24.4 数据的分组-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材)  安徽专版

该初中数学课件聚焦“数据的分析”中“数据的分组”核心知识点，通过植物光合作用速率分组、锦鲤体长分组等实际问题导入，衔接方差计算等旧知，搭建从基础计算到实际应用的学习支架。 其亮点在于结合生活情境（如艺术测评分组），引导学生用数学眼光观察现实问题中的数量关系，通过分组计算与比较培养数学思维（推理能力、运算能力），用统计量表格（中位数、方差等）体现数学语言表达。实例丰富如锦鲤分组步骤、两种艺术测评分组方式对比，助力学生提升数据分析能力，教师可借助结构化练习与案例优化教学。

2 第二十四章　数据的分析 24.4　数据的分组 3 练基础 练提升 目 录 4 练基础 知识点　数据的分组 1.已知一组数据的方差为40，将这组数据分成两组，一组有6个数据，另一组有4个数据. 若这两组数据的组内离差平方和为30，则这两组数据的组间离差平方和的值为 （　　） A. 10 B. 37 C. 370 D. 100 C 目 录 导 航 2 3 4 5 1 5 2.在同等实验条件下，科研人员测得8株植物的光合作用速率（单位：μmol·m-2·s-1）分别为35，30，23，17，20，25，32，30. 若按“组内离差平方和最小”的原则将这些数据分成两组，应先将数据由小到大排列，再分组，则共有________种分法. 7 目 录 导 航 2 3 4 5 1 6 3. 一组数据的离差平方和为86，第一种分组的组间离差平方和为60，第二种分组的组内离差平方和为a.已知第二种分组比第一种更合理，则a的取值范围是________. a<26 目 录 导 航 2 3 4 5 1 7 4.李叔叔养了5条锦鲤，体长（单位：cm）分别为32，42，53，40，46，若按“组内离差平方和最小”的原则将其按体长分成两组，补全下面的分组过程. （1）第一步：将数据从小到大排列为____________________. （2）第二步：把5个数据分成两组，共有4种分法： 分法1：｛　　32　　｝和｛　40，42，46，53　｝； 分法2：｛　 32，40 　｝和｛ 　42，46，53 　｝； 分法3：｛____________｝和｛____________｝； 分法4：｛______________｝和｛____________｝. 32，40，42，46，53 32，40，42 46，53 32，40，42，46 53 目 录 导 航 2 3 4 5 1 8 （3）第三步：计算各种分组情况的组内离差平方和（补全下表）. （4）第四步：按“组内离差平方和最小”的原则分成的两组是｛____________｝和｛____________｝. 32 56 62 24.5 98.75 94 80.5 104 32，40，42 46，53 目 录 导 航 2 3 4 5 1 5. 【新趋势·五育文化】艺术测评主要是为掌握学生艺术素养发展状况，改进美育教学. 某校根据义务教育阶段音乐、美术等学科的课程标准，在八年级随机抽取了若干名同学进行艺术测评与分析，下面是对八（1）班抽测到的10名同学的测评分值的数据分析过程. 【收集与整理】10名同学的测评分值数据分组统计如下： 方式一：按平均分相同分组. Ⅰ组：80，85，85，90，100；Ⅱ组：80，85，90，90，95. 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 1 10 方式二：按分数段分组. 甲组：80，80，85，85，85；乙组：90，90，90，95，100. 【描述与分析】分组数据统计量分析表如下. 目 录 导 航 2 3 4 5 1 11 根据以上信息，解答下面问题： （1）m=________，n=________. （2）分别计算两种分组方式的组内离差平方和. 【判断与决策】 （3）为深入推进小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步，请你根据以上信息，从方式一、二中选择一种利于开展小组学习的分组方式，并说明你这样选择的理由. 85 90 目 录 导 航 2 3 4 5 1 12 解：（2）方式一中，Ⅰ组的离差平方和为46×5=230，Ⅱ组的离差平方和为26×5=130，组内离差平方和为230+130=360. 方式二中，甲组的离差平方和为6×5=30，乙组的离差平方和为16×5=80，组内离差平方和为30+80=110. （3）选择方式二. 理由如下： 由（2）中的计算知，方式二的组内离差平方和小于方式一，说明组内成员间的水平更接近，更利于开展小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步. 目 录 导 航 2 3 4 5 1 14 $