分米，比和它等底等高的圆柱体积少376800立方厘米。 10．（2分）如图，木匠王师傅将三个棱长为2分米的小正方体拼成长方体，并用木胶粘牢。如果粘黏部分厚度不计，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。王师傅把这个长方体加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】56 24 6.28 【分析】根据题干，粘成后长方体的体积就是这几个正方体的体积之和，而粘成后的表面积减少了2×2＝4个正方体的面，根据、正方体的表面积公式。最大的圆锥的底面直径等于小正方体的棱长，圆锥的高是小正方体棱长的3倍，根据半径＝直径÷2，圆锥的体积公式，代入数据计算即可得解。 【解答】 （平方分米） （立方分米） （立方分米） 木匠王师傅将三个棱长为2分米的小正方体拼成长方体，并用木胶粘牢。如果粘黏部分厚度不计，这个长方体的表面积是56平方分米，体积是24立方分米。王师傅把这个长方体加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是6.28立方分米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一个圆柱的高是9.42厘米，它的侧面展开图是一个正方形，它的底面半径是1.5厘米。（ ） 【答案】√ 【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明底面周长等于圆柱的高，根据r＝C÷2π，求出半径值，据此解答。 【解答】9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（厘米） 它的底面半径是1.5厘米，原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）一个圆锥底面周长为，高，这个圆锥的体积是。（ ） 【答案】× 【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出这个的圆锥的体积，然后与188.4立方厘米进行比较即可。 【解答】10dmcm （cm3） 942cm3cm3 故答案为： 13．（2分）如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的表面积是。（ ） 【答案】× 【分析】圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，高相当于圆柱的高。根据圆的半径：r＝C÷π÷2，求出半径，再根据圆的面积：S＝πr2，求出底面积。根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积即是圆柱的侧面积，再加上圆柱底面2个圆面积即是圆柱表面积，据此计算后判断。 【解答】 ＝ 这个圆柱的表面积是。原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）两个圆锥的底面半径的比是1∶2，高的比也是1∶2，它们的体积比是1∶4。（ ） 【答案】× 【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×；两个圆锥的底面半径比为1∶2；设一个圆锥底面半径为r，高为h；则另一个圆锥底面半径为2r；高的比是1∶2，则另一个圆锥的高为2h，带入圆锥的体积公式，求出两个圆锥的体积，再根据比的意义，求出两个圆锥的体积比。 【解答】（π×r2×h×）∶[π×（2r）2×2h×] ＝πr2h∶[4r2×2h×] ＝πr2h∶πr2h ＝1∶8 原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】利用圆锥的体积公式以及比的意义进行解答。 15．（2分）一个圆柱体水杯的底面直径是，高是（从里面测量得到的），则这个杯子可以装下一袋的豆奶。（ ） 【答案】√ 【分析】根据公式求出圆柱体的容积，再与498ml比较即可。 【解答】1立方厘米毫升。 （立方厘米） 502.4立方厘米毫升 502.4毫升毫升。 故答案为：√ 【点评】本题主要考查的是圆柱体体积公式的应用。 三、选择题（共10分） 16．（2分）如下图，一瓶600毫升的果汁正好倒满下图中的三个杯子（两种杯子的杯口直径相同）。这样的一个圆锥形杯子最多能装（    ）毫升果汁。 A．120 B．150 C．200 D．240 【答案】A 【分析】由图和题意可知，圆柱形杯子和圆锥形杯子等底等高，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把1个圆柱形杯子转化成3个圆锥形杯子，说明（3＋1＋1）个圆锥形杯子可以装600毫升的果汁，最后用果汁的总体积除以圆锥形杯子的个数求出一个圆锥形杯子最多能装果汁的体积，据此解答。 【解答】分析可知，1个圆柱形杯子可以装果汁的体积等于3个圆锥形杯子可以装果汁的体积。 600÷（3＋1＋1） ＝600÷5 ＝120（毫升） 所以，这样的一个圆锥形杯子最多能装120毫升果汁。 故答案为：A 17．（2分）用一块长25.12cm宽15.7cm的长方形铁皮，配上直径是（    ）cm的圆形铁皮，可以做成容积最大的圆柱形容器。 A．2.5 B．4 C．5 D．8 【答案】D 【分析】根据圆柱的容积公式：，分别求出以25.12厘米为底面周长，高是15.7厘米和以15.7厘米作底面周长，高是25.12厘米时的圆柱形容器的容积，进行比较，然后再进行解答。 【解答】（厘米） （立方厘米） （厘米） （立方厘米） 所以选择25.12厘米做底面周长时，圆柱形容器的容积最大，这时圆形铁皮的直径是8厘米。 故答案为：D 18．（2分）一根圆柱形木头长是6m，底面半径是10cm，把它平行底面切成长度相等的三小段，表面积比原来增加了（    ）cm2。 A．314 B．628 C．1256 D．1884 【答案】C 【分析】平行底面切成长度相等的三小段，表面积多四个圆的面积，根据圆的面积公式算出一个底面面积后乘4即可。 【解答】（平方厘米） 故答案为：C 19．（2分）一个破损的圆柱形水桶（如图）。从里面量得底面直径为4分米，从外面量得底面直径为4.3分米，这个水桶最多能盛水多少升？要解决这个问题所用到的信息是（    ）。 A．d＝4.3分米，h＝3分米 B．d＝4分米，h＝3分米 C．d＝4.3分米，h＝8分米 D．d＝4分米，h＝8分米 【答案】B 【分析】根据圆柱的体积＝πr2h求水桶可盛水的体积，需要用到桶内的底面直径（而非外径）和能够盛水的实际高度；由图中可知，桶的内直径为4分米，高度只能装到破损处的3分米处，因此所用信息应是“直径4分米、高3分米”，据此解答即可。 【解答】3.14×（4÷2）2×3 ＝3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（立方分米） 37.68立方分米＝37.68升 所以这个水桶最多能盛水37.68升。 要解决这个问题所用到的信息是d＝4分米，h＝3分米。 故答案为：B 20．（2分）有一块直角三角形硬纸板（如图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。体积较小的圆锥是（    ）立方厘米。 A．12π B．16π C．20π D．24π 【答案】A 【分析】由题意可知，分别以直角三角形的一条直角边为高，另一条直角边为底面半径，根据圆锥的体积公式，计算两个圆锥的体积，再比较大小即可。 【解答】 （立方厘米） （立方厘米） 有一块直角三角形硬纸板（如图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。体积较小的圆锥是12π立方厘米。 故答案为：A 四、计算题（共6分） 21．（6分）计算下列图形的体积。（单位：cm） （1）    （2）     （3） 【答案】（1）197.82立方厘米；（2）803.84 立方厘米；（3）43.96 立方厘米 【分析】（1）求圆柱的体积，题目中给出圆柱的半径和高，直接代入体积公式：，即可得出答案； （2）求圆锥的体积，题目中给出圆锥的直径和高，先求出圆锥的半径，再代入体积公式：，即可得出答案； （3）求组合图形的体积，组合图形由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱和圆锥的底相同，求出半径再分别计算圆柱和圆锥的体积，把两部分加起来。 【解答】（1） （立方厘米） （2） （立方厘米） （3） （立方厘米） 五、操作题（共6分） 22．（6分）在方格纸上画出右边圆柱的展开图（每个方格边长1cm）。 【答案】见详解 【分析】题目给出的圆柱的底面直径是2cm，高是3cm，圆柱的展开图上、下底面是直径是2cm的圆，侧面沿高展开，得到的长方形，长是底面周长6.28cm，宽是圆柱的高3cm。 【解答】（cm） 圆柱的展开图如图所示： 【点评】 只有当沿高展开时，圆柱的侧面展开图才是长方形，如果不沿高展开，得到的不一定是长方形。 六、解答题（共48分） 23．（6分）妈妈的水杯放在桌子上（如下图），水杯上的装饰带是园园怕烫伤妈妈的手而特意贴上的。这圈装饰带宽8cm，它的面积是多少平方厘米？ 【答案】150.72平方厘米 【分析】由图可知，这圈装饰带的面积等于底面直径是6厘米，高是8厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积（d表示直径，h表示高），列式解答即可。 【解答】 （平方厘米） 答：它的面积是150.72平方厘米。 24．（6分）一根圆柱形木料，如果按图①所示的方式切成完全相同的4块，表面积会增加600cm2；如果按图②所示的方式切成完全相同的3块，表面积会增加314cm2。求这根木料的体积。 【答案】1177.5立方厘米 【分析】按图②的切法相当于增加了4个底面面积，用增加的面积除以4就是底面面积，根据底面积求出圆柱底面半径；按图①的切法，增加了8个长为圆柱高，宽为圆柱底面半径的长方形，据此可求出圆柱的高，根据圆柱的体积求出这根木料的体积即可。 【解答】（平方厘米） （平方厘米） 因为，所以底面半径为5厘米。 （平方厘米） 圆柱的高：（厘米） （立方厘米） 答：这块木料的体积是1177.5立方厘米。 25．（6分）将一堆底面直径是6米、高是1米的圆锥形沙子填入底面周长是12.56米的圆柱形坑里，正好填平。这个圆柱形坑的高度约是多少？ 【答案】0.75米 【分析】已知圆锥形沙堆的底面直径是6米、高是1米，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆沙子的体积； 把这堆沙子填入底面周长是12.56米的圆柱形坑里，正好填平，那么沙子的体积不变； 先根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱形坑的底面半径；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱形坑的底面积； 根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h＝V÷S，据此求出这个圆柱形坑的高度。 【解答】沙子的体积： ×3.14×（6÷2）2×1 ＝×3.14×32×1 ＝×3.14×9×1 ＝9.42（立方米） 圆柱形坑的底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 圆柱形坑的底面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 圆柱形坑的高： 9.42÷12.56＝0.75（米） 答：这个圆柱形坑的高度约是0.75米。 26．（6分）建筑工地上有一堆圆锥形沙子，测得底面周长是31.4米，高是2.4米。现在用每次能装5立方米的运沙车装运，几次能运完？ 【答案】13次 【分析】根据圆的周长＝2×半径，用圆的周长÷÷2求出半径，再根据圆锥的体积＝×半径的平方×高÷3求出圆锥形沙子的体积是多少立方米，再除以运沙车每次装运的5立方米即可解答。 【解答】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 3.14××2.4÷3÷5 ＝3.14×25×（2.4÷3）÷5 ＝3.14×25×0.8÷5 ＝3.14×（25×0.8）÷5 ＝3.14×20÷5 ＝3.14×（20÷5） ＝3.14×4 ＝12.56 ≈13（次） 答：13次能运完。 27．（6分）如图是一个粮仓，它由一个圆柱和一个圆锥组合而成。如果每立方米粮食的质量是0.6吨，这个粮仓最多能装多少吨粮食？ 【答案】79.128吨 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，V＝πr2h，圆锥的面积＝底面积×高÷3，V＝πr2h，代入数据计算出粮仓的体积，粮仓的体积乘每立方米粮食的质量，就是这个粮仓所装的粮食质量。 【解答】3.14×（6÷2）2×4＋3.14×（6÷2）2×2× ＝3.14×32×4＋3.14×32×2× ＝3.14×9×4＋3.14×9×2× ＝113.04＋56.52× ＝113.04＋18.84 ＝131.88（立方米） 131.88×0.6＝79.128（吨） 答：这个粮仓最多能装79.128吨粮食。 28．（6分）一个圆柱形无盖水桶，底面半径是4分米，高是6分米，做这个水桶至少需要用多少平方分米铁皮？（用“进一”法取近似值，得数保留整数）如果用来装水，可以装多少千克水？（每升水重1千克） 【答案】201平方分米；301.44千克 【分析】根据题意可知，圆柱形无盖水桶，求水桶至少需要铁皮的面积，就是求这个圆柱形无盖水桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，求出需要铁皮的面积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形水桶的体积，再乘1，即可解答。 【解答】3.14×42＋3.14×4×2×6 ＝3.14×16＋12.56×2×6 ＝50.24＋150.72 ＝200.96（平方分米） 200.96平方分米≈201平方分米 3.14×42×6×1 ＝3.14×16×6×1 ＝301.44×1 ＝301.44（千克） 答：做这个水桶至少需要用201平方分米铁皮，可以装301.44千克水。 29．（12分）如图1，一种卷纸中间硬纸轴的直径是4厘米，卷纸环的厚度是4厘米，高度是10厘米。 （1）制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）如图2，纸箱正好可放入18个卷纸，这个纸箱的容积至少是多少立方厘米？ （3）此品牌卷纸有两种包装，规格及价格如图3所示，如果它们的纸质相同，你觉得买哪一种更划算？请通过计算说明。 【答案】（1）125.6平方厘米 （2）25920立方厘米 （3）规格②更划算 【分析】（1）硬纸轴是一个圆柱，实际就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。 （2）根据图示可知，卷纸18个在长方体纸箱中是分2层摆放的，1层有9个，则长方体的长有3个卷纸的底面直径，宽有3卷纸的底面直径，高有2个卷纸的竖直高度（2个卷纸的高）。一个卷纸的底面直径为（厘米），据此求出纸箱的长、宽、高，再根据长方体的体积长宽高即可解答。 （3）计算出两种规格的体积，即两种卷纸的体积，根据圆柱体积的计算公式底面积高，需要注意的是减掉中间硬纸轴的体积后才是卷纸的实际体积，通过计算体积找出规格①和规格②的体积关系，看价格是否和体积关系一致后即可判断哪种规格更划算。 【解答】（1） （平方厘米） 答：制作中间的硬纸轴需要125.6平方厘米的硬纸板。 （2）长方体的长：（厘米） 长方体的宽：（厘米） 长方体的高： ＝18÷9×10 ＝20（厘米） 长方体体积：（立方厘米） 答：这个纸箱的容积至少是25920立方厘米。 （3）规格①体积： ＝ ＝ ＝ ＝360π－40π （立方厘米） 规格②体积： ＝ ＝ ＝100×10π－4×10π ＝1000π－40π （立方厘米） ，即规格②的体积是规格①体积的3倍。 而规格①的单价是3元，规格②的单价是8元，，所以规格②的单价并不是规格①的3倍，比3倍小，即规格②更划算。 答：规格②更划算。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第二单元 圆柱和圆锥（高频常考易错题单元提升一） 一、填空题（共20分） 1．（2分）如下图，以短直角边为轴旋转一周，得到的图形是（ ），底面直径是（ ）cm。 2．（2分）乐乐有一个圆柱，它的底面半径是2dm，侧面积是226.08dm2，圆柱的高是（ ）dm，体积是（ ）dm3。 3．（2分）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等，若圆锥的高是3.6dm，则圆柱的高是（ ），若圆柱的高是3.6dm，则圆锥的高是（ ）。 4．（2分）如图，一个底面半径为6分米的无水圆柱形鱼缸，里面放了一块体积为12.56立方分米，底面半径为2分米的铁圆锥。现在通过一个水龙头向鱼缸内注水，至少需要（ ）升水才能将这个圆锥完全淹没。（鱼缸厚度忽略不计） 5．（2分）如下图，有一张长方形铁皮，按下面方式进行裁切后，恰好可以做成一个圆柱，那么做成的圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 6．（2分）底面半径和高分别是6厘米、12厘米的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器（如图）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2厘米。若将这个容器上面封住并倒立，则细沙的高度是（ ）厘米。 7．（2分）如图，鲁班木工厂有两块完全相同的正方体木料。把①号正方体木料加工成一个最大的圆柱，把②号正方体木料加工成四个完全相同且尽可能大的小圆柱。一个大圆柱的体积（ ）四个小圆柱的体积。（填“大于、等于、小于”） 8．（2分）如图，两个同样的量杯原来各盛有640毫升水。现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示，那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是（ ）毫升。 9．（2分）如图，将一个圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，表面积比原来多了60平方分米，圆锥的高是5分米，圆锥的体积是（ ）立方分米，比和它等底等高的圆柱体积少（ ）立方厘米。 10．（2分）如图，木匠王师傅将三个棱长为2分米的小正方体拼成长方体，并用木胶粘牢。如果粘黏部分厚度不计，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。王师傅把这个长方体加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一个圆柱的高是9.42厘米，它的侧面展开图是一个正方形，它的底面半径是1.5厘米。（ ） 12．（2分）一个圆锥底面周长为，高，这个圆锥的体积是。（ ） 13．（2分）如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的表面积是。（ ） 14．（2分）两个圆锥的底面半径的比是1∶2，高的比也是1∶2，它们的体积比是1∶4。（ ） 15．（2分）一个圆柱体水杯的底面直径是，高是（从里面测量得到的），则这个杯子可以装下一袋的豆奶。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）如下图，一瓶600毫升的果汁正好倒满下图中的三个杯子（两种杯子的杯口直径相同）。这样的一个圆锥形杯子最多能装（    ）毫升果汁。 A．120 B．150 C．200 D．240 17．（2分）用一块长25.12cm宽15.7cm的长方形铁皮，配上直径是（    ）cm的圆形铁皮，可以做成容积最大的圆柱形容器。 A．2.5 B．4 C．5 D．8 18．（2分）一根圆柱形木头长是6m，底面半径是10cm，把它平行底面切成长度相等的三小段，表面积比原来增加了（    ）cm2。 A．314 B．628 C．1256 D．1884 19．（2分）一个破损的圆柱形水桶（如图）。从里面量得底面直径为4分米，从外面量得底面直径为4.3分米，这个水桶最多能盛水多少升？要解决这个问题所用到的信息是（    ）。 A．d＝4.3分米，h＝3分米 B．d＝4分米，h＝3分米 C．d＝4.3分米，h＝8分米 D．d＝4分米，h＝8分米 20．（2分）有一块直角三角形硬纸板（如图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。体积较小的圆锥是（    ）立方厘米。 A．12π B．16π C．20π D．24π 四、计算题（共6分） 21．（6分）计算下列图形的体积。（单位：cm） （1）    （2）     （3） 五、作图题（共6分） 22．（6分）在方格纸上画出右边圆柱的展开图（每个方格边长1cm）。 六、解答题（共48分） 23．（6分）妈妈的水杯放在桌子上（如下图），水杯上的装饰带是园园怕烫伤妈妈的手而特意贴上的。这圈装饰带宽8cm，它的面积是多少平方厘米？ 24．（6分）一根圆柱形木料，如果按图①所示的方式切成完全相同的4块，表面积会增加600cm2；如果按图②所示的方式切成完全相同的3块，表面积会增加314cm2。求这根木料的体积。 25．（6分）将一堆底面直径是6米、高是1米的圆锥形沙子填入底面周长是12.56米的圆柱形坑里，正好填平。这个圆柱形坑的高度约是多少？ 26．（6分）建筑工地上有一堆圆锥形沙子，测得底面周长是31.4米，高是2.4米。现在用每次能装5立方米的运沙车装运，几次能运完？ 27．（6分）如图是一个粮仓，它由一个圆柱和一个圆锥组合而成。如果每立方米粮食的质量是0.6吨，这个粮仓最多能装多少吨粮食？ 28．（6分）一个圆柱形无盖水桶，底面半径是4分米，高是6分米，做这个水桶至少需要用多少平方分米铁皮？（用“进一”法取近似值，得数保留整数）如果用来装水，可以装多少千克水？（每升水重1千克） 29．（12分）如图1，一种卷纸中间硬纸轴的直径是4厘米，卷纸环的厚度是4厘米，高度是10厘米。 （1）制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）如图2，纸箱正好可放入18个卷纸，这个纸箱的容积至少是多少立方厘米？ （3）此品牌卷纸有两种包装，规格及价格如图3所示，如果它们的纸质相同，你觉得买哪一种更划算？请通过计算说明。 学科网（北京）股份有限公司 $