寒假预习衔接：圆柱和圆锥应用题（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

寒假预习衔接：圆柱和圆锥应用题 1．在圆柱体的体积推导过程中，把一个圆柱体平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体（材料无损耗），拼成的长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ 2．张伯伯把收获的稻谷堆成一个底面直径是6米，高是1.5米的圆锥形。如今他打算把这些稻谷运到粮食收购站。如果每立方米粮食重650千克，这堆稻谷重多少千克？（π取3.14） 3．把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体。这个圆锥体的高是多少分米？ 4．一个圆锥形麦堆，已知高与底面直径的和是9米，且高与底面直径的比是1：2。 （1）分别求出圆锥形麦堆的高与底面直径。 （2）如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？ 5．小明家建了一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深5米。 （1）将沼气池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？ （2）沼气池的容积是多少立方米？ 6．一个圆柱形木墩（如图），在它的上面和侧面涂上油漆。涂漆部分的面积是多少平方分米？ 7．制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？ 8．用一张长方形铁皮（如图）裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。 （1）请你在下图中画出水桶的底面和侧面展开图。 （2）这个水桶的底面直径是 　 　 分米，高是 　 　 分米。 （3）这个水桶的表面积是多少平方分米？（无盖） 9．有500个如图所示的罐头盒，如果在侧面贴上彩纸，一共需要多少平方米彩纸？（单位：厘米） 10．把一个棱长为20厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 11．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，要求铁皮水桶的高是25cm，底面直径是20cm，至少需要多少铁皮？ 12．制作一个底面直径0.4米、长5米的圆柱形通风管，至少要用多少平方米的铁皮？ 13．一台压路机的滚筒长2米，半径6分米。如果它在马路上滚动100圈，所压路面的面积是多少平方米？ 14．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径0.6米。前轮转动一周，轧路的面积是多少平方米？ 15．把一个棱长12厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱。圆柱的体积是多少立方厘米？ 16．一个圆柱形玻璃缸，底面直径为10分米。把一个底面半径为4分米的圆柱完全放入水中（水没有溢出），水面上升了4分米。这个圆柱的高是多少分米？ 17．劳动活动周，中心路小学组织学生回收废旧垃圾，不仅能减少碳排放，而且还可以利用它们制作出很多精美的手工艺品。下面是同学们收集到的一个未喝完的废旧饮料瓶。同学们准备将它做成一个精美的手工笔筒。如图，底面是圆形，半径是3cm，这个饮料瓶的容积是多少立方厘米？ 18．一个圆柱形水池装满水，它的底面积是12.56平方米，深3米，将水池的水全部倒入一个长8米、宽3米、深2米的长方体水池，长方体的水面高是多少米？ 19．把一根长2米的圆柱形木材截成3段小圆柱，表面积增加了20平方分米。这根木材原来的体积是多少？ 20．一个圆柱体水桶里面盛满水，倒出的水后，水面高度正好下降6厘米。已知水桶的内半径（从里面测量）是5厘米，它的容积是多少？ 21．一个圆柱形茶杯的底面直径6cm，高20cm。为了运输方便，给它配上长方体的包装纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？ 22．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径2m，高3m，如果每立方米玉米重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？ 23．现在人们越来越注重生活品质，花瓶不仅提升家居美感，还体现主人品味。李阿姨重视花卉养护，某天她将圆柱形花瓶中10cm高的营养液倒入长方体花瓶中，此时长方体花瓶中的营养液的高度大约是多少厘米？（结果保留一位小数） 24．一段长4米的圆柱形木头，如果把它锯成3段，表面积增加20平方厘米，原来木头的体积是多少立方厘米？ 25．如图，用一张长165.6厘米的铁皮，剪下一个最大的圆作为圆柱的底面，剩下的部分围在底面上做成一个无盖的铁皮水桶，算一算这个铁皮水桶的容积是多少？（铁皮厚度不计，π取3.14） 26．只列综合算式或方程，不计算。 ①制作一个长6分米，宽4分米，深5分米的无盖长方体玻璃鱼缸，至少需要多少玻璃？ ②六一班同学分成两个小组植树，第一小组植树240棵比第二小组多植15棵，两个小组共植树多少棵？ ③一个圆柱形水桶容积是24立方分米，底面积6平方分米，装桶水，水面高多少分米？ 27．一个圆柱形木桶的底面内直径为80cm，组成木桶的木板长短不一，高度分别有6dm、8dm、10dm。 （1）这个木桶水平放置时（如图1）最多能装水多少升？ （2）如图2将这个桶倾斜，往里面装水，水在桶中呈现图3的形状，这时水一共有多少升？ 28．一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少立方厘米？ 29．一个圆柱形的汽油桶底面直径是8分米，高5分米．现装满汽油，如果每升汽油重0.85千克，这个油桶的汽油共多少千克？ 30．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高15dm，底面直径是高的。做这个水桶大约要用多少铁皮？ 31．一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高是3米。把它铺在一条长314米，宽9米的公路上，可以铺多厚？ 32．一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面直径是6米。如果工人师傅用容积是0.628立方米的小推车运这堆沙子，要运多少车？ 33．实践出真知。有一个圆柱形容器，从里面量得底面直径为8厘米，高为10厘米，里面装了6厘米高的水，将一个圆锥体铁块浸没到水中，水面升高了2厘米。这个圆锥体铁块的体积是多少立方厘米？ 34．一个底面半径为5cm的圆锥，从顶点沿着高切成相同的两半，表面积增加了30cm2，这圆锥的体积是多少立方厘米？ 35．一个圆柱形容器的底面半径是10厘米，高是20厘米，容器里面的水深为15厘米，将一个底面积为78.5平方厘米的圆锥体铁块浸没在容器中，水面上升了0.5厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？ 36．一个底面半径是4cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水里面浸没着一个高8cm的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？ 37．一个圆锥形沙堆的底面半径是3米，高是1米，把这些沙子铺到一个长15米，宽3.14米的长方体沙坑里，可以铺多厚？ 38．在一个从里面量底面周长为12.56dm，高为3dm的圆锥形量杯里装满水，把它倒入一个从里面量底面长为4dm，宽为2dm的空的长方体容器里。这个长方体容器里的水面高度是多少分米？ 39．一桶16升的溶液，要分装在开口直径8厘米、高15厘米的圆锥形杯子里。至少需要几个这样的杯子？ 40．王叔叔看中了一款牙膏，这种品牌的牙膏一支的净含量是90cm3，牙膏出口处是一个内直径是1cm的圆。王叔叔一家三口人，如果每人每天早、晚要各刷牙一次，每次挤出大约1cm长的牙膏（圆柱形状），这样的一支牙膏大约可以让王叔叔家使用多少天？（注意：π取3计算） 41．淘气怕杯子烫手，在杯子中部套上了一个用毛线勾出的装饰品。 （1）这个装饰品的面积是多少cm2？ （2）如果把0.6L的水倒入杯中，能不能正好装满？【杯子的厚度忽略不计，写出计算过程】 42．一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面内直径为4分米，桶口距底面最小高度为5分米，最大高度为7分米。该桶最多能装多少升水？ 43．王大爷要制做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，水桶的底面半径是20厘米，高是30厘米。 （1）制做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？ （2）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计） 44．一个圆柱形粮仓，底面直径是4米，高0.8米。每立方米小麦约重450千克，这个圆柱形粮仓装满小麦共重多少千克？ 45．一个圆柱形水池，直径是10米，深1米。 （1）这个水池的占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？ （3）挖成这个水池，共挖土多少立方米？ 46．兰州牛肉面有着悠久的历史，传说起源于清代。制作流程分为：选面、和面、扬面、溜面、拉面五步。在和面环节时，马师傅将大团软面反复捣、揉、神、摔后，搓成2cm粗、18cm长的一条条面节，然后拿一条面节开始拉面，弹、甩、拉、折……不一会儿就拉出一把粗细均匀的面条。如果每根面条均为0.2cm粗，那么拉出的面条一共长多少米？ 47．如图，帽子的上半部分是一个圆柱，其底面直径为2dm，高为1.5dm；帽子的帽檐部分是一个圆环，外圆直径为4dm。制作这顶帽子至少要用多少平方分米的布？ 48．建筑工地上，有一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高2米。 （1）圆锥形沙堆的体积是多少立方米？ （2）如果将这堆沙子均匀地铺成一条宽6米、厚度为2厘米的道路，可以铺多少米长的路面？ 49．一个圆锥形沙堆，底面积37.68平方米，高3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？ 50．一个圆锥形的沙堆，底面积是28.26平方米，高是6米．用这堆沙在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米？ 51．一个圆锥形沙堆，底面面积是50.24平方米，高1.8米。把这堆沙平铺在一个长8米、宽2.4米、深2米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（注：50.24≈16π） 52．一个圆锥形小麦堆的底面周长为18.84m，高1.8m，把这些小麦全部装入一个底面直径为2m的圆柱形粮囤，刚好装满，粮囤高多少米？ 53．一个圆锥形沙堆，底面直径是4m，高是1.5m，这堆沙子的体积是多少立方米？如果每立方米的沙子约重1.6t，这堆沙子一共有多少吨？ 54．建筑工地里一个直径2米，高1.5米的圆锥形沙堆，如果每立方米的沙重0.6吨，这堆沙共重多少吨？ 寒假预习衔接：圆柱和圆锥应用题 参考答案与试题解析 1．在圆柱体的体积推导过程中，把一个圆柱体平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体（材料无损耗），拼成的长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知：把一个圆柱体平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体（材料无损耗），拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的高等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝2πr，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答． 【解答】解：6.28×2÷3.14÷2 ＝12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米）， 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方厘米）， 答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米． 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 2．张伯伯把收获的稻谷堆成一个底面直径是6米，高是1.5米的圆锥形。如今他打算把这些稻谷运到粮食收购站。如果每立方米粮食重650千克，这堆稻谷重多少千克？（π取3.14） 【答案】9184.5千克。 【分析】稻谷是圆锥体，根据圆锥的体积公式Vπr2h，代入数据求出稻谷的体积，再用稻谷的体积乘上650千克，就是稻谷的总质量。 【解答】解：3.14×（6÷2）2×1.5 3.14×9×1.5 ＝14.13（立方米） 14.13×650＝9184.5（千克） 答：这堆稻谷重9184.5千克。 【点评】此题主要考查圆锥的体积公式：Vshπr2h的应用。 3．把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体。这个圆锥体的高是多少分米？ 【答案】32分米。 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：Vπr2h，那么h＝Vπr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×42×6（3.14×32） ＝3.14×16×6×3÷（3.14×9） ＝301.44×3÷28.26 ＝32（分米） 答：这个圆锥的高是32分米。 【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．一个圆锥形麦堆，已知高与底面直径的和是9米，且高与底面直径的比是1：2。 （1）分别求出圆锥形麦堆的高与底面直径。 （2）如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？ 【答案】（1）3米，6米；（2）21195千克。 【分析】（1）已知高与底面直径的和是9米，且高与底面直径的比是1：2，2+1＝3（份），高是93（米），直径是96（米），据此解答； （2）根据圆锥体积底面积×高求出圆锥体积，再乘750千克，据此解答。 【解答】解：（1）2+1＝3（份） 93（米） 96（米） 答：底面直径是6米，高是3米。 （2）3.14×（6÷2）2×3×750 3.14×27×750 ＝21195（千克） 答：这堆小麦重21195千克。 【点评】本题考查的是圆锥体积，熟记公式是解答关键。 5．小明家建了一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深5米。 （1）将沼气池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？ （2）沼气池的容积是多少立方米？ 【答案】（1）75.36平方米；（2）62.8立方米。 【分析】（1）抹水泥的面积是这个圆柱的侧面积与一个底面积的和，侧面积＝底面积周长×高，底面积＝πr2，可代入数据求出抹水泥的面积是多少。 （2）根据圆柱的体积公式V＝πr2h求出这个沼气池的容积。 【解答】解：（1）3.14×4×5+3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4×5+3.14×4 ＝62.8+12.56 ＝75.36（平方米） 答：抹水泥部分的面积是75.36平方米。 （2）3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方米） 答：沼气池的容积是62.8立方米。 【点评】本题主要考查了学生对圆柱的表面积和体积计算方法的掌握。 6．一个圆柱形木墩（如图），在它的上面和侧面涂上油漆。涂漆部分的面积是多少平方分米？ 【答案】35.325。 【分析】观察图形可知，涂漆部分就是这个圆柱的侧面积和一个底面积，据此利用侧面积＝πdh，底面积＝πr2，代入数据即可解答。 【解答】解：3.14×3×3+3.14×（3÷2）2 ＝28.26+3.14×2.25 ＝28.26+7.065 ＝35.325（平方分米） 答：涂漆部分的面积是35.325平方分米。 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活应用，熟记公式是解题关键。 7．制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？ 【答案】见试题解答内容 【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，本题可先求一节的侧面积，再求20节的侧面积即可． 【解答】解：（3.14×5×2×40）×20， ＝（3.14×400）×20， ＝3.14×8000， ＝25120（平方厘米）； 答：至少要用25120平方厘米的铁皮． 【点评】此题是考查圆柱侧面积的计算，注意此类题目只求侧面积，没有底面积． 8．用一张长方形铁皮（如图）裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。 （1）请你在下图中画出水桶的底面和侧面展开图。 （2）这个水桶的底面直径是 　2　 分米，高是 　2　 分米。 （3）这个水桶的表面积是多少平方分米？（无盖） 【答案】（1） （2）2；2； （3）15.7平方分米。 【分析】（1）要做一个容积最大的圆柱形无盖水桶，这个圆柱的底面直径和高都应等于长方形铁皮的宽，即都是2分米。据此先以2分米为直径（即1分米为半径）画出水桶的底面。圆的周长＝πd，则这个圆柱的底面周长＝3.14×2＝6.28（分米），而8.28﹣2＝6.28（分米），说明剩下的小长方形铁皮正好是圆柱的侧面展开图。据此解答。 （2）由（1）的分析可知：这个水桶的底面直径和高都是2分米。 （3）这个水桶的表面积＝侧面积+底面积＝Ch+πr2，据此代入数据计算即可解答。 【解答】解：（1）作图如下： （2）这个水桶的底面直径是2分米，高是2分米。 （3）8.28﹣2＝6.28（分米） 6.28×2+3.14×（2÷2）2 ＝12.56+3.14×12 ＝12.56+3.14×1 ＝12.56+3.14 ＝15.7（平方分米） 答：这个水桶的表面积是15.7平方分米。 故答案为：2，2。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征及应用，圆柱的表面积公式及应用。 9．有500个如图所示的罐头盒，如果在侧面贴上彩纸，一共需要多少平方米彩纸？（单位：厘米） 【答案】15.072平方米。 【分析】由题意可知，求需要彩纸的面积，实际上就是求圆柱的侧面积，即彩纸的面积＝圆柱的底面周长×高，由此求出一个罐头盒需要的彩纸面积，然后再乘500即可求解，注意最后单位化成平方米。 【解答】解：3.14×12×8×500 ＝301.44×500 ＝150720（平方厘米） 150720平方厘米＝15.072平方米 答：一共需要彩纸15.072平方米。 【点评】解答此题需明白：求需要彩纸的面积，实际上就是求圆柱的侧面积。 10．把一个棱长为20厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 【答案】1884平方厘米。 【分析】根据题干可得，圆柱的高是正方体的棱长20厘米，圆柱的底面是正方体一个面中的最大圆，所以底面直径是20厘米，由此利用圆柱的表面积＝2个底面积+侧面积即可计算得出答案。 【解答】解：3.14×（20÷2）2×2+3.14×20×20 ＝3.14×100×2+62.8×20 ＝628+1256 ＝1884（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是1884平方厘米。 【点评】此题关键是正方形内最大圆的特点，得出圆柱的底面直径。 11．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，要求铁皮水桶的高是25cm，底面直径是20cm，至少需要多少铁皮？ 【答案】1884平方厘米。 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×20×25+3.14×（20÷2）2 ＝62.8×25+3.14×100 ＝1570+314 ＝1884（平方厘米） 答：至少需要1884平方厘米铁皮。 【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．制作一个底面直径0.4米、长5米的圆柱形通风管，至少要用多少平方米的铁皮？ 【答案】6.28平方米。 【分析】通风管只有侧面，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×0.4×5 ＝0.1256×5 ＝6.28（平方米） 答：至少要用6.28平方米的铁皮。 【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．一台压路机的滚筒长2米，半径6分米。如果它在马路上滚动100圈，所压路面的面积是多少平方米？ 【答案】753.6平方米。 【分析】先把6分米化为0.6米，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，用2×3.14×0.6×2即可求出1圈的面积，再乘100即可求出所压路面的面积是多少平方米。 【解答】解：6分米＝0.6米 2×3.14×0.6×2×100 ＝7.536×100 ＝753.6（平方米） 答：所压路面的面积是753.6平方米。 【点评】本题主要考查了圆柱的侧面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 14．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径0.6米。前轮转动一周，轧路的面积是多少平方米？ 【答案】7.536。 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。 【解答】解：2×3.14×0.6×2 ＝3.768×2 ＝7.536（平方米） 答：轧路的面积是7.536平方米。 【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．把一个棱长12厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱。圆柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】1356.48立方厘米。 【分析】根据题意可知：一个棱长12厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都是12厘米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【解答】解：π×（12÷2）2×12 ＝π×36×12 ＝1356.48（立方厘米） 答：圆柱的体积是1356.48立方厘米。 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用。 16．一个圆柱形玻璃缸，底面直径为10分米。把一个底面半径为4分米的圆柱完全放入水中（水没有溢出），水面上升了4分米。这个圆柱的高是多少分米？ 【答案】6.25分米。 【分析】根据题意可知，把这个圆柱放入容器中，上升部分水的体积就等于这个圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。 【解答】解：根据题意列式为： 3.14×（10÷2）2×4÷（3.14×42） ＝3.14×25×4÷（3.14×16） ＝314÷50.24 ＝6.25（分米） 答：这个圆锥的高是6.25分米。 【点评】本题考查圆柱体积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 17．劳动活动周，中心路小学组织学生回收废旧垃圾，不仅能减少碳排放，而且还可以利用它们制作出很多精美的手工艺品。下面是同学们收集到的一个未喝完的废旧饮料瓶。同学们准备将它做成一个精美的手工笔筒。如图，底面是圆形，半径是3cm，这个饮料瓶的容积是多少立方厘米？ 【答案】226.08立方厘米。 【分析】饮料瓶的容积包括图一的饮料的体积和图二空白部分的体积，据此利用底面积乘这两部分的高度和即可解答。 【解答】解：3.14×32×（6+2） ＝3.14×9×8 ＝3.14×72 ＝226.08（立方厘米） 答：这个饮料瓶的容积是226.08立方厘米。 【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。 18．一个圆柱形水池装满水，它的底面积是12.56平方米，深3米，将水池的水全部倒入一个长8米、宽3米、深2米的长方体水池，长方体的水面高是多少米？ 【答案】1.57米。 【分析】把圆柱形水池装满水，然后倒进长方体水池里，只是形状改变了，但水的体积没有变．首先根据圆柱的容积公式：V＝Sh，求出圆柱形水池的容积，再除以长方体的底面积就是这时水的深度，据此即可解答。 【解答】解：12.56×3÷（8×3） ＝37.68÷24 ＝1.57（米） 答：长方体的水面高是1.57米。 【点评】此题属于长方体和圆柱的体积的实际应用，解答此题主要分清所求物体的形状，根据长方体和圆柱的体积的计算方法解决问题。 19．把一根长2米的圆柱形木材截成3段小圆柱，表面积增加了20平方分米。这根木材原来的体积是多少？ 【答案】100立方分米。 【分析】根据题意可知把这根圆柱形木材截成3段后，表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【解答】解：2米＝20分米 20÷[（3﹣1）×2]×20 ＝20÷4×20 ＝5×20 ＝100（立方分米） 答：这根木材的体积是100立方分米。 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20．一个圆柱体水桶里面盛满水，倒出的水后，水面高度正好下降6厘米。已知水桶的内半径（从里面测量）是5厘米，它的容积是多少？ 【答案】1884毫升。 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，求出这个圆柱体的容积是多少，再除以，即可求出这个圆柱体的容积是多少。 【解答】解：3.14×52×6 ＝78.5×6×4 ＝471×4 ＝1884（立方厘米） 1884立方厘米＝1884毫升。 答：这个圆柱体的容积是1884毫升。 【点评】本题主要考查了学生根据圆柱体体积公式解决实际问题的能力，注意运算的准确性。 21．一个圆柱形茶杯的底面直径6cm，高20cm。为了运输方便，给它配上长方体的包装纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？ 【答案】552平方厘米。 【分析】由题意可知，这个长方体纸盒的长和宽等于圆柱的底面直径，长方体的高等于圆柱的高；根据长方体的表面积公式：长方体表面积＝（长×宽+宽×高+长×高）×2，列式解答。 【解答】解：（6×20+6×20+6×6）×2 ＝（120+120+36）×2 ＝276×2 ＝552（平方厘米） 答：至少需要552平方厘米纸板。 【点评】此题主要根据圆柱体的特征和长方体的表面积计算方法解决问题。 22．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径2m，高3m，如果每立方米玉米重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？ 【答案】28.26吨。 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，求出粮囤的容积，再乘750千克即可。 【解答】解：3.14×2×2×3×750 ＝37.68×750 ＝28260（千克） 28260千克＝28.26吨 答：这个粮囤能装28.26吨玉米。 【点评】求出粮囤的容积，是解答此题的关键。 23．现在人们越来越注重生活品质，花瓶不仅提升家居美感，还体现主人品味。李阿姨重视花卉养护，某天她将圆柱形花瓶中10cm高的营养液倒入长方体花瓶中，此时长方体花瓶中的营养液的高度大约是多少厘米？（结果保留一位小数） 【答案】10.5厘米。 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，算出圆柱形花瓶中营养液的体积，再除以长方体的底面积，即可计算出此时长方体花瓶中的营养液的高度大约是多少厘米。 【解答】解：10÷2＝5（厘米） 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 15×5＝75（平方厘米） 785÷75≈10.5（厘米） 答：此时长方体花瓶中的营养液的高度大约是10.5厘米。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握圆柱体和长方体体积的计算方法。 24．一段长4米的圆柱形木头，如果把它锯成3段，表面积增加20平方厘米，原来木头的体积是多少立方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】截成相等的3段后，表面积就增加了4个长方体的底面的面积，根据题干中增加的表面积20平方厘米，先求出长方体的底面积，再利用长方体的体积公式即可解决问题． 【解答】解：4米＝400厘米 20÷4×400 ＝5×400 ＝2000（立方厘米） 答：这块木料原来的体积是2000立方厘米． 【点评】抓住长方体的切割特点，根据增加的表面积求出长方体的底面积，是解决此类问题的关键． 25．如图，用一张长165.6厘米的铁皮，剪下一个最大的圆作为圆柱的底面，剩下的部分围在底面上做成一个无盖的铁皮水桶，算一算这个铁皮水桶的容积是多少？（铁皮厚度不计，π取3.14） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知：铁皮的长等于圆柱的底面周长加上直径，设圆柱的底面直径为x厘米，由题意得：3.14x+x＝165.6，解此方程求出圆柱的底面直径，圆柱的高等于底面直径，再根据圆柱的容积（体积）公式：V＝sh，把数据代入公式解答． 【解答】解：设圆柱的底面直径为x厘米，由题意得： 3.14x+x＝165.6 4.14x＝165.6 4.14x÷4.14＝165.6÷4.14 x＝40． 3.14×（40÷2）2×40 ＝3.14×400×40 ＝1256×40 ＝50240（立方厘米）， 答：这个铁皮水桶的容积是50240立方厘米． 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征，以及圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式． 26．只列综合算式或方程，不计算。 ①制作一个长6分米，宽4分米，深5分米的无盖长方体玻璃鱼缸，至少需要多少玻璃？ ②六一班同学分成两个小组植树，第一小组植树240棵比第二小组多植15棵，两个小组共植树多少棵？ ③一个圆柱形水桶容积是24立方分米，底面积6平方分米，装桶水，水面高多少分米？ 【答案】（1）列式为：6×4+6×5×2+4×5×2； （2）列式为：240﹣15+240； （3）列式为：24÷6。 【分析】（1）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。 （2）根据题意首先求出第二小组植树多少棵，再根据加法的意义，把两个小组植树的棵数合并起来即可。 （3）根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，据此求出圆柱形水桶的高，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：（1）6×4+6×5×2+4×5×2 ＝24+60+40 ＝124（平方分米） 答：至少需要玻璃124平方分米。 （2）240﹣15+240 ＝225+240 ＝465（棵） 答：两个小组共植树465棵。 （3）24÷6 ＝4 ＝3（分米） 答：水面高3分米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积公式及应用，至少加减法的意义、至少加减法的计算法则及应用，圆柱的体积公式及应用，一个数乘分数的意义及应用。 27．一个圆柱形木桶的底面内直径为80cm，组成木桶的木板长短不一，高度分别有6dm、8dm、10dm。 （1）这个木桶水平放置时（如图1）最多能装水多少升？ （2）如图2将这个桶倾斜，往里面装水，水在桶中呈现图3的形状，这时水一共有多少升？ 【答案】（1）301.44升； （2）351.68升。 【分析】（1）这个木桶水平放置时（如图1）最多能装水的体积相当于一个底面直径是80厘米，高是6分米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 （2）如图2将这个桶倾斜，往里面装水，水在桶中呈现图3的形状，这时水的它就相当于一个底面直径是80厘米，高（8+6）÷2＝7（分米）的圆柱的体积，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）80厘米＝8分米 3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方分米） 301.44立方分米＝301.44升 答：这个木桶水平放置时（如图1）最多能装水301.44升。 （2）3.14×（8÷2）2×[（6+8）÷2] ＝3.14×16×[14÷2] ＝50.24×7 ＝351.68（立方分米） 351.68立方分米＝351.68升 答：这时水一共有351.68升。 【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少立方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据圆的周长公式求出圆柱形铁棒的底面半径，继而求出圆的面积，再根据圆柱的体积公式V＝sh求出它的体积． 【解答】解：12.56÷3.14÷2， ＝4÷2， ＝2（厘米）； 3.14×22×100， ＝3.14×4×100， ＝3.14×400， ＝1256（立方厘米）． 答：它的体积是1256立方厘米． 【点评】此题是考查圆柱的体积计算，在利用体积公式V＝sh求体积的过程中注意求得圆柱形铁棒的底面半径，从而得到圆柱形铁棒的体积． 29．一个圆柱形的汽油桶底面直径是8分米，高5分米．现装满汽油，如果每升汽油重0.85千克，这个油桶的汽油共多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据圆柱的体积公式：v＝sh，把数据代入公式求出油桶内汽油的体积，然后用汽油的体积乘每升油的质量即可． 【解答】解：1升＝1立方分米， 3.14×（8÷2）2×5×0.85 ＝3.14×16×5×0.85 ＝50.24×5×0.85 ＝251.2×0.85 ＝213.52（千克）， 答：这个油桶的汽油共213.52千克． 【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．注意：容积单位与体积单位之间的换算． 30．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高15dm，底面直径是高的。做这个水桶大约要用多少铁皮？ 【答案】487dm2。 【分析】无盖的圆柱形铁皮水桶，则计算一个底面积加上侧面积即可，知道底面直径和高的关系，先求出底面直径，再根据公式可求底面积和侧面积，然后相加即可。 【解答】解：圆柱的底面直径：159（dm） 需用铁皮面积： 3.14×9×15+3.14×（9÷2）2 ＝423.9+63.585 ＝487.485 ≈487（dm2） 答：做这个水桶大约要用487dm2铁皮。 【点评】此题考查了圆柱的表面积的计算方法，计算表面积时注意此题只算一个底面的面积。 31．一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高是3米。把它铺在一条长314米，宽9米的公路上，可以铺多厚？ 【答案】0.01米。 【分析】先用底面周长÷π÷2，求出圆锥的底面半径，由题意知沙堆由圆锥体变为长方体，形状变了但体积没变，由此可利用它们的体积公式Vπr2h先求出圆锥形沙堆的体积，再根据V＝abh可得h＝V÷ab求铺多厚。 【解答】解：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32×3÷（314×9） ＝28.26÷2826 ＝0.01（米） 答：可以铺0.01米。 【点评】此题考查了圆锥体积的求法和长方体底面积的求法，求圆锥体积时不要忘了乘。 32．一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面直径是6米。如果工人师傅用容积是0.628立方米的小推车运这堆沙子，要运多少车？ 【答案】27。 【分析】根据圆锥的体积＝π×半径的平方×高÷3，据此求出圆锥形沙堆的体积，再除以小推车的容积即可解答。 【解答】解：6÷2＝3（米） 3.14×32×1.8÷3÷0.628 ＝28.26×0.6÷0.628 ＝16.956÷0.628 ＝27（车） 答：要运27车。 【点评】熟练掌握圆锥体积的计算方法是解题的关键。 33．实践出真知。有一个圆柱形容器，从里面量得底面直径为8厘米，高为10厘米，里面装了6厘米高的水，将一个圆锥体铁块浸没到水中，水面升高了2厘米。这个圆锥体铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】100.48立方厘米。 【分析】往盛水的圆柱形容器里放入一个圆锥体铁块，水面升高了，升高了的水的体积就是这圆锥体铁块的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。 【解答】解：8÷2＝4（厘米） 3.14×4×4×2 ＝50.24×2 ＝100.48（立方厘米） 答：这个圆锥体铁块的体积是100.48立方厘米。 【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了圆柱体积的计算方法。 34．一个底面半径为5cm的圆锥，从顶点沿着高切成相同的两半，表面积增加了30cm2，这圆锥的体积是多少立方厘米？ 【答案】78.5立方厘米。 【分析】根据圆锥的特点可知，分成形状大小完全相同的两个木块的方法是沿着这个圆锥体木块的高线切割而成，那么表面积增加的部分就是切割后的底为5×2厘米的两个三角形的面积，由此利用三角形的面积公式即可求出圆锥的高，从而利用圆锥的体积公式即可求解。 【解答】解：30÷2×2÷（5×2） ＝30÷10 ＝3（厘米） 3.14×52×3 ＝3.14×25 ＝78.5（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是78.5立方厘米。 【点评】抓住圆锥的特点得出这两个形状大小完全相同的两个木块切割方法，得出增加部分的面积是两个三角形的面积，进而逐步求解。 35．一个圆柱形容器的底面半径是10厘米，高是20厘米，容器里面的水深为15厘米，将一个底面积为78.5平方厘米的圆锥体铁块浸没在容器中，水面上升了0.5厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？ 【答案】6． 【分析】圆锥体铁块浸没在容器中，则圆锥的体积即上升的水的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出上升水的体积，再根据圆锥的体积公式：VSh，变式求高：h＝3V÷S，代入数值计算即可． 【解答】解：上升的水的体积为： 3.14×10×10×0.5 ＝31.4×10×0.5 ＝314×0.5 ＝157（cm3） 圆柱体的高为： 157×3÷78.5 ＝471÷78.5 ＝6（cm） 答：这个圆锥体的高是6厘米． 【点评】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式，需要学生灵活运用，并能正确鉴别出题目中的有用数据及无用数据． 36．一个底面半径是4cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水里面浸没着一个高8cm的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？ 【答案】9.42平方厘米。 【分析】根据题意可知，当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式取出这个圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：VSh，那么S＝Vh，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×42×0.58 ＝3.14×16×0.5×3÷8 ＝75.36÷8 ＝9.42（平方厘米） 答：这个铅锤的底面积是9.42平方厘米。 【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是明白：当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积。 37．一个圆锥形沙堆的底面半径是3米，高是1米，把这些沙子铺到一个长15米，宽3.14米的长方体沙坑里，可以铺多厚？ 【答案】0.2米。 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出圆锥的体积，再除以沙坑的底面积即可。 【解答】解：3.14×3×3×1÷3÷（15×3.14） ＝3÷15 ＝0.2（米） 答：可以铺0.2米厚。 【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 38．在一个从里面量底面周长为12.56dm，高为3dm的圆锥形量杯里装满水，把它倒入一个从里面量底面长为4dm，宽为2dm的空的长方体容器里。这个长方体容器里的水面高度是多少分米？ 【答案】1.57分米。 【分析】由题意可知，把圆锥形容器中的水倒入长方体容器中，只是形状改变了，但是水的体积不变，因此，先根据圆锥的体积公式V＝Sh÷3，求出水的体积，再除以长方体容器的底面积；由此列式解答。 【解答】解：（12.56÷3.14÷2）2×3.14×3（4×2） ＝4×3.14×38 ＝1.57（分米） 答：这个长方体容器里的水面高度是1.57分米。 【点评】熟练掌握圆锥和长方体的体积公式，是解答此题的关键。 39．一桶16升的溶液，要分装在开口直径8厘米、高15厘米的圆锥形杯子里。至少需要几个这样的杯子？ 【答案】64个。 【分析】根据1升＝1000毫升＝1000立方厘米进行单位换算，再根据圆锥的体积πrh，求出圆锥的体积，用溶液的体积除以圆锥杯子的体积即可解答，结果用“进一法”保留整数。 【解答】解：8÷2＝4（厘米） 3.14×42×15 15×（3.14×16） ＝5×50.24 ＝251.2（立方厘米） 16升＝16000立方厘米 16000÷251.2≈64（个） 答：至少需要64个这样的杯子。 【点评】本题主要考查了学生对圆锥体积公式、容积单位换算的掌握。 40．王叔叔看中了一款牙膏，这种品牌的牙膏一支的净含量是90cm3，牙膏出口处是一个内直径是1cm的圆。王叔叔一家三口人，如果每人每天早、晚要各刷牙一次，每次挤出大约1cm长的牙膏（圆柱形状），这样的一支牙膏大约可以让王叔叔家使用多少天？（注意：π取3计算） 【答案】20天。 【分析】首先根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出每人每次使用牙膏的体积，再求出王叔叔家三口人一天使用牙膏的体积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：90÷[3×（1÷2）2×1×3×2] ＝90÷[3×0.25×1×3×2] ＝90÷4.5 ＝20（天） 答：这样的一支牙膏大约可以让王叔叔家使用20天。 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。 41．淘气怕杯子烫手，在杯子中部套上了一个用毛线勾出的装饰品。 （1）这个装饰品的面积是多少cm2？ （2）如果把0.6L的水倒入杯中，能不能正好装满？【杯子的厚度忽略不计，写出计算过程】 【答案】（1）125.6平方厘米；（2）不能。 【分析】（1）圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式计算即可解答； （2）圆柱体积＝底面积×高，据此求出圆柱的容积，再与0.6升比较即可。 【解答】解：（1）3.14×8×5＝125.6（平方厘米） 答：这个装饰品的面积是125.6平方厘米。 （2）3.14×（8÷2）2×15 ＝3.14×42×15 ＝3.14×16×15 ＝753.6（立方厘米） 753.6立方厘米＝753.6毫升 0.6升＝600毫升 600＜753.6，不能装满。 答：不能装满。 【点评】此题考查圆柱侧面积与体积的计算及应用。 42．一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面内直径为4分米，桶口距底面最小高度为5分米，最大高度为7分米。该桶最多能装多少升水？ 【答案】62.8升。 【分析】根据题意可知，装水的高度为5分米，根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：该桶最多能装62.8升水。 【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算。 43．王大爷要制做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，水桶的底面半径是20厘米，高是30厘米。 （1）制做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？ （2）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计） 【答案】（1）5024平方厘米； （2）37.68升。 【分析】（1）圆柱的表面积＝侧面积+底面积，据此解答即可； （2）根据圆柱的体积＝底面积×高，解答此题即可。 【解答】解：（1）3.14×20×2×30+3.14×20×20 ＝3768+1256 ＝5024（平方厘米） 答：制做这个水桶至少需要5024平方厘米的铁皮。 （2）3.14×20×20×30 ＝1256×30 ＝37680（立方厘米） 37680立方厘米＝37.68升 答：这个水桶最多能盛水37.68升。 【点评】熟练掌握圆柱的表面积和体积公式，是解答此题的关键。 44．一个圆柱形粮仓，底面直径是4米，高0.8米。每立方米小麦约重450千克，这个圆柱形粮仓装满小麦共重多少千克？ 【答案】4521.6千克。 【分析】利用圆柱的体积公式：V＝πr2h计算圆柱形粮仓的体积，再乘450即可。 【解答】解：3.14×（4÷2）2×0.8×450 ＝10.048×450 ＝4521.6（千克） 答：这个圆柱形粮仓装满小麦共重4521.6千克。 【点评】本题主要考查圆柱体积公式的应用。 45．一个圆柱形水池，直径是10米，深1米。 （1）这个水池的占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？ （3）挖成这个水池，共挖土多少立方米？ 【答案】（1）78.5平方米；（2）109.9平方米；（3）78.5立方米。 【分析】（1）求这个水池的占地面积是多少，即求圆柱底面积，根据“圆面积＝πr2”代入数据计算即可； （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积即是圆柱底面积和侧面积之和，根据（1）已经求出底面积，再根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”即可求出侧面积，然后相加求和即可解答； （3）求挖成这个水池，共挖土多少立方米即求圆柱体积，根据“圆柱体积＝底面积×高”，代入数据计算即可。 【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2＝78.5（平方米） 答：这个水池的占地面积是78.5平方米。 （2）78.5+3.14×10×1 ＝78.5+31.4 ＝109.9（平方米） 答：在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是109.9平方米。 （3）78.5×1＝78.5（立方米） 答：挖成这个水池，共挖土78.5立方米。 【点评】本题考查了圆柱底面积、侧面积和体积计算。 46．兰州牛肉面有着悠久的历史，传说起源于清代。制作流程分为：选面、和面、扬面、溜面、拉面五步。在和面环节时，马师傅将大团软面反复捣、揉、神、摔后，搓成2cm粗、18cm长的一条条面节，然后拿一条面节开始拉面，弹、甩、拉、折……不一会儿就拉出一把粗细均匀的面条。如果每根面条均为0.2cm粗，那么拉出的面条一共长多少米？ 【答案】18米。 【分析】圆柱的体积＝表面积×高，1条面节的体积÷每根面条的体积＝面条的长度，代入数据计算即可。 【解答】解：3.14×（2÷2）2×18÷[3.14×（0.2÷2）2] ＝18÷0.01 ＝1800（厘米） 1800厘米＝18米 答：拉出的面条一共长18米。 【点评】本题考查了关于圆柱的应用题，解决本题的关键是熟练运用圆柱的体积公式。 47．如图，帽子的上半部分是一个圆柱，其底面直径为2dm，高为1.5dm；帽子的帽檐部分是一个圆环，外圆直径为4dm。制作这顶帽子至少要用多少平方分米的布？ 【答案】24.98平方分米。 【分析】根据图意用圆柱的侧面积加上一个底面圆的面积即可。 【解答】解：3.14×2×1.5+3.14×4 ＝9.42+15.56 ＝24.98（平方分米） 答：制作这顶帽子至少要用24.98平方分米的布。 【点评】本题考查的是圆柱侧面积和圆形面积计算公式的运用，看懂图意是解答问题的关键。 48．建筑工地上，有一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高2米。 （1）圆锥形沙堆的体积是多少立方米？ （2）如果将这堆沙子均匀地铺成一条宽6米、厚度为2厘米的道路，可以铺多少米长的路面？ 【答案】（1）18.84立方米；（2）157米。 【分析】（1）圆锥的体积公式为Vπr2h（其中V是圆锥体积，r是底面半径，h是圆锥的高，π通常取3.14）。已知圆锥形沙堆底面半径r＝3米，高h＝2米，将其代入公式即可求出体积。 （2）沙子铺在路面上形成一个长方体，这个长方体的体积等于圆锥形沙堆的体积。长方体的体积公式为V＝a×b×h（其中V是体积，a是长，b是宽，h是高）。已知长方体的宽b＝6米，厚度（即高）h＝2厘米，需要先将单位统一换算成米，再根据体积公式求出长a。 【解答】解：（1）3.14×32×2 3.14×9×2 ＝3×3.14×2 ＝18.84（立方米） 答：圆锥形沙堆的体积是18.84立方米。 （2）2厘米＝0.02米 18.84÷（6×0.02） ＝18.84÷0.12 ＝157（米） 答：可以铺157米长的路面。 【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 49．一个圆锥形沙堆，底面积37.68平方米，高3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】125.6米。 【分析】首先根据圆锥的体积公式：Vsh求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。 【解答】解：3厘米＝0.03米 37.68×3÷（10×0.03） ＝37.68÷0.3 ＝125.6（米） 答：能铺125.6米。 【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 50．一个圆锥形的沙堆，底面积是28.26平方米，高是6米．用这堆沙在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】28.26米。 【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：VSh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的长再除以高就是所铺的长度，由此列式解答。 【解答】解：20厘米＝0.2米 28.26×6÷（10×0.2） ＝9.42×6÷2 ＝56.52÷2 ＝28.26（米） 答：能铺28.26米。 【点评】本题主要考查了学生对圆锥和长方体体积公式的掌握，注意题目中的单位。 51．一个圆锥形沙堆，底面面积是50.24平方米，高1.8米。把这堆沙平铺在一个长8米、宽2.4米、深2米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（注：50.24≈16π） 【答案】1.57米。 【分析】根据圆锥的体积公式：VSh，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式解答。 【解答】解：50.24×1.8÷（8×2.4） ＝50.24×0.6÷19.2 ＝1.57（米） 答：可以铺1.57米。 【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 52．一个圆锥形小麦堆的底面周长为18.84m，高1.8m，把这些小麦全部装入一个底面直径为2m的圆柱形粮囤，刚好装满，粮囤高多少米？ 【答案】5.4米。 【分析】首先根据圆锥的体积公式：vsh，求出这堆小麦的体积，再根据圆柱的容积公式：v＝sh，求出圆柱形粮囤中小麦的高即可求解。 【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米） 3.14×32×1.8 3.14×9×1.8 ＝16.956（立方米） 16.956÷[3.14×（2÷2）2] ＝16.956÷3.14 ＝5.4（米） 答：这个粮囤高是5.4米。 【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的容积公式的灵活运用。 53．一个圆锥形沙堆，底面直径是4m，高是1.5m，这堆沙子的体积是多少立方米？如果每立方米的沙子约重1.6t，这堆沙子一共有多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆锥的体积公式：VSh，把数据代入公式即可求出这堆沙子的体积，用沙子的体积乘每立方米沙子的质量，即可求出这堆沙子的重量． 【解答】解：3.14×（4÷2）2×1.5 3.14×4×1.5 ＝6.28（立方米） 6.28×1.6＝10.048（吨） 答：这堆沙子的体积是6.28立方米，这堆沙子一共有10.048吨。 【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式． 54．建筑工地里一个直径2米，高1.5米的圆锥形沙堆，如果每立方米的沙重0.6吨，这堆沙共重多少吨？ 【答案】0.942吨。 【分析】根据圆锥的体积公式：VSh，计算出这堆沙的体积，再用这堆沙的体积乘0.6吨，即可计算出这堆沙共重多少吨。 【解答】解：3.14×（2÷2）2×1.50.6 ＝3.14×1×1.50.6 ＝1.57×0.6 ＝0.942（吨） 答：这堆沙共重0.942吨。 【点评】本题解题的关键是根据圆锥的体积公式：VSh，列式计算。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $