12.2.2 直方图-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材) 安徽专版
2026-05-04
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“12.2.2 直方图”，涵盖组距与组数、频数分布表及直方图的绘制与分析。通过学生午餐时间、超市水果销售等现实问题导入，承接数据收集整理知识，搭建从具体数据到图表描述的学习支架。
其亮点在于结合AI电子秤水果销售、学生跳绳统计等生活实例，培养数学眼光观察现实世界，通过中考题和原创题训练数学思维（运算与推理），用频数分布表和直方图强化数学语言表达数据。学生提升数据分析能力，教师可高效开展分层教学。
内容正文：
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第十二章 数据的收集、整理与描述
12.2 用统计图描述数据
12.2.2 直方图
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练基础
练素养
目 录
练提升
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练基础
知识点1 组距与组数
1. 有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数分布直方图，若组距为7，则组数为 （ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
C
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2. 为了解学生在校午餐所需的时间，某校抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下数据（单位：min）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16. 若将这些数据分为6组，则组距是 （ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
A
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知识点2 频数分布表与频数分布直方图
3. 小涵同学通过查看通话记录得知了他家5月份打电话的次数及通话时间，并列出如下频数分布表，则通话时间不超过15 min的频数为 （ ）
A. 14 B. 48 C. 66 D. 75
C
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4. 如下是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），下列说法不正确的是 （ ）
A. 得分在70～80分（不包含80分）的人数最多
B. 组距为10
C. 人数最少的得分段的频数所占百分比为5%
D. 得分及格（60分及以上）的有12人
D
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5. （原创题 科技发展）（教材P170T2改编）某超市引进了AI识别生鲜电子秤，通过电子秤上的摄像头智能识别秤盘上的菜品，将称重和收银结合在一起，无须人工识别，提高了交易效率. 超市经理想了解某水果的销售情况，记录下连续20天该水果的日销售量x（单位：kg），并整理成如下统计表：
48 34 55 62 73 79 53 83 95 59
72 42 67 28 62 60 90 77 70 78
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（1）将表格补充完整；
解：将表格补充完整如下.
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（2）补全频数分布直方图；
解：补全频数分布直方图如下.
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（3）根据频数分布直方图，分析这个超市每天购进这种水果的质量在哪个范围更合适.
解：该超市每天购进这种水果的质量在60～80 kg（不含80 kg）更合适.
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6. 已知样本容量为30，样本频数分布直方图中各小长方形的高的比依次是2∶4∶3∶1，则第二小组的频数是 （ ）
A. 14 B. 12 C. 9 D. 8
B
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7. 某个样本的频数分布直方图一共有4组，从左至右的组别中，处于中间位置的值依次为5，8，11，14（每一组包含前一个边界值，不包含后一个边界值），频数依次为5，4，6，5，则频数为4的一组为 （ ）
A. 6.5～9.5 B. 9.5～12.5 C. 8～11 D. 5～8
A
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8. （安徽中考）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1 000名学生，据此估计该校五一期间参加社团活动时间在8～10 h之间的学生人数是 （ ）
A. 280 B. 240
C. 300 D. 260
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9. 体育老师统计了全班同学60 s跳绳的次数x，并列出频数分布表如下：
请你结合表中所给信息解答下列问题：
（1）全班有________名学生；
（2）组距是________，组数是________；
（3）跳绳次数x在100≤x<140范围的学生占全班学生的________%.
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10. （池州贵池期末）某学校为加强学生的防溺水安全意识，组织了全校2 000名学生参加防溺水安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：
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（1）这次抽取了________名学生的竞赛成绩进行统计，其中m=________，n=________ ；
（2）补全频数分布直方图；
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解：补全频数分布直方图如下.
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（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为防溺水安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校大约有多少名学生需要进一步加强安全教育？
解：2 000×（20%+8%）=560（名）.
答：该校大约有560名学生需要进一步加强安全教育.
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