28.2.1 解直角三角形同步作业 2025-2026学年人教版九年级数学下册

28.2.1 解直角三角形同步作业2025—2026学年度九年级数学下学期

一、选择题：

1.根据下列条件，不能解直角三角形的是(    )

A. 已知两条直角边 B. 已知斜边和一条直角边
C. 已知两个锐角 D. 已知一条直角边与一个锐角

2.在中，，设，，所对的边分别为，，，则(    )

A.  B.  C.  D.

3.根据所给条件解直角三角形，结果不能确定的是(    )已知一直角边及其对角已知两锐角已知斜边和一锐角已知一直角边和一斜边．

A.  B.  C.  D. 只有

4.在中，，且已知和，下列求的式子中正确的是  (    )

A.  B.  C.  D.

5.如图，在中，，，，则的长为  (    )

A.  B.  C.  D.

6.在中，，如果，，那么的长是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题：

7.如图，在中，，，，所对应的边分别是，，．
常用关系：

三边关系：                   勾股定理

两锐角关系：                  ．

8.关于直角三角形的可解条件：在直角三角形的六个元素中，除直角外，只要再知道          其中至少          ，就可以求出其余三个未知元素．解直角三角形的基本类型可分为以下几种情形：

已知条件		解法
一条边和一个锐角	斜边和锐角	，           ，
	直角边和锐角	，           ，
两条边	两条直角边和	，由          求，
	直角边和斜边	，由          求，

9.在中，．

若，，则          ，          

，，则          

，，则          ．

10.如图，中，，，，则          ．
11.在中，，，，分别为，，的对边，，，则           ，           ．

12.已知：如图，在中，，斜边上的高，，则          ．

  

三、解答题：

13.在中，，根据下列条件解直角三角形：

，；       ，；      ，．

 

 

 

 

14. 如图，在中，，，，求的长．
     

 

 

15.如图，在中，，，，求和的长．

 

 

 

16.已知锐角的外接圆圆心为，半径为．
求证：；
若中，，，求的长及的值．
 

 

 

17.如图，在中，是边上的高，为边的中点，，，，求的长及．

 

 

 

 

18.如图，在和中，，与相交于点，，，求：

的长；

的面积．