11.1.2 第2课时 不等式的性质的运用-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)  安徽专版

该初中数学课件聚焦“不等式的性质的运用”，涵盖利用性质解不等式、数轴表示解集及含“≥”“≤”的应用。通过教材例题改编题导入，衔接不等式性质理论与实际解题，搭建从基础到提升的学习支架。 其亮点是融合教材与原创题，基础题巩固运算能力（数学思维），提升题如驾驶年龄、食品净含量等现实情境培养模型意识（数学语言），代数推理和新定义运算发展抽象能力（数学眼光）。学生能提升解题与应用能力，教师可高效开展分层教学。

2 第十一章　不等式与不等式组 11.1.2　不等式的性质 第2课时　不等式的性质的运用 3 练基础 目 录 练提升 4 练基础 知识点1　利用不等式的性质解不等式 1. （教材P126例3改编）利用不等式的性质，将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式： （1）x+5>-2，根据不等式的性质________，不等式两边__________，得________； （2）4x<36，根据不等式的性质_____，不等式两边_____________，得________； （3）-x>3，根据不等式的性质___，不等式两边________________，得_______. 1 减5 x>-7 2 除以4 x<9 3 乘-4 x<-12 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 5 2. （教材P128练习T2改编）利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x-1<8； （2）- x> ； 解：∵x-1<8，∴x-1+1<8+1，得x<9. 不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 解：∵-x>，∴（-6）× <（-6）× ，得x<-9. 不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 6 （3）-6x<4； （4） x> x-6. 解：∵-6x<4，∴>，得x>-. 不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 解：∵x>x-6，∴x- x>x-6- x，得x>-6. 不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 7 知识点2　含“≥”“≤”的不等式 3. 不等式3x≤2x+3的解集在数轴上表示正确的是 （　　） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 8 4. （原创题　生产生活）《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第七十二条明确规定：驾驶电动自行车必须年满16周岁. 则驾驶电动自行车人员的合法年龄x（单位：周岁）应满足 （　　） A. x>16 B. x<16 C. x≥16 D. x≤16 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 9 5. （教材P129T9改编）某食品外包装标明净含量为340±10 g，表明该包装的食品净含量x（单位：g）的范围用不等式表示为___________. 330≤x≤350 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 10 6. （铜陵铜官期末）若关于x的不等式ax-b>0的解集是x<，则关于x的不等式（a+b）x>b-a的解集是 （　　） A. x< B. x<- C. x> D. x> - B 练提升 【解析】∵不等式ax-b>0的解集是x<，∴a<0，且=，∴a=4b，∴b<0. 又（a+b）x>b-a，∴5bx>-3b，∴x<-. 故选B. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 7. 当a________时，式子a- 的值为非负数. ≥ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 12 8. （新趋势　代数推理） 已知x-y=5，且x>1，则y的取值范围是________. y>-4 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 13 9. （新定义　新运算问题）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a★b=4a+b-1. 例如：2★5=4×2+5-1=12. 那么不等式3★x<13的解集为________. x<2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 14 10. 一辆匀速直线行驶的汽车在11：20距离A地60 km，根据某种特殊情况的要求，在12：00之前不能驶过A地，设车速是x km/h，请你求出x的取值范围并在数轴上表示. 解：11：20到12：00是 h. 根据题意，得x≤60，两边除以，得x≤90. 又x为正数，即x>0，所以x的取值范围是0<x≤90. 在数轴上表示x的取值范围如图所示. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 15 16 $