精品解析：2025-2026学年河北省廊坊市霸州市人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025—2026学年第一学期期末教学质量监测六年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分100分。考试时长90分钟。 2.答题前，书生务必将姓名、考号填写在试卷和答题卡的相应位置。 3.答选择题、判断题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时。须用黑色字迹的签字笔书写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、填空。（19分） 1. 比32千克少的是（ ）千克，比5吨多80%的是（ ）吨。 2. 0.6＝（ ）（填最简分数）＝12∶（ ）=（ ）%。 3. 把化简成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 4. 甲数的等于乙数的，甲数是60，乙数是（ ）。 5. 小成家在小芳家东偏北35°方向上，两家距离300米。小芳家在小成家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离小成家（ ）米。 6. 一根铁丝长米，重千克。1米这样的铁丝重（ ）千克；1千克这样的铁丝长（ ）米。 7. 姐姐和弟弟今年的岁数之和是20岁，姐姐和弟弟的岁数比是3∶2，姐姐（ ）岁，弟弟（ ）。 8. 一种花生的出油率是42%。现在有500千克这样的花生，能榨出花生油（ ）千克。 9. 一个钟表，它的分针长，30分钟后分针走过的面积是（ ）。 10. 如图是六（1）班学生上学的三种方式的调查情况统计图。骑车的学生比乘车的学生少占全班人数的（ ）%。 二、判断。（5分） 11. ，是倒数，2.5也是倒数。（ ） 12. 从学校到少年宫，甲用了12分钟，乙用了15分钟，甲和乙的速度比是4∶5。（ ） 13. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长和面积分别扩大到原来的3倍。（ ） 14. 王师傅生产110个零件，全部合格，合格率是110％． （ ） 15. 表示某地某个月的气温变化情况，应当绘制折线统计图。（ ） 三、选择。（7分） 16. 如果是非零自然数，下列算式中计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 在3∶7中如果前项加9，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 加9 B. 加14 C. 乘3 D. 乘4 18. 一根铁丝长米，第一次用去全长的，第二次用去米，则（ ）。 A. 第一次用的铁丝多 B. 第二次用的铁丝多 C. 两次用的铁丝一样多 D. 无法判断哪次用的铁丝多 19. 某商品现价24元，比原价降低了6元，现价比原价降低了（ ）。 A. 25% B. 20% C. 12.5% D. 15% 20. 一批树苗共200棵，甲队单独种，4天能种完。乙队单独种。5天能种完。如果两队合种，（ ）天刚好种完。 A. B. C. 9 D. 90 21. 明明的妈妈去年用微信消费了1.6万元。_____，使用银行卡消费多少万元？若解决此问题使用的算式是，则横线上需补充的信息是（ ）。 A. 使用银行卡消费比微信消费少 B. 使用微信消费比银行卡少 C. 使用银行卡消费是微信消费的 D. 使用微信消费是银行卡的 22. 如图，画2个正方形得到4个等腰直角三角形，画3个正方形能得到8个等腰直角三角形……画12个正方形能得到（ ）个等腰直角三角形。 A. 36 B. 40 C. 44 D. 48 四、计算。（31分） 23. 口算。 24. 脱式计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 25. 解方程。 （1） （2） （3） 26. 求下面图形中阴影部分的面积和周长。 五、动手动脑。（8分） 27. （1）人民公园在公交车站南偏东30°方向上，距离是800米。请在图上标出，人民公园的位置。 （2）小新的爸爸今天出差，他先从家出发，沿（ ）偏（ ）35°方向步行（ ）米到公交车站，再坐公交车沿东偏北（ ）°方向行驶（ ）米到高铁站。 28. 根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。 六、解决问题。（30分） 29. 今年某学校图书馆购进故事书30本，比去年购进的故事书多了，去年购进了多少本故事书？ 30. 垃圾降解的时间各有不同，所以我们在放垃圾时要把垃圾分类放在不同的垃圾箱里面。塑料的降解需要500年，电池的降解需要100年，电池的降解时间比塑料的降解时间短百分之多少？ 31. “百善孝为先”。奶奶平时喜欢品茶，姑姑给奶奶买了300克绿茶，叔叔给奶奶买的红茶质量是姑姑买的，爸爸买的白茶质量是叔叔买的，爸爸给奶奶买了多少克白茶？ 32. 林叔叔家这个月一共收入1.5万元，其中的用来还房贷，剩下的按2∶1分别存入银行和用于消费，林叔叔家这个月还房贷、存入银行和用于消费的钱分别是多少万元？ 33. 某商场出售一款电脑，9月份的价格比8月份降了10%，10月份的价格比9月份又降了5%，10月份的价格比8月份降了百分之多少？ 34. 如下图，爷爷靠墙圈了一块半圆形的菜地，直径是12米，爷爷给这块菜地插上篱笆，篱笆的长度是多少米？爷爷要扩建这块菜地，把它的半径增加了2米，菜地的面积增加了多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期期末教学质量监测六年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分100分。考试时长90分钟。 2.答题前，书生务必将姓名、考号填写在试卷和答题卡的相应位置。 3.答选择题、判断题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时。须用黑色字迹的签字笔书写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、填空。（19分） 1. 比32千克少的是（ ）千克，比5吨多80%的是（ ）吨。 【答案】 ①. 24 ②. 9 【解析】 【分析】求比32千克少的是多少千克，就是把32千克看作单位“1”，则要求32千克的（1－）是多少，用乘法计算即可； 比5吨多80%的是多少吨，就是把5吨看作单位“1”，则要求5吨的（1＋80%）是多少，用乘法计算即可；据此解答。 【详解】32×（1－） ＝32× ＝24（千克） 5×（1＋80%） ＝5×（1＋0.8） ＝5×1.8 ＝9（吨） 所以比32千克少的是24千克，比5吨多80%的是9吨。 2. 0.6＝（ ）（填最简分数）＝12∶（ ）=（ ）%。 【答案】 ①. ②. 20 ③. 60 【解析】 【分析】0.6是一位小数，可以化为分母是10的分数，即，然后根据分数的基本性质，分子、分母同时除以2将其约分为最简分数，为； 根据（b≠0）得＝3÷5＝3∶5，然后根据比的基本性质，前项和后项同时乘4求出后项； 小数化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。 【详解】0.6＝＝＝ ＝3∶5＝（3×4）∶（5×4）＝12∶20 0.6＝60% 综上，0.6＝＝12∶20＝60%。 3. 把化简成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 2∶1 ②. 2 【解析】 【分析】根据1kg＝1000g，统一单位。化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可。 【详解】 把化简成最简整数比是2∶1，比值是2。 4. 甲数的等于乙数的，甲数是60，乙数是（ ）。 【答案】45 【解析】 【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用甲数×，求出甲数的是多少；再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，用甲数的÷得到乙数。 【详解】60×＝15 15÷ ＝15×3 ＝45 因此，甲数的等于乙数的，甲数是60，乙数是45。 5. 小成家在小芳家东偏北35°方向上，两家距离300米。小芳家在小成家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离小成家（ ）米。 【答案】 ①. 西 ②. 南 ③. 35 ④. 300 【解析】 【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，度数和距离不变，据此解答。 【详解】由分析可知：小成家在小芳家东偏北35°方向上，两家距离300米。小芳家在小成家西偏南35°方向上，距离小成家300米。 6. 一根铁丝长米，重千克。1米这样的铁丝重（ ）千克；1千克这样的铁丝长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ####1.2 【解析】 【分析】要求1米铁丝的重量，需要用总重量除以总长度；第二问要求1千克铁丝的长度，需要用总长度除以总重量。 【详解】÷＝×＝（千克） ÷＝×＝（米） 所以1米这样的铁丝重千克，1千克这样的铁丝长米。 7. 姐姐和弟弟今年的岁数之和是20岁，姐姐和弟弟的岁数比是3∶2，姐姐（ ）岁，弟弟（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 8 【解析】 【分析】已知姐姐和弟弟的年龄之和为20岁，年龄比为3∶2。根据比的应用，将总年龄按比例分配，先求出总份数，再计算每份的年龄，最后分别求出姐姐和弟弟的年龄。 【详解】20÷（3＋2） ＝20÷5 ＝4（岁） 4×3＝12（岁） 4×2＝8（岁） 所以，姐姐和弟弟今年的岁数之和是20岁，姐姐和弟弟的岁数比是3∶2，姐姐12岁，弟弟8岁。 8. 一种花生的出油率是42%。现在有500千克这样的花生，能榨出花生油（ ）千克。 【答案】210 【解析】 【分析】将花生质量看作单位“1”，花生质量×出油率＝相应花生质量榨出的花生油质量。 【详解】500×42%＝500×0.42＝210（千克） 能榨出花生油210千克。 9. 一个钟表，它的分针长，30分钟后分针走过的面积是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把分针看作圆的半径，分针长6cm，即圆的半径为6cm。30分钟后，分针会转动半圈，所以走过的面积是半圆的面积。依据圆的面积公式可知半圆面积公式为，代入半径6cm即可求出结果。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（cm2） 所以，30分钟后分针走过的面积是。 10. 如图是六（1）班学生上学的三种方式的调查情况统计图。骑车的学生比乘车的学生少占全班人数的（ ）%。 【答案】20 【解析】 【分析】依据扇形统计图可知，把全班人数看作单位“1”也就是100%，已知乘车的学生占50%，步行的学生占20%，先计算出骑车学生的占比为100%－50%－20%＝30%。再用乘车的占比减去骑车的占比，即可得到骑车比乘车少占的百分比。 【详解】100%－50%－20% ＝50%－20% ＝30% 50%－30%＝20% 因此，骑车的学生比乘车的学生少占全班人数的20%。 二、判断。（5分） 11. ，是倒数，2.5也是倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。单独一个数不能称为倒数，必须成对存在。据此解答。 【详解】倒数是指两个数相乘的积为1时，这两个数互为倒数。例如，的倒数是2.5，2.5的倒数是，它们互为倒数。题目中单独说“是倒数”“2.5也是倒数”，未体现“互为”关系，因此说法错误。 故答案为：× 12. 从学校到少年宫，甲用了12分钟，乙用了15分钟，甲和乙的速度比是4∶5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将路程看作单位“1”，甲的速度为，乙的速度为。两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲和乙的速度比，化简即可。 【详解】 从学校到少年宫，甲用了12分钟，乙用了15分钟，甲和乙的速度比是5∶4，原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长和面积分别扩大到原来的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设这个圆原来的半径是1，根据圆的周长公式 和面积公式 ，分别求出原来的周长、原来的面积，再分别求出半径扩大到原来的3倍时的周长和面积，再用半径扩大到原来的3倍时周长除以原来的周长，用半径扩大到原来的3倍时的面积除以原来的面积即可解答。 【详解】假设这个圆原来的半径是1，则扩大到原来的3倍时的半径是1×3＝3。 2××3÷（2××1） ＝6÷（2） ＝3 所以一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍。 ×÷（×） ＝9÷ ＝9 所以一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的9倍。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 王师傅生产110个零件，全部合格，合格率是110％． （ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】合格率最大为100%，全部合格即合格率为100%． 【详解】 故答案为错误 15. 表示某地某个月的气温变化情况，应当绘制折线统计图。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】折线统计图用于表示数据的变化趋势。本题中，某地某个月的气温变化情况是指气温随时间的变化，因此应当绘制折线统计图，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（7分） 16. 如果是非零自然数，下列算式中计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，a÷＝a×。乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数越大，积越大。据此解答。 【详解】a÷＝a× ＝2÷3≈0.667 ＝8÷7≈1.143 ＝11÷5＝2.2 130%＝1.3 0.667＜1.143＜1.3＜2.2，即，所以计算结果最大的是。 故答案为：C 17. 在3∶7中如果前项加9，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 加9 B. 加14 C. 乘3 D. 乘4 【答案】D 【解析】 【分析】在3∶7中，前项是3，加9后变为12，相当于前项扩大到原数的4倍。根据比的性质，要使比值不变，后项也要扩大到原数的4倍。 【详解】前项3加9变为12，12÷3＝4，即前项乘4。所以后项7也应该乘4变为28，才能使比值不变。原本后项是7，要变成28需要加21。 故答案为：D 18. 一根铁丝长米，第一次用去全长的，第二次用去米，则（ ）。 A. 第一次用的铁丝多 B. 第二次用的铁丝多 C. 两次用的铁丝一样多 D. 无法判断哪次用的铁丝多 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，铁丝长米，先求出第一次用去全长的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，求第一次用去的长度，列式为；再与第二次用去的米比较即可。 【详解】（米） （米） 米＜米 第二次用去的铁丝多。 故答案为：B 19. 某商品现价24元，比原价降低了6元，现价比原价降低了（ ）。 A. 25% B. 20% C. 12.5% D. 15% 【答案】B 【解析】 【分析】现价＋6元＝原价，将原价看作单位“1”，降低的钱数÷原价＝现价比原价降低了百分之几。 【详解】6÷（24＋6） ＝6÷30 ＝0.2 ＝20% 现价比原价降低了20%。 故答案为：B 20. 一批树苗共200棵，甲队单独种，4天能种完。乙队单独种。5天能种完。如果两队合种，（ ）天刚好种完。 A. B. C. 9 D. 90 【答案】A 【解析】 【分析】把种树苗的总工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲队和乙队的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 如果两队合种，天刚好种完。 故答案为：A 21. 明明的妈妈去年用微信消费了1.6万元。_____，使用银行卡消费多少万元？若解决此问题使用的算式是，则横线上需补充的信息是（ ）。 A. 使用银行卡消费比微信消费少 B. 使用微信消费比银行卡少 C. 使用银行卡消费是微信消费的 D. 使用微信消费是银行卡的 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；据此逐项分析各选项即可。 【详解】A．使用银行卡消费比微信消费少，是把微信消费看作单位“1”，则银行卡消费是微信消费的1－，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求银行卡的消费多少万元，列式为1.6×（1－），不符合题意； B．使用微信消费比银行卡少，是把银行卡消费看作单位“1”，则微信消费是银行卡的1－，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求使用银行卡消费多少万元，列式为1.6÷（1－），符合题意； C．使用银行卡消费是微信消费的，是把微信消费看作单位“1”， 根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求使用银行卡消费多少万元，列式为1.6×； D．使用微信消费是银行卡的，是把银行卡消费看作单位“1”， 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求使用银行卡消费多少万元，列式为1.6÷，不符合题意。 所以横线上需补充的信息是使用微信消费的比银行卡少。 故答案为：B 22. 如图，画2个正方形得到4个等腰直角三角形，画3个正方形能得到8个等腰直角三角形……画12个正方形能得到（ ）个等腰直角三角形。 A. 36 B. 40 C. 44 D. 48 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知： 画2个正方形时有4个等腰直角三角形，即4＝4×（2－1）； 画3个正方形时有8个等腰直角三角形，即8＝4×（3－1）； 画4个正方形时有12个等腰直角三角形，即12＝4×（4－1）； …… 由此可知，画个正方形时直角三角形的个数为：个。 所以画12个正方形时得到的三角形数量是4×（12－1）个。 【详解】根据分析： 4×（12－1） ＝4×11 ＝44（个） 画2个正方形得到4个等腰直角三角形，画3个正方形能得到8个等腰直角三角形……画12个正方形能得到44个等腰直角三角形。 故答案为：C 四、计算。（31分） 23. 口算。 【答案】；；2；8 ；0.44；；2 【解析】 24. 脱式计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【答案】；；； ；14； 【解析】 【分析】（1）按运算顺序，先算乘法再算减法； （2）根据乘法分配律，28分别乘括号里的两个加数，再把积相加； （3）按运算顺序，先算括号里的减法，再算乘法； （4）先将除以17变成乘，再约分进行计算； （5）先将除法变乘法，再应用乘法分配律的逆运算进行计算； （6）题中分母是80，将乘数81拆分成（80＋1），再应用乘法分配律进行计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 25. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时乘得，然后方程两边再同时除以，方程可得解； （2）先计算出方程的左边得，然后再依据等式的性质两边同时除以，方程可得解； （3）依据等式的性质两边同时减去得，然后方程两边再同时除以，方程可得解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26. 求下面图形中阴影部分的面积和周长。 【答案】周长：14.28cm；面积：3.44cm2 【解析】 【分析】阴影部分周长：根据图形可知，阴影部分周长＝半径是4cm的圆的周长的＋正方形的两条边的和，根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 阴影部分面积：阴影部分面积＝边长是4cm的正方形面积－半径是4cm圆的面积的，根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】周长： 3.14×4×2×＋4×2 ＝12.56×2×＋8 ＝25.12×＋8 ＝6.28＋8 ＝14.28（cm） 面积： 4×4－3.14×42× ＝16－3.14×16× ＝16－50.24× ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 阴影部分周长是14.28cm，面积是3.44cm2。 五、动手动脑。（8分） 27. （1）人民公园在公交车站南偏东30°方向上，距离是800米。请在图上标出，人民公园的位置。 （2）小新的爸爸今天出差，他先从家出发，沿（ ）偏（ ）35°方向步行（ ）米到公交车站，再坐公交车沿东偏北（ ）°方向行驶（ ）米到高铁站。 【答案】（1） （2） ①. 南 ②. 东 ③. 800 ④. 20 ⑤. 2000 【解析】 【分析】（1）画图时先确定方向：以公交车站为观测点，正南为基准向东偏转30°画一条射线，根据图中一段表示400米，段，在射线上截取2段线段表示800米，并标上人民公园，同时将角度也标出来。 （2）描述路线时需明确观测点、方向、角度、距离这几个关键要素，结合图中的信息逐一拆解。从家到公交车站的路线：图中明确了角度是35°，结合图可知方向为南偏东35°，距离为米。从公交车站到高铁站的路线：图中标明了20°，结合图可知方向为东偏北20°，距离为米。据此描述即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 根据分析： 小新的爸爸今天出差，他先从家出发，沿南偏东35°方向步行800米到公交车站，再坐公交车沿东偏北20°方向行驶2000米到高铁站。 28. 根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。 【答案】 【解析】 【分析】这道题的关键是理解轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等，且对应点的连线垂直于对称轴。只需要找到已知图形上每个关键点的对称点，再依次连接这些对称点，就能画出另一半。找关键点：观察已知图形，找出所有顶点和曲线的端点，比如长方形的四个顶点。数格子找对称点：从每个关键点向对称轴作垂线，数出这个点到对称轴的格子数，然后在对称轴的另一侧，从垂足出发，数相同的格子数，这个位置就是该点的对称点。依次连接对称点：把所有对称点按照原来的顺序，用平滑的曲线或直线连接起来，就得到了轴对称图形的另一半。据此画图。 【详解】图略。 六、解决问题。（30分） 29. 今年某学校图书馆购进故事书30本，比去年购进的故事书多了，去年购进了多少本故事书？ 【答案】24本 【解析】 【分析】已知今年比去年购进的故事书多了，是把去年购进的故事书本数看作单位 “1”，今年购进的本数是去年的（1＋），今年购进故事书 30 本，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求去年购进故事书的数量，列式为30÷（1＋），计算即可解答。 【详解】30÷（1＋） ＝30÷ ＝30× ＝24（本） 答：去年购进了24本故事书。 30. 垃圾降解的时间各有不同，所以我们在放垃圾时要把垃圾分类放在不同的垃圾箱里面。塑料的降解需要500年，电池的降解需要100年，电池的降解时间比塑料的降解时间短百分之多少？ 【答案】80% 【解析】 【分析】已知塑料的降解需要500年，电池的降解需要100年，先用塑料的500年减去电池的100年，求出电池与塑料降解时间的差值；再用这个“差值”除以“塑料的降解时间（单位1）”，求出结果；最后将小数转化为百分比，即可求出电池降解时间比塑料短的百分比。 【详解】（500－100）÷500×100% ＝400÷500×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：电池的降解时间比塑料的降解时间短80%。 31. “百善孝为先”。奶奶平时喜欢品茶，姑姑给奶奶买了300克绿茶，叔叔给奶奶买的红茶质量是姑姑买的，爸爸买的白茶质量是叔叔买的，爸爸给奶奶买了多少克白茶？ 【答案】280克 【解析】 【分析】已知姑姑给奶奶买了300克绿茶，叔叔给奶奶买的红茶质量是姑姑买的，把姑姑给奶奶买的绿茶质量看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用姑姑给奶奶买的绿茶质量乘对应分率，求出叔叔给奶奶买的红茶质量。已知爸爸买的白茶质量是叔叔买的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，把叔叔给奶奶买的红茶质量看作单位“1”，用叔叔给奶奶买的红茶质量乘对应分率，求出爸爸买的白茶质量。 【详解】300×× ＝240× ＝280（克） 答：爸爸给奶奶买了280克白茶。 32. 林叔叔家这个月一共收入1.5万元，其中的用来还房贷，剩下的按2∶1分别存入银行和用于消费，林叔叔家这个月还房贷、存入银行和用于消费的钱分别是多少万元？ 【答案】还房贷0.6万元，存入银行0.6万元，用于消费0.3万元 【解析】 【分析】根据题意，把林叔叔家这个月的总收入1.5万元看作单位“1”，单位“1”的用来还房贷，根据分数乘法的意义，用1.5×即可算出还房贷0.6万元。用1.5－0.6算出还房贷后还剩0.9万元，把剩下的0.9万元按2∶1分别存入银行和用于消费，则0.9万元对应（2＋1）份，即3份，用0.9÷3算出每份多少钱，再分别乘2、乘1算出存入银行和用于消费的钱分别是多少万元。 【详解】1.5×＝0.6（万元） 1.5－0.6＝0.9（万元） 0.9÷（2＋1） ＝0.9÷3 ＝0.3（万元） 0.3×2＝0.6（万元） 0.3×1＝0.3（万元） 答：林叔叔家这个月还房贷0.6万元，存入银行0.6万元，用于消费0.3万元。 33. 某商场出售一款电脑，9月份的价格比8月份降了10%，10月份的价格比9月份又降了5%，10月份的价格比8月份降了百分之多少？ 【答案】14.5% 【解析】 【分析】这是一个单位“1”变化的题目，可以用假设法来解决，先假设8月份电脑的价格为一个具体数值，假设为100元，然后依次计算出9月、10月的价格，最后将8月的价格减去10月的价格再转化成百分数即可。 9月份价格：根据9月份价格比8月份降10%，可知8月份是单位“1”，9月份价格是8月份价格的（1－10%），依据求一个数的百分之几是多少用乘法来计算，即100×（1－10%）算出9月份的价格。 10月份价格：根据10月份价格比9月份降5%，可知9月份是单位“1”，10月份价格是9月份价格的（1－5%），依据求一个数的百分之几是多少用乘法来计算，即九月份的价格×（1－5%）算出10月份的价格。 【详解】假设8月份的价格为100元。 9月：100×（1－10%） ＝100×90% ＝100×0.9 ＝90（元） 10月：90×（1−5%） ＝90×0.95 ＝85.5（元） （100－85.5）×100% ＝14.5×100% ＝14.5% 答：10月份的价格比8月份降了14.5%。 34. 如下图，爷爷靠墙圈了一块半圆形的菜地，直径是12米，爷爷给这块菜地插上篱笆，篱笆的长度是多少米？爷爷要扩建这块菜地，把它的半径增加了2米，菜地的面积增加了多少平方米？ 【答案】18.84米；43.96平方米 【解析】 【分析】篱笆长度：菜地是半圆形且靠墙，所以篱笆长度就是圆周长的一半。已知直径为12米，圆周长公式为C＝πd，因此篱笆长度为。 面积增加量：先算出原半径为12÷2＝6米，扩建后半径为6＋2＝8米。增加菜地的面积是半个圆环的面积也就是圆环的一半，依据圆环公式可知半圆环的面积为，代入数值和即解答。 【详解】篱笆长度： ＝ ＝6π ＝18.84（米） 菜地增加的面积： ＝12÷2＝6（米） ＝6＋2＝8（米） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝43.96（平方米） 答：篱笆的长度是18.84米，菜地的面积增加了43.96平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $