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题组1 摩擦力的理解和分析
1.(多选)(2024·福建三明统考)如图所示,在水平桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水,矿泉水瓶静止在纸面上。如果突然向右快速将纸片拉出,矿泉水瓶将相对于纸片滑动,则在抽纸片过程中( )
A.纸片受到桌面的摩擦力方向向右
B.矿泉水瓶受到纸片的摩擦力方向向右
C.拉动纸片的力变大,矿泉水瓶受到的摩擦力不变
D.拉动纸片速度变快,矿泉水瓶受到的摩擦力变小
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解析:纸片相对于桌面向右运动,纸片受到桌面的摩擦力方向向左,故A错误;
纸片相对于矿泉水瓶向右运动,故矿泉水瓶相对于纸片向左运动,则纸片对矿泉水瓶的摩擦力方向向右,故B正确;
将纸片拉出过程中,纸片与矿泉水瓶间的摩擦力是滑动摩擦力,根据滑动摩擦力公式f=μN,可知滑动摩擦力的大小只与动摩擦因数、正压力有关,与纸片运动的快慢、受力大小无关,故C正确,D错误。
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2.(多选)(2024·广东惠州期中)人类日常生活离不开摩擦力,如果没有摩擦力,我们将不能走路、汽车将不能开动……下列关于摩擦力的说法正确的是( )
A.汽车轮胎表面都有花纹,是为了减小摩擦
B.吃饭时拿在手中的筷子不会滑落,是因为有摩擦力的作用
C.滑动摩擦力的方向一定与相对运动的方向相反
D.静止的物体不会受到滑动摩擦力的作用
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解析:车轮胎表面都有花纹,是为了增大摩擦,故A错误;
吃饭时拿在手中的筷子因为受到重力而有下落的趋势,由于静摩擦力的作用才没有从手中滑落,故B正确;
滑动摩擦力的方向一定与相对运动的方向相反,故C正确;
静止的物体会受到滑动摩擦力的作用,比如,汽车急刹车时,地面受到滑动摩擦力,故D错误。
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3.(多选)如图所示,放在水平桌面上的木块A处于静止状态,所挂的砝码和托盘的总质量为0.5 kg,弹簧测力计读数为2 N,滑轮摩擦不计,g取10 N/kg。若轻轻取走盘中0.2 kg的砝码,将会出现的情况是( )
A.弹簧测力计的读数将不变
B.A将向左运动
C.A对桌面的摩擦力变小
D.A所受的摩擦力方向发生改变
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解析:开始时,木块A受水平向左的摩擦力,其大小为f1=m1g-T=3 N,若轻轻取走盘中0.2 kg的砝码,假设木块A仍能保持静止,且所受摩擦力方向依然水平向左,则其大小为 f2=m2g-T=1 N<f1,故假设成立,则桌面对A的摩擦力变小,所以A对桌面的摩擦力也变小,综上所述可知A、C正确,B、D错误。
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4.(2024·北京广渠门中学期中)如图所示,一物块放在粗糙水平面上,同时受到F1=8.0 N、F2=3.0 N 的水平推力作用处于静止状态。某时刻若仅撤去F1,则物块(g取10 N/kg)( )
A.向左做加速运动
B.向左做匀速运动
C.受到的摩擦力大小为3.0 N,方向水平向右
D.受到的摩擦力大小为8.0 N,方向水平向左
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解析:同时受到F1和F2作用时,由平衡条件得F1=f静+F2,解得f静=5 N,则地面对物块的最大静摩擦力大于等于5 N,当撤去F1后,由于F2<5 N,所以物块静止不动,此时所受摩擦力f′静=F2=3 N,方向水平向右,故C正确,A、B、D错误。
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题组2 连接体中的摩擦力
5.如图,物体A、B相互叠加,分别在水平面上一起做匀速或变速直线运动,则A、B间不存在摩擦力的是( )
A.图①和图③
B.图①和图②
C.只有图③
D.只有图①
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解析:题图①中,A、B一起做匀速运动,A受到重力和支持力处于平衡状态,若受到B对A的摩擦力则A不能平衡,所以题图①中A、B间不存在摩擦力;题图②中,A、B一起做减速运动,竖直方向上 A受到重力和支持力,水平方向上,A做减速运动,则题图②中A、B间存在摩擦力;题图③中,A、B一起做匀速运动,A受到重力和支持力、拉力F以及B对A向左的摩擦力处于平衡状态,所以题图③中A、B间存在摩擦力。
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解析:两木块以共同速度v沿水平桌面匀速向右移动,根据二力平衡条件知,b作用于a的静摩擦力大小等于F,方向水平向左,故A、B错误;
对整体进行分析,根据二力平衡条件知,桌面作用于b的滑动摩擦力大小等于F,方向水平向左,则b作用于桌面的滑动摩擦力大小等于F,方向水平向右,故C错误,D正确。
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7.(多选)(2024·山东青岛五十八中期中)如图所示,水平地面上的L形木板上放着一小木块,木板与小木块间有一个处于拉伸状态的弹簧,整个装置处于静止状态。下列说法正确的是( )
A.木板对小木块无摩擦力作用
B.木板对小木块的摩擦力方向向左
C.地面对木板无摩擦力作用
D.地面对木板的摩擦力方向向右
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解析:对小木块受力分析,小木块受到重力、支持力、水平向右的弹簧拉力和木板给的摩擦力,根据平衡条件知,木板对小木块的摩擦力方向向左,故A错误,B正确;
对整体受力分析,在竖直方向上受到的重力和支持力平衡,若地面对木板有摩擦力,则水平方向受力不平衡,则整个装置不可能处于静止状态,故地面对木板无摩擦力作用,故C正确,D错误。
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8.(2024·贵州高二学业考试)如图所示,用力F和F′压住两竖直木板夹起所受重力为G的金属块,若木板和金属块在空中处于静止状态,则( )
A.金属块所受摩擦力小于G
B.金属块所受摩擦力大于G
C.增大F和F′,金属块所受的摩擦力减小
D.增大F和F′,金属块所受的摩擦力不变
解析:由题意得,金属块所受摩擦力的大小始终等于G,故A、B、C错误,D正确。
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9.(2024·河北沧州统考期中)“筷子提米”小魔术可以在家做成。如图所示,李同学用一根筷子成功提起了一杯米(提起后手、米、杯子、筷子均处于静止状态)。已知米的质量为0.3 kg,杯子的质量为0.2 kg,筷子的质量忽略不计,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 ( )
A.筷子对手的摩擦力方向向下,大小为5 N
B.筷子对米的摩擦力方向向上,大小为3 N
C.杯子受到的摩擦力方向向上,大小为3 N
D.米受到的摩擦力方向向下,大小为2 N
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解析:以筷子、米、杯子为整体受力分析,人手对筷子的摩擦力与筷子、米、杯子整体所受的重力平衡,则人手对筷子的摩擦力f1=G米+G杯=5 N,方向向上,故筷子对手的摩擦力方向向下,大小为5 N,故A正确;
以米、杯子为整体受力分析,筷子对米的摩擦力与米、杯子整体所受的重力平衡,筷子对米的摩擦力f2=G米+G杯=5 N,方向向上,故B错误;
对杯子受力分析,杯子受到的摩擦力与杯子所受的重力平衡,杯子受到的摩擦力f3=G杯=2 N,方向向上,故C错误;
米受到筷子向上的摩擦力,大小为5 N,受到杯子向下的摩擦力,大小为2 N,米受到的摩擦力f4=f2-f3=3 N,方向向上,故D错误。
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10.(2024·吉林一中校考)如图所示,打印机进纸槽里叠放有一叠白纸,进纸时滚轮以竖直向下的力F压在第一张白纸上,并沿逆时针方向匀速转动,滚轮与第一张纸不打滑,但第一张纸与第二张纸间发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1,白纸之间、白纸与进纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2,每张白纸的质量为m,不考虑静电力的影响,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A.滚轮对第一张白纸的摩擦力方向水平向左
B.第二、三张白纸间的摩擦力大小为μ2(F+2mg)
C.第三、四张白纸间的摩擦力大小为μ2(F+mg)
D.越靠近底座,白纸间的摩擦力越大
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解析:由于滚轮转动,第一张白纸有相对于滚轮向左的运动趋势,因此受到滚轮的摩擦力方向水平向右,故A错误;
由于第一张白纸匀速运动,它与第二张白纸间的摩擦力为滑动摩擦力f1=μ2(F+mg),由于第二张白纸静止,它与第三张白纸间的摩擦力为静摩擦力,根据平衡条件可知f2=μ2(F+mg),由于以下各张纸均处于静止状态,因此任意两张白纸间的摩擦力均为f=μ2(F+mg),故C正确,B、D错误。
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11.(2024·重庆市松树桥中学校考)某弹簧的弹力随弹簧长度变化的关系如图甲所示。小明用如图乙所示的实验装置测量A、B之间的动摩擦因数,其中物块A和B所受的重力GA=5 N、GB=20 N。当A向右运动时,弹簧测力计稳定后a的示数Fa=6 N,b的示数Fb=12 N。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)该弹簧的劲度系数k为多少?
解析:由题图甲可知,弹簧原长
L0=30 cm=0.30 m
根据胡克定律F=kx=k(L-L0)
代入数据得弹簧的劲度系数k=800 N/m。
答案:800 N/m
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(2)A、B之间的动摩擦因数为多少?
解析:对B,由二力平衡得Fa=μGB
则A、B之间的动摩擦因数μ=0.3。
答案:0.3
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(3)如图丙所示,将B物块放在竖直弹簧上端并紧挨着竖直墙壁,并用水平向左的力F0作用在物块B上,物块恰好不下滑,此时弹簧的长度为29 cm。已知B与竖直墙壁间的动摩擦因数与(2)中A、B间的动摩擦因数相同,所用弹簧为(1)中弹簧。求F0的值。
解析:对B,根据平衡条件可得GB=kx1+fm
弹簧的压缩量x1=L0-L1
解得B受到的最大静摩擦力fm=12 N
又fm=μF0,解得F0=40 N。
答案:40 N
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