12.2.1 扇形图、条形图和折线图-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步教案(人教版·新教材)  安徽专版

该教案聚焦扇形图、条形图和折线图的绘制与特点，通过多媒体演示三种统计图回顾小学旧知，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生自然过渡到新知探究。 以操作探究为核心，结合课外活动数据实例让学生掌握扇形图“一算二求三画四标”步骤，对比三种统计图优缺点培养数据分析能力，用进出口总额等现实数据提升应用意识，助力学生发展数据观念，教师教学环节清晰实例丰富，便于高效开展教学。

12.2 用统计图描述数据 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 课题 扇形图、条形图和折线图 课型 新授课 教学内容 教材第160-165页的内容 教学目标 1.会制作扇形图，能用统计图直观、有效地描述数据，反映数据信息，发展数据观念. 2.了解三种统计图的特点，能选择合适的统计图描述数据，培养数据分析能力. 3.让学生亲身经历和体验运用统计图解决实际问题的过程，培养分析问题、解决问题的能力. 教学重难点 教学重点：会制作扇形统计图. 教学难点：准确把握三种统计图的特点，并能在不同问题情境下选择合适的统计图，准确获取信息. 教学活动 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 思考：我们小学学过哪些统计图？ ① 图 ② 图 ③ 图 【师生活动】多媒体演示扇形图、条形图、折线图，让学生回顾旧知. 2.操作探究，学习新知 【探究1】扇形图的绘制 问题1：上一节中，我们通过扇形图直观描述了全班同学或全校同学喜爱各类课外活动的情况，上一节中的扇形图是怎样画出来的？ 【师生活动】我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比．扇形的大小是由圆心角的大小决定的，所以，我们只要知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形． 因为组成扇形统计图的各扇形圆心角的和是360°，所以只需根据各部分占总体的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数.例如，上一课时抽样调查中，我们求得了各部分在总体所占的百分比（文学13%，科技18%，体育32%，艺术27%，劳技10%），下面求各类课外活动对应扇形的圆心角度数． 文学：360°×13%≈47°， 科技：360°×18%≈65°， 体育：360°×32%≈115°， 艺术：360°×27%≈97°， 劳技：360°×10%＝36°. 在一个圆中，根据算得的圆心角的度数画出各个扇形（图1），并注明各类课外活动的名称及相应的百分比，便得到图2的扇形图． 图1 图2 【归纳】画法简记为：一算、二求、三画、四标. 扇形图的特点：扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比． 【探究2】用条形图和折线图描述数据 问题2：下表是2013-2022年我国货物进、出口总额的数据.用什么统计图描述这十年数据的变化情况，并对它们进行比较？ 【师生活动】折线图用折线的上升或下降表示数据的增减变化情况，有利于描述数据的发展趋势；条形图能直观地表示各个数据的大小，便于比较数据.因此，可以绘制折线图或条形图描述这十年我国货物进、出口总额各自的变化情况.而要比较货物出口总额和进口总额，则可以将货物出口总额和进口总额表示在同一幅统计图中，绘制复合折线图或复合条形图.如下图所示. 从图中可以看出，除2014，2015，2016年外，2013-2022年这十年间，我国的货物出口总额与进口总额基本上都保持逐年增长的趋势，而且每年的出口总额都大于进口总额. 问题3：扇形图、条形图、折线图在直观反映统计信息时各自有什么优点和缺点？ 【师生活动】同学们在一起研究讨论，归纳总结. 优点 缺点 扇形图 易于显示各类别数据相对于总数的大小，以及各类别数据之间的相对大小 不易显示每组数据的大小 条形图 直观显示每个类别数据的大小，易于比较各类别数据之间的差距 不易显示每组数据相对于总体的大小 折线图 易于显示数据随时间的变化趋势 不易显示每组数据相对于总体的大小 3.学以致用，应用新知 【例1】某中学七（1）班为了了解全班学生最喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个方面调查了全班学生的兴趣爱好（每人只选一项），得到如下统计表： 全班同学喜欢球类的人数统计表 球类 足球 乒乓球 篮球 排球 人数 8 16 12 4 请你用扇形统计图描述以上得到的数据. 解：第一步：计算喜欢各类球的人数占全班总人数的百分比. 全班总人数为8＋16＋12＋4＝40(人). 足球：×100%＝20%.乒乓球：×100%＝40%. 篮球：×100%＝30%.排球：×100%＝10%. 第二步：计算喜欢各类球的人数所对应的扇形圆心角的度数. 足球：360°×20%＝72°.乒乓球：360°×40%＝144°. 篮球：360°×30%＝108°.排球：360°×10%＝36°. 第三步：画扇形统计图如图所示. 4.随堂训练，巩固新知 （1）九(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角的度数是( ) A．120° B．108° C．90° D．30° 答案：B （2）根据某地区12~16岁男生平均身高和女生平均身高绘制出复合折线图如图所示,下列说法错误的是（ ） A.该地区男生、女生12~16岁随着年龄的增长平均身高都在增长 B.该地区男生在12岁时平均身高低于女生 C.该地区男生从15岁开始平均身高高于女生 D.该地区男生在13~16岁平均身高增长速度比女生快 答案：C （3）学习了统计知识后，小艾就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，他通过采集数据后，绘制了一幅不完整的统计图(如图所示)．已知骑车人数占全班人数的30%，结合图中提供的信息，可得该班步行上学的有 人． 答案：8 （4）为调查某学校2 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 名． 答案：400 （5）下表是某学校学生上学时使用的交通工具调查统计表． 交通工具 步行 骑自行车 乘公交车 其他 人数 500 100 160 40 你能根据上面的数据，尝试绘制扇形统计图吗？ 解：画出扇形统计图如下. （6）为了解某校九年级学生数学期末考试情况，小亮随机抽取了部分学生的数学成绩(成绩都为整数)为样本，分为A(90～100分)，B(80～89分)，C(60～79分)，D(0～59分)四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题： ①求这次随机抽取的样本容量； ②请补全条形图； ③这个学校九年级共有学生1 200人，若分数为80分(含80分)以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数有多少. 解：①20÷50%＝40， 答：样本容量是40. ②B组人数：40－6－20－4＝10． 补全条形统计图如图所示． ③1 200×＝480． 答：估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数为480． 5.课堂小结，自我完善 （1）本节课我们学习了扇形图的绘制. （2）知道了扇形图、条形图和折线图的优缺点，学会了选用三种统计图来描述数据. （3）你还有什么疑问吗？ 6.布置作业 课本P162练习1-3，P164练习1-2，P174习题12.2第1-3，5,6题． 问题引领，回顾旧知，引入课题. 分析出扇形图中扇形圆心角的大小与各部分占总体的百分比之间的关系，联系上节课的探究过程，算出各圆心角的大小． 利用软件工具与学生共同绘制扇形图，生动形象展现绘图的步骤. 通过绘制复合条形图、复合折线图，引导学生明确两种统计图的特点． 用表格进行三种统计图特点的对比. 进一步熟悉扇形统计图中圆心角度数的求法及扇形图的绘制过程. 加深学生对所学内容的理解，有效针对性地练习所学的内容，帮助学生巩固所学知识. 增强学生对所学知识的实用性认知，使其明白数学知识可用于解读现实世界中的各类数据情况，发展学生的应用意识. 还可布置能力提高题：让学生对全班同学最喜欢的体育活动进行一次统计调查，并根据需要画出适当的统计图对调查结果进行分析. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆． 板书设计 扇形图、条形图和折线图 1.扇形图的绘制 2.用条形图和折线图描述数据 3.扇形图、条形图和折线图的优缺点 提纲挈领，重点突出. 教后反思 由学生学过的知识引入新课，重视让“数学学习贴近学生熟悉的现实生活”，让学生通过观察、归纳、实践、讨论等方式来参与绘制扇形图、复合条形图、复合折线图的全过程.根据学生的实际情况，有意地设计铺垫和引导，使学生顺利突破难点，掌握重点.同时，考虑不同学生的个性差异，使不同学生都得到发展，有所收获，体现了因材施教的原则. 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $