寒假预习衔接：比例应用题（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

寒假预习衔接：比例应用题 1．在比例尺1：4000000的地图上，量得甲乙两地相距18厘米。客车、货车分别从甲乙两地同时相向而行，5小时相遇。已知客车、货车的速度比是5：4。求两车的速度分别是多少？ 2．解放军叔叔进行野外训练，要从甲地到乙地，在一幅比例尺是1：60000的地图上，量得甲、乙两地的距离是40厘米。要求在4小时内到达，平均每小时要行军多少千米？ 3．在比例尺是1：9000000的地图上，A、B两地间的距离是6厘米。①A、B两地间的实际距离是多少千米？②一列火车由A地到B地用了3小时，火车平均每小时行多少千米？ 4．在比例尺是1：2000000的地图上，量的两个城市之间的铁路长是30厘米，甲乙两列火车同时从两地出发相对开出，2小时相遇，已知甲车和乙车速度的比是3：2，甲车每小时行多少千米？ 5．把一个直角三角形用1：200的比例尺画在图上，两条直角边一共长5.4厘米，它们的长度比是4：5，三角形的实际面积是多少平方米？ 6．在比例尺是1：5000000的地图上量得甲、乙两地间的距离是6厘米，如果甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶52千米，几小时两车相遇？ 7．把一块直角三角形的钢板用1：200的比例尺画在图上，两条直角边一共长5.4厘米，它们长度的比是5：4．钢板的实际面积是多少平方米？ 8．在比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米，两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行34千米，乙车每小时行46千米，几小时后两车相遇？ 9．学校要挖一个长方体的水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米． （1）按图上施工，这个水池的长、宽、高各应挖多少米？ （2）这个水池的占地面积是多少平方米？ 10．一幅比例尺为1：9000000的地图上量得北京到上海的举例是8厘米，一列火车从上海开往北京，2小时行驶240千米，照这样的速度，从上海到北京需要几小时？ 11．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米，两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行46千米，几小时后两车相遇？ 12．客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，在比例尺1：3000000的地图上量得A、B两地相距28厘米，客货两车同时从A、B两地出发相向而行，几小时后两车相遇？ 13．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的火车每小时行135千米，从乙地开出的火车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？ 14．一个长方形操场，长与宽的比是4：3，用的比例尺画在图上，量得这个长方形的周长是56厘米。这个长方形操场的实际面积是多少平方米？ 15．下面是小明坐出租车去展览馆的路线图．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.4元．请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观一共要花多少元出租车费？ 16．在比例尺的平面图上，量得北京到南京的直线距离是18厘米，一架飞机以每小时750千米的速度从北京到南京，大约需要多少时间？ 17．在一幅比例尺是1：5000的平面图上，量得一块三角形地的底为12厘米，高为6厘米，这块三角形地的实际面积是多少公顷？ 18．在比例尺为1：3000000的地图上量得甲乙两地相距12.5厘米，亮亮汽车分别从两地同时相向开出，2.5小时相遇，其中一辆汽车每小时行驶65千米，另一辆汽车的速度是多少？ 19．近日，我国外销型战机歼﹣10CE首次取得了实战战果，在空战中一举击落多架战机，自己无一损失，这一消息瞬间引发全球军事爱好者的高度关注。歼﹣10CE战斗机机身长度为16.91米，高度为5.66米，其作战半径能达到1240千米。为满足军事爱好者的需求，某商家制作了该战斗机的模型，模型制作比例尺为1：72。这一模型长度约为多少厘米？（结果保留整数） 20．高速公路规定最高车速不得超过120千米/时，在一幅比例尺是的地图上，量得两个城市间的高速公路长7.8厘米，刘叔叔开车3.5小时匀速行驶完了这段路程。他开车超速了吗？ 21．在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是2厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，结果客车比货车早半小时到达乙地，已知客、货两车的速度比为，货车每小时多少千米？ 22．在比例尺是1：1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是10厘米，宽是5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？ 23．一块平行四边形的菜地，用1：2000的比例尺画在图上，底3厘米，高2厘米。这块菜地的实际面积是多少平方米？ 24．保定市到北京市大约170千米，高铁要行驶90分钟左右。一只蚂蚁在一幅地图上仅用了2秒就从保定市爬到了北京市，已知蚂蚁每秒爬行1.25厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 25．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得南宁地铁1号线的长度大约是6.4cm。实际长度大约是多少千米？ 26．在比例尺是1：4000000的交通地图上，量得深圳福田站到北京西站的长度约60厘米。从福田站开往北京西站的G72动车每小时约行225千米，G72动车从福田站运行到北京西站大约需要多少时间？（不考虑列车途中靠站停留等因素） 27．小明在比例尺是1：100000的地图上，量出两地的图上距离是2cm，这两地的实际距离是多少千米？ 28．在一幅比例尺是1：4000000地图上量得宁波到亮亮奶奶家的距离是10.5厘米，如果他们自驾去奶奶家，以80千米/时的平均速度行驶，中午12：00能赶上午饭吗？ 29．在一幅比例尺为1：2400000的中国地图上，量得重庆到上海的图上距离是61cm，请算出重庆到上海的实际距离是多少千米？ 30．在比例尺是1：200的图纸上，量得一个梯形菜地的上底是3.2厘米，下底和高都是4厘米，这个菜地的种萝卜、种萝卜的实际面积是多少平方米？ 31．一艘轮船以每小时50km的速度从甲港驶往乙港，行了全程的20%后，又行了1.5小时，这时未行路程与已行的路程的比是3：1。 （1）甲、乙两港相距多少千米？ （2）在一幅比例尺为1：20000000的地图上，甲、乙两港的距离是多少厘米？ 32．在比例尺是1：5000000的中国地图上，量得山东青岛到宁夏银川的高速公路的长度是32.2厘米。甲、乙两辆客车同时从青岛和银川相对开出，经过10小时相遇。甲客车每小时行90千米，乙客车每小时行多少千米？ 33．实验小学的操场是一个长方形，按1：500的比例尺画在图纸上，长是6厘米，宽是4厘米，这个操场的实际面积是多少平方米？ 34．在一幅比例尺是1：1000000的地图上，甲、乙两座城市相距5.2cm。一辆轿车和一辆客车分别从甲城和乙城同时相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶60千米。经过多长时间两车相遇？ 35．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是8.5厘米。甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车每小时行90千米，乙车每小时行80千米。两辆汽车经过多少小时相遇？ 36．如图，将学校足球场的长和宽都缩小到原来的后，乐乐画出了它的平面图，学校足球场的实际面积是多少平方米？ 37．在比例尺是1：9000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是7.5厘米，甲地到乙地的实际距离是多少千米？ 38．在比例尺是1：5的图纸上，量得一个零件的长度是8mm，这个零件的实际长度是多少cm？如果把这个零件画在另一张图纸上，长度是1cm，那么这张图纸的比例尺是多少？ 39．在比例尺是1：2000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长45厘米。甲乙两列火车同时从两个城市出发相对而行，4小时相遇。已知甲乙两车的速度比是3：2，甲车每小时行多少千米？ 40．在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得嘉兴和上海两地的距离为2cm，甲、乙两车同时从嘉兴和上海出发相向而行，0.6小时后两车相遇，甲车每小时行80km，乙车每小时行多少千米？ 41．在比例尺是1：2500000的地图上，量得甲、乙两地相距6厘米，一辆汽车早上8：15从甲地开出，每小时行60千米，几时几分到达乙地？ 42．在比例尺是1：20000000的地图上，量得A地到B地的公路长3cm，一辆客车和一辆货车分别从A地和B地同时出发，相向而行，3小时后相遇，已知货车每小时行90km，客车每小时行多少千米？ 43．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，4小时后两车共行了全程的80%．在比例尺是1：2000000的地图上，A、B两地的距离是多少厘米？ 44．在比例尺是1：5000000的地图上，量得北京到南京的铁路线长24厘米，李老师乘坐时速为100千米的列车从北京出发，到达南京时要用多长时间？ 45．在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得甲、乙两地长5cm，甲、乙两地相距多少千米？ 46．在比例尺的地图上量得A、B两地间的距离是12厘米。一辆汽车上午9时从A地出发，以每小时80千米的速度行驶，到达B地的时间是下午几时？ 47．在同一幅地图上，量得甲、乙两地直线距离是6cm，量得乙、丙两地直线距离是8cm，如果甲乙两地的实际距离是420千米，那么乙、丙两地的实际距离是多少？ 48．郑州到南京的距离约为700km，在一幅地图上量得它们之间的距离为3.5cm。同时在这幅地图上量得南京到上海的距离为1.5cm，那么南京到上海的实际距离大约是多少km？ 49．在一幅比例尺是1：15000000的地图上，A地到B地的图上距离是5厘米，甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，甲车每小时行66千米，5小时后两车相遇，乙车每小时行多少千米？ 50．在比例尺1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是13厘米。客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，客车平均每小时走70千米，5小时相遇。货车平均每小时走多少千米？ 51．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南昌到广州的距离是13厘米，一辆汽车以每小时75千米的速度从南昌行驶到广州，需要多少小时到达？ 52．在一张比例尺为1：600的设计图纸上，量得一正方体建筑的棱长是30cm。这个建筑物的实际占地面积是多少？ 53．在比例尺是1：5的图纸上，量得一个零件的长度是6mm，这个零件的实际长度是多少厘米？如果把这个零件画在另一张图纸上，长度是1cm，这张图纸的比例尺是多少？ 54．“绿水青山就是金山银山”，小区为了美化居住环境，打算新建一个圆柱形喷水池，水池的底面直径是20米，在比例尺是1：500的平面图上，底面直径应画多少厘米？ 55．我县要新建一所学校，设计师以1：1000的比例画出学校的平面设计图，量得图纸上学校的南北长是52厘米，东西宽是49厘米。 （1）这所学校实际的长和宽各是多少米？ （2）这所学校的实际占地面积是多少平方米？合多少公顷？ 56．在比例尺是1：9000000的地图上，量得A、B两地的图上距离是6cm，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，经过4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是4：5，则甲车平均每小时行多少千米？ 57．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为8cm，一辆货车以每小时60km的速度从甲地开往乙地，需要多少小时？ 寒假预习衔接：比例应用题 参考答案与试题解析 1．在比例尺1：4000000的地图上，量得甲乙两地相距18厘米。客车、货车分别从甲乙两地同时相向而行，5小时相遇。已知客车、货车的速度比是5：4。求两车的速度分别是多少？ 【答案】80千米/小时；64千米/小时。 【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出甲乙两地的实际距离；再根据“路程÷相遇时间＝速度和”求出二者的速度和，已知客车、货车的速度比是5：4，则客车的速度占速度和的，用乘法计算可得客车的速度，再求货车的速度即可。 【解答】解：1872000000（厘米） 72000000厘米＝720千米 720÷5＝144（千米/小时） 14480（千米/小时） 144﹣80＝64（千米/小时） 答：客车的速度是80千米/小时，货车的速度是64千米/小时。 【点评】此题主要考查比例尺问题在实际生活中的应用，注意单位的统一。 2．解放军叔叔进行野外训练，要从甲地到乙地，在一幅比例尺是1：60000的地图上，量得甲、乙两地的距离是40厘米。要求在4小时内到达，平均每小时要行军多少千米？ 【答案】6千米。 【分析】已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，列式求出甲、乙两地的实际距离，再根据路程÷时间＝速度，进一步求出行军的速度。 【解答】解：402400000（厘米） 2400000厘米＝24千米 24÷4＝6（千米） 答：平均每小时要行军6千米。 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。 3．在比例尺是1：9000000的地图上，A、B两地间的距离是6厘米。①A、B两地间的实际距离是多少千米？②一列火车由A地到B地用了3小时，火车平均每小时行多少千米？ 【答案】540千米；180千米。 【分析】①要求AB两地间的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值进行解答即可； ②要求火车的速度，根据“路程÷时间＝速度，代入数值解答即可。 【解答】解：①654000000（厘米） 54000000厘米＝540（千米） ②540÷3＝180（千米） 答：AB两地间的实际距离是540千米，火车每小时行180千米。 