5.1字母表示数（同步练习）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

5.1字母表示数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．四（1）班有学生人，其中女生有20人，男生有（    ）人。 A． B． C． D． 2．甲数是，比乙数的3倍少，表示乙数的式子是（    ）。 A． B． C． D． 3．小正方形的边长是m，大正方形的边长等于小正方形的周长。大正方形的周长是（    ）。 A．4m B．16m C．4m2 D．16m2 4．夏明今年岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大（    ）岁。 A． B．21 C． D．6 5．乐乐把8x＋5错写成了8（x＋5），结果比原来（    ）。 A．少5 B．多5 C．少35 D．多35 6．一块正方形花坛的边长，面积分别用，表示，等量关系式是（    ）。 A． B． C． D． 7．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是8，表示这个两位数的式子是（    ）。 A．a＋8 B．10a＋8 C．a＋80 D．10a＋80 8．，是两个连续的自然数，它们的和可以表示为（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．一辆汽车的平均速度为千米/时，按这个速度行驶，汽车行驶3.5时走了( )千米，t时行驶( )千米。 10．某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系： 分析与解答：这两个变量之间的近似关系可以用含有字母的式子来表示：( )。 11．比的8.4倍少7.2的数是( )。 12．阅读可以拓宽我们的视野。有一本故事书，小华每天读a页，前5天共读了( )页，第6天应从第( )页开始读。 13．摆1个独立的三角形需要3根小棒，摆2个独立的三角形需要( )根小棒，摆a个独立的三角形需要( )根小棒。 14．我知道了a×3可以写成3·a或( )。 15．用x表示一本数学课本的价钱，用y表示40本数学课本的价钱。x、y之间的关系是( )。 16．星期日淘气和爸爸在深圳湾绿道骑自行车，淘气骑行了a千米，比爸爸骑行的路程少2.8千米，爸爸骑行了( )千米。 三、判断题 17．一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么这个三位数是100a＋10b＋c。( ) 18．a与b的和乘12，用式子表示是a＋b×12。( ) 19．如果把3（a＋2）错写成3a＋2，结果比正确结果少4。( ) 20．读作的平方，表示2个相加。( ) 四、解答题 21．如图所示，用正方形甲和长方形乙组拼成一个大的长方形。 （1）用字母表示大的长方形周长。 （2）如果分米，分米，求大的长方形面积是多少平方分米？ 22．你能用一句话说说下面的儿歌吗？与同伴交流你的想法。 1朵梅花5个瓣； 2朵梅花10个瓣； 3朵梅花15个瓣； …… 1周有7天； 2周有14天； 3周有21天； …… 23．“BMI”是身体质量指数（简称体质指数，又称体重指数），是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的重要标准。“BMI”的计算方法如下： BMI＝体重÷（身高身高）（体重以千克为单位，身高以米为单位） （1）亮亮是小学五年级的学生，他的体重是x千克，身高是y米，亮亮的BMI可以表示为（    ）。 （2）《国家学生体质健康标准》对五年级学生的身体质量指数标准评分如下表，亮亮的体质指数是22，他的等级是（    ），他的身高是1.5米，他的体重是多少？对于亮亮的体质等级你有什么想和他说的吗？ 等级 低体重 正常 超重 肥胖 男生 14.4~21.4 21.5~24.1 女生 13.8~20.5 20.6~22.9 24．有一个小数，十位上的数是a，个位上的数是b，十分位上的数是c。这个数用含有字母的式子怎么表示？淘气的答案是“abc”。 （1）你认为淘气的答案对吗？（    ） （2）请说明你的理由： 25．小明有许多截面是六边形的铅笔，有一天他在做围铅笔游戏。如图，中间有1支铅笔，周围需要用6支铅笔把它围住。 第1圈       第2圈 （1）照这样的围法，你知道围第2圈需要多少支铅笔吗？围第3圈、第4圈呢？围一围，填写下表。 次序 围第1圈 围第2圈 围第3圈 围第4圈 需要的铅笔支数 （2）观察上表，你发现了什么规律？根据这个规律，你能推算出围第5圈、第8圈、第10圈分别需要多少支铅笔吗？ 《5.1字母表示数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B B D D B C 1．B 【分析】用学生总人数减去女生人数，计算出男生人数；据此解答。 【详解】根据分析：四（1）班有学生人，其中女生有20人，男生有人。 故答案为：B 2．C 【分析】此题考查了用字母表示数，找准甲、乙的数量关系，把字母当作数来解答即可。甲数＝乙数×3－b，则乙数＝（甲数＋b）÷3，甲数是a，代入即可。 【详解】由分析可知，乙数是（a＋b）÷3。 故答案为：C 3．B 【分析】由题意知，小正方形边长为m，可求出小正方形的周长=边长×4，同时小正方形的周长为大正方形的边长，即可直接求出大正方形周长=边长×4。 【详解】小正方形周长：m×4=4m 大正方形周长：4m×4=16m 故答案为：B 4．B 【分析】根据夏明今年岁了，爸爸比夏明大21岁，分别用含有字母的式子表示出爸爸今年的岁数、夏明6年后的岁数、爸爸6年后的岁数，用减法即可计算出爸爸6年后比夏明大的岁数。 【详解】爸爸今年：（a＋21）岁； 6年后，夏明（a＋6）岁； 爸爸：a＋21＋6＝（a＋27）岁； 爸爸比夏明大：（a＋27）－（a＋6） ＝ a＋27－a－6 ＝21（岁） 故答案为：B 【点睛】本题还可以根据“年龄差不变”直接得出答案。 5．D 【分析】8（x+5）用乘法分配律展开，与原式进行比较即可。。 【详解】8（x+5）=8x+40 8x+40比8x+5多35 故答案为：D 6．D 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，将公式中的边长、面积分别用字母替代，即可解答。 【详解】正方形的面积＝边长×边长，用字母表示为：＝＝，选项D符合题意。 故答案为：D 7．B 【分析】十位上的数字为a，表示a个10，用乘法算式表示为10a，个位上的数字为8，表示8个1，则这个两位数用式子表示为（10a＋8）。 【详解】，这个两位数是（10a＋8）。 故答案为：B 8．C 【分析】根据题意，连续的自然数相差1，所以y＝x＋1，和可以用两个数相加，据此解答即可。 【详解】由分析知，它们的和可以表示为2x＋1。 故答案为：C 9． 350 【分析】 结合所学知识，根据路程＝速度×时间进行解答即可。 【详解】汽车行驶平均速度为100千米/时，则其行驶3.5时走了：3.5×100＝350（千米） 其行驶t时行驶了：100×t＝100t（千米） 一辆汽车的平均速度为v=100千米/时，按这个速度行驶，汽车行驶3.5时走了350千米，t时行驶100t千米。 10．t＝n÷7＋3 【分析】根据温度＝蟋蟀叫的次数÷7＋3列式即可。 【详解】据题意得，该地的当时温度可以表示为：t＝n÷7＋3 分析与解答：这两个变量之间的近似关系可以用含有字母的式子来表示：t＝n÷7＋3。 【点睛】本题考查了列代数式，比较简单，读懂题目信息，找出温度的表达关系是解题的关键。 11．8.4a－7.2 【分析】a的8.4是（a×8.4），写作8.4a，用8.4a再减去7.2即可。 【详解】比a的8.4少7.2的数是（8.4a－7.2）。 【点睛】此题主要考查的知识点是用含有字母的式子表示数。 12． 【分析】每天读a页，前5天已经看了5个a页，即5a页，再加上1页就是第6天开始看的页数。 【详解】有一本书，小华每天读a页，前5天共读了5a页，第6天应从第（5a＋1）页开始读。 13． 6 3a 【分析】摆1个独立的三角形需要3根小棒，摆2个独立的三角形需要（3×2）根小棒，摆3个独立的三角形需要（3×3）根小棒，摆4个独立的三角形需要（3×4）根小棒，……摆a个独立的三角形需要（3×a）根小棒。 【详解】3×2＝6（根） 3×a＝3a（根） 摆1个独立的三角形需要3根小棒，摆2个独立的三角形需要（6）根小棒，摆a个独立的三角形需要（3a）根小棒。 【点睛】理解用字母表示数的意义是解题关键。 14．3a 【分析】字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以写成“·”，乘号也可以省略不写，书写时，把数字放在前面，字母放在后面。 【详解】我知道了a×3可以写成3·a或（3a）。 【点睛】本题考查的是字母表示数的简便写法。 15．y＝40x 【分析】x表示一本数学课本的价，y表示40本数学课本的价钱，根据单价×数量＝总价列式即可。 【详解】用x表示一本数学课本的价钱，用y表示40本数学课本的价钱。x、y之间的关系是y＝40x。 【点睛】本题考查了用字母表示数，理解字母表示数的意义是解题的关键。 16．a＋2.8 【分析】根据题意，用淘气骑行的路程加上比爸爸少骑行的路程即为爸爸骑行的路程，据此填空即可。 【详解】爸爸骑行了（a＋2.8）千米。 17．√ 【分析】百位上的数字是几就表示几个百，十位上的数字是几就表示几个十，个位上的数字是几就表示几个一。这个百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么它有a个百，即100a；b个十，即10b；c个一，即c。 【详解】一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么这个三位数是100a＋10b＋c。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据题意可知，先求出a与b的和，再乘12；第一步是加法，第二步是乘法，加法要在乘法之前计算，所以需要在加法算式上加上小括号，据此解答。 【详解】根据解析可知，a与b的和乘12，用式子表示是，所以原题表述是错误的。 故答案为：× 19．√ 【分析】3（a＋2）可以理解成是3个（a＋2）的和，也就是（a＋2）＋（a＋2）＋（a＋2），其也符合乘法分配律的形式，计算出后与3a＋2对比判断即可。 【详解】3（a＋2）＝3×a＋3×2＝3a＋6 3a＋6－（3a＋2）＝3a＋6－3a－2＝6－2＝4 也就是说3（a＋2）的结果比3a＋2多4，反过来，也就是如果把3（a＋2）错写成3a＋2，结果比正确结果少4。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】由所学知识得出：读作的平方，表示2个相乘，即。据此解答即可。 【详解】读作的平方，表示2个相乘，而不是相加，所以原题的说法错误。 故答案为：× 21．（1）（4a＋2b） （2）2.5625平方分米 【分析】（1）正方形的边长相等，根据题意可得，大长方形的长是a＋b，宽是a，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2＝（a＋b＋a）×2，据此解答即可； （2）根据长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可解答。 【详解】（1）（a＋b＋a）×2 ＝（2a＋b）×2 ＝4a＋2b 大的长方形周长是（4a＋2b）。 （2）（1.25＋0.8）×1.25 ＝2.05×1.25 ＝2.5625（平方分米） 答：大的长方形面积是2.5625平方分米。 22．见详解 【分析】由题意得，1朵梅花5个瓣，2朵梅花10个瓣，3朵梅花15个瓣。可以假设有a朵梅花，1朵梅花有5个花瓣，那么就有（a×5）个花瓣；1周有7天，2周有14天，3周有21天。可以假设有b周，一周有7天，那么就有（b×7）天。 【详解】a×5＝5a（个） b×7＝7b（天） 答：a朵梅花5a个瓣；b周有7b天。（答案不唯一） 23．（1） （2）超重；49.5千克；应该多运动，多锻炼身体。 【分析】（1）根据题意，BMI＝体重÷（身高×身高），则可以表示出亮亮的BMI，据此解答即可。 （2）根据《国家学生体质健康标准》，亮亮的体质指数是22，在21.5—24.1之间，属于超重；再根据BMI＝体重÷（身高×身高），可计算出亮亮的体重；对于亮亮的体质等级，提出的建议合理即可。 【详解】（1）亮亮的BMI＝x÷ （2）亮亮的体质指数是22，他的等级是超重。 亮亮的体重为：22×1.5×1.5＝49.5（千克） 答：亮亮的体重为49.5千克，应该多运动，多锻炼身体。 24．（1）不对；（2）理由见解析。 【分析】十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一，十分位上的数表示几个0.1，据此即可解答。 【详解】（1）你认为淘气的答案对吗？（不对） （2）十位上的数是a，表示a个十，个位上的数是b，表示b个一，十分位上的数是c，表示c个0.1，这个小数用算式表示为：a×10＋b×1＋c×0.1＝10a＋b＋0.1c。 25．（1）见详解 （2）我发现的规律是围第n圈需要6n支铅笔；30支；48支；60支 【分析】（1）围第1圈，仍构成一个正六边形，每边2支铅笔，重复数了6支，用了（2×6－6）支；围第2圈，仍构成一个正六边形，每边3支铅笔，重复数了6支，用了（3×6－6）支；围第3圈，仍构成一个正六边形，每边4支铅笔，重复数了6支，用了（4×6－6）支；围第4圈，仍构成一个正六边形，每边5支铅笔，重复数了6支，用了（5×6－6）支；据此计算出结果填表即可。 （2）观察（1）的表可以发现：围第1圈所需的铅笔支数＝1×6＝6（支），围第2圈所需的铅笔支数＝2×6＝12（支），围第3圈所需的铅笔支数＝3×6＝18（支），围第4圈所需的铅笔支数＝4×6＝24（支），所以围第几圈需要的铅笔支数＝围的圈数×6，代入数据即可求出围第5圈、第8圈、第10圈分别需要多少支铅笔。 【详解】（1） 第1圈： 2×6－6 ＝12－6 ＝6（支） 第2圈： 3×6－6 ＝18－6 ＝12（支） 第3圈： 4×6－6 ＝24－6 ＝18（支） 第4圈： 5×6－6 ＝30－6 ＝24（支） 围前4圈每圈需要的铅笔支数如下表所示： 次序 围第1圈 围第2圈 围第3圈 围第4圈 需要的铅笔支数 6 12 18 24 （2）围第n圈需要的铅笔支数＝n×6＝6n 规律：围第n圈需要6n支铅笔 围第5圈：5×6＝30（支） 围第8圈：8×6＝48（支） 围第10圈：10×6＝60（支） 答：我发现的规律是围第n圈需要6n支铅笔。围第5圈、第8圈、第10圈分别需要30支、48支、60支铅笔。 学科网（北京）股份有限公司 $