19.3.1 第1课时 矩形的性质-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(沪科版·新教材)  安徽专版

该初中数学课件聚焦“矩形的性质”，涵盖边、角、对角线性质及直角三角形斜边中线性质，从四边形基础知识导入，通过实例衔接矩形与一般四边形的联系，搭建从概念理解到应用的学习支架。 其亮点在于结合生产生活（如双坡式屋顶）和地方特色（巢湖公路）设计原创题，培养数学眼光，通过几何证明（如△ABE≌△DCF）发展数学思维，动点探究题提升数学语言表达。学生能深化知识理解，教师可利用分层练习（练基础、提升、素养）提高教学效率。

2 第19章　四边形 19.3　矩形、菱形、正方形 1　矩形 第1课时　矩形的性质 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 1. 如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，连接EC. 若AB=4，BC=7，则CE=________. 5 知识点1　矩形的边、角的性质 练基础 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 5 2. （原创题　生产生活）双坡式屋顶在建筑中应用广泛，其优点之一就是有利于排水. 如图是某双坡式房屋的侧面示意图，AF，AG分别架在墙体的点B，C处，且AB=AC，四边形BDEC为矩形. 若测得∠FBD=55°，则∠A=________°. 110 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 3. （阜阳界首期末）如图，已知点E为矩形ABCD的边AD上一点，且BC=EC，∠ABE=15°. 如果AB=4 cm，那么BC=________cm. 8 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 7 4. （吉林中考）如图，在矩形ABCD中，点E，F在边BC上，连接AE，DF，∠BAE=∠CDF. （1）求证：△ABE≌△DCF； 证明：在矩形ABCD中，AB=CD，∠B=∠C=90°. 在△ABE和△DCF中，∵∴△ABE≌△DCF（ASA）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 8 （2）当AB=12，DF=13时，求BE的长. 解：由（1）知△ABE≌△DCF，∴AE=DF=13. 在Rt△ABE中，∵AB=12， ∴BE===5. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 5. （教材P98T2改编）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则AC的长为 （　　） A. 4 B. 8 C. 4 D. 4 知识点2　矩形的对角线的性质 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 10 6. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC=8，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长为________. 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11 7. 如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为点E，F. 求证：BE=CF. 证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AC=BD， OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OB=OC. ∵BE⊥AC，CF⊥BD，∴∠BEO=∠CFO=90°. 在△BOE和△COF中，∵∴△BOE≌△COF（AAS）， ∴BE=CF. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 12 8.（原创题　徽风皖韵）巢湖是我国五大淡水湖之一，宛如一面宝镜镶嵌在江淮大地，有“八百里湖天”之称. 如图，公路AC，BC互相垂直，公路 AB的中点M与点C被湖隔开，若AB的长为80 km，则M，C两点间的距离为 （　　） A. 20 km B. 40 km C. 80 km D. 160 km B 知识点3　直角三角形斜边中线的性质 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 13 9. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，M，N分别为对角线BD，AC的中点，连接MN. 求证：MN⊥AC. 证明：如图，连接AM，CM. ∵∠BAD=∠BCD=90°，M为BD的中点， ∴AM=BD，CM=BD，∴AM=CM. ∵N为AC的中点，∴MN⊥AC. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 14 10. 如图，在矩形ABCD中，连接BD，延长BC至点E，使CE=BD，连接AE. 若∠ADB=40°，则∠E的度数是 （　　） A. 35° B. 30° C. 25° D. 20° 练提升 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11. 如图，在△ABC中，∠A=60°，BD⊥AC，垂足为D，CE⊥AB，垂足为E，O为BC的中点，连接OD，OE，则∠DOE的度数为________. 60° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 12. （安庆怀宁期末）如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE 沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F. 若AB=6，BC=4，则DF=_______. 4 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 17 13. 如图，在▱ABCD中，已知点E是边BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，连接AC，BF. （1）求证：△ABE≌△FCE； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，即AB∥DF，∴∠ABE=∠FCE. ∵点E是BC的中点，∴BE=CE. 在△ABE和△FCE中，∵∴△ABE≌△FCE（ASA）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 18 （2）当四边形ABFC是矩形时，若∠AEC=110°，求∠D的度数. 解：∵四边形ABFC是矩形， ∴AF=BC，AE=AF，BE=BC，∴AE=BE，∴∠BAE=∠ABE. ∵∠AEC=110°，∴∠BAE=∠ABE=55°. ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴∠D=∠ABE=55°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 19 14.（新趋势　动点探究题）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是矩形内部一动点，且满足S△EAD=9，则点E到A，D两点距离之和EA+ED的最小值为 （　　） A. 2 B. 6 C. 4 D. 8 B 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 20 21 $