【点评】此题属于对比例尺知识的考查，有公式可用，根据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系进行解答即可。 4．在比例尺是1：2000000的地图上，量的两个城市之间的铁路长是30厘米，甲乙两列火车同时从两地出发相对开出，2小时相遇，已知甲车和乙车速度的比是3：2，甲车每小时行多少千米？ 【答案】180千米。 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求得两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法求出甲车每小时行的千米数。 【解答】解：两地的实际距离： 3060000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 两辆车的速度和：600÷2＝300（千米） 甲车的时速： 300 ＝300 ＝180（千米） 答：甲车每小时行180千米。 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题。 5．把一个直角三角形用1：200的比例尺画在图上，两条直角边一共长5.4厘米，它们的长度比是4：5，三角形的实际面积是多少平方米？ 【答案】14.4平方米。 【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出两条直角边的实际长度，进而根据按比例分配知识求出三角形实际的两条直角边的长度，然后根据：三角形的面积＝底×高÷2，进行解答即可。 【解答】解：5.41080（厘米） 5+4＝9（厘米） 1080600（厘米） 600厘米＝6米 1080480（厘米） 480厘米＝4.8米 面积：6×4.8÷2 ＝28.8÷2 ＝14.4（平方米） 答：钢板的实际面积是14.4平方米。 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：三角形的面积计算公式。 6．在比例尺是1：5000000的地图上量得甲、乙两地间的距离是6厘米，如果甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶52千米，几小时两车相遇？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，列式求得A、B两地的实际距离，再根据路程÷速度和＝相遇时间，列式解答即可． 【解答】解：630000000（厘米）， 30000000厘米＝300千米， 300÷（48+52） ＝300÷100 ＝3（小时）； 答：3小时两车相遇． 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系及速度，路程与时间的数量关系． 7．把一块直角三角形的钢板用1：200的比例尺画在图上，两条直角边一共长5.4厘米，它们长度的比是5：4．钢板的实际面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出两条直角边的实际长度，进而根据按比例分配知识求出三角形实际的两条直角边的长度，然后根据：三角形的面积＝底×高÷2，进行解答即可． 【解答】解：5.41080（厘米） 5+4＝9（厘米） 1080600（厘米） 600厘米＝6米 1080480（厘米） 480厘米＝4.8米 面积：6×4.8÷2 ＝28.8÷2 ＝14.4（平方米） 答：钢板的实际面积是14.4平方米． 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：三角形的面积计算公式． 8．在比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米，两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行34千米，乙车每小时行46千米，几小时后两车相遇？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先依据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地间的距离，再求出两车的速度和，最后根据时间＝路程÷速度即可解答． 【解答】解：（20100000）÷（34+46） ＝（40000000÷100000）÷80 ＝400÷80 ＝5（小时） 答：5小时后两车相遇． 【点评】先根据比例尺知识求出路程，再等量关系式：时间＝路程÷速度，是解答本题的依据，关键是求出两地间的距离． 9．学校要挖一个长方体的水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米． （1）按图上施工，这个水池的长、宽、高各应挖多少米？ （2）这个水池的占地面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度； （2）利用长方形的面积公式，用水池的实际的长和宽的长度相乘，即可得解． 【解答】解：（1）122400（厘米）＝24（米） 102000（厘米）＝20（米） 2400（厘米）＝4（米） 答：按图施工，这个水池的长应挖24米，宽应挖20米，深应挖4米． （2）24×20＝480（平方米）； 答：这个水池的占地面积是480平方米． 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方形的面积的计算方法． 10．一幅比例尺为1：9000000的地图上量得北京到上海的举例是8厘米，一列火车从上海开往北京，2小时行驶240千米，照这样的速度，从上海到北京需要几小时？ 【答案】见试题解答内容 【分析】已知“比例尺为1：9000000的地图上量得北京到上海的距离是8厘米”，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可求出上海到北京的实际距离，再用240除以2求出火车的速度，再用路程除以速度即可，据此解答． 【解答】解：872000000（厘米）72000000厘米＝720千米 720÷（240÷2） ＝720÷120 ＝6（小时） 答：从上海到北京需要6小时． 【点评】本题的重点是根据实际距离＝图上距离÷比例尺，再根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答． 11．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米，两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行46千米，几小时后两车相遇？ 【答案】见试题解答内容 【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际距离，再根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，即可解答． 【解答】解：20 ＝20×4000000 ＝80000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 800÷（54+46） ＝800÷100 ＝8（小时） 答：8小时后两车相遇． 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题． 12．客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，在比例尺1：3000000的地图上量得A、B两地相距28厘米，客货两车同时从A、B两地出发相向而行，几小时后两车相遇？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要求几小时后两车相遇，先求出A、B两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算求出A、B两地之间的总路程，进而根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，代入数值，解答即可． 【解答】解：2884000000（厘米） 84000000厘米＝840千米 840÷（80+60） ＝840÷140 ＝6（小时）； 答：6小时后两车相遇． 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，先求出两地间的总路程，进而根据路程、速度之和、相遇时间之间的关系解答即可． 13．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的火车每小时行135千米，从乙地开出的火车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？ 【答案】3.2小时。 【分析】要求几小时后两车相遇，先要求出甲、乙两地的路程，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数据，求出路程；然后根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，代入数据，列式解答即可解决问题。 【解答】解：2080000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 800÷（135+115） ＝800÷250 ＝3.2（小时） 答：3.2小时后两车能相遇。 【点评】此类题的做题关键是：根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出路程；然后根据“路程÷速度之和＝相遇时间，列式解答即可解决问题。 14．一个长方形操场，长与宽的比是4：3，用的比例尺画在图上，量得这个长方形的周长是56厘米。这个长方形操场的实际面积是多少平方米？ 【答案】19200平方米。 【分析】求实际面积只要知道实际长和宽即可，根据周长是56厘米，可求长和宽的和是（56÷2）厘米，再根据长和宽的比可求长和宽，然后根据实际距离＝图上距离÷比例尺可得实际长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，解答即可。 【解答】解：56÷2＝28（厘米） 282816（厘米） 282812（厘米） 1616000（厘米） 1212000（厘米） 16000厘米＝160米 12000厘米＝120米 160×120＝19200（平方米） 答：这个长方形操场的实际面积是19200平方米。 【点评】本题用到了多个知识点，掌握比例尺、按比例分配、长方形面积计算是解决此题的关键。 15．下面是小明坐出租车去展览馆的路线图．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.4元．请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观一共要花多少元出租车费？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用“4+8”求出小明从家到文化馆再到展览馆的图上距离，然后根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算出小明从家到展览馆的实际距离；用“小明从家到展览馆的实际距离﹣3”求出超过3千米的路程，根据“单价×数量＝总价”求出超出3千米增加的车费，然后后根据“起步价+增加的车费＝租车总费用”，由此解答即可． 【解答】解：（4+8） ＝12×250000 ＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 8+（30﹣3）×1.4 ＝8+37.8 ＝45.8（元） 答：小明完成这次参观一共要花45.8元出租车费． 【点评】解答此题应根据：（1）图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，（2）单价、数量和总价三个量之间的关系． 16．在比例尺的平面图上，量得北京到南京的直线距离是18厘米，一架飞机以每小时750千米的速度从北京到南京，大约需要多少时间？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据线段比例尺可知：在这幅地图上，图上1厘米表示实际的50千米，据此求出北京到南京的实际距离，然后根据路程÷速度＝时间，据此列式解答． 【解答】解：50×18÷750 ＝900÷750 ＝1.2（小时）， 答：大约需要1.2小时． 【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用． 17．在一幅比例尺是1：5000的平面图上，量得一块三角形地的底为12厘米，高为6厘米，这块三角形地的实际面积是多少公顷？ 【答案】9公顷。 【分析】要求地的实际面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出地的实际的长和宽，然后根据“三角形的面积＝底×高÷2”，代入数值，计算即可。 【解答】解：1260000（厘米）＝600（米） 630000（厘米）＝300（米） 600×300÷2＝90000（平方米）＝9（公顷） 答：这块三角形菜地的实际面积是9公顷。 【点评】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）三角形的面积计算方法。 18．在比例尺为1：3000000的地图上量得甲乙两地相距12.5厘米，亮亮汽车分别从两地同时相向开出，2.5小时相遇，其中一辆汽车每小时行驶65千米，另一辆汽车的速度是多少？ 【答案】85千米/小时。 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，再根据相遇时间＝路程÷速度和，再用速度和减去65，列式解答即可。 【解答】解：12.537500000（厘米） 37500000厘米＝375千米 375÷2.5﹣65 ＝150﹣65 ＝85（千米/小时） 答：另一辆汽车的速度是85千米/小时。 【点评】本题主要应用的知识点是：实际距离＝图上距离÷比例尺，相遇时间＝路程÷速度和。 19．近日，我国外销型战机歼﹣10CE首次取得了实战战果，在空战中一举击落多架战机，自己无一损失，这一消息瞬间引发全球军事爱好者的高度关注。歼﹣10CE战斗机机身长度为16.91米，高度为5.66米，其作战半径能达到1240千米。为满足军事爱好者的需求，某商家制作了该战斗机的模型，模型制作比例尺为1：72。这一模型长度约为多少厘米？（结果保留整数） 【答案】23厘米。 【分析】先把16.91米化成厘米，然后乘比例尺即可。 【解答】解：16.91米＝1691厘米 169123（厘米） 答：这一模型长度约为23厘米。 【点评】本题考查了比例尺应用题的灵活运用。 20．高速公路规定最高车速不得超过120千米/时，在一幅比例尺是的地图上，量得两个城市间的高速公路长7.8厘米，刘叔叔开车3.5小时匀速行驶完了这段路程。他开车超速了吗？ 【答案】没有。 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出两个城市之间高速公路的长，再根据路程÷时间＝速度，求出速度，然后与高速公路规定的最高车速比较即可。 【解答】解：7.8 ＝7.8×5000000 ＝39000000（厘米） 39000000厘米＝390千米 390÷3.5≈111（千米/时） 111＜120 答：没有超速。 【点评】本题考查比例尺的应用，熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺的关系是解题的关键。 21．在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是2厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，结果客车比货车早半小时到达乙地，已知客、货两车的速度比为，货车每小时多少千米？ 【答案】40。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出实际距离；因两车行的路程一定，所以它用的速度与时间成反比，已知客、货两车的速度比为，客车比货车早半小时到达，就是货车用时间的（1），据此可求出货车用的时间，然后再根据速度＝路程÷时间，可求出货车的速度。 【解答】解：212000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 120÷[0.5÷（1）] ＝120÷[0.5×6] ＝120÷3 ＝40（千米/小时） 答：货车的速度是每小时40千米。 【点评】此题主要考查比例尺的实际应用，以及路程、速度、时间三者之间关系的灵活运用，关键是求出货车行完全程用的时间，再根据速度＝路程÷时间列式解答。 22．在比例尺是1：1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是10厘米，宽是5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？ 【答案】5000平方米。 【分析】根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得长和宽的实际距离各是多少，再根据长方形的面积＝长×宽，即可求得。 【解答】解：1010000（厘米） 55000（厘米） 10000厘米＝100米 5000厘米＝50米 100×50＝5000（平方米） 答：这个操场的实际面积是5000平方米。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 23．一块平行四边形的菜地，用1：2000的比例尺画在图上，底3厘米，高2厘米。这块菜地的实际面积是多少平方米？ 【答案】2400平方米。 【分析】根据“实际距离＝图上距离：比例尺”代入数值求出实际的底和高，然后根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积公式＝底×高，代入数值解答即可。 分析：求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离：比例尺”“图上距离＝实际距离×比例尺”代入数值，计算即可。 【解答】解：36000（厘米） 6000厘米＝60米 24000（厘米） 4000厘米＝40米 60×40＝2400（平方米） 答：这块菜地的实际面积是2400平方米。 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。 24．保定市到北京市大约170千米，高铁要行驶90分钟左右。一只蚂蚁在一幅地图上仅用了2秒就从保定市爬到了北京市，已知蚂蚁每秒爬行1.25厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】1：6800000。 【分析】根据“路程＝速度×时间”即可计根据蚂蚁的速度与爬行时间求出地图上保定到北京市的图上距离。保定市到北京市实际距离已知，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求出这幅地图的比例尺。 【解答】解：170千米＝17000000厘米 1.25×2＝2.5（厘米） 2.5：17000000＝1：6800000 答：这幅地图的比例尺是1：6800000。 【点评】此题考查了比例尺的意义及求法。 25．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得南宁地铁1号线的长度大约是6.4cm。实际长度大约是多少千米？ 【答案】32km。 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答即可。 【解答】解：6.43200000（cm） 3200000cm＝32km 答：南宁地铁1号线的实际长度大约是32km。 【点评】本题考查比例尺知识点，运用比例尺公式解决问题。 26．在比例尺是1：4000000的交通地图上，量得深圳福田站到北京西站的长度约60厘米。从福田站开往北京西站的G72动车每小时约行225千米，G72动车从福田站运行到北京西站大约需要多少时间？（不考虑列车途中靠站停留等因素） 【答案】10.7小时。 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算出深圳福田站到北京西站的路程；深圳福田站到北京西站的路程÷动车的速度＝动车行全程需要的时间；据此解答即可。 【解答】解：60240000000（厘米） 240000000厘米＝2400千米 2400÷225≈10.7（小时） 答：G72动车从福田站运行到北京西站大约需要10.7小时。 【点评】本题考查比例尺知识点，灵活运用比例尺公式计算出深圳福田站到北京西站的路程是解答本题的关键。 27．小明在比例尺是1：100000的地图上，量出两地的图上距离是2cm，这两地的实际距离是多少千米？ 【答案】2千米。 【分析】要求这两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 【解答】解：2200000（cm） 200000cm＝2km 答：两地间的实际距离是2千米。 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 28．在一幅比例尺是1：4000000地图上量得宁波到亮亮奶奶家的距离是10.5厘米，如果他们自驾去奶奶家，以80千米/时的平均速度行驶，中午12：00能赶上午饭吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据数量关系“路程÷速度＝时间”即可求出汽车到达上海需要的时间，进而推算出到达的时间得解． 【解答】解：10.5 ＝42000000（厘米） ＝420（千米） 420÷80＝5.25（小时） 5.25小时＝5小时15分 7时+5时15分＝12时15分 12：15超过12：00了， 答：中午12：00不能赶上午饭． 【点评】本题考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，依据行程问题中的基本数量关系“路程÷速度＝时间”，关键是先求出两地的实际距离． 29．在一幅比例尺为1：2400000的中国地图上，量得重庆到上海的图上距离是61cm，请算出重庆到上海的实际距离是多少千米？ 【答案】1464千米。 【分析】要求重庆到上海的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 【解答】解：61146400000（厘米） 146400000厘米＝1464千米 答：重庆到上海的实际距离是1463千米。 【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 30．在比例尺是1：200的图纸上，量得一个梯形菜地的上底是3.2厘米，下底和高都是4厘米，这个菜地的种萝卜、种萝卜的实际面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出梯形菜地各边的实际长度，再根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，计算出梯形的面积，再计算出这个菜地面积的是多少，就是种萝卜的实际面积． 【解答】解：3.2640（cm） 4800（cm） （640+800）×800÷2 ＝1440×400 ＝576000（cm2） 576000cm2＝57.6m2 57.614.4（m2） 答：种萝卜的实际面积是14.4m2． 【点评】解答此题的关键是掌握实际距离＝图上距离÷比例尺和梯形面积＝（上底+下底）×高÷2这两个公式及其变形． 31．一艘轮船以每小时50km的速度从甲港驶往乙港，行了全程的20%后，又行了1.5小时，这时未行路程与已行的路程的比是3：1。 （1）甲、乙两港相距多少千米？ （2）在一幅比例尺为1：20000000的地图上，甲、乙两港的距离是多少厘米？ 【答案】（1）1500千米； （2）7.5厘米。 【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”即可求出艘轮船以每小时50km的速度行了1.5小时所行的路程。把甲、乙两港相距看作单位“1”，行了全程的20%后，又行了1.5小时，这时已行了全程的，则（50×1.5）km占全程的（20%）。根据分数（百分数）除法的意义，用（50×1.5）km除以（20%）就是甲、乙两港的距离。 （2）甲、乙两港实际距离前面已求出，比例尺已知，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可解答。 【解答】解：（50×1.5）÷（20%） ＝75÷（20%） ＝75÷5% ＝1500（km） 答：甲、乙两港相距1500千米。 （2）1500千米＝150000000厘米 1500000007.5（厘米） 答：甲、乙两港的距离是7.5厘米。 【点评】（1）考查了比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出已行的路程占全程的几分之几（或百分之几），再根据分数（百分数）除法的意义解答；（2）关键是熟练掌握实际距离、图上距离、比例尺之间的关系。 32．在比例尺是1：5000000的中国地图上，量得山东青岛到宁夏银川的高速公路的长度是32.2厘米。甲、乙两辆客车同时从青岛和银川相对开出，经过10小时相遇。甲客车每小时行90千米，乙客车每小时行多少千米？ 【答案】71千米。 【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据：路程÷相遇时间＝速度和，速度和﹣甲车速度＝乙车速度，解决问题。 【解答】解：32.2161000000（厘米） 161000000厘米＝1610千米 1610÷10﹣90 ＝161﹣90 ＝71（千米） 答：乙客车每小时行71千米。 【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算。 33．实验小学的操场是一个长方形，按1：500的比例尺画在图纸上，长是6厘米，宽是4厘米，这个操场的实际面积是多少平方米？ 【答案】3000。 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据分别求出长方形操场的实际长和宽是多少米，再根据长方形的面积＝长×宽解答即可。 【解答】解：63000（厘米） 3000厘米＝30米 42000（厘米） 2000厘米＝20米 30×20＝600（平方米） 答：这个操场的实际面积是3000平方米。 【点评】熟练掌握图上距离、比例尺、实际距离三者间的关系以及长方形面积的计算方法是解题的关键。 34．在一幅比例尺是1：1000000的地图上，甲、乙两座城市相距5.2cm。一辆轿车和一辆客车分别从甲城和乙城同时相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶60千米。经过多长时间两车相遇？ 【答案】0.4小时。 【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据：路程÷相遇时间＝速度和，即可解答。 【解答】解：5.25200000（厘米） 5200000厘米＝52千米 52÷（70+60） ＝52÷130 ＝0.4（小时） 答：经过0.4小时两车相遇. 【点评】此题主要考查比例尺和图上距离求实际距离，相遇时间＝路程÷速度和，注意单位的换算。 35．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是8.5厘米。甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车每小时行90千米，乙车每小时行80千米。两辆汽车经过多少小时相遇？ 【答案】2小时。 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“相遇时间＝路程÷速度和”即可求出。 【解答】解：8.534000000（厘米） 34000000厘米＝340千米 340÷（80+90） ＝340÷170 ＝2（小时） 答：两辆汽车经过2小时相遇。 【点评】此题考查比例尺以及相遇问题。 36．如图，将学校足球场的长和宽都缩小到原来的后，乐乐画出了它的平面图，学校足球场的实际面积是多少平方米？ 【答案】7140平方米。 【分析】根据“实际距离＝图上距离×比例尺”分别计算出足球场的实际长、宽，再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出足球场的实际面积。 【解答】解：6.86800（cm） 6800cm＝68m 10.510500（cm） 10500cm＝105m 105×68＝7140（平方米） 答：学校足球场的实际面积是7140平方米。 【点评】关键是图上距离、实际距离、比例尺之间的关系求出足球场的实际长、宽。注意长度间的换算。 37．在比例尺是1：9000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是7.5厘米，甲地到乙地的实际距离是多少千米？ 【答案】675千米。 【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 【解答】解：7.567500000（厘米） 67500000厘米＝675千米 答：甲地到乙地的实际距离是675千米。 【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 38．在比例尺是1：5的图纸上，量得一个零件的长度是8mm，这个零件的实际长度是多少cm？如果把这个零件画在另一张图纸上，长度是1cm，那么这张图纸的比例尺是多少？ 【答案】4cm，1：4。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离，再根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可求出比例尺。 【解答】解：840（mm） 40mm＝4cm 1cm：4cm＝1：4 答：这个零件的实际长度是4cm，这张图纸的比例尺是1：4。 【点评】熟练掌握实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。 39．在比例尺是1：2000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长45厘米。甲乙两列火车同时从两个城市出发相对而行，4小时相遇。已知甲乙两车的速度比是3：2，甲车每小时行多少千米？ 【答案】135千米。 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出甲车的速度是多少。 【解答】解：4590000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷4＝225（千米/时） 225135（千米/时） 答：甲车每小时行135千米。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。 40．在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得嘉兴和上海两地的距离为2cm，甲、乙两车同时从嘉兴和上海出发相向而行，0.6小时后两车相遇，甲车每小时行80km，乙车每小时行多少千米？ 【答案】70千米。 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出嘉兴和上海两地的实际距离；再用嘉兴和上海两地的实际距离减去甲车0.6小时行的路程，就是乙车行驶的路程，根据路程÷时间＝速度，代入数据解答即可。 【解答】解：29000000（厘米） 9000000厘米＝90千米 （90﹣80×0.6）÷0.6 ＝42÷0.6 ＝70（千米） 答：乙车每小时行70千米。 【点评】熟练掌握图上距离、比例尺、实际距离三者间的关系以及相遇时间、路程、速度和三者间的关系是解题的关键。 41．在比例尺是1：2500000的地图上，量得甲、乙两地相距6厘米，一辆汽车早上8：15从甲地开出，每小时行60千米，几时几分到达乙地？ 【答案】10时45分。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出甲、乙两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，代入数据解答即可。 【解答】解：615000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 150÷60＝2.5（小时） 2.5小时＝2时30分 8时15分+2时30分＝10时45分 答：10时45分到达乙地。 【点评】明确实际距离、图上距离、比例尺三者间的关系以及路程、速度、时间三者间的关系是解题的关键。 42．在比例尺是1：20000000的地图上，量得A地到B地的公路长3cm，一辆客车和一辆货车分别从A地和B地同时出发，相向而行，3小时后相遇，已知货车每小时行90km，客车每小时行多少千米？ 【答案】110千米/小时。 【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出A、B两地的总路程，然后根据“路程÷相遇时间＝速度之和”求出两车的速度和，最后用速度和﹣货车的速度即可得出客车的速度． 【解答】解：360000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷3﹣90 ＝200﹣90 ＝110（千米/小时） 答：客车每小时行110千米。 【点评】此题解题的关键是先根据图上距离、实际距离和比例尺的关系，求出两地的路程，然后根据路程、速度和时间的关系，求出客车和货车的速度和，最后减去客车的速度，即可解答。 43．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，4小时后两车共行了全程的80%．在比例尺是1：2000000的地图上，A、B两地的距离是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把A、B两地之间的全程看作单位“1”，首先根据速度和×时间＝共同行驶的路程，求出甲、乙两车4小时共行了多少千米，又知经过4小时后两车共行了全程的80%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答可求得全程，再根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可． 【解答】解：（45+55）×4÷80% ＝100×4÷0.8 ＝400÷0.8 ＝500（千米） 500千米＝50000000厘米 5000000025（厘米） 答：在比例尺是1：2000000的地图上，A、B两地的距离是25厘米． 【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，以及百分数意义的应用，关键是找清单位“1”． 44．在比例尺是1：5000000的地图上，量得北京到南京的铁路线长24厘米，李老师乘坐时速为100千米的列车从北京出发，到达南京时要用多长时间？ 【答案】12小时。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出北京到南京的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。 【解答】解：24 ＝24×5000000 ＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 1200÷100＝12（小时） 答：到达南京时要用12小时。 【点评】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。 45．在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得甲、乙两地长5cm，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】1000千米。 【分析】根据比例尺的意义可知，用图上距离除以比例尺，求实际距离，再换算单位即可。 【解答】解：5100000000（厘米） 100000000厘米＝1000千米 答：甲、乙两地相距1000千米。 【点评】本题主要考查比例尺的应用。 46．在比例尺的地图上量得A、B两地间的距离是12厘米。一辆汽车上午9时从A地出发，以每小时80千米的速度行驶，到达B地的时间是下午几时？ 【答案】3时。 【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答。 【解答】解：1厘米：40千米＝1：4000000 1248000000（厘米）＝480（千米） 480÷80＝6（小时） 6+9＝15（时），即下午3时． 答：到达B地的时间是下午3时。 【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。 47．在同一幅地图上，量得甲、乙两地直线距离是6cm，量得乙、丙两地直线距离是8cm，如果甲乙两地的实际距离是420千米，那么乙、丙两地的实际距离是多少？ 【答案】560千米。 【分析】根据题意可知，在同一幅地图上，量得甲、乙两地直线距离是6cm，量得乙、丙两地直线距离是8cm，如果甲乙两地的实际距离是420千米，则图上1厘米表示（420÷6）千米，再根据甲、丙两地的直线距离是8厘米，进一步解答即可。 【解答】解：420÷6×8 ＝70×8 ＝560（千米） 答：乙、丙两地的实际距离是560千米。 【点评】解答此题的关键是根据甲丙两地的实际距离和图上距离得出图上1厘米表示的实际距离。 48．郑州到南京的距离约为700km，在一幅地图上量得它们之间的距离为3.5cm。同时在这幅地图上量得南京到上海的距离为1.5cm，那么南京到上海的实际距离大约是多少km？ 【答案】300km。 【分析】根据除法的意义，用700除以3.5求出图上1厘米表示的实际距离是多少千米，再根据乘法的意义求出图上1.5厘米表示的实际距离是多少；即可解答。 【解答】解：700÷3.5×1.5 ＝200×1.5 ＝300（千米） 答：南京到上海的实际距离大约是300km。 【点评】关键是理解题意，利用图上距离、实际距离之间的关系及除法、乘法的意义解决问题． 49．在一幅比例尺是1：15000000的地图上，A地到B地的图上距离是5厘米，甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，甲车每小时行66千米，5小时后两车相遇，乙车每小时行多少千米？ 【答案】84千米。 【分析】根据“实际距离＝图上距离：比例尺”代入数值求出实际距离，然后设乙车每小时行驶是x千米，根据（甲车的速度+乙车的速度）×时间＝实际距离，解答即可。 【解答】解：575000000（厘米） 75000000厘米＝750千米 设乙车每小时行x千米。 （66+x）×5＝750 66+x＝150 x＝84 答：乙车每小时行84千米。 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。 50．在比例尺1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是13厘米。客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，客车平均每小时走70千米，5小时相遇。货车平均每小时走多少千米？ 【答案】60。 【分析】根据比例尺计算出甲乙两地的实际距离，再用总路程除以相遇时间等于速度和，求出速度和后再减去客车的速度，就得货车的速度。 【解答】解：设甲、乙两地的距离为x厘米。 13：x＝1：5000000 x＝5000000×13 x＝65000000 65000000厘米＝650千米 650÷5﹣70 ＝130﹣70 ＝60（千米） 答：货车平均每小时走60千米。 【点评】理解比例尺的意义及相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。 51．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南昌到广州的距离是13厘米，一辆汽车以每小时75千米的速度从南昌行驶到广州，需要多少小时到达？ 【答案】10.4小时。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出南昌到广州实际距离，再根据时间＝路程÷速度，计算出从南昌行驶到广州，需要多少小时到达。 【解答】解：1378000000（厘米） 78000000厘米＝780千米 780÷75＝10.4（小时） 答：从南昌行驶到广州，需要10.4小时到达。 【点评】本题解题的关键是根据实际距离＝图上距离÷比例尺，时间＝路程÷速度，列式计算。 52．在一张比例尺为1：600的设计图纸上，量得一正方体建筑的棱长是30cm。这个建筑物的实际占地面积是多少？ 【答案】32400平方米。 【分析】根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得实际边长，再根据正方形的面积＝边长×边长即可求得面积。 【解答】解：3018000（厘米） 18000厘米＝180米 180×180＝32400（平方米） 答：这个建筑物的实际占地面积是32400平方米。 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，求出实际的边长。 53．在比例尺是1：5的图纸上，量得一个零件的长度是6mm，这个零件的实际长度是多少厘米？如果把这个零件画在另一张图纸上，长度是1cm，这张图纸的比例尺是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）要求这个零件的实际长度是多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可； （2）求比例尺，根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺，进行解答即可． 【解答】解：（1）6×5＝30（毫米），30毫米＝3厘米， 答：这个零件的实际长度是3厘米； （2）1厘米：3厘米＝1：3； 答：这张图纸的比例尺是1：3． 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论． 54．“绿水青山就是金山银山”，小区为了美化居住环境，打算新建一个圆柱形喷水池，水池的底面直径是20米，在比例尺是1：500的平面图上，底面直径应画多少厘米？ 【答案】4厘米。 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据直接计算即可，解题时注意，应先将米换算成厘米；据此解答。 【解答】解：由分析可知，20米＝2000厘米 20004（厘米） 答：底面直径应画4厘米。 【点评】解答此题的关键是明白图上距离、实际距离和比例尺的关系。 55．我县要新建一所学校，设计师以1：1000的比例画出学校的平面设计图，量得图纸上学校的南北长是52厘米，东西宽是49厘米。 （1）这所学校实际的长和宽各是多少米？ （2）这所学校的实际占地面积是多少平方米？合多少公顷？ 【答案】（1）520米，490米；（2）254800平方米；25.48公顷。 【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得长和宽的实际距离各是多少； （2）再根据长方形的面积＝长×宽，进行解答即可。 【解答】解：（1）5252000（厘米） 52000厘米＝520米 4949000（厘米） 49000厘米＝490米 答：这所学校实际的长是520米；宽是490米。 （2）520×490＝254800（平方米） 254800平方米＝25.48公顷 答：这所学校的实际占地面积是254800平方米；合25.48公顷。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 56．在比例尺是1：9000000的地图上，量得A、B两地的图上距离是6cm，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，经过4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是4：5，则甲车平均每小时行多少千米？ 【答案】60千米。 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出甲车的速度是多少。 【解答】解：654000000（厘米） 54000000厘米＝540千米 540÷4＝135（千米） 13560（千米） 答：甲车平均每小时行60千米。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。 57．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为8cm，一辆货车以每小时60km的速度从甲地开往乙地，需要多少小时？ 【答案】8。 【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据数量关系式：时间＝路程÷速度即可解决此题。 【解答】解：848000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480÷60＝8（小时） 答：需要8小时到达。 【点评】此题主要考查比例尺的定义，以及速度、时间、路程三者之间的关系。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $