寒假预习衔接：解决问题的策略应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

寒假预习衔接：解决问题的策略应用题 1．甲、乙两地相距8000m，小刚和小强同时从甲地出发到乙地，小刚和小强的速度比是4：3，小刚到达乙地时，小强离乙地还有多少米？ 2．“互联网+助农”成为赋能乡村振兴的重要方式，是解决优质农产品销路难题的有效方式之一。在某场助农直播中，共卖出草莓40箱、葡萄30箱，共1600千克。每箱草莓比每箱葡萄重5千克。草莓和葡萄各卖出了多少千克？ 3．六（2）班的图书管理员清理图书，学习辅导资料的本数与文艺书本数的比是5：7，已知学习辅导资料的本数比文艺书本数少18本，六（2）班学习辅导资料和文艺书各有多少本？ 4．在“铁人三项”比赛中，冠军用110分钟完成了全部比赛，游泳、骑自行车、长跑所用时间的比约是2：6：3。冠军的三项比赛所用时间分别是多少分钟？ 5．重庆主城到黄水镇约280千米，甲、乙两车同时沿同一条路从两地相向开出，1.6小时以后相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：4，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 6．一次知识竞赛，共有10道题，每答对一道题得10分，答错或不答倒扣5分。小赛共得55分，他答对了几道题？ 7．图书室买来240本故事书，买来的文艺书和故事书本数的比是3：2。图书室一共买来多少本书？ 8．学校图书馆有科技书和文艺书共840本，其中科技书的本数与文艺书的本数比是3：4。后来又买来一些科技书，这时科技书占两种书总本数的。又买来多少本科技书？ 9．每年5月的第三周为“全国科技活动周”。学校科技社团的学生们制作科技作品，男生平均每人制作3件，女生平均每人制作2件。30名同学共制作了78件科技作品。男、女生各制作了多少件科技作品？ 10．甲、乙、丙三人合租一辆车，运送同样的货物从A到B地，共需要付费360元，甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，你认为三人各付多少元运费比较合适？ 11．套圈是我国传统的民间游戏，深受人们喜爱，小明参加套圈赢奖品游戏，游戏规定每套中一次记20分，没套中扣12分，小明共套中了50次，共得784分，小明没套中多少次？ 12．实验小学组织四、五、六年级的同学去敬老院献爱心，共108名同学参加。其中，四年级参加人数是总人数的，五年级和六年级参加人数的比是5：6。六年级有多少名同学参加？ 13．公园从A门到B门有一条东西向的跑道，分为科技道、百花道、和平道三段，全长为2000米。科技道与百花道的长度比为4：3，百花道与和平道一样长。亮亮与乐乐分别从A、B门同时出发，相向而行沿着跑道跑步。亮亮每分钟跑300米，乐乐每分钟跑200米。他们在三段道路的哪段相遇？ 14．中心小学六年级有男生150人，女生人数与男生人数的比是4：5，六年级学生一共有多少人？ 15．风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？ 16．张叔叔开车从A市经过B市去往C市。A市到B市与B市到C市的路程比是3：5。张叔叔从A市出发，以平均每小时80千米的速度行驶小时，到达了B市。 （1）张叔叔从A市到C市一共要行驶多少千米？ （2）张叔叔在出发前将车子充满电，当汽车到达B市时，仪表盘显示电量还剩下。照这样计算，张叔叔是否能用剩下的电开到C市？ 17．体育锻炼课老师组织大家开展跳绳活动。将40人分成3人小组和4人小组，每个小组一根跳绳，共用了12根。3人小组共有多少人？（请用列表法解决问题） 18．两辆汽车同时从相距400千米的两地相对开出，2小时后相遇。已知两辆车的速度比是12：13，较慢的一辆车每时行多少千米？ 19．小丽读一本书，第一天看了全书的，第二天看了26页，这时已读页数与剩下页数的比是3：7，这本书共有多少页？ 20．四（1）班同学到公园里划船。全班师生共47人，共租了10条船，每条船都坐满，每条大船坐5人，每条小船坐4人。大小船各有多少条？ 21．国旗护卫队从天安门中间门洞走出，笑笑通过查阅资料得知，中间的门洞是天安门五个门洞中最大的，且最大门洞的高与宽的比为294：175，已知最大门洞的高比宽多3.57米，那么这个最大门洞的高是多少米？ 22．张阿姨是茶店老板，她用1040元买了7kg茶叶。已知红茶120元/kg，绿茶160元/kg，两种茶叶各买了多少千克？请用列表法解决问题。 23．六（1）班的劳动实践基地的小西红柿成熟了，老师打算全部分给甲、乙、丙三个小组，原计划甲、乙、丙三组所得小西红柿数量的比为6：5：4。实际上甲、乙、丙三组所得小西红柿数量的比为5：4：3，其中有一个小组比原计划多得了2颗小西红柿。这一组是哪一组？这一组实际得了多少颗小西红柿？ 24．2025年国庆期间，雄安新区接待游客约93万人，其中省外游客占，省外游客中京、津游客与其他省市游客的数量比为3：7，则省外游客中京、津游客有多少万人？ 25．六年级同学制作了126张同样大小的数学小报，正好贴满了15块展板，每块小展板贴6张，每块大展板贴10张。大、小展板各有多少块？ 26．根据题意，直接写出综合算式不计算。 学校买来5400册图书，按2：3：5分配给四、五、六年级，六年级比四年级多分到多少册？ 27．42名同学去划船，一共坐满了8条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船和小船各有多少条？ 28．在制作奶茶时，奶和茶的体积比不同，口感也就不相同（如下表）。 小红：用150毫升奶配75毫升茶。 小思：200毫升奶倒入0.4升茶。 口感 奶与茶的体积比 茶香浓郁 1：2 醇厚丝滑 2：1 （1）根据上述信息，判断他们各自调制出的奶茶将呈现出怎样的口感？ （2）小军要调制一份240毫升的奶茶，口感要醇厚丝滑，奶和茶分别要多少毫升？ 29．为践行青岛市“十个一”项目行动计划要求，向阳小学举行了经典阅读活动。小军读一本书，第一天读了全书的，第二天读了45页，这时已经读的页数和未读的页数的比是3：1。这本书一共多少页？ 30．根据题意选择合适的策略并解答。 ①画图； ②列方程； ③列表； ④假设。 毕业典礼快到了，六（2）班同学准备制作装饰花环，22名同学一共制作了76个花环。女生每人制作3个花环，男生每人制作4个花环，制作花环的男生和女生各有多少人？我选择 　 　 策略解答。（填序号）解答过程： 31．甲、乙两筐梨的质量比是7：6，如果从甲筐拿出15kg放入乙筐，那么甲、乙两筐梨的质量比是4：9。甲、乙两筐原来各装梨多少千克？ 32．一行49人去“斩龙岗”水库划船，大船限乘8人，小船限乘5人。他们租了8条船，每条船都坐满了人。大、小船各租了几条？ 33．兰兰读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了20页，这时已读页数与全书页数的比是1：8，这本书共多少页？ 34．水果店运来香蕉、苹果和梨共450千克，其中苹果的质量占，香蕉和梨的质量之比是3：2，水果店运来多少千克梨？ 35．碘酒是把碘和酒精按1：50的比混合配制而成的，现需要配制204克的碘酒，需要加入多少克酒精？ 36．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，3小时相遇。客车和货车的速度比是8：7。客车每时行多少千米？ 37．甲、乙两车从相距630km的A、B两地同时出发相向而行，3.5小时相遇。甲、乙两车的速度比是5：4，相遇时甲车行驶了多少千米？ 38．三、四、五年级学生参加学校乐团的一共有63人，其中三年级人数占乐团总人数的，四年级和五年级参加乐团人数的比为4：3。三、四、年级报名参加乐团的分别有多少人？ 39．奇奇和甜甜为了锻炼，分别购置了自己喜欢的运动装备，奇奇买了一个篮球，花了自己零花钱的，甜甜买了一副乒乓球拍和一副羽毛球拍，共花了自己零花钱的，已知乒乓球拍和羽毛球拍的价格之和与篮球的价格比为2：1，他们零花钱共有426元。 （1）请根据以上条件写出奇奇和甜甜的零花钱之比。 （2）奇奇和甜甜原来各有零花钱多少元？ 40．甲、乙两车分别从相距540千米的A、B两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，甲、乙两车的速度之比是5：4，相遇时乙车行驶了多少千米？ 41．某校四年级正在进行数学单元测试。试卷采用创新评分机制：考试共有20道选择题，做对一道得5分，做错一道题倒扣2分，小明做完了所有的题，考试结束后，小明同学拿到了自己的成绩单，显示他得了72分。小明做对了多少道题？ 42．每年的3月12日是一年一度的植树节，为响应学校号召，六年级一班和二班的学生积极报名参加植树活动，一班和二班人数之比是8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4：5。求原来两班参加植树活动的人数。 43．甲乙丙三个班所有男生和女生的人数比为13：14，甲班男生和女生的人数比为5：4，丙班男生和女生的人数比为2：1，甲乙丙三个班总人数的比为3：4：2，求乙班男生和女生人数比是多少？ 44．小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了12页，这时已读的页数与剩下的页数的比是8：7，这本书共有多少页？ 45．某小学进行数学探究性作品展，共有93件作品，贴在9块展板上展出。每块大展板贴12件，每块小展板贴9件。大小展板各有多少块？ 46．一辆汽车从甲地到乙地，已经走了全程的，如果再行36km，已行路程和剩下路程的比是5：2，甲地到乙地全长多少千米？ 47．跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。红旗小学原来有短绳和长绳共120根，其中短绳根数与长绳根数的比是3：5，后来又买进一批短绳，这时短绳根数占总数的75%。红旗小学后来买进多少根短绳？ 48．一个搬运工搬运300件瓷器，规定每件运费2.5元，若损坏一件瓷器，不仅不给运费，还要赔偿7.5元。结果这位工人得到570元。他损坏了几件瓷器？ 49．妈妈和面做面条，一共做了1.8千克，面粉和水的质量比是6：3，面粉和水分别用了多少千克？ 50．甲、乙两人各带了一些钱去买书，甲买书用去24元，乙买书用去36元，这时两人剩下的总钱数与原来总钱数的比是4：7，问：原来两人共带了多少元钱？ 51．客车、货车同时从相距300千米的两地相对开出，2.5小时后相遇。已知客车、货车的速度比是7：5，客车、货车每小时各行多少千米？ 52．甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲比乙早走30分钟，甲、乙两车的速度比为2：3，相遇时甲比乙少走10千米，已知乙走了1小时30分钟，求甲、乙两车的速度和两地的距离。 寒假预习衔接：解决问题的策略应用题 参考答案与试题解析 1．甲、乙两地相距8000m，小刚和小强同时从甲地出发到乙地，小刚和小强的速度比是4：3，小刚到达乙地时，小强离乙地还有多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据时间相等时，他们的速度比等于所行的路程比，所以小刚和小强的所行驶的路程比是4：3，由此得出小强行驶了全长的，由此用乘法列式求出行驶的路程，进而求出小强离乙地还有的米数． 【解答】解：8000﹣8000 ＝8000﹣6000 ＝2000（米） 答：小强离乙地还有2000米． 【点评】关键是根据题意得出时间相等时，他们的速度比等于所行的路程比，所以小刚和小强的所行驶的路程比是4：3． 2．“互联网+助农”成为赋能乡村振兴的重要方式，是解决优质农产品销路难题的有效方式之一。在某场助农直播中，共卖出草莓40箱、葡萄30箱，共1600千克。每箱草莓比每箱葡萄重5千克。草莓和葡萄各卖出了多少千克？ 【答案】1000千克；600千克。 【分析】先设每箱葡萄的重量为x千克，根据“每箱草莓比每箱葡萄重5千克”，则每箱草莓的重量为（x+5）千克，再根据“40箱草莓的重量+30箱葡萄的重量＝总重量”，列出方程求解出每箱草莓和葡萄的重量，再用每箱草莓的重量乘40，每箱葡萄的重量乘30，据此解答。 【解答】解：设每箱葡萄的重量为x千克，则每箱草莓的重量为（x+5）千克。 40（x+5）+30x＝1600 40×x+40×5+30x＝1600 70x+200＝1600 70x＝1400 70x÷70＝1400÷70 x＝20 20+5＝25（千克） 25×40＝1000（千克） 20×30＝600（千克） 答：草莓卖出了1000千克，葡萄卖出了600千克。 【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用。 3．六（2）班的图书管理员清理图书，学习辅导资料的本数与文艺书本数的比是5：7，已知学习辅导资料的本数比文艺书本数少18本，六（2）班学习辅导资料和文艺书各有多少本？ 【答案】45本；63本。 【分析】根据题意，“学习辅导资料的本数与文艺书本数的比是5：7”可设学习辅导资料的本数是5份，文艺书本数是7份，相差7﹣5＝2份，又因为“学习辅导资料的本数比文艺书本数少18本”，则两份对应的本数是18本，一份量为18÷2是9本，再用一份量乘学习辅导资料和文艺书各自对应的份数，即可解答。 【解答】解：18÷（7﹣5）＝9（本） 9×5＝45（本） 9×7＝63（本） 答：六（2）班学习辅导资料有45本，文艺书有63本。 【点评】本题考查了比的应用。 4．在“铁人三项”比赛中，冠军用110分钟完成了全部比赛，游泳、骑自行车、长跑所用时间的比约是2：6：3。冠军的三项比赛所用时间分别是多少分钟？ 【答案】游泳所用时间为20分钟，骑自行车所用时间为60分钟，长跑所用时间为30分钟。 【分析】时长乘游泳时长占游泳、骑自行车、长跑三项比赛的时间的分率即是游泳所用时间，同理可求骑自行车和长跑所用时间。 【解答】解：11020（分钟） 11060（分钟） 11030（分钟） 答：游泳所用时间为20分钟，骑自行车所用时间为60分钟，长跑所用时间为30分钟。 【点评】本题考查了比的应用。 5．重庆主城到黄水镇约280千米，甲、乙两车同时沿同一条路从两地相向开出，1.6小时以后相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：4，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 【答案】甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶100千米 【分析】用总路程除以1.6小时，可求得甲、乙两车每小时行驶的路程之和，即速度之和。根据甲、乙两车的速度比是3：4，可认为甲车的速度为3份，乙车的速度为4份，速度之和为（3+4）份，用速度之和除以总份数，求得1份对应的速度，再用其分别乘3和4，即可求得甲、乙两车每小时各行驶多少千米。 【解答】解：280÷1.6＝175（千米） 17525（千米） 25×3＝75（千米） 25×4＝100（千米） 答：甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶100千米。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 6．一次知识竞赛，共有10道题，每答对一道题得10分，答错或不答倒扣5分。小赛共得55分，他答对了几道题？ 【答案】他答对了7道题。 【分析】假设小赛把10道题全部做对，得分应该是10×10＝100分，又因为答错或不答一题不仅不得分，反而扣5分，所以答错或不答一题少得10+5＝15（分），又因为得分是55分，所以答错或不答一共扣掉了100﹣55＝45（分），由此即可求出答错或不答的有45÷15＝3（道），据此即可解答。 【解答】解：（10×10﹣55）÷（10+5） ＝（100﹣55）÷15 ＝45÷15 ＝3（道） 10﹣3＝7（道） 答：他答对了7道题。 【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用鸡兔同笼的理论，采用假设法，列式解答即可。 7．图书室买来240本故事书，买来的文艺书和故事书本数的比是3：2。图书室一共买来多少本书？ 【答案】600本。 【分析】用图书室买来故事书的本数除以2，得出每份的本数，再乘（3+2），即可得图书室一共买来多少本书。 【解答】解：240÷2×（3+2） ＝240÷2×5 ＝600（本） 答：图书室一共买来600本书。 【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出每份的本数。 8．学校图书馆有科技书和文艺书共840本，其中科技书的本数与文艺书的本数比是3：4。后来又买来一些科技书，这时科技书占两种书总本数的。又买来多少本科技书？ 【答案】240本。 【分析】已知科技书与文艺书的本数比是3：4，令文艺书为4份，科技书为3份，文艺书占两种书总本数的，两种书共840本，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出文艺书的数量； 又买来科技书，此时总数量发生变化，令此时总本数为单位“1”，1表示此时文艺书占的分率，用文艺书的数量除以对应分率，求出两本书此时的总数，再用这个总数量减去文艺书的数量；因为文艺书数量不变，得到又买来科技书的数量；据此解答。 【解答】解：840480（本） 480÷（1）﹣840 ＝480840 ＝1080﹣840 ＝240（本） 答：又买来了240本科技书。 【点评】这道题考查按比分配，明确文艺书的本数为不变量，利用分数除法求后来总数。 9．每年5月的第三周为“全国科技活动周”。学校科技社团的学生们制作科技作品，男生平均每人制作3件，女生平均每人制作2件。30名同学共制作了78件科技作品。男、女生各制作了多少件科技作品？ 【答案】男生制作了54件，女生制作了24件。 【分析】假设都是男生共制作30×3＝90（件），比实际多了90﹣78＝12（件），然后除以（3﹣2）就是女生人数，然后求出男生人数，再进一步解答即可。 【解答】解：（30×3﹣78）÷（3﹣2） ＝12÷1 ＝12（人） 30﹣12＝18（人） 2×12＝24（件） 3×18＝54（件） 答：男生制作了54件，女生制作了24件。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 10．甲、乙、丙三人合租一辆车，运送同样的货物从A到B地，共需要付费360元，甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，你认为三人各付多少元运费比较合适？ 【答案】甲：45元；乙：135元；丙：180元。 【分析】把从A到B的全程看作单位“1”，甲在全程的卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，则甲、乙、丙三人所行的路程比是：：1，化简，求出三人路程的最简比，三人的运费按照3人所行的路程比，用共需要付费的钱数乘甲所行路程占全程的分率，求出甲付的运费，用共需要付费乘乙所行路程占全程的分率，求出乙付的运费，用共需要付费乘丙所行路程占全程的分率，即可求出丙付的费用，据此解答。 【解答】解：：：1 ＝（4）：（4）：（1×4） ＝1：3：4 甲：360 ＝360 ＝45（元） 乙：360 ＝360 ＝135（元） 丙：360 ＝360 ＝180（元） 答：甲付45元，乙付135元，丙付180元。 【点评】本题考查比的应用，熟练掌握按比例分配解决问题的方法是解答本题的关键。 11．套圈是我国传统的民间游戏，深受人们喜爱，小明参加套圈赢奖品游戏，游戏规定每套中一次记20分，没套中扣12分，小明共套中了50次，共得784分，小明没套中多少次？ 【答案】18次。 【分析】小明共套中了50次，共得20×50＝1000（分），扣掉了1000﹣784＝216（分），然后除以12即可。 【解答】解：（20×50﹣784）÷12 ＝216÷12 ＝18（次） 答：小明没套中18次。 【点评】解答本题关键是求出一共扣掉的分数。 12．实验小学组织四、五、六年级的同学去敬老院献爱心，共108名同学参加。其中，四年级参加人数是总人数的，五年级和六年级参加人数的比是5：6。六年级有多少名同学参加？ 【答案】54名。 【分析】将总人数看作单位“1”，则五年级和六年级参加人数为整体人数108名的，求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用总人数108名乘分率求出五、六年级的总人数。五年级和六年级参加人数的比是5：6，则可以把五年级人数看作5份，六年级的人数看作6份，则六年级的人数看作，用剩余的人数乘对应分率即可求出六年级有多少名同学参加。 【解答】解：求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决。 ＝54（名） 答：六年级有54名同学参加。 【点评】熟练掌握比的应用，是解答此题的关键。 13．公园从A门到B门有一条东西向的跑道，分为科技道、百花道、和平道三段，全长为2000米。科技道与百花道的长度比为4：3，百花道与和平道一样长。亮亮与乐乐分别从A、B门同时出发，相向而行沿着跑道跑步。亮亮每分钟跑300米，乐乐每分钟跑200米。他们在三段道路的哪段相遇？ 【答案】A门到B门百花道路段处。 【分析】根据“时间＝路程÷速度和”求出两人相遇时间，再根据“路程＝速度×时间”求出亮亮在相遇时间内跑步的路程；根据科技道与百花道的长度比为4：3，百花道与和平道一样长可知科技道、百花道、和平道三段长的连比为4：3：3，用全长除以份数和即可求出1份长度，然后分别求出科技道、百花道、和平道三段长度，再根据亮亮跑步的路程即可判断。 【解答】解：相遇时间： 2000÷（300+200） ＝2000÷500 ＝4（分） 4分钟亮亮所跑的路程： 300×4＝1200（米） 科技道长度：2000÷（4+3+3）×4＝800（米） 百花道与和平道长度：（2000﹣800）÷2＝600（米） 1200﹣800＝400（米） 400÷600 答：他们在A门到B门百花道路段处相遇。 【点评】本题考查了比的应用。 14．中心小学六年级有男生150人，女生人数与男生人数的比是4：5，六年级学生一共有多少人？ 【答案】270人。 【分析】把男生人数平均分成5份，求出1份是多少，再乘9即可。 【解答】解：150÷5×（4+5） ＝30×9 ＝270（人） 答：六年级学生一共有270人。 【点评】熟练掌握比的应用，是解答此题的关键。 15．风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？ 【答案】6个。 【分析】假设都是硬翅风筝，共有18×5＝90（根）竹条，比实际多了90﹣78＝12（根）竹条，然后除以（5﹣3）即可解决问题。 【解答】解：18×5＝90（根） 90﹣78＝12（根） 12÷（5﹣3） ＝12÷2 ＝6（个） 答：本次活动一共做了6个软翅风筝。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 16．张叔叔开车从A市经过B市去往C市。A市到B市与B市到C市的路程比是3：5。张叔叔从A市出发，以平均每小时80千米的速度行驶小时，到达了B市。 （1）张叔叔从A市到C市一共要行驶多少千米？ （2）张叔叔在出发前将车子充满电，当汽车到达B市时，仪表盘显示电量还剩下。照这样计算，张叔叔是否能用剩下的电开到C市？ 【答案】（1）320千米；（2）不能。 【分析】（1）根据“张叔叔从A市出发，以平均每小时80千米的速度行驶小时，到达了B市”，用张叔叔开车的速度乘行驶的时间，求出从A市到B市的路程； 再根据A市到B市与B市到C市的路程比是3：5，把A市到B市的路程看作3份，B市到C市的路程看作5份，用A市到B市的路程除以3，求出每份的路程，再乘（3+5），即可求出张叔叔从A市到C市一共要行驶多少千米。 （2）根据“当汽车到达B市时，仪表盘显示电量还剩下”，把汽车的电量看作单位“1”，用单位“1”减去仪表盘显示电量还剩下的，即求出从A市到B市用去的电量； 再用从A市到B市用去的电量除以从A市到B市的路程，求出每千米用去的电量； 再用从B市到C市的路程乘每千米用去的电量，求出从B市到C市需要的电量； 最后用从B市到C市需要的电量与仪表盘显示电量还剩下的进行比较，即可知道张叔叔是否能用剩下的电开到C市。据此解答即可。 【解答】解：（1）（千米） 120÷3×（3+5） ＝120÷3×8 ＝40×8 ＝320（千米） 答：张叔叔从A市到C市一共要行驶320千米。 （2） ，，则 答：张叔叔不能用剩下的电开到C市。 【点评】本题主要考查了比的应用，关键是弄清数量关系。 17．体育锻炼课老师组织大家开展跳绳活动。将40人分成3人小组和4人小组，每个小组一根跳绳，共用了12根。3人小组共有多少人？（请用列表法解决问题） 【答案】24人。 【分析】每个小组一根跳绳，共用了12根，相当于分成12个组，12＝6+6，所以从各有6组列举，然后调整组数即可。 【解答】解：列表如下： 3人小组 4人小组 总人数 6 6 42 7 5 41 8 4 40 9 3 39 3×8＝24（人） 答：3人小组共有24人。 【点评】本题属于鸡兔同笼问题的变形题，可利用列表法来解答。 18．两辆汽车同时从相距400千米的两地相对开出，2小时后相遇。已知两辆车的速度比是12：13，较慢的一辆车每时行多少千米？ 【答案】96千米。 【分析】总路程÷相遇时间＝速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数＝一份数，一份数×较小份数＝较慢车的速度，据此列式解答。 【解答】解：400÷2÷（12+13）×12 ＝400÷2÷25×12 ＝200÷25×12 ＝8×12 ＝96（千米/小时） 答：较慢的一辆车每时行96千米。 【点评】此题考查比的应用。 19．小丽读一本书，第一天看了全书的，第二天看了26页，这时已读页数与剩下页数的比是3：7，这本书共有多少页？ 【答案】260页。 【分析】设这本书共有x页，那么第一天看了x页，再根据这时已读页数与剩下页数的比是3：7，列出比例，即可解答。 【解答】解：设这本书共有x页，那么第一天看了x页。 （x+26）：（xx﹣26）＝3：7 （x+26）×7＝（xx﹣26）×3 xx＝260 x＝260 答：这本书共有260页。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 20．四（1）班同学到公园里划船。全班师生共47人，共租了10条船，每条船都坐满，每条大船坐5人，每条小船坐4人。大小船各有多少条？ 【答案】大船7条，小船3条。 【分析】假设租的10条船都是大船，每条大船坐5人，用乘法计算出总共可以坐的人数；再用假设可坐的人数减去实际坐的47人得出人数差；已知每条大船坐5人，每条小船坐4人，算出每条大船和小船可坐的人数差；再用总的人数差除以每条大船和小船可坐的人数差，得出小船的条数；最后用共租的10条船减去小船的条数得出大船的条数。 【解答】解：10×5﹣47＝3（人） 3÷（5﹣4）＝3（条） 10﹣3＝7（条） 答：大船有7条，小船有3条。 【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用。 21．国旗护卫队从天安门中间门洞走出，笑笑通过查阅资料得知，中间的门洞是天安门五个门洞中最大的，且最大门洞的高与宽的比为294：175，已知最大门洞的高比宽多3.57米，那么这个最大门洞的高是多少米？ 【答案】8.82米。 【分析】将比的前后项看成份数，高与宽的差÷份数差＝一份数，一份数×高的对应份数＝最大门洞的高，据此列式解答。 【解答】解：根据分析列式计算可得： 3.57÷（294﹣175）×294 ＝3.57÷119×294 ＝0.03×294 ＝8.82（米） 答：这个最大门洞的高是8.82米。 【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出一份数的数。 22．张阿姨是茶店老板，她用1040元买了7kg茶叶。已知红茶120元/kg，绿茶160元/kg，两种茶叶各买了多少千克？请用列表法解决问题。 【答案】红茶叶买了2千克，绿茶叶买了5千克。 【分析】由于茶叶总共有7千克，即红茶的千克数×120+绿茶的千克数×160＝1040元，据此列表解答。 【解答】解：列表解答： 总千克数 红茶/千克 绿茶/千克 总钱数 7 1 6 1080 7 2 5 1040 7 3 4 1000 7 4 3 960 7 5 2 920 7 6 1 880 2×120+5×160 ＝240+800 ＝1040（元） 答：红茶叶买了2千克，绿茶叶买了5千克。 【点评】此题考查了利用列表法解决鸡兔同笼问题。 23．六（1）班的劳动实践基地的小西红柿成熟了，老师打算全部分给甲、乙、丙三个小组，原计划甲、乙、丙三组所得小西红柿数量的比为6：5：4。实际上甲、乙、丙三组所得小西红柿数量的比为5：4：3，其中有一个小组比原计划多得了2颗小西红柿。这一组是哪一组？这一组实际得了多少颗小西红柿？ 【答案】甲，50颗。 【分析】不管如何分，分的小西红柿数量的和没有变，即统一总份数，按照总份数化连比，根据两次分配的连比即可判断那个小组多分了，再用多分的颗数除以多分的份数即可求出1份数，进而求出多分的小组多分的颗数。 【解答】解：6+5+4＝15（份） 5+4+3＝12（份） [15，12]＝60 60÷15＝4（份） 60÷12＝5（份） 所以： 6：5：4＝24：20：16 5：4：3＝25：20：15 显然甲的第二次分配方案比第一次分配方案多了1份， 即甲小组比原计划多得了2颗小西红柿。 2÷（25﹣24）×25 ＝2÷1×25 ＝2×25 ＝50（颗） 答：甲小组比原计划多得了2颗小西红柿，甲组实际得了50颗小西红柿。 【点评】解答本题的关键是统一总份数。 24．2025年国庆期间，雄安新区接待游客约93万人，其中省外游客占，省外游客中京、津游客与其他省市游客的数量比为3：7，则省外游客中京、津游客有多少万人？ 【答案】11.16万人。 【分析】把接待游客的总人数看作单位“1”，乘求得省外游客的人数，再乘得解。 【解答】解： ＝11.16（万人） 答：省外游客中京、津游客有11.16万人。 【点评】本题考查了比的应用问题，解答时一定要熟练掌握比与分数的联系与转化。 25．六年级同学制作了126张同样大小的数学小报，正好贴满了15块展板，每块小展板贴6张，每块大展板贴10张。大、小展板各有多少块？ 【答案】大展板有9块，小展板有6块。 【分析】假设数学小报全在小展板上，则有15×6＝90（张），实际有126张，实际就比假设多了126﹣90＝36（张），这是因一块大展板比一块小展板上多了10﹣6＝4（张）数学小报；据此可求出大展板的块数，用15减去大展板的块数就是小展板的块数。 【解答】解：15×6＝90（张） 126﹣90＝36（张） 10﹣6＝4（张） 36÷4＝9（块） 15﹣9＝6（块） 答：大展板有9块，小展板有6块。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 26．根据题意，直接写出综合算式不计算。 学校买来5400册图书，按2：3：5分配给四、五、六年级，六年级比四年级多分到多少册？ 【答案】5400×（）。 【分析】把学校购买图书的总数量看作单位“1”，分配给四年级的数量占总数量的，分配给六年级的数量占总数量的，六年级比四年级多分到的图书数量＝学校购买图书的总数量×（），据此解答。 【解答】解：根据分析列式计算可得： 5400×（） ＝5400×（） ＝5400 ＝1620（册） 答：六年级比四年级多分到1620册。 【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 27．42名同学去划船，一共坐满了8条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船和小船各有多少条？ 【答案】大船5条；小船3条。 【分析】假设全是大船，每条大船坐6人，用船的总条数乘每条大船坐的人数，8×6＝48（人），求出全部是大船时坐的人数，用全部是大船时坐的人数减去实际同学的人数，48﹣42＝6（人），求出全部是大船时坐的人数比实际同学多的人数，每条大船比每条小船多坐（6﹣4）人，用全部是大船时坐的人数比实际同学多的人数除以每条大船比每条小船多坐的人数，求出小船的条数，再用船的总条数减去小船的条数，即可求出大船的条数。 【解答】解：（8×6﹣42）÷（6﹣4） ＝6÷2 ＝3（条） 8﹣3＝5（条） 答：大船有5条，小船有3条。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 28．在制作奶茶时，奶和茶的体积比不同，口感也就不相同（如下表）。 小红：用150毫升奶配75毫升茶。 小思：200毫升奶倒入0.4升茶。 口感 奶与茶的体积比 茶香浓郁 1：2 醇厚丝滑 2：1 （1）根据上述信息，判断他们各自调制出的奶茶将呈现出怎样的口感？ （2）小军要调制一份240毫升的奶茶，口感要醇厚丝滑，奶和茶分别要多少毫升？ 【答案】（1）小红醇厚丝滑；小思茶香浓郁； （2）奶160毫升；茶80毫升。 【分析】（1）先根据比的意义分别写出小红、小思两人调制的奶茶中奶与茶的体积比，利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比，再与表格中奶与茶的体积比进行对比，得出相应的口感。注意单位的换算：1升＝1000毫升。 （2）根据题意，小军要调制一份240毫升的奶茶，口感要醇厚丝滑，那么小军调制的这份奶茶中奶与茶的体积比是2：1，即奶的体积占奶茶体积的，茶的体积占奶茶体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用奶茶的体积分别乘、，即可求出奶和茶各自的体积。 【解答】解：（1）先根据比的意义分别写出小红、小思两人调制的奶茶中奶与茶的体积比，利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比。 150毫升：75毫升 ＝150：75 ＝（150÷75）：（75÷75） ＝2：1 200毫升：0.4升 ＝200毫升：（0.4×1000）毫升 ＝200：400 ＝（200÷200）：（400÷200） ＝1：2 答：小红调制出的奶茶将呈现出醇厚丝滑的口感，小思调制出的奶茶将呈现出茶香浓郁的口感。 （2）240 ＝240 ＝160（毫升） 240 ＝240 ＝80（毫升） 答：奶要160毫升，茶要80毫升。 【点评】熟练掌握比的应用，是解答此题的关键。 29．为践行青岛市“十个一”项目行动计划要求，向阳小学举行了经典阅读活动。小军读一本书，第一天读了全书的，第二天读了45页，这时已经读的页数和未读的页数的比是3：1。这本书一共多少页？ 【答案】108页。 【分析】已读的页数和剩下页数的比是3：1，即两天看了全书的，第一天看了全书的，第二天看了全书的（），对应的是45页，用45除以（），即可求出这本书的页数。 【解答】解：45÷（） ＝45 ＝108（页） 答：这本书一共108页。 【点评】本题考查了比的应用。 30．根据题意选择合适的策略并解答。 ①画图； ②列方程； ③列表； ④假设。 毕业典礼快到了，六（2）班同学准备制作装饰花环，22名同学一共制作了76个花环。女生每人制作3个花环，男生每人制作4个花环，制作花环的男生和女生各有多少人？我选择 　④　 策略解答。（填序号）解答过程： 【答案】④；男生有10人，女生有12人。 【分析】选择④策略解答。假设都是男生，则一共制作了22×4＝88（个），比实际多88﹣76＝12（个）；每个男生与每个女生相差4﹣3＝1（个），所以女生有12÷1＝12（人）。进而求出男生人数即可。 【解答】解：选择④策略解答。 女生人数为： （22×4﹣76）÷（4﹣3） ＝12÷1 ＝12（人） 男生人数为：22﹣12＝10（人） 答：男生有10人，女生有12人。 故答案为：④。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 31．甲、乙两筐梨的质量比是7：6，如果从甲筐拿出15kg放入乙筐，那么甲、乙两筐梨的质量比是4：9。甲、乙两筐原来各装梨多少千克？ 【答案】35千克，30千克 【分析】先表示出15千克占总重量的几分之几，再根据分数除法求出总重量，再分别求出甲乙的重量即可。 【解答】解：15÷（） ＝15 ＝65（千克） 甲：6535（千克） 乙：6530（千克） 答：甲筐原来装梨35千克，乙筐原来装梨30千克。 【点评】此题是考查比的应用，关键是把比转化成相应的分数，再根据分数乘、除法法的意义来解答。 32．一行49人去“斩龙岗”水库划船，大船限乘8人，小船限乘5人。他们租了8条船，每条船都坐满了人。大、小船各租了几条？ 【答案】大船3条，小船5条。 【分析】假设全是大船，则共坐8×8＝64（人），假设就比实际多了64﹣49＝15（人），数量出现矛盾，因为我们把小船看作了大船，每条小船多算了：8﹣6＝6（人）；再用多出的15人除以每条小船多算的人数即可求出小船的条数，然后再用租船的总数减去小船的条数，就是大船的条数。 【解答】解：（8×8﹣49）÷（8﹣5） ＝15÷3 ＝5（条） 8﹣5＝3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。 【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用。 33．兰兰读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了20页，这时已读页数与全书页数的比是1：8，这本书共多少页？ 【答案】320页。 【分析】兰兰读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了20页，这时已读页数与全书页数的比是1：8，再用20除以（），即可解答。 【解答】解：1：8 20÷（） ＝20 ＝320（页） 答：这本书共320页。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 34．水果店运来香蕉、苹果和梨共450千克，其中苹果的质量占，香蕉和梨的质量之比是3：2，水果店运来多少千克梨？ 【答案】100千克。 【分析】先求出苹果的质量：已知三种水果总质量为450千克，苹果质量占，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得苹果质量为450。再求出香蕉和梨的总质量：用三种水果总质量减去苹果质量，即450﹣450。最后按比例分配求梨的质量：香蕉和梨质量比是3：2，那么梨的质量占香蕉和梨总质量的，用香蕉和梨的总质量乘得到梨的质量，据此解答。 【解答】解：450200（千克） 450﹣200＝250（千克） 250100（千克） 答：水果店运来100千克梨。 【点评】本题考查了比的意义的应用。 35．碘酒是把碘和酒精按1：50的比混合配制而成的，现需要配制204克的碘酒，需要加入多少克酒精？ 【答案】200克。 【分析】把比看作份数比，则碘酒中碘是1份，酒精是50份，一共是1+50＝51份，用需要配制的碘酒的总克数除以总份数，求出1份是多少克，再乘酒精的份数即可解答。 【解答】解：把比看作份数比，则碘酒中碘是1份，酒精是50份，一共是1+50＝51份。 204÷（1+50） ＝204÷51 ＝4（克） 4×50＝200（克） 答：需要加入酒精200克。 【点评】熟练掌握比的应用，是解答此题的关键。 36．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，3小时相遇。客车和货车的速度比是8：7。客车每时行多少千米？ 【答案】80千米。 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出客车的速度是多少。 【解答】解：945000000（厘米） 45000000厘米＝450千米 450÷3＝150（千米/时） 15080（千米/时） 答：客车每时行80千米。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。 37．甲、乙两车从相距630km的A、B两地同时出发相向而行，3.5小时相遇。甲、乙两车的速度比是5：4，相遇时甲车行驶了多少千米？ 【答案】350千米。 【分析】已知甲、乙两车的速度比是5：4，甲车的速度是两车速度和的，列乘法算式计算即可。 【解答】解：630350（千米） 答：相遇时甲车行驶了350千米。 【点评】此题考查的是比的应用的知识。 38．三、四、五年级学生参加学校乐团的一共有63人，其中三年级人数占乐团总人数的，四年级和五年级参加乐团人数的比为4：3。三、四、年级报名参加乐团的分别有多少人？ 【答案】三年级28人、四年级20人、五年级15人。 【分析】用总人数乘三年级人数占乐团总人数的，求出三年级参加乐团的人数； 根据四年级和五年级参加乐团人数的比，将四、五年级参加乐团的人数占这两个年级参加乐团总人数的几分之几分别表示出来，再利用乘法分别求出四、五年级参加乐团的人数即可。 【解答】解：三年级：6328（人） 四年级： （63﹣28） ＝35 ＝20（人） 五年级： （63﹣28） ＝35 ＝15（人） 答：三年级报名参加乐团的有28人、四年级报名参加乐团的有20人、五年级报名参加乐团的有15人。 【点评】本题考查了比的应用，能根据比求出四、五年级参加乐团的人数占这两个年级的几分之几是解题的关键。 39．奇奇和甜甜为了锻炼，分别购置了自己喜欢的运动装备，奇奇买了一个篮球，花了自己零花钱的，甜甜买了一副乒乓球拍和一副羽毛球拍，共花了自己零花钱的，已知乒乓球拍和羽毛球拍的价格之和与篮球的价格比为2：1，他们零花钱共有426元。 （1）请根据以上条件写出奇奇和甜甜的零花钱之比。 （2）奇奇和甜甜原来各有零花钱多少元？ 【答案】（1）35：36； （2）奇奇：210元；甜甜：216元。 【分析】（1）根据题意，已知乒乓球拍和羽毛球拍的价格之和与篮球的价格比为2：1，把篮球的价格看作1，则乒乓球和羽毛球的价格为2；奇奇买了一个篮球，花了自己零花钱的，用1，求出奇奇的零花钱；甜甜买了一副乒乓球拍和一副羽毛球拍，共花了自己零花钱的，用2，求出甜甜的零花钱，再根据比的意义，用（1）：（2），求出奇奇和甜甜的零花钱的比。 （2）已知奇奇零花钱与甜甜零花钱的比，他们零花钱共有426元，根据按比分配，即可求出奇奇的零花钱和甜甜的零花钱。 【解答】解：（1）乒乓球拍和羽毛球拍的价格之和与篮球的价格比为2：1，把篮球的价格看作1，则乒乓球拍和羽毛球拍的价格为2。 （1）：（2） ＝（1）：（2） ＝（15）：（15） ＝35：36 答：奇奇和甜甜的零花钱之比35：36。 （2）426 ＝426 ＝210（元） 426﹣210＝216（元） 答：奇奇原来有零花钱210元，甜甜原有零花钱216元。 【点评】明确乒乓球拍和羽毛球拍的价格之和与篮球的价格比为2：1，则把篮球的价格看作1，进而求出乒乓球拍和羽毛球拍的价格是2，利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。 40．甲、乙两车分别从相距540千米的A、B两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，甲、乙两车的速度之比是5：4，相遇时乙车行驶了多少千米？ 【答案】240千米。 【分析】根据路程÷时间＝速度和，用总路程除以3得到甲、乙两车的速度和，再根据甲、乙两车的速度之比是5：4，可知乙车的速度占两车速度和的，用甲、乙两车的速度和乘即可得乙车的速度，再根据速度×时间＝路程，用乙车的速度乘3小时得到相遇时乙车行驶了多少千米。 【解答】解：540÷3＝180（千米/时） 18080（千米/时） 80×3＝240（千米） 答：相遇时乙车行驶了240千米。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 41．某校四年级正在进行数学单元测试。试卷采用创新评分机制：考试共有20道选择题，做对一道得5分，做错一道题倒扣2分，小明做完了所有的题，考试结束后，小明同学拿到了自己的成绩单，显示他得了72分。小明做对了多少道题？ 【答案】16道。 【分析】假设20道题全做对，则得5×20＝100（分），这样实际就少出100﹣72＝28（分）；做错一题比做对一题少5+2＝7（分），也就是做错28÷7＝4（道）题，进而得出做对题的数量。 【解答】解：答错：（5×20﹣72）÷（5+2） ＝28÷7 ＝4（道） 答对：20﹣4＝16（道） 答：小明做对了16道题。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 42．每年的3月12日是一年一度的植树节，为响应学校号召，六年级一班和二班的学生积极报名参加植树活动，一班和二班人数之比是8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4：5。求原来两班参加植树活动的人数。 【答案】48人；42人。 【分析】根据题目所给条件，一班和二班人数之比是8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4：5，这个变化过程中，一二班人数之和不变，则一二班人数之和就是单位“1”，可以先找出原来一班和二班分别占两班人数之和的分数，再找出现在一班和二班分别占两班人数之和的分数，接着计算出一班人数原来与现在所对应的分数之差，8名同学就是一班人数原来与现在所对应的人数之差，求单位“1”用除法计算，列式为：一二班人数之和＝一班人数原来与现在所对应的人数之差÷一班人数原来与现在所对应的分数之差。 变化过程中，一二班人数之和不变，则可以设一二班人数之和为x人，先计算出原来一班占两班人数之和的分数是，再找出现在一班占两班人数之和的分数是，则原来一班人数是人，现在一班人数是人，一班少8人，可以列出方程是，最后根据等式的基本性质计算出两班人数之和，再计算出一二班各自的人数。 【解答】解： ＝90（人） 48（人） 42（人） 答：一班原来有48人，二班原来有42人。 【点评】根据题目所给条件，可以先找出原来一班和二班分别占两班人数之和的分数，再找出现在一班和二班分别占两班人数之和的分数，接着计算出一班人数原来与现在所对应的分数之差，8名同学就是一班人数原来与现在所对应的人数之差，求单位“1”用除法计算，列式为：一二班人数之和＝一班人数原来与现在所对应的人数之差÷一班人数原来与现在所对应的分数之差。 43．甲乙丙三个班所有男生和女生的人数比为13：14，甲班男生和女生的人数比为5：4，丙班男生和女生的人数比为2：1，甲乙丙三个班总人数的比为3：4：2，求乙班男生和女生人数比是多少？ 【答案】1：2。 【分析】所有男生、女生人数比为13：14，3+14＝27份，甲、乙、丙三个班总人数比为3：4：2＝9：12：6，总份数9+12+6＝27份，对应甲班男生、女生的人数比为5：4，由于丙班总人数是6份，则丙班男、女生的比为2：1＝4：2，从而对应乙班男、女生人数的比是（13﹣5﹣4）：（14﹣4﹣2），化成最简比即可。 【解答】解：13+14＝27（份） 甲乙丙人数比为3：4：2＝9：12：6， 甲班男女比5：4，丙班男女比2：1＝4：2， 则乙班男、女比为： （13﹣5﹣4）：（14﹣4﹣2） ＝4：8 ＝（4÷4）：（8÷4） ＝1：2 答：乙班男、女生的比是1：2。 【点评】本题主要考查比的应用，关键是注意丙的总人数根据比的性质得到的是6份是解题的关键。 44．小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了12页，这时已读的页数与剩下的页数的比是8：7，这本书共有多少页？ 【答案】90页。 【分析】本题将全书的页数看作单位“1”，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了12页，两天共读了全书的加12页；读了两天后，已读的页数与剩下的页数的比是8：7，则已读的页数是全部的；根据“量率对应”，12页对应的分率是 ，用除法即可求出答案。 【解答】解：如图所示： ＝90（页） 答：这本书共有90页。 【点评】本题考查了比的应用、分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 45．某小学进行数学探究性作品展，共有93件作品，贴在9块展板上展出。每块大展板贴12件，每块小展板贴9件。大小展板各有多少块？ 【答案】大展板有4块，小展板有5块。 【分析】每块大展板贴12件，每块小展板贴9件。假设都是大展板，则应有（9×12）件作品，实际只有93件。这个差值是因为实际上有小展板，每块小展板比大展板少3个作品，因此用除法求出假设比实际多的作品件数里面有多少个3，就是有多少块小展板。用总块数减去小展板的数量就是大展板的数量。 【解答】解：（9×12﹣93）÷（12﹣9） ＝15÷3 ＝5（块） 9﹣5＝4（块） 答：大展板有4块，小展板有5块。 【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。 46．一辆汽车从甲地到乙地，已经走了全程的，如果再行36km，已行路程和剩下路程的比是5：2，甲地到乙地全长多少千米？ 【答案】84千米。 【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，已经行了全程的，如果再行36千米，已行路程和剩下路程的比是5：2，这时行了全程的，则36千米占甲、乙两地距离的，根据分数除法的意义，利用量÷对应的分率＝单位“1”的量，用36除以这个分率就能求出全长。 【解答】解： ＝84（千米） 答：甲地到乙地全长84千米。 【点评】此题考查比的应用。 47．跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。红旗小学原来有短绳和长绳共120根，其中短绳根数与长绳根数的比是3：5，后来又买进一批短绳，这时短绳根数占总数的75%。红旗小学后来买进多少根短绳？ 【答案】180根。 【分析】在短绳买前和买后，长绳的根数没有变化，把买进短绳后的总根数看作单位1”，则长绳的根数就占后来总数的1﹣75%＝25%，因为原来短绳根数与长绳根数的比是3：5，所以按比例分配法可以求出长绳的根数。根据分数除法的意义求出后来绳子的总根数，最后用后来的总根数减去原来的总根数即可。 【解答】解：12075（根） 75÷（1﹣75%） ＝75÷25% ＝300（根） 300﹣120＝180（根） 答：胜利小学后来又买进短绳180根。 【点评】解答此题的重点是：求后来绳子的总根数。关键是：求长绳的根数及它所对应的分率。 48．一个搬运工搬运300件瓷器，规定每件运费2.5元，若损坏一件瓷器，不仅不给运费，还要赔偿7.5元。结果这位工人得到570元。他损坏了几件瓷器？ 【答案】18件。 【分析】此题用假设法，假设全部不损坏，则应给运费为300×2.5＝750（元）；这样就比实际得到的钱数多750﹣570＝180（元）；若损坏一件瓷器，不仅不给运费，还要赔偿7.5元，这样相差7.5+2.5＝10（元）；用180÷10即可得出损坏的件数。 【解答】解：（300×2.5﹣570）÷（7.5+2.5） ＝180÷10 ＝18（件） 答：这位工人损坏了18件。 【点评】此题应用假设法进行分析，这样得出的结论与给出的结果出现数差，然后进行分析，进而得出结论。 49．妈妈和面做面条，一共做了1.8千克，面粉和水的质量比是6：3，面粉和水分别用了多少千克？ 【答案】1.2千克；0.6千克。 【分析】根据题意可以，把面粉和水的质量分成了6+3＝9份，用面和水的总质量÷总份数，求出1份是多少，进而求出面粉的质量，水的质量，据此解答。 【解答】解：面粉及水总份数：6+3＝9（份） 1.8÷9×6 ＝0.2×6 ＝1.2（千克） 1.8÷9×3 ＝0.2×3 ＝0.6（千克） 答：面粉用来1.2千克，水用来0.6千克。 【点评】本题考查了比的应用。 50．甲、乙两人各带了一些钱去买书，甲买书用去24元，乙买书用去36元，这时两人剩下的总钱数与原来总钱数的比是4：7，问：原来两人共带了多少元钱？ 【答案】140元。 【分析】通过题意可知：甲买书用去24元，乙买书用去36元，一共用去24+36＝60（元），这时两人剩下的总数与原来总钱数的比是4：7，那么用去的钱数占总钱数的1，用除法计算可得原来两人共带的钱数。 【解答】解：（24+36）÷（1） ＝60 ＝140（元） 答：原来两人共带了140元钱。 【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 51．客车、货车同时从相距300千米的两地相对开出，2.5小时后相遇。已知客车、货车的速度比是7：5，客车、货车每小时各行多少千米？ 【答案】70千米，50千米。 【分析】根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出速度和，再按7：5进行分配，即可解答。 【解答】解：300÷2.5＝120（千米/小时） 12010（千米/小时） 10×7＝70（千米/小时） 10×5＝50（千米/小时） 答：客车行70千米，货车每小时行50千米。 【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。 52．甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲比乙早走30分钟，甲、乙两车的速度比为2：3，相遇时甲比乙少走10千米，已知乙走了1小时30分钟，求甲、乙两车的速度和两地的距离。 【答案】见试题解答内容 【分析】设甲车的速度是2x千米/时，则乙车的速度是3x千米/时，A、B两地的距离为（）×2x3xx千米，根据“相遇时，甲比乙少走了10千米”列出方程，解方程即可。 【解答】解：设甲车的速度是2x千米/时，则乙车的速度是3x千米/时， （）×2x+103x 4x+10＝4.5x 0.5x＝10 x＝20 所以2x＝2×20＝40，3x＝3×20＝60，x20＝170。 答：甲乙两车的速度分别是40千米/时，60千米/时，A、B两地的距离为170千米。 【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $