寒假复习巩固（二十）总复习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

寒假复习巩固（二十） 总复习一 一、单选题 1．天宫空间站，是由中国自主建造的国家级太空实验室，也是世界上第3座多舱段在轨组装建造空间站，其所处轨道高度约为450000米，450000这个数用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．把方程去分母后，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示为几个完全相同的正方体摆放的造型，从左面看的形状图是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法中：①是单项式；②多项式的次数是3；③若一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数；④．正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．有五张写有数字的卡片，分别记为①，②，③，④，⑤，将它们按如图所示放置在桌上．下表记录了相邻两张卡片上的数的和． 卡片编号 ①② ②③ ③④ ④⑤ ①⑤ 两数的和 52 64 57 69 46 则写有最小数卡片的编号是（    ） A．① B．③ C．④ D．⑤ 6．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中与不相等的图形为（   ） A． B． C． D． 7．如图，点是线段上一点，，，分别是和的中点，，，则线段的值（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图是2026年1月份的日历表，用一个十字架框5个数，则这5个数的和不可能是（    ） A．50 B．65 C．90 D．100 9．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，将火柴棒按如图的方式摆放，第1个图形需要6根火柴棒，第2个图形需要9根火柴棒，第3个图形需要12根火柴棒，……，按照这样的规律，第20个图形需要（   ）根火柴棒． A．57 B．60 C．63 D．66 11．在解关于的方程时，小颖在去分母的过程中，等号右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（　　） A． B． C． D． 12．如图，为直线上一点，为直角，平分平分平分．有以下结论：①与互余；②；③与互补；④；⑤为定值．其中结论正确的个数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 13．如图是一个正方体的表面展开图，当把它折成一个正方体后，与“你”字相对的字是 ． 14．如果、互为相反数，那么代数式的值是 ． 15．如图，两条直线相交最多有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，依此类推，六条直线相交，最多有 个交点． 16．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，将剩余部分沿虚线剪拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，则这个长方形的面积可表示为 （结果要求化简） 17．新定义：对于有理数，，，我们规定用表示三个数中最大的数，用表示三个数中最小的数，例如，，若，则的值为 ． 18．如图，在数轴上个单位长度表示，点，分别表示的数为，，点是数轴上的一个动点，从点出发以的速度匀速向右运动，点是的中点，设点的运动时间为秒，当 时，线段． 19．对于任意有理数，，定义一种新运算，规定：，例：．则的化简结果为 ． 20．如图，直线与直线相交于点O，，一直角三角尺的直角顶点与点O重合，平分，现将三角尺以每秒的速度绕点O顺时针旋转，同时直线也以每秒的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（），当直线平分时，t的值为 三、解答题 21．（1）计算：； （2）解方程：． 22．定义一种新运算“※”：对于任意有理数、，都有．例如：． (1)求的值； (2)若，求有理数的值． 23．已知：互为相反数，互为倒数，的绝对值是2． (1)填空：_____，_____，_____． (2)求的值． 24．如图，图1，图2是两个几何体的表面展开图，图3是正方体的一个表面展开图． (1)写出图1，图2中对应几何体的名称：图1：__________，图2：__________； (2)将图3的展开图折叠成正方体，折叠后相对的两个面上的数字之和均相等，请求出的值． 25．下列式子：，，，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．例如：、都是“共生有理数对”． (1)判断是否为“共生有理数对”？并利用计算过程说明理由． (2)若是“共生有理数对”，求的值． 26．如图1，射线，射线是内部的两条射线，若，则称射线，射线是的两条三等分线． (1)如图2，，射线是的一条三等分线，则________． (2)如图3，，射线从初始位置开始绕点O以每秒的速度逆时针旋转，射线从初始位置开始绕点O以每秒的速度顺时针旋转，当射线与射线重合时，运动停止． ①是否存在某个时刻，使得的度数是？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． ②当t为多少秒时，射线恰好是的一条三等分线？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 寒假复习巩固（二十） 总复习一 解析版 一、单选题 1．天宫空间站，是由中国自主建造的国家级太空实验室，也是世界上第3座多舱段在轨组装建造空间站，其所处轨道高度约为450000米，450000这个数用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 2．把方程去分母后，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 3．如图所示为几个完全相同的正方体摆放的造型，从左面看的形状图是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 4．下列说法中：①是单项式；②多项式的次数是3；③若一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数；④．正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 5．有五张写有数字的卡片，分别记为①，②，③，④，⑤，将它们按如图所示放置在桌上．下表记录了相邻两张卡片上的数的和． 卡片编号 ①② ②③ ③④ ④⑤ ①⑤ 两数的和 52 64 57 69 46 则写有最小数卡片的编号是（    ） A．① B．③ C．④ D．⑤ 【答案】A 6．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中与不相等的图形为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 7．如图，点是线段上一点，，，分别是和的中点，，，则线段的值（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 8．如图是2026年1月份的日历表，用一个十字架框5个数，则这5个数的和不可能是（    ） A．50 B．65 C．90 D．100 【答案】C 9．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 10．如图，将火柴棒按如图的方式摆放，第1个图形需要6根火柴棒，第2个图形需要9根火柴棒，第3个图形需要12根火柴棒，……，按照这样的规律，第20个图形需要（   ）根火柴棒． A．57 B．60 C．63 D．66 【答案】C 11．在解关于的方程时，小颖在去分母的过程中，等号右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 12．如图，为直线上一点，为直角，平分平分平分．有以下结论：①与互余；②；③与互补；④；⑤为定值．其中结论正确的个数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 二、填空题 13．如图是一个正方体的表面展开图，当把它折成一个正方体后，与“你”字相对的字是 ． 【答案】快 14．如果、互为相反数，那么代数式的值是 ． 【答案】2025 15．如图，两条直线相交最多有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，依此类推，六条直线相交，最多有 个交点． 【答案】15 16．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，将剩余部分沿虚线剪拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，则这个长方形的面积可表示为 （结果要求化简） 【答案】/ 17．新定义：对于有理数，，，我们规定用表示三个数中最大的数，用表示三个数中最小的数，例如，，若，则的值为 ． 【答案】1或2 18．如图，在数轴上个单位长度表示，点，分别表示的数为，，点是数轴上的一个动点，从点出发以的速度匀速向右运动，点是的中点，设点的运动时间为秒，当 时，线段． 【答案】或 19．对于任意有理数，，定义一种新运算，规定：，例：．则的化简结果为 ． 【答案】 20．如图，直线与直线相交于点O，，一直角三角尺的直角顶点与点O重合，平分，现将三角尺以每秒的速度绕点O顺时针旋转，同时直线也以每秒的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（），当直线平分时，t的值为 【答案】或 三、解答题 21．（1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）；（2） 22．定义一种新运算“※”：对于任意有理数、，都有．例如：． (1)求的值； (2)若，求有理数的值． 【答案】(1) (2) 23．已知：互为相反数，互为倒数，的绝对值是2． (1)填空：_____，_____，_____． (2)求的值． 【答案】(1)0，1，4 (2)1 24．如图，图1，图2是两个几何体的表面展开图，图3是正方体的一个表面展开图． (1)写出图1，图2中对应几何体的名称：图1：__________，图2：__________； (2)将图3的展开图折叠成正方体，折叠后相对的两个面上的数字之和均相等，请求出的值． 【答案】(1)圆柱，三棱柱． (2)． 25．下列式子：，，，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．例如：、都是“共生有理数对”． (1)判断是否为“共生有理数对”？并利用计算过程说明理由． (2)若是“共生有理数对”，求的值． 【答案】(1)是“共生有理数对”，理由见解析 (2) 26．如图1，射线，射线是内部的两条射线，若，则称射线，射线是的两条三等分线． (1)如图2，，射线是的一条三等分线，则________． (2)如图3，，射线从初始位置开始绕点O以每秒的速度逆时针旋转，射线从初始位置开始绕点O以每秒的速度顺时针旋转，当射线与射线重合时，运动停止． ①是否存在某个时刻，使得的度数是？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． ②当t为多少秒时，射线恰好是的一条三等分线？ 【答案】(1)或 (2)①存在，当t的值为15或25时，的度数是；②或时，恰好是的一条三等分线 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $