寒假预习衔接：比的应用解决问题（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

寒假预习衔接：比的应用解决问题 1．工厂加工一批零件，前8天已经完成了总数的一半。如果再加工300个零件，已完成的和剩下的零件数之比将会是4：1，这批零件共有多少个？ 2．甲、乙、丙三人共分一批化肥，甲分得这批化肥的，乙、丙分得化肥的比是4：5，已知丙分得3吨化肥，甲分得了多少吨？ 3．2023年9月23日杭州亚运会开幕式，全场齐吟张九龄的诗句“相知无远近，万里尚为邻”，瞻顾前程，繁花似锦。某学校四、五、六年级共有118名同学参加全场齐吟。已知六年级与五年级的人数比是3：4，五年级与四年级的人数比是5：6。五年级参加全场齐吟的同学有多少人？ 4．一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲、乙两队的施工速度比是5：4，4天后这条公路全部铺完甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？ 5．出自房山区琉璃河遗址西周墓的伯矩鬲（古代煮粥的锅），是首都博物馆的镇馆之宝。伯矩鬲的金属成分主要是铜和锡，还含有少量铅和其他微量元素，其铜、锡、铅的配比约为21：3：1。已知其中的铜含量约为6.3千克，伯矩鬲中含锡约多少千克？ 6．学校图书馆有故事书、科技书和连环画共1200本，其中故事书的数量占60%，科技书和连环画的数量之比是2：3，图书馆有多少本连环画？ 7．在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗492克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？（水分的蒸发忽略不计） 8．修一条长4000米的公路，已经修了全长的。剩下的计划按照2：3分给甲、乙两个工程队，甲、乙工程队各要修多少米？ 9．甲、乙两车分别从相距540千米的A、B两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，甲、乙两车的速度之比是5：4，相遇时乙车行驶了多少千米？ 10．两筐水果，第一筐与第二筐的重量之比是7：8，已知第二筐水果重40千克，这两筐水果共有多少千克？ 11．聪聪看一本童话书，已看的页数与未看的页数的比是4：5。如果再看60页，就正好看一半，这本童话书共有多少页？ 12．在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗410g的“姜汤”，需要准备生姜多少克？（水分的蒸发忽略不计） 13．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比是2：7，如果又运走56吨，那么剩下的货物占仓库原有货物的，仓库现在还剩货物多少吨？ 14．甲乙丙三个班所有男生和女生的人数比为13：14，甲班男生和女生的人数比为5：4，丙班男生和女生的人数比为2：1，甲乙丙三个班总人数的比为3：4：2，求乙班男生和女生人数比是多少？ 15．学校图书馆有科技书和文艺书共840本，其中科技书的本数与文艺书的本数比是3：4。后来又买来一些科技书，这时科技书占两种书总本数的。又买来多少本科技书？ 16．甲、乙两人各带了一些钱去买书，甲买书用去24元，乙买书用去36元，这时两人剩下的总钱数与原来总钱数的比是4：7，问：原来两人共带了多少元钱？ 17．实验小学组织四、五、六年级的同学去敬老院献爱心，共108名同学参加。其中，四年级参加人数是总人数的，五年级和六年级参加人数的比是5：6。六年级有多少名同学参加？ 18．小丽读一本书，第一天看了全书的，第二天看了26页，这时已读页数与剩下页数的比是3：7，这本书共有多少页？ 19．2022年12月22日是“冬至”，是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这天绍兴的白昼与黑夜时间比约是5：7，而“中国最北端”的漠河县的白昼与黑夜时间比约是1：2。 （1）“冬至”这一天绍兴的白昼约有几小时？ （2）“冬至”这一天，绍兴的黑夜时间是漠河黑夜时间的几分之几？ 20．跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。红旗小学原来有短绳和长绳共120根，其中短绳根数与长绳根数的比是3：5，后来又买进一批短绳，这时短绳根数占总数的75%。红旗小学后来买进多少根短绳？ 21．学校组织“庆新年”手抄报大奏，六年（1）班和六年（2）班提交的作品数量比为7：5，两个班共提交了72份作品，（1）班比（2）班多提交了多少份作品？ 22．学生营养午餐包括瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉龠蛋类这三类食物。已知瓜果蔬菜类和鱼肉禽蛋类的质量比是12：7，如果食堂午餐有鱼肉类49kg，禽蛋类21kg，那么应有多少千克瓜果蔬菜类？ 23．一块直径是20m的圆形菜地，按照2：3栽种西红柿和黄瓜，栽种黄瓜的面积是多少平方米？ 24．两辆货车同时从相距324千米的两地相对开出，1.8时后相遇。已知两辆车的速度比是5：7，较快的一辆车每时行多少千米？ 25．为预防新冠病毒，保障师生安全，某学校校医准备把水和消毒液按9：1配制成消毒水为各班消毒。全校共有25个班，如果每班领取3.2千克消毒水，这次消毒一共需要多少千克消毒液？ 26．一辆汽车从A城开往B城，当行至路程与全程的比是2：5时，离中点还有30千米，A、B两城相距多少千米？ 27．图书室买来240本故事书，买来的文艺书和故事书本数的比是3：2。图书室一共买来多少本书？ 28．张叔叔开车从A市经过B市去往C市。A市到B市与B市到C市的路程比是3：5。张叔叔从A市出发，以平均每小时80千米的速度行驶小时，到达了B市。 （1）张叔叔从A市到C市一共要行驶多少千米？ （2）张叔叔在出发前将车子充满电，当汽车到达B市时，仪表盘显示电量还剩下。照这样计算，张叔叔是否能用剩下的电开到C市？ 29．一个停车场有普通车位和充电桩车位两种停车位，普通车位和充电桩车位的数量比是7：4，普通车位比充电桩车位多24个，这个停车场普通车位有多少个？ 30．把一根长96厘米的铁丝焊接成一个长方体框架，框架的长、宽、高之比是4：1：1。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 31．中国高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，“和谐号”动车组比“复兴号”高铁动车组每小时少行100千米，“复兴号”高铁动车组的速度是多少？ 32．某校六年级举办庆“元旦”联欢会，联欢会上表演节目的同学与未表演节目的同学人数比是3：25，已知六年级共有学生168人，表演节目的同学有多少人？ 33．在“铁人三项”比赛中，冠军用110分钟完成了全部比赛，游泳、骑自行车、长跑所用时间的比约是2：6：3。冠军的三项比赛所用时间分别是多少分钟？ 34．亮亮看一本书，已看的页数与剩下的页数的比是2：3，如果再看63页，正好看了全书的75%。这本书一共多少页？ 35．甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲比乙早走30分钟，甲、乙两车的速度比为2：3，相遇时甲比乙少走10千米，已知乙走了1小时30分钟，求甲、乙两车的速度和两地的距离。 36．重庆主城到黄水镇约280千米，甲、乙两车同时沿同一条路从两地相向开出，1.6小时以后相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：4，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 37．一艘战舰的模型长与真实战舰长的比是1：200，这艘战舰的模型长850mm，这艘战舰的真实长是多少米？ 38．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，3小时相遇。客车和货车的速度比是8：7。客车每时行多少千米？ 39．王师傅三天加工完成一批零件，第一天加工的零件数占总数的，第二天加工了160个，这时已经完成的零件数与总数的比是2：3，王师傅第一天加工了多少个零件？ 40．一种农药是由药液和水按1：1200配制而成的，现有药液9克，需要水多少克？ 41．酸梅汤是夏天最受大家欢迎的解暑饮品。小宇用180毫升酸梅原汁和部分水调制了530毫升酸梅汤，此时，他看到说明书上写酸梅原汁与水的比是3：7时口感最好。小宇应该再往已调制的酸梅汤里加多少毫升水？ 42．阳光小学六年级女生人数与男生人数的比是7：8，王老师从女生中选出20人，又选出男生人数的25%参加文体活动，这时男、女生剩下的人数正好相等，六年级有男生多少人？ 43．货运公司三天运送完210吨货物，第一天运送了这批货物的，第二天与第三天运送货物质量的比是4：3，第二天运送货物多少吨？ 44．用来消毒的碘酒是把碘和酒按1：50的比混合配制而成的，现在有30g碘，可以配制这种碘酒多少千克？ 45．甲、乙两车分别从相距560km的两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是4：3，甲、乙两车的速度各是多少？ 46．福州鼓楼区“安泰”老字号水果店内，橄榄、李干和柿饼这三种货品的比是2：3：5，已知橄榄有240千克，每种货品各有多少千克？ 47．某校六年级有学生50人，其中女生占40%，后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是5：6，转入几名女生？ 48．李明同学往15克的蜂蜜中加入60克水，调制成一杯蜂蜜水，他让妈妈品尝了一下，妈妈说蜂蜜与水的质量比是3：20时口感最佳。请同学们判断一下，为了使口感最佳，应该在这杯调制的蜂蜜水中再加入水还是加蜂蜜？应再加多少克？ 49．碘酒是把碘和酒精按1：50的比混合配制而成的，现需要配制204克的碘酒，需要加入多少克酒精？ 50．甲、乙两人的钱数之比是7：5，如果甲给乙1.8元，则两人的钱数之比变为4：3，甲、乙两人现在各有多少钱？ 51．一块长方形菜地，长和宽的比是5：3，周长是96米。这块菜地的面积是多少平方米？ 52．一个长方形长和宽的比是3：2，已知长方形的周长是110dm，这个长方形的面积是多少？ 53．书架上第一、二层共有420本书，把第一层书的放到第二层，则第一、二层书的本数比是4：3。原来书架第一层有多少本书？ 54．一个长方形养鸡场的长与宽的比为4：3，用140m长的篱笆正好围绕养鸡场一周。养鸡场的长和宽分别是多少米？ 寒假预习衔接：比的应用解决问题 参考答案与试题解析 1．工厂加工一批零件，前8天已经完成了总数的一半。如果再加工300个零件，已完成的和剩下的零件数之比将会是4：1，这批零件共有多少个？ 【答案】1000个。 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，已知前8天已经完成了总数的一半，即完成了总数的；如果再加工300个零件，已完成的和剩下的零件数之比将会是4：1，即完成的零件数占总数的；由此可知300个零件占总数的（），单位“1”未知，用除法计算求出这批零件的总数。 【解答】解：300÷（） ＝300 ＝1000（个） 答：这批零件共有1000个。 【点评】本题考查分数与比混合的题型，把比转化成分数，找出单位“1”，单位“1”未知，分析出300个零件占总数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。 2．甲、乙、丙三人共分一批化肥，甲分得这批化肥的，乙、丙分得化肥的比是4：5，已知丙分得3吨化肥，甲分得了多少吨？ 【答案】3.6吨。 【分析】已知丙分得3吨化肥，乙、丙分得化肥的比是4：5，即乙分得的化肥占4份，丙分得的化肥占5份，一共是（4+5）份；用丙分得化肥的吨数除以丙占的份数，求出一份数，再用一份数乘（4+5）份，求出乙、丙一共分得化肥的吨数； 又已知甲分得这批化肥的，把这批化肥的总吨数看作单位“1”，则乙、丙一共分得化肥的吨数占这批化肥的（1），单位“1”未知，用除法计算，求出这批化肥的总吨数；因为甲分得这批化肥的，根据求一个数的几分之几是多少，用总吨数乘，即可求出甲分得化肥的吨数。 【解答】解：一份数：3÷5＝0.6（吨） 乙、丙一共分得化肥： 0.6×（4+5） ＝0.6×9 ＝5.4（吨） 5.4÷（1） ＝5.4 ＝3.6（吨） 答：甲分得了3.6吨。 【点评】解答此题关键是把比转化为份数来理解，先求得余下的吨数，再求总吨数。 3．2023年9月23日杭州亚运会开幕式，全场齐吟张九龄的诗句“相知无远近，万里尚为邻”，瞻顾前程，繁花似锦。某学校四、五、六年级共有118名同学参加全场齐吟。已知六年级与五年级的人数比是3：4，五年级与四年级的人数比是5：6。五年级参加全场齐吟的同学有多少人？ 【答案】40人。 【分析】六年级与五年级的人数比是3：4，五年级与四年级的人数比是5：6，取4和5的最小公倍数20，根据比的基本性质，六年级与五年级的人数比是15：20，五年级与四年级的人数比是20：24，所以六年级：五年级：四年级＝15：20：24，由此即可知道五年级人数是三个年级人数的，用三个年级的总人数乘五年级占三个三年人数的分率即可解答。 【解答】解：六年级：五年级：四年级＝15：20：24 11840（人） 答：五年级参加全场齐吟的同学有40人。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 4．一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲、乙两队的施工速度比是5：4，4天后这条公路全部铺完甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】甲、乙两队的施工速度比是5：4，也就是甲队的施工速度是乙队的5÷4＝1.25倍，设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米，根据等量关系：甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路＝公路长360m，列方程解答即可得乙队每天铺柏油路的米数，再求甲队每天铺柏油路的米数即可． 【解答】解：甲、乙两队的施工速度比是5：4，即甲队的施工速度是乙队的5÷4＝1.25倍． 设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米， 4x+4×1.25x＝360 4x+5x＝360 9x＝360 x＝40 40×1.25＝50（米） 答：甲队每天铺柏油50米，乙队每天铺柏油40米． 【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：甲队铺的柏油路总米数+乙队铺的柏油路总米数＝公路长360m，列方程． 5．出自房山区琉璃河遗址西周墓的伯矩鬲（古代煮粥的锅），是首都博物馆的镇馆之宝。伯矩鬲的金属成分主要是铜和锡，还含有少量铅和其他微量元素，其铜、锡、铅的配比约为21：3：1。已知其中的铜含量约为6.3千克，伯矩鬲中含锡约多少千克？ 【答案】0.9千克。 【分析】把铜、锡、铅的重量和看作单位“1”，铜、锡、铅的配比约为21：3：1，即铜占铜、锡、铅的重量和的，对应的是铜的重量6.3千克，求单位“1”，用铜的重量，求出铜、锡、铅的重量和；锡占铜、锡、铅重量和的，用铜、锡、铅的重量和，即可求出锡的重量。 【解答】解：把铜、锡、铅的重量和看作单位“1”，铜、锡、铅的配比约为21：3：1，即铜占铜、锡、铅的重量和的，对应的是铜的重量6.3千克，求单位“1”。 6.3 ＝6.3 ＝6.3 ＝0.9（千克） 答：伯矩鬲中含锡约0.9千克。 【点评】熟练掌握比的应用，是解答此题的关键。 6．学校图书馆有故事书、科技书和连环画共1200本，其中故事书的数量占60%，科技书和连环画的数量之比是2：3，图书馆有多少本连环画？ 【答案】288本。 【分析】把故事书、科技书和连环画的总本数（1200本）看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用三种图书的总本数乘（1﹣60%）就是科技书和连环画两种图书的总本数．连环画占科技书和连环画两种图书的总本数，根据分数乘法的意义，用连环画占科技书和连环画两种图书的总本数乘就是本连环画的本数。 【解答】解：1200×（1﹣60%） ＝1200×40% ＝480 ＝288（本） 答：图书馆有288本连环画。 【点评】此题是考查分数（百分数）乘法的意义及应用，求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用这个数乘分率（百分率）。 7．在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗492克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？（水分的蒸发忽略不计） 【答案】12克，30克。 【分析】根据按比例分配的方法，把492克平均分成（2+5+75）份，再求出2份、5份是多少克。 【解答】解：492 ＝492 ＝12（克） 492 ＝492 ＝30（克） 答：需要准备生姜12克、红糖30克。 【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 8．修一条长4000米的公路，已经修了全长的。剩下的计划按照2：3分给甲、乙两个工程队，甲、乙工程队各要修多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出剩下多少米没有修，已知剩余的任务按2：3分给甲、乙两个工程队，即甲队修剩下的，乙队修剩下的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：4000×（1） ＝4000 ＝2500（米） 2500 ＝2500 ＝1000（米） 2500 ＝2500 ＝1500（米） 答：甲工程队修1000米、乙工程队修1500米。 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。 9．甲、乙两车分别从相距540千米的A、B两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，甲、乙两车的速度之比是5：4，相遇时乙车行驶了多少千米？ 【答案】240千米。 【分析】根据路程÷时间＝速度和，用总路程除以3得到甲、乙两车的速度和，再根据甲、乙两车的速度之比是5：4，可知乙车的速度占两车速度和的，用甲、乙两车的速度和乘即可得乙车的速度，再根据速度×时间＝路程，用乙车的速度乘3小时得到相遇时乙车行驶了多少千米。 【解答】解：540÷3＝180（千米/时） 18080（千米/时） 80×3＝240（千米） 答：相遇时乙车行驶了240千米。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 10．两筐水果，第一筐与第二筐的重量之比是7：8，已知第二筐水果重40千克，这两筐水果共有多少千克？ 【答案】75千克。 【分析】设第一筐水果有x千克，知第二筐水果重40千克，第一筐与第二筐的重量之比是7：8，列出比例即可求出第一筐水果有多少千克，再加40千克即可解答。 【解答】解：设第一筐水果有x千克。 x：40＝7：8 8x＝280 x＝35 35+40＝75（千克） 答：这两筐水果共有75千克。 【点评】理清题中数量关系列出比例是解答关键。 11．聪聪看一本童话书，已看的页数与未看的页数的比是4：5。如果再看60页，就正好看一半，这本童话书共有多少页？ 【答案】1080页。 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，根据已看的页数与未看的页数的比是4：5，可知已看的页数是总页数的，总页数的一半是，因此60页的对应分率是，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。 【解答】解： ＝1080（页） 答：这本童话书共有1080页。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 12．在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗410g的“姜汤”，需要准备生姜多少克？（水分的蒸发忽略不计） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据按比例分配的方法，把410克平均分成（2+5+75）份，再求出2份是多少克。 【解答】解：410 ＝410 ＝10（克） 答：需要准备生姜10克。 【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 13．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比是2：7，如果又运走56吨，那么剩下的货物占仓库原有货物的，仓库现在还剩货物多少吨？ 【答案】189吨。 【分析】分析题目，把这批货物看作单位“1”，根据比的意义可知2：7表示剩下的货物占货物总质量的，则56吨占货物总质量的（），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可求出货物的总质量，最后用货物总质量乘即可解答。 【解答】解：56÷（） ＝56÷（） ＝56÷（） ＝56 ＝56 ＝315（吨） 315189（吨） 答：仓库现在还剩货物189吨。 【点评】此题考查比的应用。 14．甲乙丙三个班所有男生和女生的人数比为13：14，甲班男生和女生的人数比为5：4，丙班男生和女生的人数比为2：1，甲乙丙三个班总人数的比为3：4：2，求乙班男生和女生人数比是多少？ 【答案】1：2。 【分析】所有男生、女生人数比为13：14，3+14＝27份，甲、乙、丙三个班总人数比为3：4：2＝9：12：6，总份数9+12+6＝27份，对应甲班男生、女生的人数比为5：4，由于丙班总人数是6份，则丙班男、女生的比为2：1＝4：2，从而对应乙班男、女生人数的比是（13﹣5﹣4）：（14﹣4﹣2），化成最简比即可。 【解答】解：13+14＝27（份） 甲乙丙人数比为3：4：2＝9：12：6， 甲班男女比5：4，丙班男女比2：1＝4：2， 则乙班男、女比为： （13﹣5﹣4）：（14﹣4﹣2） ＝4：8 ＝（4÷4）：（8÷4） ＝1：2 答：乙班男、女生的比是1：2。 【点评】本题主要考查比的应用，关键是注意丙的总人数根据比的性质得到的是6份是解题的关键。 15．学校图书馆有科技书和文艺书共840本，其中科技书的本数与文艺书的本数比是3：4。后来又买来一些科技书，这时科技书占两种书总本数的。又买来多少本科技书？ 【答案】240本。 【分析】已知科技书与文艺书的本数比是3：4，令文艺书为4份，科技书为3份，文艺书占两种书总本数的，两种书共840本，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出文艺书的数量； 又买来科技书，此时总数量发生变化，令此时总本数为单位“1”，1表示此时文艺书占的分率，用文艺书的数量除以对应分率，求出两本书此时的总数，再用这个总数量减去文艺书的数量；因为文艺书数量不变，得到又买来科技书的数量；据此解答。 【解答】解：840480（本） 480÷（1）﹣840 ＝480840 ＝1080﹣840 ＝240（本） 答：又买来了240本科技书。 【点评】这道题考查按比分配，明确文艺书的本数为不变量，利用分数除法求后来总数。 16．甲、乙两人各带了一些钱去买书，甲买书用去24元，乙买书用去36元，这时两人剩下的总钱数与原来总钱数的比是4：7，问：原来两人共带了多少元钱？ 【答案】140元。 【分析】通过题意可知：甲买书用去24元，乙买书用去36元，一共用去24+36＝60（元），这时两人剩下的总数与原来总钱数的比是4：7，那么用去的钱数占总钱数的1，用除法计算可得原来两人共带的钱数。 【解答】解：（24+36）÷（1） ＝60 ＝140（元） 答：原来两人共带了140元钱。 【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 17．实验小学组织四、五、六年级的同学去敬老院献爱心，共108名同学参加。其中，四年级参加人数是总人数的，五年级和六年级参加人数的比是5：6。六年级有多少名同学参加？ 【答案】54名。 【分析】将总人数看作单位“1”，则五年级和六年级参加人数为整体人数108名的，求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用总人数108名乘分率求出五、六年级的总人数。五年级和六年级参加人数的比是5：6，则可以把五年级人数看作5份，六年级的人数看作6份，则六年级的人数看作，用剩余的人数乘对应分率即可求出六年级有多少名同学参加。 【解答】解：求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决。 ＝54（名） 答：六年级有54名同学参加。 【点评】熟练掌握比的应用，是解答此题的关键。 18．小丽读一本书，第一天看了全书的，第二天看了26页，这时已读页数与剩下页数的比是3：7，这本书共有多少页？ 【答案】260页。 【分析】设这本书共有x页，那么第一天看了x页，再根据这时已读页数与剩下页数的比是3：7，列出比例，即可解答。 【解答】解：设这本书共有x页，那么第一天看了x页。 （x+26）：（xx﹣26）＝3：7 （x+26）×7＝（xx﹣26）×3 xx＝260 x＝260 答：这本书共有260页。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 19．2022年12月22日是“冬至”，是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这天绍兴的白昼与黑夜时间比约是5：7，而“中国最北端”的漠河县的白昼与黑夜时间比约是1：2。 （1）“冬至”这一天绍兴的白昼约有几小时？ （2）“冬至”这一天，绍兴的黑夜时间是漠河黑夜时间的几分之几？ 【答案】（1）10小时，（2）。 【分析】（1）把一天的时间看作单位“1”，则绍兴这天白昼的时间占，根据分数乘法的意义，用一天的时间（24小时）乘，就是这一天的白昼时间。 （2）把一天的时间看作单位“1”，则漠河这天黑夜的时间占，根据分数乘法的意义，用一天的时间（24小时）乘，就是漠河这一天的黑夜时间；用24小时减去绍兴白昼时间求出绍兴的黑夜时间，用绍兴的黑夜时间除以漠河黑夜时间即可求解。 【解答】解：（1）24 ＝24 ＝10（小时） 答：“冬至”这一天绍兴的白昼约有10小时。 （2）24﹣10＝14（小时） 24 ＝24 ＝16（小时） 14÷16 答：“冬至”这一天，绍兴的黑夜时间是漠河黑夜时间的。 【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 20．跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。红旗小学原来有短绳和长绳共120根，其中短绳根数与长绳根数的比是3：5，后来又买进一批短绳，这时短绳根数占总数的75%。红旗小学后来买进多少根短绳？ 【答案】180根。 【分析】在短绳买前和买后，长绳的根数没有变化，把买进短绳后的总根数看作单位1”，则长绳的根数就占后来总数的1﹣75%＝25%，因为原来短绳根数与长绳根数的比是3：5，所以按比例分配法可以求出长绳的根数。根据分数除法的意义求出后来绳子的总根数，最后用后来的总根数减去原来的总根数即可。 【解答】解：12075（根） 75÷（1﹣75%） ＝75÷25% ＝300（根） 300﹣120＝180（根） 答：胜利小学后来又买进短绳180根。 【点评】解答此题的重点是：求后来绳子的总根数。关键是：求长绳的根数及它所对应的分率。 21．学校组织“庆新年”手抄报大奏，六年（1）班和六年（2）班提交的作品数量比为7：5，两个班共提交了72份作品，（1）班比（2）班多提交了多少份作品？ 【答案】12份。 【分析】用72除以12算出1份是多少，再分别求出（1）班和（2）班各交多少份即可。 【解答】解：72÷（2+5） ＝72÷12 ＝6（份） 6×7＝42（份） 6×5＝30（份） 42﹣30＝12（份） 答：（1）班比（2）班多提交了12份作品。 【点评】熟练掌握比的应用，是解答此题的关键。 22．学生营养午餐包括瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉龠蛋类这三类食物。已知瓜果蔬菜类和鱼肉禽蛋类的质量比是12：7，如果食堂午餐有鱼肉类49kg，禽蛋类21kg，那么应有多少千克瓜果蔬菜类？ 【答案】120千克。 【分析】设应有x千克瓜果蔬菜类，根据等量关系：瓜果蔬菜类的质量：鱼肉禽蛋类的质量＝12：7，列出比例式解答即可。 【解答】解：设应有x千克瓜果蔬菜类。 x：（49+21）＝12：7 7x＝12×70 x＝120 答：应有120千克瓜果蔬菜类。 【点评】本题主要考查了比的应用，关键是找等量关系。 23．一块直径是20m的圆形菜地，按照2：3栽种西红柿和黄瓜，栽种黄瓜的面积是多少平方米？ 【答案】188.4平方米。 【分析】首先根据圆的面积公式，求出直径是20米圆的面积，然后根据2：3的面积比种西红柿和黄瓜，可以求出种黄瓜的面积占圆形菜地面积的几分之几，再根据乘法的意义，列式解答即可。 【解答】解：3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 314 ＝314 ＝188.4（平方米） 答：栽种黄瓜的面积是188.4平方米。 【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。 24．两辆货车同时从相距324千米的两地相对开出，1.8时后相遇。已知两辆车的速度比是5：7，较快的一辆车每时行多少千米？ 【答案】105千米。 【分析】先用总路程除以相遇时间求出速度和，然后再把速度和按照5：7的比例分配，求出较快车的速度。 【解答】解：324÷1.8＝180（千米） 180 ＝180 ＝105（千米/时） 答：较快的一辆车每时行105千米。 【点评】本题先根据速度和＝路程÷相遇时间，然后再根据按比例分配的方法求解。 25．为预防新冠病毒，保障师生安全，某学校校医准备把水和消毒液按9：1配制成消毒水为各班消毒。全校共有25个班，如果每班领取3.2千克消毒水，这次消毒一共需要多少千克消毒液？ 【答案】8千克。 【分析】每班领取3.2千克消毒水，全校共25个班，先用乘法求出一共需要多少千克消毒水，再把这些消毒水的质量看作单位“1”，其中消毒液占，根据分数乘法的意义，即可解答。 【解答】解：3.2×25 ＝80 ＝8（千克） 答：这次消毒一共需要8千克消毒液。 【点评】此题是考查比的应用。在求出一共需要这种消毒水的质量后，关键是把水与消毒液的比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 26．一辆汽车从A城开往B城，当行至路程与全程的比是2：5时，离中点还有30千米，A、B两城相距多少千米？ 【答案】300千米。 【分析】依据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”。首先，已行路程与全程的比是2：5，即已行路程占全程的，而中点对应全程的，因此离中点的30千米对应的全程占比为；再根据除法意义，用30千米除以对应占比，可得A、B两城的距离为千米。 【解答】解：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 ＝30×10 ＝300（千米） 答：A、B两城相距300千米。 【点评】熟练掌握比的应用，是解答此题的关键。 27．图书室买来240本故事书，买来的文艺书和故事书本数的比是3：2。图书室一共买来多少本书？ 【答案】600本。 【分析】用图书室买来故事书的本数除以2，得出每份的本数，再乘（3+2），即可得图书室一共买来多少本书。 【解答】解：240÷2×（3+2） ＝240÷2×5 ＝600（本） 答：图书室一共买来600本书。 【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出每份的本数。 28．张叔叔开车从A市经过B市去往C市。A市到B市与B市到C市的路程比是3：5。张叔叔从A市出发，以平均每小时80千米的速度行驶小时，到达了B市。 （1）张叔叔从A市到C市一共要行驶多少千米？ （2）张叔叔在出发前将车子充满电，当汽车到达B市时，仪表盘显示电量还剩下。照这样计算，张叔叔是否能用剩下的电开到C市？ 【答案】（1）320千米；（2）不能。 【分析】（1）根据“张叔叔从A市出发，以平均每小时80千米的速度行驶小时，到达了B市”，用张叔叔开车的速度乘行驶的时间，求出从A市到B市的路程； 再根据A市到B市与B市到C市的路程比是3：5，把A市到B市的路程看作3份，B市到C市的路程看作5份，用A市到B市的路程除以3，求出每份的路程，再乘（3+5），即可求出张叔叔从A市到C市一共要行驶多少千米。 （2）根据“当汽车到达B市时，仪表盘显示电量还剩下”，把汽车的电量看作单位“1”，用单位“1”减去仪表盘显示电量还剩下的，即求出从A市到B市用去的电量； 再用从A市到B市用去的电量除以从A市到B市的路程，求出每千米用去的电量； 再用从B市到C市的路程乘每千米用去的电量，求出从B市到C市需要的电量； 最后用从B市到C市需要的电量与仪表盘显示电量还剩下的进行比较，即可知道张叔叔是否能用剩下的电开到C市。据此解答即可。 【解答】解：（1）（千米） 120÷3×（3+5） ＝120÷3×8 ＝40×8 ＝320（千米） 答：张叔叔从A市到C市一共要行驶320千米。 （2） ，，则 答：张叔叔不能用剩下的电开到C市。 【点评】本题主要考查了比的应用，关键是弄清数量关系。 29．一个停车场有普通车位和充电桩车位两种停车位，普通车位和充电桩车位的数量比是7：4，普通车位比充电桩车位多24个，这个停车场普通车位有多少个？ 【答案】56个。 【分析】普通车位比充电桩车位多24个，24相当于（7﹣4）份，然后求出1份是多少，再乘7即可。 【解答】解：24÷（7﹣4）×7 ＝8×7 ＝56（个） 答：这个停车场普通车位有56个。 【点评】本题考查的主要内容是比的应用问题。 30．把一根长96厘米的铁丝焊接成一个长方体框架，框架的长、宽、高之比是4：1：1。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】256立方厘米。 【分析】已知铁丝长96厘米，即总棱长为96厘米，根据长方体棱长总和公式，总棱长＝4×（长+宽+高），求出长、宽、高的和，再结合框架的长、宽、高之比是4：1：1，求出总份数，根据长、宽、高的和以及总份数求出一份量，再根据长、宽、高所占的份数，分别求出对应的长度，利用“长方体体积＝长×宽×高”计算长方体体积。 【解答】解：长、宽、高的和：96÷4＝24（厘米） 每份长度：24÷（4+1+1）＝4（厘米） 长：4×4＝16（厘米） 宽：4×1＝4（厘米） 高：4×1＝4（厘米） 长方体体积：16×4×4＝256（立方厘米） 答：这个长方体的体积是256立方厘米。 【点评】本题考查的是比以及长方体的体积公式的应用。 31．中国高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，“和谐号”动车组比“复兴号”高铁动车组每小时少行100千米，“复兴号”高铁动车组的速度是多少？ 【答案】350千米/时。 【分析】把我国自主研发的“和谐号”动车组的速度看作5份，把“复兴号”高铁动车组的速度看作7份，“和谐号”动车组的速度比“复兴号”高铁动车组的速度少（7﹣5）份，对应着“和谐号”动车组比“复兴号”高铁动车组每小时少行100千米，用100除以（7﹣5）求出一份量的速度是多少，再乘“复兴号”高铁动车组速度对应的份数，即可求出“复兴号”高铁动车组的速度是多少。 【解答】解：100÷（7﹣5）×7 ＝100÷2×7 ＝50×7 ＝350（千米/时） 答：“复兴号”高铁动车组的速度是350千米/时。 【点评】此题主要考查比的应用，关键是求出一份量的速度是多少，从而解决问题。 32．某校六年级举办庆“元旦”联欢会，联欢会上表演节目的同学与未表演节目的同学人数比是3：25，已知六年级共有学生168人，表演节目的同学有多少人？ 【答案】18人。 【分析】已知六年级共有学生168人，联欢会上表演节目的同学与未表演节目的同学人数比是3：25，表演节目的同学人数看作3份，未表演节目的同学人数是25份，共3+25＝28（份），用总人数除以28求出每份的人数，再用每份的人数乘3即可求出表演节目的同学人数。 【解答】解：3+25＝28（份） 168÷28＝6（人） 6×3＝18（人） 答：表演节目的同学有18人。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 33．在“铁人三项”比赛中，冠军用110分钟完成了全部比赛，游泳、骑自行车、长跑所用时间的比约是2：6：3。冠军的三项比赛所用时间分别是多少分钟？ 【答案】游泳所用时间为20分钟，骑自行车所用时间为60分钟，长跑所用时间为30分钟。 【分析】时长乘游泳时长占游泳、骑自行车、长跑三项比赛的时间的分率即是游泳所用时间，同理可求骑自行车和长跑所用时间。 【解答】解：11020（分钟） 11060（分钟） 11030（分钟） 答：游泳所用时间为20分钟，骑自行车所用时间为60分钟，长跑所用时间为30分钟。 【点评】本题考查了比的应用。 34．亮亮看一本书，已看的页数与剩下的页数的比是2：3，如果再看63页，正好看了全书的75%。这本书一共多少页？ 【答案】180页。 【分析】根据“已看的页数与剩下的页数的比是2：3，”可知已看的页数是总页数的，所以63对应的分率为（75%）然后根据分数除法的意义即可。 【解答】解：63÷（75%） ＝63 ＝180（页） 答：这本书一共有180页。 【点评】解答此题的关键是找出具体数量与分数的对应的分率，由此根据分数除法的意义列式解答问题。 35．甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲比乙早走30分钟，甲、乙两车的速度比为2：3，相遇时甲比乙少走10千米，已知乙走了1小时30分钟，求甲、乙两车的速度和两地的距离。 【答案】见试题解答内容 【分析】设甲车的速度是2x千米/时，则乙车的速度是3x千米/时，A、B两地的距离为（）×2x3xx千米，根据“相遇时，甲比乙少走了10千米”列出方程，解方程即可。 【解答】解：设甲车的速度是2x千米/时，则乙车的速度是3x千米/时， （）×2x+103x 4x+10＝4.5x 0.5x＝10 x＝20 所以2x＝2×20＝40，3x＝3×20＝60，x20＝170。 答：甲乙两车的速度分别是40千米/时，60千米/时，A、B两地的距离为170千米。 【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解。 36．重庆主城到黄水镇约280千米，甲、乙两车同时沿同一条路从两地相向开出，1.6小时以后相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：4，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 【答案】甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶100千米 【分析】用总路程除以1.6小时，可求得甲、乙两车每小时行驶的路程之和，即速度之和。根据甲、乙两车的速度比是3：4，可认为甲车的速度为3份，乙车的速度为4份，速度之和为（3+4）份，用速度之和除以总份数，求得1份对应的速度，再用其分别乘3和4，即可求得甲、乙两车每小时各行驶多少千米。 【解答】解：280÷1.6＝175（千米） 17525（千米） 25×3＝75（千米） 25×4＝100（千米） 答：甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶100千米。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 37．一艘战舰的模型长与真实战舰长的比是1：200，这艘战舰的模型长850mm，这艘战舰的真实长是多少米？ 【答案】170米。 【分析】由“模型长与真实战舰长的比是1：200”可知，真实长度是模型长度的200倍。用这艘战舰的模型长（850mm）乘200就是这艘战舰的真实长。 【解答】解：850×200＝170000（mm） 170000mm＝170m 答：这艘战舰的真实长是170米。 【点评】此题考查了比的应用。也可把模型长看作图上距离、真实长看作实际距离，根据图上距离、实际距离、比例尺之间的关系解答；也可设这艘战舰的真实长xmm，列比例解答。注意长度的单位换算。 38．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，3小时相遇。客车和货车的速度比是8：7。客车每时行多少千米？ 【答案】80千米。 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出客车的速度是多少。 【解答】解：945000000（厘米） 45000000厘米＝450千米 450÷3＝150（千米/时） 15080（千米/时） 答：客车每时行80千米。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。 39．王师傅三天加工完成一批零件，第一天加工的零件数占总数的，第二天加工了160个，这时已经完成的零件数与总数的比是2：3，王师傅第一天加工了多少个零件？ 【答案】80个。 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，第一天加工的零件数占总数的，第二天加工了160个，由“这时已加工的与这批零件总数的比是2：3”可知，已经加工了总个数的，由此可知，160个所对应的分率是（），根据分数除法的意义，用160个除以（）就是这批零件的总个数；再求第一天加工的个数即可。 【解答】解：160÷（） ＝160 ＝360（个） 36080（个） 答：王师傅第一天加工了80个零件。 【点评】此题是考查分数的意义及应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率，关键是把比转化成分数。 40．一种农药是由药液和水按1：1200配制而成的，现有药液9克，需要水多少克？ 【答案】10800克。 【分析】根据题意可知，设需要水x克，用药液的质量：水的质量＝1：1200，据此列比例解答。 【解答】解：设需要水x克。 9：x＝1：1200 x＝9×1200 x＝10800 答：需要水10800克。 【点评】此题考查了按比例解决问题，关键是找出谁比谁等于1：1200。 41．酸梅汤是夏天最受大家欢迎的解暑饮品。小宇用180毫升酸梅原汁和部分水调制了530毫升酸梅汤，此时，他看到说明书上写酸梅原汁与水的比是3：7时口感最好。小宇应该再往已调制的酸梅汤里加多少毫升水？ 【答案】70毫升。 【分析】小宇调制的酸梅汤的量减去酸梅原汁的量，求出已加水的量；然后根据说明书上酸梅原汁与水的比，列比例式求出180毫升酸梅原汁需要加水的量，再减去已加水的量，即可求出需要再加水的量。 【解答】解：530﹣180＝350（毫升） 解：设180毫升酸梅原汁需要加水x毫升。 180：x＝3：7 3x＝180×7 3x＝1260 x＝420 420﹣350＝70（毫升） 答：小宇应该再往已调制的酸梅汤里加70毫升水。 【点评】本题考查比的应用，根据酸梅原汁与水的比列比例式求出180毫升酸梅原汁需要加水的量是解题的关键。 42．阳光小学六年级女生人数与男生人数的比是7：8，王老师从女生中选出20人，又选出男生人数的25%参加文体活动，这时男、女生剩下的人数正好相等，六年级有男生多少人？ 【答案】160人。 【分析】根据比的意义，可假设六年级女生人数为7x人，男生人数为8x人；根据题意可知，六年级女生人数﹣20人＝六年级男生的人数×（1﹣25%），据此解出方程，进而求出六年级男生人数。 【解答】解：设六年级女生人数为7x人，则男生人数为8x人，根据题意可得： 7x﹣20＝8x×（1﹣25%） 7x﹣20＝6x 7x﹣20+20＝6x+20 7x＝6x+20 7x﹣6x＝6x+20﹣6x x＝20 8×20＝160（人） 答：六年级有男生160人。 【点评】根据比的意义设出未知数，找到对应的数量关系式列方程是解答本题的关键。 43．货运公司三天运送完210吨货物，第一天运送了这批货物的，第二天与第三天运送货物质量的比是4：3，第二天运送货物多少吨？ 【答案】72吨。 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，第一天运送了这批货物的，单位“1”为这批货物量，第一天运送的货物质量＝这批货物质量。用总的货物质量减去第一天运送的货物质量可求得剩余的货物质量，根据第二天与第三天运送货物质量的比，可认为第二天和第三天运送的货物质量为4份和3份，用剩余的货物质量除以二者的份数之和，求得一份的质量，再用一份的质量乘第二天运送货物的份数，即可求得第二天运送货物多少吨。 【解答】解：求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法。 （吨） 210﹣84＝126（吨） 126÷（4+3） ＝126÷7 ＝18（吨） 18×4＝72（吨） 答：第二天运送货物72吨。 【点评】熟练掌握比的应用，是解答此题的关键。 44．用来消毒的碘酒是把碘和酒按1：50的比混合配制而成的，现在有30g碘，可以配制这种碘酒多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据碘和酒精的比1：50，可得出碘占碘酒的，也就是30克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即可列式解决问． 【解答】解：30 ＝30×51 ＝1530（克） 1530克＝1.53千克 答：可以配制这种碘酒1.53千克． 【点评】本题主要考查了根据比与分数的关系，求出碘占碘酒的几分之几，再根据除法的意义进行解答． 45．甲、乙两车分别从相距560km的两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是4：3，甲、乙两车的速度各是多少？ 【答案】甲车的速度是80km/h，乙车的速度是60km/h。 【分析】在相同的时间内，两车所行的路程之和，就是它们的速度之和，根据“速度＝路程÷时间”即可求出甲、乙两车的速度之和，把甲、乙两车的速度之和平均分成（4+3）份，先用除法求出1份的速度，再用乘法分别求出4份（甲车）、3份（乙车）的速度。 【解答】解：560÷4÷（4+3） ＝140÷7 ＝20（km/h） 20×4＝80（km/h） 20×3＝60（km/h） 答：甲车的速度是80km/h，乙车的速度是60km/h。 【点评】在求出甲、乙车的速度和之后，除按上述解答方法外，也可分别求出甲、乙两车速度所占的分率，再根据分数乘法的意义解答。 46．福州鼓楼区“安泰”老字号水果店内，橄榄、李干和柿饼这三种货品的比是2：3：5，已知橄榄有240千克，每种货品各有多少千克？ 【答案】李干360千克；柿饼600千克。 【分析】橄榄有240千克，对应为2份，据此求出每份水果对应的质量，进而分别乘相应的份数得解。 【解答】解：李干的质量： 240÷2×3 ＝120×3 ＝360（千克） 柿饼的质量： 240÷2×5 ＝120×5 ＝600（千克） 答：李干有360千克，柿饼有600千克。 【点评】本题考查了比的应用问题，解答时一定要熟练掌握比与归一、归总策略的联系与转化。 47．某校六年级有学生50人，其中女生占40%，后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是5：6，转入几名女生？ 【答案】5名。 【分析】根据题意“一开始六年级有学生50人，其中女生占40%”，则一开始女生有50×40%＝20（人），男生有50﹣20＝30（人）；再根据“后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是5：6”，可设后来女生人数为5份，男生人数为6份；男生人数是不变量，可算出一份量为30÷6＝5（人），再用一份量×5得到后来的女生人数，再减去一开始的女生人数，即可解答。 【解答】解：50×40%＝20（人） 50﹣20＝30（人） 30÷6×5﹣20 ＝5×5﹣20 ＝25﹣20 ＝5（人） 答：转入5名女生。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 48．李明同学往15克的蜂蜜中加入60克水，调制成一杯蜂蜜水，他让妈妈品尝了一下，妈妈说蜂蜜与水的质量比是3：20时口感最佳。请同学们判断一下，为了使口感最佳，应该在这杯调制的蜂蜜水中再加入水还是加蜂蜜？应再加多少克？ 【答案】加水；40克。 【分析】将蜂蜜看成3份，水看成20份，先求出15克蜂蜜对应的1份的质量，进而得出水的质量，再与60克比较。若大于60克则应加水，加入水的质量是求出的水的质量与60克的差；若小于60则应加蜂蜜，根据上面的方法确定蜂蜜的质量，再减去15克即是加入蜂蜜的质量；据此解答。 【解答】解：15÷3×20﹣60 ＝5×20﹣60 ＝100﹣60（克） ＝40（克） 答：应该在这杯调制的蜂蜜水中再加入水，应再加40克。 【点评】此题考查的是比的应用的知识。 49．碘酒是把碘和酒精按1：50的比混合配制而成的，现需要配制204克的碘酒，需要加入多少克酒精？ 【答案】200克。 【分析】把比看作份数比，则碘酒中碘是1份，酒精是50份，一共是1+50＝51份，用需要配制的碘酒的总克数除以总份数，求出1份是多少克，再乘酒精的份数即可解答。 【解答】解：把比看作份数比，则碘酒中碘是1份，酒精是50份，一共是1+50＝51份。 204÷（1+50） ＝204÷51 ＝4（克） 4×50＝200（克） 答：需要加入酒精200克。 【点评】熟练掌握比的应用，是解答此题的关键。 50．甲、乙两人的钱数之比是7：5，如果甲给乙1.8元，则两人的钱数之比变为4：3，甲、乙两人现在各有多少钱？ 【答案】86.4元，64.8元。 【分析】甲、乙两人身上带的钱数之比是7：5，根据比与分数的关系可知，甲原来就占了总钱数的，甲给乙1.8元后，变成4：3，根据比与分数的关系可知：这时甲的钱数占了总钱数的，也就是总钱数的（），就是1.8元对应的分率，由此求出两个人的总钱数，再根据分数乘法的意义求解即可。 【解答】解：甲乙共有：1.8÷（）＝151.2（元） 甲现有：151.286.4（元） 乙现有：151.264.8（元） 答：甲现在有86.4元钱，乙现在有64.8元钱。 【点评】本题的关键是把总钱数看作是单位“1”，然后再找出1.8元对应的分率，然后根据分数除法和乘法的意义列式解答。 51．一块长方形菜地，长和宽的比是5：3，周长是96米。这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】540平方米。 【分析】根据题意，可先确定长和宽各占长与宽和的几分之几，根据长方形的周长可以计算出长与宽的和，进而计算出长与宽各是多少，再依据长方形的面积公式进行计算即可得到答案。 【解答】解：5+3＝8 96÷2＝48（米） 4830（米） 4818（米） 30×18＝540（平方米） 答：这块菜地的面积是540平方米。 【点评】解答此题的关键是根据长与宽的比值和周长确定长方形的长、宽，然后依据公式进行计算。 52．一个长方形长和宽的比是3：2，已知长方形的周长是110dm，这个长方形的面积是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，又因“长和宽的比是3：2”，利用按比例分配的方法，求得长与宽分别占和的几分之几，即可求出这个长方形的长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可求解． 【解答】解：长和宽的和：110÷2＝55（dm） 长方形的长：55 ＝55 ＝33（dm） 长方形的宽：55 ＝55 ＝22（dm） 长方形的面积：33×22＝726（dm）2 答：这个长方形的面积是726dm2． 【点评】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，关键是先求出长方形的长和宽的值，进而解决问题． 53．书架上第一、二层共有420本书，把第一层书的放到第二层，则第一、二层书的本数比是4：3。原来书架第一层有多少本书？ 【答案】288本。 【分析】因为调整后第一、二层书的本数比是4：3，总共有420本书，即可求出调整后第一层的书有多少本，把第一层书的放到第二层后，可得第一层剩下的书是原来的几分之几，即可求出原来第一层有多少本书。 【解答】解：4+3＝7（份） （本） （本） 答：原来书架第一层有288本书。 【点评】本题考查了比的意义的应用。 54．一个长方形养鸡场的长与宽的比为4：3，用140m长的篱笆正好围绕养鸡场一周。养鸡场的长和宽分别是多少米？ 【答案】40米，30米。 【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”求出这块养鸡场的长、宽之和，把长、宽之和平均分成（4+3）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出4份（长）、3份（宽）的长度。 【解答】解：140÷2÷（4+3） ＝70÷7 ＝10（米） 10×4＝40（米） 10×3＝30（米） 答：这块养鸡场的长是40米，宽是30米。 【点评】此题考查了比的应用。求出这块养鸡场的长、宽之和后，也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $