24.2 第2课时 方差的实际应用-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材)  安徽专版

该初中数学课件聚焦“方差的实际应用”，通过黄山毛峰分装、网约车收入等现实情境导入，衔接平均数、中位数等统计量，搭建从具体问题到抽象概念的学习支架，帮助学生系统掌握用样本方差估计总体方差及综合运用知识。 其亮点在于以“三会”素养为导向，用徽风皖韵、生物实践等情境培养数学眼光，通过方差计算与比较发展推理思维，结合数据解释实际问题强化数学语言表达。分层练习设计让学生提升数据分析能力，教师可直接使用丰富实例优化教学。

2 第二十四章　数据的分析 24.2　数据的离散程度 第2课时　方差的实际应用 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　用样本方差估计总体方差 1.【新情境·徽风皖韵】黄山毛峰是我国十大名茶之一. 某茶厂用甲、乙两台分装机分装茶叶（每袋茶叶的标准质量为200 g），为了监控分装的茶叶质量，从它们各自分装的茶叶中随机抽取了50袋，测得相关数据如下. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 5 则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是 （　　） A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙一样 D. 无法确定 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 2.［教材P191T5改编］某渔场为了考察鱼池中鱼的生长情况，从中捕捞10条并测量其长度，结果记录如下（单位：cm）：38，37，43，51，29，40，42，48，32，40，据此估计这个鱼池中鱼的长度的方差是________. 39.6 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 7 3. （阜阳实验中学期中）某中学举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行测试（百分制，单位：分），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A. 80≤x<85，B. 85≤x<90，C. 90≤x<95，D. 95≤x≤100. ） 七年级10名学生的成绩是96，80，99，86，99，99，90，100，89，82. 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是94，90，92. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出图表中a，b，c的值； 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中________年级学生掌握“冬奥会”知识更加稳定； （3）该校七、八年级共1 200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩为优秀（x≥90）的学生人数是多少. 八 解：（1）a=40，b=93，c=99.　 （3）1 200×=780（人）. 答：估计参加此次调查活动成绩为优秀（x≥90）的学生人数是780. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 4.小明与小颖相约开展数学学习竞赛，下表记录的是两人一周的自评成绩（单位：分）. 关于以上数据，说法正确的是 （　　） A. 小明、小颖成绩的中位数相同 B. 小明成绩的平均数小于小颖成绩的平均数 C. 小明、小颖成绩的众数相同 D. 小明成绩的方差小于小颖成绩的方差 知识点2　方差与“三数”的综合运用 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 11 5.八年级（1）班和（2）班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答问题. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 12 （1）填表： （2）如果要从这两个班中选出一个班代表级部参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名呢？ 7 7 7 7 7 7 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 解：（2）八年级（1）班选手进球数的方差s12=×［（10-7）2+（9-7）2+（8-7）2+4×（7-7）2+0×（6-7）2+3×（5-7）2］=2.6. 八年级（2）班选手进球数的方差s22=×［0×（10-7）2+（9-7）2+2×（8-7）2+5×（7-7）2+0×（6-7）2+2×（5-7）2］=1.4. ∵2.6>1.4，∴八年级（2）班的数据更稳定，成绩更集中. 又两个班选手的平均数、中位数、众数都相等，∴要争取夺得总进球数团体第一名，应该选择八年级（2）班. 八年级（1）班前三名选手的成绩突出，分别进10个、9个、 8个球，如果要争取个人进球数进入学校前三名，应该选择八年级（1）班． 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 6. 【新情境·生产生活】一数学小组对当地甲、乙两家网约车公司司机的月收入情况进行了抽样调查. 分别随机从两家公司抽取10名司机，他们的月收入情况如图所示. 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 15 将以上信息整理分析如下. （1）填空：a=________，b=________，c=________. （2）某人计划从甲、乙两家公司中选择一家做网约车司机，你建议他选哪家公司？请说明理由. 5.5 7 7.6 解：（2）选甲公司. 理由：甲公司平均数、中位数、众数均大于乙公司，且甲公司方差小，司机收入更稳定. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 7. 【新趋势·综合与实践】【问题情境】生物课上，老师带领同学们开展“利用花瓣的特征对花卉进行分类”的实践活动. 【实践发现】同学们随机收集玫瑰、向 日葵的花瓣各10片，通过测量得到这些 花瓣的长y（单位：cm）、宽x（单位： cm）的数据后，分别计算长宽比的值， 整理数据如下. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 17 【实践探究】分析数据如下. 【问题解决】 （1）填空：m=________，n=________. 4.45 1.5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 （2）通过数据，同学们总结出了一些结论： ①A同学说：“从花瓣长宽比的值的方差来看，玫瑰花瓣的形状差别比向日葵________.”（填“小”或“大”） ②B同学说：“从花瓣长宽比的值的平均数、中位数和众数来看，我发现向日葵花瓣的长约为宽的________倍.” （3）现有一片长4.6 cm，宽3 cm的花瓣，请判断这片花瓣更可能来自玫瑰、向日葵中的哪种花，并给出你的理由. 解：（3）这片花瓣更可能来自向日葵. 理由如下： ∵花瓣长宽比的值为≈1.5，∴这片花瓣更可能来自向日葵. 大 1.5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 20 $