专题10 特殊平行四边形中的折叠问题-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(沪科版·新教材)  安徽专版

该初中数学课件聚焦第19章四边形中的专题10特殊平行四边形折叠问题，涵盖一次翻折和二次翻折两类题型，从平行四边形折叠入手，逐步过渡到矩形、菱形、正方形的折叠应用，构建从基础到综合的知识支架，帮助学生衔接前后知识点。 其特色在于以具体折叠问题为载体，通过矩形折叠求DF长、菱形折叠算面积等实例，培养学生几何直观与空间观念，提升推理能力。采用专题化设计，学生能深化对特殊平行四边形性质的理解，教师可直接用于专题教学，提高课堂效率。

2 第19章　四边形 专题10　特殊平行四边形中的折叠问题 3 1. 如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，以AE为折痕，将△ABE向上翻折，点B正好落在CD上的点F处. 若△FCE的周长为7，△FDA的周长为21，则FD的长为 （　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 C 类型1　一次翻折问题 1 3 5 2 4 6 8 7 9 4 2. （安庆期末）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿 AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长为 （　　） A. B. C. D. B 1 3 5 2 4 6 8 7 9 5 3. 如图，菱形纸片ABCD中，∠C=45°，将纸片沿着直线MN折叠，使点A与点B重合. 若DM=1，则菱形纸片ABCD的面积为 （　　） A. 4+3 B. 8-2 C. 6 D. 8 A 1 3 5 2 4 6 8 7 9 6 4. 如图，梅梅将一张长、宽分别为16和8的矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是________. 1 3 5 2 4 6 8 7 9 7 5. 如图，正方形纸片ABCD的边长为12，F为AD上一点，沿BF折叠该纸片，点A落在点G处，E为AG的延长线与CD边的交点. 若DE=5，则GE的长为________. 1 3 5 2 4 6 8 7 9 8 6. （淮北期末）在矩形ABCD中，AD=4，AB=3，点E为线段CD上一个动点，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点F处，连接CF. 当△CEF为直角三角形时， DE的长为____________. 1 3 5 2 4 6 8 7 9 9 7. 如图，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，BE=4，EC=8，将正方形的边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于点G，连接AG，FC. 现在有如下四个结论： ①∠EAG=45°； ②GF=CF； ③FC∥AG； ④S△GFC=14.4. 其中正确的结论是________（填序号）. ①③④ 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 8. 如图，在矩形ABCD中，点E和点F为边AD上两点，将矩形沿BE和CF折叠，点A和点D恰好重合于矩形内部的点G处. （1）当AB=BC时，∠GEF的度数为________； （2）若AB=，BC=2，则EF的长为________. 类型2　二次翻折问题 30° -2 1 3 5 2 4 6 8 7 9 11 9. （马鞍山雨山模拟）如图，在菱形ABCD中，∠A=120°，AB=2，点E是边AB上一点，以DE为对称轴将△DAE折叠得到△DGE，再折叠BE，使BE落在直线EG上，点B的对应点为点H，折痕EF交BC于点F. （1）∠DEF=________； （2）若点E是AB的中点，则DF的长为________. 90° 1 3 5 2 4 6 8 7 9 12 13 $