专题：板块模型 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

板块模型 滑块—木板模型的三个基本关系 加速度关系 如果滑块与木板之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块与木板之间发生相对运动，应采用“隔离法”分别求出滑块与木板运动的加速度。应注意找出滑块与木板是否发生相对运动等隐含条件 速度关系 滑块与木板之间发生相对运动时，明确滑块与木板的速度关系，从而确定滑块与木板受到的摩擦力。应注意当滑块与木板的速度相同时，摩擦力会发生突变的情况 位移关系 滑块与木板叠放在一起运动时，应仔细分析滑块与木板的运动过程，明确滑块与木板对地的位移和滑块与木板之间的相对位移之间的关系 板块模型 物理　必修　第一册　配人教版 板块模型的动力学描述 取初速度的方向为正方向（水平面光滑） 对m1：-μm1g=m1a1 对m2：μm1g=m2a2 设二者经历时间t达到共同速度v则 对m1：v=v0+a1t 对m2：v=a2t 设二者在这段时间内的位移分别为x1、x2则 对m1：x1=（v0+v）t/2 对m2：x2=v t/2 二者的相对位移 Δx=x2 - x1=v0 t/2 ;木板的长度L ≥ Δx 板块模型 物理　必修　第一册　配人教版 例1：（多选）如图所示，有一足够长的木板静止在光滑水平面上，木板的质量为 M=4 kg ，一个小滑块质量 m=1 kg ，尺寸远小于木板长度，以初速度 v0=10 m/s 冲上木板左端，滑块与木板间的动摩擦因数为 μ=0.4 ，g=10 m/s2。则(        ) A.小滑块刚冲上木板时，小滑块的加速度大小为 4 m/s2 B.小滑块刚冲上木板时，木板的加速度大小为 2 m/s2 C.小滑块经过 2 s 和木板达到共同速度 D.小滑块从冲上木板到相对木板静止，相对木板滑行了 10 m ACD 板块模型 物理　必修　第一册　配人教版 【解析】小滑块刚冲上木板时，根据牛顿第二定律可知μmg=ma1 ，滑块的加速度大小 a1=4 m/s2 ，方向水平向左 μmg=Ma2 ，木板的加速度大小 a2=1 m/s2 ，方向水平向右 选项A正确，B错误； 根据 v0−a1t = v = a2t ，可得滑块和木板达到共同速度的时间 t=2 s ，选项C正确； 达到共同速度时，滑块相对木板滑动的位移大小Δx=10 m ，选项D正确。 板块模型 物理　必修　第一册　配人教版 例2：如图所示，水平桌面上质量为m的物块放在质量为2m的长木板的左端，物块和木板间的动摩擦因数为μ，木板和桌面间的动摩擦因数为 μ，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时物块和木板均静止，若在物块上施加一个水平向右的恒力F，已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．当F>μmg时，物块和木板一定发生相对滑动 B．当F＝μmg时，物块的加速度大小为 μg C．当F＝2μmg时，木板的加速度大小为 μg D．不管力F多大，木板的加速度始终为0 B 板块模型 物理　必修　第一册　配人教版 解析：木板受到桌面的滑动摩擦力： ，方向水平向左 物块受到木板的滑动摩擦力： ，方向水平向左 当物块在木板上恰好滑动时，对木板： ，合力水平向右 解得 对物块: ,解得 ，即 时，物块才会发生相对滑动 故ACD错误。 当F=μmg时，没有相对滑动对整体： 解得 ，B正确。 板块模型 物理　必修　第一册　配人教版 例3：如图所示，一质量M=2kg 的长木板在大小、方向水平向右的外力F=5N作用下，在水平地面上向右以大小v=3m/s的速度做匀速直线运动，某时刻一质量m=2kg的物块（视为质点）以大小v0=10m/s的速度从木板的左端滑上木板，在物块滑上木板的瞬间撤去外力，物块恰好未滑离木板。物块与木板间的动摩擦因数μ=0.6 ，取重力加速度大小g=10m/s2。求： （1）撤除外力后瞬间物块的加速度大小a1以及木板的加速度大小a2； （2）木板的长度L。 板块模型 物理　必修　第一册　配人教版 解:（1）设木板与地面间的动摩擦因数为μ1，有F=μ1Mg,解得μ1=0.25 物块滑上木板后，物块做匀减速直线运动，有μmg=ma1,解得a1=6m/s2 物块滑上木板后，木板做匀加速直线运动，有μmg -μ1(m+M)g=Ma2 解得a2=1m/s2 （2）设从该时刻起，经时间t后，物块与木板的速度相同，有 v0−a1t = v +a2t 解得t=1 s 在这段时间t内，物块运动的距离 解得x1=7 m 在这段时间t内，木板运动的距离 解得x2=3.5m L=x1 - x2=3.5m 板块模型 物理　必修　第一册　配人教版 例4：质量M＝3 kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平拉力F＝11 N的作用下由静止开始向右运动。如图所示，当木板速度达到1 m/s时，将质量m＝4 kg的物块轻轻放到木板的右端。已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，物块可视为质点(g取10 m/s2)。求： (1)物块刚放在木板上时，物块和木板的加速度大小； (2)木板至少多长，物块才能与木板最终保持相对静止； (3)物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力的大小。 板块模型 物理　必修　第一册　配人教版 解:(1)放上物块后，物块的加速度 木板的加速度 (2)木板和物块达到共同速度后保持相对静止，故a1t＝v0＋a2t，解得t＝1 s， 1 s内物块位移 木板位移 所以木板长度至少为L＝x2－x1＝0.5 m。 (3)物块与木板相对静止后，对整体，有F＝(M＋m)a，对物块，有Ff＝ma 板块模型 物理　必修　第一册　配人教版 例5：如图，一质量 M=2kg 、长L=1m的木板在光滑的水平面上以大小v=2m/s的速度向左运动，一质量m=1kg、可视为质点的物块从木板的左端也以大小为v0的速度向右滑上木板，最终物块滑离木板时速度刚好为零，已知g=10m/s2，求： （1）物块速度为零时木板速度的大小及物块与木板间的动摩擦因数μ； （2）该过程木板对地位移的大小。 板块模型 物理　必修　第一册　配人教版 解:（1）设物块在木板上滑动时的加速度大小为a1=μg 设木板运动的加速度大小为a2，对木板有μmg=Ma2 ,a2=0.5μg 物块在木板上运动的时间 相对位移： ，解得：μ=0.5，t=0.4s 物块速度为零时木板速度的大小v=v0 - a2t=1m/s （2）该过程木板对地位移的大小 板块模型 物理　必修　第一册　配人教版 例6：如图所示，一足够长的木板B静止在水平地面上，物块A叠放在B上面。已知mA=2kg、mB=4kg。A、B间动摩擦因数为μ1=0.2，B与地面间动摩擦因数为μ2=0.4。现在给B一个水平推力F，使F从零开始逐渐增大。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）当F=18N时，A、B所受摩擦力分别多大？ （2）要使A、B间不发生相对滑动，推力F不能超过多少？ （3）A、B的加速度大小aA、aB与F的关系。 板块模型 物理　必修　第一册　配人教版 解:（1）当B刚好开始滑动时，有 F=μ2(mA+mB)g=24N>18N 所以当时，A、B均处于静止状态；根据受力平衡可得FA静=0，FB=F=18N （2）当A、B间刚好开始滑动时，此时A、B共同加速度达到最大，以A为对象，根据牛顿第二定律可得 以A、B整体为对象，根据牛顿第二定律可得 F - μ2(mA+mB)g =(mA+mB)a 解得F=36N,可知要使A、B间不发生相对滑动，推力不能超过。 板块模型 物理　必修　第一册　配人教版 （3）①当时0≤F≤24N，A、B都处于静止，则有aA=aB=0 ②当时24≤F≤36N，A、B一起加速，根据牛顿第二定律可得 F - μ2(mA+mB)g =(mA+mB)a 解得 ③当时F>36N，A、B间滑动，则有 板块模型 物理　必修　第一册　配人教版 $