第1章 第5节 速度变化的快慢与方向——加速度-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第一册教用Word(教科版)

第5节　速度变化的快慢与方向——加速度 1．掌握加速度的概念，能区分v、Δv、，理解加速度的矢量性。　2.能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动性质。　3.能根据v－t图像分析、计算加速度。 一、加速度 1．物理意义：描述物体运动______________的快慢和方向。 2．定义：加速度是________________与发生这一改变所用时间Δt的比。 3．公式：a＝______________。 4．单位：加速度的单位是__________，符号为 ____________。 二、加速度的测量 1．用打点计时器测加速度 通过测量一段很短时间Δt内的位移Δx，Δx与Δt的比就是这段时间内的平均速度，只要Δt足够小，就可以认为它是该时刻的瞬时速度。如果求得了两个不同时刻t1和t2的速度v1和v2，则加速度a＝＝。 2．用光电门测加速度 在相近的位置固定两个光电门，分别测量出小车通过这两个光电门的瞬时速度v1和v2，以及在两个光电门间的运动时间ΔT，则这段时间内有a＝＝。 三、速度—时间图像与加速度 1．定性判断 (1)v－t图像能反映物体运动的速度随时间的变化规律。 (2)在v－t图像中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断加速度大小，加速度的数值等于图像与横轴夹角的________________，也就是图像的斜率，倾角越大，加速度越大。 2．定量计算：在v－t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝＝。 3．匀变速运动：物体运动的v－t图像是一条直线，物体的速度每隔相同时间增加的数值______________，这种运动称为匀变速运动。匀变速运动的速度变化的快慢和方向都不变，即加速度不变。 判断下列说法是否正确。 (1)加速度是表示物体运动快慢的物理量。　(　　) (2)速度大的物体加速度一定大。(　　) (3)速度变化大的物体加速度一定大。(　　) (4)物体A的加速度为2 m/s2，物体B的加速度为－3 m/s2，则物体A的加速度大于物体B的加速度。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×[答案自填] 速度变化　速度的改变量Δv　　米每二次方秒　m/s2　正切　相等 知识点一　加速度的理解和计算 如图所示。 　　 (1)图1中一辆小汽车在10 s内速度从0增大到100 km/h，一列火车在300 s内速度也从0增大到100 km/h，如何比较汽车和火车的速度变化快慢？ (2)图2中羚羊在4 s内速度从0增大到25 m/s，猎豹在4 s内速度从0增大到30 m/s，如何比较羚羊和猎豹的速度变化快慢？ (3)图3、4中运动员起跑时在0.16 s内速度从0增大到8 m/s，蜻蜓起飞时在0.4 s内速度从0增大到4 m/s，如何比较运动员和蜻蜓的速度变化快慢？ 提示：(1)速度变化量相等，小汽车所用时间短，速度变化快。 (2)相等的时间内，猎豹的速度变化量大，速度变化快。 (3)看速度的变化量与所用时间的比值，即看加速度的大小a＝。 1．对加速度的理解 (1)加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量。加速度即速度的变化率，描述物体速度变化的快慢。 (2)加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，与v的方向不一定相同。 2．加速度的计算 (1)公式a＝中v1表示物体的初速度，v2表示物体的末速度，应用时不能将两者颠倒。 (2)公式a＝是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆为矢量。应用该公式解题时要先规定好正方向，v1、v2的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值。 (3)正方向的规定是任意的，但考虑到分析问题的方便性，我们一般规定初速度的方向为正方向，在应用公式计算加速度时，各个物理量应根据规定的正方向加上相应的正、负号进行运算。 角度1　对加速度的理解 　(2023·山东师范大学附中期末)有一位教授曾经说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”。所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列说法正确的是(　　) A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，但加速度不一定大 B．速度变化得越快，加速度就变化得越快 C．物体的加速度变大，则速度也一定是在变大 D．加速度的方向与速度变化量的方向不一定相同 [解析]　加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，但加速度不一定大，故A正确；速度变化得越快，说明加速度越大，加速度不一定变化得越快，故B错误；物体的加速度变大，则速度变化得更快，但速度不一定变大，故C错误；加速度的方向与速度变化量的方向一定相同，故D错误。 [答案]　A 角度2　加速度的方向 　(多选)如图，汽车向右沿直线做减速运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，用Δv表示速度的变化量，则(　　) A．汽车的加速度方向与v1的方向相同 B．汽车的加速度方向与v2的方向相同 C．汽车的加速度方向与v1的方向相反 D．汽车的加速度方向与Δv的方向相同 [解析]　由于汽车向右沿直线做减速运动，所以速度方向与加速度方向相反，所以加速度的方向向左，设向右为正方向，所以速度大于0，加速度小于0，由于速度减小，所以Δv＝v2－v1<0，由此可知，加速度方向与速度变化量的方向相同。 [答案]　CD 角度3　加速度的求解 　(2024·安徽芜湖期中)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做出各种空中动作的运动项目。一个运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为6 m/s的 速度弹回。已知运动员与网接触的时间Δt＝1 s，那么运动员在与网接触的这段时间内，加速度大小和方向分别为(　　) A．14 m/s2，向上　　　　　 B．14 m/s2，向下 C．2 m/s2，向上 D．2 m/s2，向下 [解析]　取竖直向上为正方向，则速度变化量Δv＝6 m/s－(－8 m/s)＝14 m/s，加速度a＝＝14 m/s2，所以加速度大小为14 m/s2，方向竖直向上。 [答案]　A 　(2024·广东汕头校考期中)在某次垒球比赛中，一质量为0.2 kg的垒球，以36 km/h的水平速度飞至球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为108 km/h，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s，规定垒球飞向球棒时速度的方向为正方向，下列判断正确的是(　　) A．垒球的速度变化量Δv＝72 m/s B．垒球的速度变化量Δv＝20 m/s C．球棒与垒球接触过程中垒球的平均加速度a＝－2 000 m/s2 D．球棒与垒球接触过程中垒球的平均加速度a＝－4 000 m/s2 [解析]　因36 km/h＝10 m/s，108 km/h＝30 m/s，规定垒球飞向球棒时速度的方向为正方向，则垒球的速度变化量Δv＝(－30－10) m/s＝－40 m/s，A、B错误；球棒与垒球接触过程中垒球的平均加速度a＝＝ m/s2＝－4 000 m/s2，C错误，D正确。 [答案]　D 知识点二　加速度对物体运动的影响 大街上车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往。 (1)汽车做加速运动时，加速度的方向有什么特点？减速时呢？ (2)汽车的加速度越大(或越小)，对汽车的速度变化有什么影响？ 提示：(1)汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反。 (2)汽车的加速度越大，汽车速度变化得越快；汽车的加速度越小，汽车速度变化得越慢。 在直线运动中，当加速度方向与初速度方向相同时，速度增加；当加速度方向与初速度方向相反时，速度减小。 　(2024·北京东城期中)小球的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，为了在图中表示加速度a，我们以初速度v1的箭头端为起点，以后来的速度v2的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量Δv，则下图中可能存在的情况是(　　) [解析]　速度是矢量，速度的变化量Δv＝v2－v1，用从矢量v1的箭头端到矢量v2的箭头端的有向线段表示，而加速度的方向应和速度变化量的方向相同。 [答案]　A 　(2024·四川凉山联考期中)某质点做v0>0、a＞0的直线运动，加速度a的值先由零增大到某一值后，再逐渐减小到零的过程中，该质点(　　) A．当加速度达最大值时，速度也达到最大值 B．位移一直在增大，加速度减小到零后位移仍然继续增大 C．速度先增大后减小，最后保持不变 D．速度一直在增大，位移先增大后减小 [解析]　质点做v0>0、a＞0的直线运动，则质点的速度逐渐增大，当加速度减为0时，速度达到最大，位移逐渐增大，加速度减小到零后位移仍然继续增大。 [答案]　B 知识点三　从v－t图像看加速度 观察图，思考下列问题。 (1)坡的“陡”与“缓”与图线的“陡”与“缓”有什么联系？ (2)图线斜率绝对值越大，说明速度变化越________，那么加速度越________，如图中aOA________aBC；斜率为0，说明速度保持________，即加速度为________(如图中AB段)。 (3)斜率为正，表示加速度的方向与正方向________(如图中OA段)。 斜率为负，表示加速度的方向与正方向________(如图中BC段)。 提示：(1)坡“陡”与图线“陡”均表示速度变化得快，坡“缓”与图线“缓”均表示速度变化得慢　(2)快　大　＞　不变　0　(3)相同　相反 1．利用v－t图像可定性比较加速度的大小 同一坐标系中，利用不同物体的v－t图像的倾斜程度可以比较它们的加速度大小，如图所示，b的加速度大于c的加速度。 2．利用v－t图像可定量计算物体的加速度 (1)根据v－t图像的物理意义，图线的斜率在数值上等于物体运动的加速度。 (2)在v－t图像上任取两点(t1，v1)、(t2，v2)，根据a＝可确定加速度。 (3)的正、负表示加速度的方向，的绝对值表示加速度的大小。 　(2023·甘肃天水高一期中)某质点运动的v－t图像如图所示，请分析： (1)质点在图中各段时间内分别做什么运动？ (2)在前4 s、8 s到10 s、10 s到12 s内质点的加速度各是多少？ [解析]　(1)在前4 s内质点做匀加速直线运动，4 s到8 s 内质点做匀速直线运动，8 s到10 s内质点做匀减速直线运动，10 s到12 s内质点反向做匀加速直线运动。 (2)由a＝ 得前4 s内的加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2 8 s到10 s内的加速度a2＝ m/s2＝－5 m/s2 10 s到12 s内的加速度a3＝ m/s2＝－5 m/s2。 [答案]　(1)见解析 (2)2.5 m/s2　－5 m/s2　－5 m/s2 综合一练　运动学物理量的综合分析 　(2023·山西晋城二中阶段练)如图所示，将弹性小球以10 m/s的速度从距地面 2 m 高的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直向上反弹，经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为7 m/s，从A到B过程，小球共用时0.5 s，则此过程中(　　) A．小球的位移大小为0.5 m，方向竖直向上 B.小球速度变化量的大小为3 m/s，方向竖直向下 C．小球平均速度的大小约为1 m/s，方向竖直向上 D.小球平均加速度的大小约为34 m/s2，方向竖直向上 [解析]　位移是指起点到终点的有向线段，由图可知，小球的位移大小为0.5 m，方向竖直向下，故A错误；设向下速度为正，则从A到B过程，速度变化量为Δv＝vB－vA＝－17 m/s，负号说明速度变化量的方向竖直向上，故B错误；根据平均速度公式，可得v＝＝1 m/s，方向竖直向下，故C错误；小球平均加速度为a＝＝－34 m/s2，可知加速度的大小约为34 m/s2，负号说明加速度的方向竖直向上，故D正确。 [答案]　D 1．(对加速度的理解)(多选)(2024·广东江门市培英高级中学校考期中)赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不容易真正掌握的概念……”，下列说法中的“快”是指加速度较大的是(　　) A．小轿车比大卡车启动得快 B．中国造大飞机C919客机能在18 000 m高空飞行得很快 C．乘汽车从江门到广州，如果走高速公路能很快到达 D．汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来 解析：选AD。小轿车比大卡车启动得快，指的是小轿车启动时的加速度较大，故A正确；中国造大飞机C919客机能在18 000 m 高空飞行得很快，指的是客机的速度大，故B错误；乘汽车从江门到广州，如果走高速公路能很快到达，指的是汽车在高速公路上的平均速度大，故C错误；汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来，说明汽车刹车速度变到零的时间短，即刹车加速度较大，故D正确。 2．(从v－t图像看加速度)(多选)一个质点做变速直线运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．第1 s内与第5 s内的速度方向相反 B．第1 s内的加速度大于第5 s内的加速度 C．OA、AB、BC段的加速度大小关系是aBC>aOA>aAB D．OA段的加速度与速度方向相同，BC段的加速度与速度方向相反 解析：选CD。第1 s内与第5 s内的速度均为正值，方向相同，A错误；第1 s内、第5 s内的加速度分别为a1＝m/s2＝2 m/s2、a5＝ m/s2＝－4 m/s2，a1<a5，a1、a5的符号相反，表示它们的方向相反，B错误，D正确；由于AB段的加速度为零，故三段的加速度的大小关系为aBC>aOA>aAB，C正确。 3．(加速度与运动分析)(2023·广东东莞统考期末)如图所示的是研究汽车速度变化时所画出的示意图，汽车的初速度为v1，末速度为v2，速度的变化量为Δv，加速度为a。下列说法正确的是(　　) A．甲图中汽车做加速运动，其a与Δv方向相同 B．乙图中汽车做减速运动，其a与Δv方向相反 C.汽车的速度越大，加速度一定越大 D．汽车的加速度越大，速度变化量一定越大 解析：选A。题图甲中汽车做加速运动，其a与Δv方向相同，A正确；题图乙中汽车做减速运动，其a与Δv方向相同，B错误；汽车的速度越大，加速度不一定越大，比如汽车以很大的速度匀速运动时，加速度为零，C错误；汽车的加速度越大，速度变化得越快，速度变化量不一定越大，故D错误。 4.(运动学物理量的综合分析)(2024·陕西长安一中校考)如图所示，一个篮球从高h1＝3.05 m的篮筐上由静止开始下落，经t1＝1.95 s落到水平地面上，速度v1＝7.8 m/s，然后以v2＝4.9 m/s反弹，经t2＝0.5 s 达到最高点，上升的最大高度h2＝1.23 m，已知篮球与地面碰撞的时间为0.3 s。求： (1)篮球在与地面碰撞过程的平均加速度大小和方向； (2)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度和平均速率。 解析：(1)设竖直向下为正方向，则篮球与地面碰撞过程中，根据加速度定义式可得a＝＝ m/s2≈－42.3 m/s2 方向竖直向上。 (2)全程的位移x＝h1－h2＝3.05 m－1.23 m＝1.82 m　 全程的时间t＝1.95 s＋0.5 s＋0.3 s＝2.75 s 则平均速度＝＝ m/s≈0.66 m/s 方向竖直向下； 平均速率＝＝ m/s≈1.56 m/s。 答案：(1)42.3 m/s2　竖直向上　(2)0.66 m/s，竖直向下　1.56 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $