2.5 利率（课件）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第二单元 百分数（二） 第5课时 利 率 人教版六年级数学下册 学习目标 了解储蓄意义，理解本金、利息、利率的含义，掌握利息的计算方法。 掌握应用百分数的知识解决与储蓄有关的实际问题。 使学生感受数学在生活中的作用，培养学生初步的理财意识和实践能力。 0 1 0 2 0 3 2 重点难点 掌握利息的计算方法，解决与储蓄有关的实际问题。 能运用利率和百分数的知识解决问题，提高解决问题的能力。 明确利率实际问题与百分数实际问题之间的联系，提高解决问题和分析问题的能力。 教学重点 教学难点 核心素养 3 同学们，过年时长辈会给大家发压岁钱吧？你们的压岁钱一般怎么管理呢？ 交给父母。 存到银行，作为以后的备用资金。 存入银行 让我们一起来了解储蓄的好处吧！ 探求新知 储蓄的含义与计算利息的方法，读懂存款单. 0 1 学习任务一 人们常常把节约下来或者暂时不用的钱存入银行，我们把这称为储蓄。储蓄不仅可以使个人钱财更安全，并增加一些收入，还可以支援国家建设。 存款方式 活期 定期 整存整取 零存整取 约定存期，一次性存入，到期一次性支取本息。 约定存期，每月固定存，到期一次性支取本息。 随时存入，随时支取。 除了能取出存入的钱，还能获得一部分利息。 探求新知 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。 利息＝本金×利率×存期 存入本金，利息的计算方法： 存期和利率必须对应哦！ 存储小知识 探求新知 利率并不是固定不变的，根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会随着国家经济的发展而变动。 2015年10月23日公布的存款基准利率 活期 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 利率（%） 0.35 1.10 1.30 1.50 2.10 2.75 年利率：按年计算的利率。 月利率：按月计算的利率。 存期不同，利率也有变化。 探求新知 这是一张整存整取的存单。 这张存单的本金是180000元。 这张存单的年利率是2%。 利息=本金×利率×存期 观察下面的存单，说说你刚知道的储蓄知识。 利息算法： 年利率就是每存一年的利率。 探求新知 填一填：下面是一张储蓄存单。 存入日 存期 年利率 起息日 到期日 2022年10月1日 3年 2. 75% 2022年10月1日 2025年10月1日 探求新知 根据上面的储蓄存单可知，存入银行的本金是(　　　)元，存期是(　　)年，年利率是( 　　　)，利息＝本金×(　　　)×(　　　)。 10000 3　 2. 75%　 利率 存期 存入日 存期 年利率 起息日 到期日 2022年10月1日 3年 2. 75% 2022年10月1日 2025年10月1日 探求新知 掌握应用百分数的知识解决与储蓄有关的实际问题。 0 2 学习任务二 王奶奶把5000元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10 %。 我存两年，到期时到期时连本带息可以取回多少钱呢？ 你能帮王奶奶算一算吗？ 存期 本金 活期 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率（%） 0.35 1.10 1.30 1.50 2.10 2.75 利率 2015年10月23日公布的存款基准利率 探求新知 王奶奶把5000元按整存整取存入银行，存二年定期， 年利率为2.10 %。 我存两年，到期时可以取回多少钱呢？ 存期 本金 可以取回的钱＝本金＋利息 利息＝本金×利率×存期 5000×2.10%×2＝210（元） 5000＋210＝5210（元） 答：到期时可以取回5210元。 探求新知 王奶奶把5000元按整存整取存入银行，存二年定期， 年利率为2.10 %。 我存两年，到期时可以取回多少钱呢？ 存期 本金 还可以怎样解？ 可以转化为“求比一个数多百分之几的数是多少”解答。 探求新知 2015年11月，王奶奶把5000元钱存入银行。 我存两年，到期时可以取回多少钱呢？ 存期 本金 5000×（1＋2.10%×2） ＝5000×（1＋0.042） ＝5000×1.042 ＝5210（元） 答：到期时可以取回5210元。 探求新知 李叔叔前年将16000元存入银行，定期两年，到期时刘叔叔一共取回16672元。年利率为多少？ 本金 存期 思路一 设年利率为x,根据“利息＝本金×利率×存期”，列方程解答： 解：设年利率为x。 x×16000×2＝16672－16000 32000x＝672 x＝2.1% 答：年利率为2.1%。 探求新知 李叔叔前年将16000元存入银行，定期两年，到期时刘叔叔一共取回16672元。年利率为多少？ 本金 存期 思路二 根据“利息＝本金×利率×存期”， 可想到“利率＝利息÷本金÷存期”。 16672－16000＝672（元） 672÷16000÷2×100%＝2.1% 答：年利率为2.1%。 探求新知 存期（整存整取） 年利率 1年 2.5% 2年 3% 3年 4% 如果你有10000元，打算存入银行两年。有两种储蓄方法:一种是存两年期；一种是先存一年期，到期后把本金和利息合在一起再存一年（利率如下表）。算一算，哪种储蓄方法获得的利息更多？ 存法一 两年后可得利息： 10000×2×3%＝600（元） 存期2年 年利率3% 本金10000元 探求新知 如果你有10000元，打算存入银行两年。有两种储蓄方法:一种是存两年期；一种是先存一年期，到期后把本金和利息合在一起再存一年（利率如下表）。算一算，哪种储蓄方法获得的利息更多？ 存期（整存整取） 年利率 1年 2.5% 2年 3% 3年 4% 利息:10000×1×2.5%＝250（元） 第二年： 利息:10250×1×2.5%＝256.25(元) 本金:10000＋250＝10250（元） 第一年： 存法二 探求新知 如果你有10000元，打算存入银行两年。有两种储蓄方法:一种是存两年期；一种是先存一年期，到期后把本金和利息合在一起再存一年（利率如下表）。算一算，哪种储蓄方法获得的利息更多？ 存期（整存整取） 年利率 1年 2.5% 2年 3% 3年 4% 利息:10000×1×2.5%＝250（元） 第二年： 利息:10250×1×2.5%＝256.25(元) 本金:10000＋250＝10250（元） 第一年： 存法二 总利息：250＋256.25＝506.25（元） 探求新知 如果你有10000元，打算存入银行两年。有两种储蓄方法:一种是存两年期；一种是先存一年期，到期后把本金和利息合在一起再存一年（利率如下表）。算一算，哪种储蓄方法获得的利息更多？ 存期（整存整取） 年利率 1年 2.5% 2年 3% 3年 4% 答：第一种储蓄方法获得的利息更多。 600＞506.25 与存法一比较： 探求新知 能运用利率和百分数的知识解决问题，提高解决问题的能力。 0 3 学习任务三 告诉我们哪些信息？解决什么问题？ 信息：本金5000元，存期5年，年利率4.00%. 电脑售价6100元，优惠150元. 数学问题：存入银行的本息与购买电脑的差额. 诚诚爸爸五年前在银行里存入了5000元人民币，整存整取5年，年利率为4.00%。现在，他想用这笔钱为家里购置一台电脑，诚诚家相中的电脑售价6100元，购买时有返现折扣150元。在只花这笔钱的情况下，能买下吗？请你计算说明。 探求新知 诚诚爸爸五年前在银行里存入了5000元人民币，整存整取5年，年利率为4.00%。现在，他想用这笔钱为家里购置一台电脑，诚诚家相中的电脑售价6100元，购买时有返现折扣150元。在只花这笔钱的情况下，能买下吗？请你计算说明。 5000＋5000×4.00%×5 ＝5000＋5000×20% ＝5000＋1000 ＝6000（元） 6100－150＝5950（元） 6000＞5950，能买下。 答：能买下。 探求新知 小张去年五月份在银行“整存整取”存入5万元，定期1年，到期后取得本息共5.075万元。 （1）去年五月份，“整存整取”1年期的年利率是多少？ 年利率＝利息÷本金÷存期×100% 答：去年五月份，“整存整取”1年期的年利率是1.5%。 本息：5.075万元＝50750元 本金：5万元＝50000元 利息：50750－50000＝750（元） 利率：750÷50000÷1×100%＝1.5% 探求新知 小张去年五月份在银行“整存整取”存入5万元，定期1年，到期后取得本息共5.075万元。 （2）小张取款后，陪同他的小李说：“如果我现在也存入5万元，定期3年，到期后除了本金，还可得利息750元。”小李说对了吗？先判断，然后写出这样判断的理由。 利息＝本金×年利率×存期 50000×1.5%×3 ＝50000×0.015×3 ＝2250（元） 答：小李说得不对。因为定期3年到期后可获得利息2250元。 探求新知 王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输，贷款年利率5.49%，计划三年还清贷款和利息。他用汽车载货平均每月运费收入0.9万元，其中开支有三项：油费是运费收入的10%，修理费、保险费和交税是运费收入的20%，驾驶员每月工资0.3万元，其余才是利润。请你算一算，三年的利润能否还清贷款和利息？ 三年贷款和利息： 10＋10×5.49%×3 ＝10＋10×0.0549×3 ＝10＋1.647 ＝11.647（万元） 每月的利润：总收入-各项开支 0.9－0.9×10%－0.9×20%－0.3＝0.33（万元） 11.88＞11.647 答：三年的利润能还清贷款和利息。 三年的利润：0.33×12×3＝11.88（万元） 探求新知 张爷爷于2017年3月在银行存了10000元钱，定期三年，年利率是2.75%。2019年3月，张爷爷家装修，急需这10000元钱作为装修的费用。银行规定：定期存款提前取出，利息按活期存款的年利率0.35%计算。若不提取这笔存款，则张爷爷也可以向银行贷款10000元钱，等存款到期取出后一次性还清贷款，贷款年利率为4.35%。从经济角度考虑，请你替张爷爷算一算提前取出存款和贷款哪种方法更合算。 先取利息：10000×2×0.35%=70（元） 定期利息：10000×3×2.75%=825（元） 贷款利息：10000×4.35%=435（元） 825－435=390（元） 70<390 答：贷款方法更合算 探求新知 张平打算将1000元存入银行．有两种储蓄方法可以选择： A种是存定期二年，年利率3.06％． B种是存定期一年，年利率是2.52％；到期后把本金和税后利息合在一起，再存一年． 选择哪种方法得到的税后利息多一些？(填写A种或B种)(利息税的税率20％；用计算器计算) 1 选择定期两年得到税后利息多一些 A种：定期二年税后利息， 1000×3.06%×2≈48.96元； B种：定期一年存二次， 1000×（1+2.52%）²-1000=40.76元 小试牛刀 2 2022年，妈妈把20000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%。 （1）三年后妈妈可获得利息多少元？ （2）妈妈拿到利息当天，恰逢某商场进行八折促销活动，妈妈打算用利息买一台原价1500元的洗衣机，还剩利息多少元？ （1）20000×2.75%×3 ＝550×3 ＝1650（元） 答：三年后妈妈可获得利息1650元。 （2）八折＝80% 1650－1500×80% ＝1650－1200 ＝450（元） 答：还剩利息450元。 小试牛刀 3 微信钱包收费规则：每位注册用户终身享受1000元免费提现额度，超过部分按银行率收取手续费，目前费率均为0.1%，每笔最少收取0.1元的费用。小明的奶奶是微信注册新用户，现在她将微信钱包中的现金全部提现至银行卡，共收取3.68元手续费。 （1）奶奶微信钱包中实际有多少钱？ （2）奶奶最后提现多少钱至银行卡？ 答：奶奶微信钱包中实际有4680元。 3.68÷0.1%＝3680（元） 3680＋1000＝4680（元） 4680－3.68＝4676.32（元） 答：奶奶最后提现4676.32元至银行卡。 小试牛刀 4 李老师有2万元钱，有两种理财方式：一种是存两年定期，年利率2.15%；另一种是买银行1年期某款理财产品，年收益率2%，到期后连本带息继续购买下一年的这款理财产品。2年后，哪种理财方式收益更大？ 存两年定期： 20000×2.15%×2＋20000 ＝430×2＋20000 ＝860＋20000 ＝20860（万） 理财产品： 20000×2%×1＋20000 ＝400×1＋20000 ＝400＋20000 ＝20400（元） 20400×2%×1＋20400 ＝408×1＋20400 ＝408＋20400 ＝20808（元） 20860＞20808，存两年定期收益更大。 答：存两年定期收益更大。 小试牛刀 达标练习 巩固成果 04 学习任务四 1 (1)利息就是利率。 (　　) (2)利息所得的钱数一定小于本金。 (　　) (3)利率相同，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。 (　　) (4)存期一定，本金不变，利率下调，所得的利息减少。 (　　) × × √ √ 判断。(对的画“√”，错的画“×”) 达标练习 2 选一选 （1）2022年1月1日，王奶奶将20000元钱存了三年定期。已知当时的年利率是1.50%。到2025年1月1日，她一共可以取回（    ）元。 A．20000×1.50%＋20000 B．20000×1.50%×3＋20000 C．20000×1.50%×3 D．20000 （2）妈妈将一部分钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期后妈妈可以取回本金和利息共1082.5元。列式为（    ） A．1.82.5÷1×2.75%×3 B．1082.5÷（1×2.75%×3＋1） C．1082.5÷（12.75%×3＋1）×3 B B 达标练习 1 3 填一填 （1）2021年9月，王叔叔把20000元存入银行，定期3年，年利率是3.15%。到期时不但可以取回存入银行的20000元，还可以得到银行多支付的1890元。在这里20000元叫做（    ），1890元叫做（    ），3.15%叫做（    ），3年叫做（    ）。 ①本金    ②利率    ③利息    ④存期 （2）李叔叔将10000元存入银行，存期为3年，年利率为4%。3年后李叔叔能获得利息( )元；如果李叔叔希望3年后获得的利息达到2400元，年利率仍为4%，他需要存入( )元。 ① ② ③ ④ 1200 20000 达标练习 4 李强2019年2月在银行里存了4000元钱，定期3年，年利率是5%。到期后，他从银行取出利息，连同本金再一次存入银行，定期1年，年利率是2.75%。再次到期后他一共能取出多少元钱？ 第一次存款本息金额： 4000+4000×3×5% =4000＋600 =4600 第二次存款本息金额： 40600+4600×1×2.75% =4600＋126.5 =4726.5（元） 答：到期后他一共能取出4726.5元钱 达标练习 5 张叔叔将一笔钱存入银行，存一年定期，年利率为1.50%。存到半年时，张叔叔把这笔钱当活期存款取出。活期存款的年利率为0.35%，张叔叔只得了420元的利息。 （1）张叔叔存了多少钱？ （2）若张叔叔存满一年再取出，可得到多少利息？ （1）420÷0.5÷0.35% ＝840÷0.35% ＝240000（元） 答：张叔叔存了240000元。 （2）240000×1×1.50% ＝240000×1.50% ＝3600（元） 答：可得3600元利息。 达标练习 6 李叔叔准备把10万元存入银行，定期两年，现有两种存款方案：   方案一：直接存两年定期，年利率2.75%。 方案二：先存一年定期，到期后把本金和利息取出后再存一年定期，年利率是2.5%。 按哪种方案存款更合算？ 方案二： 到期利息： 100000×2.5%×1＝2500（元） （100000＋2500）×2.5%×1＝2562.5（元） 2500＋2562.5＝5062.5（元） 方案一： 到期利息： 100000×2×2.75% ＝200000×2.75% ＝5500（元） 5500元＞5062.5元 答：按方案一，直接存两年定期更合算。 达标练习 7 李奶奶有2万元钱，一种是全部存入银行，年利率3.55%，存期是2年，另一种是购买理财产品，年利率是3.5%，一年到期后取出本息重新购买第二年的，请你帮李奶奶算一算是存入银行划算，还是购买理财产品划算？ 两年共得利息700＋724.5＝1424.5（元） 1424.5元＞1420元 答：购买理财产品划算。 方法一可得利息： 20000×3.55%×2＝1420（元） 方法二可得利息： 20000×3.5%＝700（元） （20000＋700）×3.5% ＝724.5（元） 达标练习 8 一家工厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元,每年需付利息2.376万元．如果甲种贷款的年利率为6.00%,乙种贷款的年利率为5.60%,这家工厂向银行申请甲、乙两种贷款各是多少万元? 方法一：40×6%=2.4(万元） （2.4－2.376）÷（6%-5.6%）=6（万元） 40－6=34（万元） 方法二：40×5.6%=2.24(万元） （2.376－2.24）÷（6%-5.6%）=34（万元） 40－34=6（万元） 答：甲、乙两种贷款分别是34万元和6万元. 达标练习 利息＝本金×利率×存期 取回的钱数＝本金＋利息 取回的钱数＝本金×（1＋利率×存期） 利息 本金×存期 利率＝ 利息 本金×利率 存期＝ 利息 利率×存期 本金＝ 二者要对应哦！ 知识总结 $