第4章 专题提升课5 动力学图像问题-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第一册教用Word(教科版)

专题提升课5　动力学图像问题 微专题一　由运动学图像求物体受力 1．常见的图像有：v－t图像，a－t图像，F－t图像，F－x图像，a－F图像等。 2．图像间的联系：加速度是联系v－t图像与F－t图像的桥梁。 3．图像的应用 (1)已知物体在某一过程中所受的某个力随时间变化的图像，要求分析物体的运动情况。 (2)已知物体在某一运动过程中速度、加速度随时间变化的图像，要求分析物体的受力情况。 (3)通过图像对物体的受力与运动情况进行分析。 4．解题策略 (1)弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。 (2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体运动”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。 　如图甲所示，两滑块P、Q用细线跨过定滑轮相连，Q距地面一定高度，P可在平行于斜面的细线牵引下沿粗糙斜面向上滑动。已知斜面倾角θ＝30°，P的质量为m＝1 kg。某时刻由静止释放P，测得P沿斜面向上运动的vt图像如图乙所示，运动中P始终未与定滑轮碰撞，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)P上升的最大高度h； (2)P与斜面之间的动摩擦因数μ； (3)Q的质量M。 [解析]　(1)由题图乙可知，前1.5 s内，P的位移为x＝×1.5×4 m＝3 m 上升的最大高度为h＝x sin 30°＝1.5 m。 (2)由题图乙可知，1 s到1.5 s内，P减速上滑的加速度大小 a＝＝8 m/s2 对P由牛顿第二定律有 mg sin θ＋μmg cos θ＝ma，解得μ＝。 (3)由题图乙可知，前1 s内，P加速上滑的加速度大小为a′＝＝4 m/s2 对P由牛顿第二定律有T－mg sin θ－μmg cos θ＝ma′ 对Q由牛顿第二定律Mg－T＝Ma′，联立解得M＝2 kg。 [答案]　(1)1.5 m　(2)　(3)2 kg 　如图甲所示，斜面体静止于粗糙的水平面上，斜面倾角为37°，斜面足够长。质量m＝1.0 kg的小物块在平行于斜面向上的恒定拉力F作用下，沿斜面由静止开始运动，0.5 s后撤去拉力F。图乙为其速度v随时间t变化的部分图像。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，全过程斜面体保持静止。计算时取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求： (1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ； (2)拉力F的大小。 [解析]　(1)以小物块为研究对象，撤去拉力F以后，小物块沿斜面向上做匀减速直线运动，对小物块受力分析，由vt 图像可知，此过程小物块的加速度大小为 a2＝＝ m/s2＝10 m/s2 根据牛顿第二定律mg sin θ＋μmg cos θ＝ma2 解得小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。 (2)在拉力F作用下，小物块沿斜面向上做匀加速直线运动，对小物块受力分析，由vt图像可知，此过程小物块的加速度大小为 a1＝＝ m/s2＝20 m/s2 根据牛顿第二定律 F－mg sin θ－μmg cos θ＝ma1 解得拉力F的大小为F＝30 N。 [答案]　(1)0.5　(2)30 N 微专题二　已知力的图像分析物体的运动 　如图甲所示，一物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到如图乙所示的水平外力F作用，下列说法正确的是(　　) A．t1时刻速度最大 B．t2时刻开始反向运动 C．t3时刻反向速度最大 D．t4时刻物体离出发点最远 [解析]　水平外力F在0到 t1时间内由0增大到最大F0，t1到 t2时间内由最大F0减小到0，方向没变，由牛顿第二定律可知，物体在0到t2时间内一直加速，因此t2时刻速度最大，A错误； t2时刻力F开始反向，t2时刻物体速度正向最大，物体开始做减速运动，运动方向没变，B错误；由物体受力的对称性可知，t3时刻的速度与t1时刻的速度相等，方向没变，速度不是最大，C错误；0到t4时间内物体运动方向一直没变，因此物体的位移一直增大，所以t4时刻物体离出发点最远，D正确。 [答案]　D 　质量为60 kg的消防队员从一根固定的竖直金属杆上由静止滑下，经2.5 s落地。消防队员受到竖直向上的摩擦力的变化情况如图所示，g取10 m/s2。在消防队员下滑过程中： (1)他向下加速与减速的加速度大小分别是多大？ (2)他落地时的速度是多大？ (3)他向下加速与减速运动的距离分别是多少？ [解析]　(1)由牛顿第二定律可得mg－f1＝ma1 可得他向下加速的加速度大小为a1＝4 m/s2 由牛顿第二定律可得f2－mg＝ma2 可得他向下减速的加速度大小为a2＝2 m/s2。 (2)由题图可知加速1 s，减速1.5 s，则他加速结束时的速度为v1＝a1t1＝4 m/s 落地时的速度v2＝v1－a2t2＝1 m/s。 (3)他向下加速时的距离为x1＝a1t＝2 m 他向下减速运动的距离 x2＝t2＝3.75 m。 [答案]　(1)4 m/s2　2 m/s2　(2)1 m/s (3)2 m　3.75 m 微专题三　动力学图像的综合应用 　(2024·云南红河一中月考)如图甲所示，水平地面上的一个物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙、丙所示，以下说法正确的是(　　) A．0到2 s物体没有被推动，是因为推力小于摩擦力 B．2 s到4 s物体受到的摩擦力是2 N C．2 s到4 s物体受到的摩擦力是3 N D．4 s到6 s物体受到的静摩擦力为3 N [解析]　根据题图丙可知，物体在0到2 s内处于静止状态，在水平方向受到的推力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，故A错误；物体在4 s到6 s内处于匀速直线运动状态，在水平方向受到的推力与滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，在4 s到6 s内物体受到的推力大小为2 N，所以此时物体受到的滑动摩擦力大小为f＝F＝2 N，物体在2 s到4 s内处于加速运动状态，因为物体对水平面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以物体此时受到的滑动摩擦力不变，仍然为2 N，故B正确，C、D错误。 [答案]　B 　粗糙的水平面上一物体在水平方向拉力作用下做直线运动，水平拉力F及运动速度v随时间变化的图像如图甲、乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则(　　) A．前2 s内物体运动的加速度为3 m/s2 B．前4 s内物体运动的位移的大小为8 m C．物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.1 D．物体的质量m为2 kg [解析]　根据速度—时间图像的斜率表示加速度，知前2 s内物体的运动加速度a＝ m/s2＝2 m/s2，故A错误；根据速度图线与时间轴围成的面积表示位移，可求得前4 s内物体的位移为x＝×2×4 m＋2×4 m＝12 m，故B错误；根据牛顿第二定律得，前2 s内F1－μmg＝ma，后2 s内F2＝μmg，由题图甲得 F1＝15 N，F2＝5 N，代入解得m＝5 kg，μ＝0.1，故C正确，D错误。 [答案]　C 1．(由运动学图像求物体受力)质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t 图像如图所示。g取10 m/s2，则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F的大小分别为(　　) A．0.2，6 N B．0.1，6 N C．0.2，8 N D．0.1，8 N 解析：选A。在6 s到10 s内物体水平方向只受滑动摩擦力作用，加速度a＝－μg，v－t图像的斜率表示加速度，a＝ m/s2＝－2 m/s2，解得μ＝0.2；在0到6 s内，F－μmg＝ma′，而a′＝ m/s2＝1 m/s2，解得F＝6 N，故A正确。 2．(已知力的图像分析物体的运动)(多选)一个放在水平面原本静止的物体，受到如图所示的合外力作用，则在时间t0内(　　) A．物体的速度越来越小 B．物体的加速度越来越小 C．物体的速度越来越大 D．物体的加速度越来越大 解析：选BC。由题图可知，物体所受朝着正方向的合外力越来越小，根据牛顿第二定律知，物体的加速度越来越小，故B正确，D错误；分析可得，物体朝着 正方向，做加速度逐渐减小的变加速直线运动，故速度越来越大，故C正确，A错误。 3．(动力学图像的综合应用)静止在水平地面上的物块，受到水平推力的作用，F与时间t的关系如图甲所示。物块的加速度a和时间t的关系如图乙所示。g取10 m/s2，认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，可知以下判断正确的是(　　) A．地面对物块的最大静摩擦力为1 N B．物块的质量为2 kg C．物块与地面间的动摩擦因数为0.2 D．0.5 s时物块受到的摩擦力为0 解析：选B。由甲、乙两题图可知，当t＝1 s时，物体才开始具有加速度，可知地面对物体的最大静摩擦力f＝2 N，故A错误；由题图甲知F＝2t，根据牛顿第二定律得，加速度为a＝＝＝t－，结合题图乙可知，图线的斜率k＝＝1 kg－1，解得m＝2 kg，则动摩擦因数为μ＝＝0.1，故B正确，C错误；根据共点力的平衡可知，0.5 s 时物块受到的摩擦力为1 N，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $