内容正文:
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题组1 阻尼振动
1.一单摆做阻尼振动,则在振动过程中( )
A.振幅越来越小,周期也越来越小
B.振幅越来越小,周期不变
C.在振动过程中,通过某一位置时,机械能始终不变
D.振动过程中,机械能不守恒,频率减小
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单摆做阻尼振动过程中,振幅逐渐减小,振动的能量也在减少,即机械能不守恒,通过某一位置的机械能越来越小,由于周期不变,则频率不变,故C、D错误。
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2.(多选)将测力传感器接到计算机上可以测量快速变化的力,将单摆挂在测力传感器的探头上,测力探头与计算机连接,用此方法测得的单摆摆动过程中摆线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示,g取10 m/s2。某同学由此图像提供的信息做出了下列判断,其中正确的是( )
A.摆球的周期T=0.5 s
B.单摆的摆长l≈1 m
C.t=0.5 s时摆球正经过最低点
D.摆球运动过程中周期越来越小
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解析:由题图可知,单摆两次拉力极大值的时间差为1 s,所以单摆的振动周期为2 s,A错误;
t=0.5 s 时摆线的拉力最大,所以摆球正经过最低点,C正确;
摆线拉力的极大值发生变化,说明摆球在最低点时的速度发生了变化,所以摆球做阻尼振动,振幅越来越小,由于周期与振幅无关,所以单摆的周期不变,D错误。
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题组2 受迫振动
3.(多选)下列说法正确的是( )
A.实际的振动必然是阻尼振动
B.在外力作用下的振动是受迫振动
C.阻尼振动的振幅越来越小
D.受迫振动稳定后频率与自身物理条件无关
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解析:实际的振动,必须不断克服外界阻力做功而消耗能量,振幅会逐渐减小,必然是阻尼振动,A、C正确;
只有在周期性外力(驱动力)的作用下,物体所做的振动才是受迫振动,B错误;
受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定,与自身物理条件无关,D正确。
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4.如图所示,两个弹簧振子悬挂在同一支架上,已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz,乙弹簧振子的固有频率为72 Hz,当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时,则两个弹簧振子的振动情况是( )
A.甲的振幅较大,且振动频率为8 Hz
B.甲的振幅较大,且振动频率为9 Hz
C.乙的振幅较大,且振动频率为9 Hz
D.乙的振幅较大,且振动频率为72 Hz
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解析:支架在竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时,甲、乙两个弹簧振子都做受迫振动,它们振动的频率都等于驱动力的频率9 Hz,由于甲的频率接近于驱动力的频率,所以甲的振幅较大。
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5.如图所示的装置中,弹簧振子的固有频率是4 Hz。现匀速转动把手,给弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz,则把手转动的频率为( )
A.1 Hz B.3 Hz
C.4 Hz D.5 Hz
解析:根据受迫振动的频率等于驱动力的频率知,A正确。
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题组3 共振现象及应用
6.(多选)下列关于共振和防止共振的说法,正确的是( )
A.共振现象总是有害的,所以要避免共振现象发生
B.队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力,从而避免发生共振
C.火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率,从而避免发生共振
D.利用共振时,应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率;防止共振危害时,应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率
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解析:共振现象不一定总是有害的,有的时候我们要利用共振现象,如共振筛、共振转速计,故A错误;
队伍过桥慢行也会产生周期性的驱动力,队伍过桥要便步走,这样可以避免与桥发生共振,故B错误;
火车过桥要慢行,目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率,以免发生共振损坏桥,故C正确;
受迫振动的频率等于驱动力的频率,所以利用共振时,应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率,防止共振危害时,应尽量使驱动力频率远离振动物体的固有频率,故D正确。
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7.一台洗衣机的脱水桶正常工作时非常稳定,当切断电源后,发现洗衣机先是振动越来越剧烈,然后振动逐渐减弱,下列说法不正确的是( )
A.洗衣机做的是受迫振动
B.正常工作时,洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大
C.正常工作时,洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率小
D.当洗衣机振动最剧烈时,脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率
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解析:洗衣机在脱水桶的驱动下振动,属于受迫振动,故A正确;
正常工作时,洗衣机非常稳定,故洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大,故B正确,C错误;
当洗衣机振动最剧烈时,为共振,此时脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率,故D正确。
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8.(2024·江苏淮安统考期中)如图所示,张紧的水平绳上吊着A、B、C三个小球,A、C两球悬线长度相同,让A球在垂直于水平绳的方向振动,振动稳定后下列说法正确的是( )
A.C球的振幅比B球的小
B.C球的振幅比B球的大
C.C球的振动周期比B球的小
D.C球的振动周期比B球的大
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解析:由于A、C的悬线长度相同,所以两小球的固有周期相同,此时C球发生共振,振幅比B球的大,故A错误,B正确;
让A球在垂直于水平绳的方向摆动,则B、C两球受迫振动,周期等于A球的振动周期,故C、D错误。
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9.(多选)(2024·广东梅州市曾宪梓中学校考)小说里“狮子吼”是一门用声音给敌人造成巨大伤害的功夫,网络游戏中也将“狮子吼”设为物理攻击,某电影中主人公一声“狮子吼”可将桌上的杯子震碎。用手指轻弹同样的杯子,杯子发出清脆的声音,测得声音频率为500 Hz。结合所学知识推断电影中主人公发出的“狮子吼”的攻击原理及声波的特点,下列说法可能的是( )
A.“狮子吼”引发了共振现象
B.“狮子吼”的频率应该远小于500 Hz
C.“狮子吼”的音量一定很大
D.“狮子吼”的频率应该接近500 Hz
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解析:“狮子吼”使被攻击的物体发生受迫振动,其振动频率等于“狮子吼”声波的频率,当“狮子吼”的频率接近或等于物体的固有频率时,物体发生共振,振幅达到最大,从而使物体被破坏,A正确,C错误;
由题意可知杯子的固有频率为500 Hz,所以主人公发出的“狮子吼”的频率应该接近或等于500 Hz,B错误,D正确。
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10.(2023·吉林八校高二期中联考)下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系,若该振动系统的固有频率为f固,则( )
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驱动力频率/Hz 30 40 50 60 70 80
受迫振动振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3
A.f固=60 Hz
B.50 Hz<f固<60 Hz
C.60 Hz<f固<70 Hz
D.以上三个都不对
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解析:固有频率等于驱动力的频率时,振幅最大,固有频率越接近驱动力频率,振幅越大;表格中当驱动力频率为50 Hz和60 Hz时,振幅最大,说明固有频率在50 Hz到60 Hz之间,故B正确。
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解析:弹簧振子在把手作用下做受迫振动,因此振动周期等于驱动力的周期,等于T2,故A、B错误;
驱动力的周期与弹簧振子的固有周期越接近,振幅越大,由于T2>T1,欲使振幅增大,应使T2减小,即转速应增大,故C错误,D正确。
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12.(多选)铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运行的列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6 m,列车固有振动周期为0.315 s。下列说法正确的是( )
A.列车的危险速率为40 m/s
B.列车过桥需要减速,是为了防止列车发生共振现象
C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行
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列车过桥需要减速,是为了防止桥与列车发生共振现象,B错误;
列车的速度不同,则振动频率不同,C错误;
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13.(2024·江苏盐城一中期中)飞力士棒是一种轻巧的运动训练器材,是一根弹性杆两端带有负重的器械,如图a所示。某型号的飞力士棒质量为600 g,长度为1.5 m,固有频率为5.5 Hz。如图b所示,某人用手振动该飞力士棒进行锻炼,则下列说法正确的是( )
A.使用者用力越大,飞力士棒振动越快
B.手每分钟振动330次时,飞力士棒产生共振
C.手振动的频率增大,飞力士棒振动的幅度一定变大
D.手振动的频率增大,飞力士棒振动的频率不变
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解析:飞力士棒做受迫振动,受迫振动的频率与驱动力的大小无关,故A错误;
飞力士棒的固有频率为5.5 Hz,则每分钟振动次数为5.5 Hz×60 s=330次时,飞力士棒将产生共振,故B正确;
当手振动的频率接近该飞力士棒的固有频率时,飞力士棒的振幅才会变大,故C错误;
飞力士棒做受迫振动,手振动的频率增大,飞力士棒振动的频率也增大,故D错误。
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