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题组1 平均速度和瞬时速度
1.(多选)(2024·广东惠州统考期中)区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点,检测车辆通过该区间的总耗时,再依据该路段上的限速标准判定车辆是否超速违章的测速手段。如图所示为高速公路上某一限速牌,下列说法正确的是( )
A.长度66 km是指路程
B.长度66 km是指位移大小
C.区间限速100 km/h是指瞬时速度的大小
D.区间限速100 km/h是指平均速率的大小
解析:长度66 km是路程,故A正确,B错误;
区间限速100 km/h是指平均速率的大小,故C错误,D正确。
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2.(2024·山西大同期中)下列关于速度和速率的说法正确的是( )
①速率是瞬时速度的大小 ②平均速率是平均速度的大小 ③对运动物体,某段时间的平均速度不可能为零 ④对运动物体,某段时间的平均速率不可能为零
A.①② B.②③
C.①④ D.③④
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解析:速率是瞬时速度的大小,但是平均速度的大小和平均速率不同,平均速度等于位移与时间的比值,平均速率等于路程与时间的比值,只有当物体做单方向直线运动时,平均速率才是平均速度的大小,故①正确,②错误;对于运动的物体,位移可能为零,但路程不可能为零,则平均速度可能为零,平均速率不可能为零,故③错误,④正确。
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3.(多选)(2024·四川成都七中期中)成都七中林荫校区和高新校区有史以来第一次合办运动会,竞争激烈。在校运会200 m赛跑中,有八位同学进入高一年级男子200 m决赛且均顺利完成比赛,高新校区高一(3)班的小鑫同学以25.90 s的成绩勇夺桂冠。八位同学在完成200 m比赛的过程中( )
A.他们的位移相等
B.他们的路程相等
C.他们的平均速度方向相同
D.得冠军的小鑫同学在比赛中的平均速率最大
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解析:赛跑过程中八位同学的起跑点不同,终点相同,所以位移不相同,平均速度的方向也不同,故A、C错误;
赛跑过程中八位同学的路程相同,都是200 m,赢得冠军的同学用时最少,所以其平均速率最大,故B、D正确。
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4.(2024·四川成都外国语学校期中)在刚举行的我校秋季运动会100 m比赛中,测得某运动员7 s 末的速度为8.8 m/s,12.5 s末冲过终点时的速度为10.2 m/s,该运动员在全程的平均速度大小为( )
A.8 m/s B.9 m/s
C.10 m/s D.10.2 m/s
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5.(多选)(2024·四川泸定中学期中)一辆汽车以54 km/h的速度向正西方向运动了3 km,接着以48 km/h的速度向正南方向运动了4 km。下列对汽车在整个运动过程中的描述正确的是( )
A.位移大小为5 km
B.平均速率为10 m/s
C.平均速率为14 m/s
D.平均速度大小为12 m/s
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题组2 从x-t图像看速度
6.(2024·江苏扬州中学期中)如图所示的是甲、乙、丙三个物体相对于同一位置的位移—时间图像,它们向同一方向开始运动,则在0到t0时间内,下列说法正确的是( )
A.它们的平均速率相等
B.甲的平均速度最大
C.乙的平均速度最小
D.它们的平均速度相等
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解析:0到t0时间内,甲的路程最大,乙、丙的路程相等,所以甲的平均速率最大,故A错误;
0到t0时间内,甲、乙、丙的位移相等,所以平均速度相等,故B、C错误,D正确。
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7.(2024·广东校联考期中)甲、乙两物体相对于同一位置运动的位移—时间(x-t)图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.0到t1时间内甲物体的速度方向与乙物体的速度方向相同
B.t1时刻甲物体的速度与乙物体的速度相同
C.t1到t3时间内甲物体与乙物体的平均速度相同
D.t3时刻甲物体的速度大于乙物体的速度
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解析:根据x-t图线斜率表示速度,可知二者在0到t1时间内速度方向相反,且二者在t1时刻速度方向相反,故此时刻速度不同,故A、B错误;
甲、乙两物体在t1到t3时间内初末位置相同,经过的时间相同,故t1到t3时间内甲物体与乙物体的平均速度相同,故C正确;
由图像可知t3时刻甲的斜率小于乙的斜率,故甲物体的速度小于乙物体的速度,故D错误。
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题组3 对v-t图像的理解
8.(多选)A、B两质点的v-t图像如图所示。对于A、B两质点的运动,下列说法正确的是( )
A.质点A向所选定的正方向运动,质点B与A的运动方向相反
B.质点A和B的速度并不相同
C.在相同的时间内,质点A、B的位移相同
D.不管质点A、B是否从同一地点开始运动,它们之间的距离一定越来越大
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解析:由v-t图像知,A、B两质点以大小相等、方向相反的速度做匀速直线运动,A、B正确;
在相同的时间内,A、B两质点的位移等大、反向,C错误;
由于A、B两质点的出发点无法确定,故A、B两质点间的距离可能越来越大(如图甲),也可能先变小再变大(如图乙),D错误。
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9.某新型电动汽车试车时的v-t图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A.在前6 s内,新型电动汽车速度均匀变化
B.在6 s到10 s内,新型电动汽车处于静止状态
C.在4 s末,新型电动汽车向相反方向运动
D.在t=12 s末,新型电动汽车的速度为2 m/s
解析:新型电动汽车在前4 s内速度均匀增大,在4 s到6 s内速度均匀减小,在6 s到10 s内以4 m/s的速度做匀速运动,在12 s末速度为2 m/s,综上所述,只有D正确。
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10.(2024·山西阳泉一中期中)某学生在周末进行骑行运动,在一段路程中自行车做单向直线运动,若其前一半位移的平均速度为2 m/s,后一半位移的平均速度为8 m/s,则其全程的平均速度是( )
A.10.4 m/s B.6.4 m/s
C.5.2 m/s D.3.2 m/s
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11.(2024·安徽芜湖期中)如图所示,一弹性小球从距地面2 m处的A点以10 m/s的速度竖直向下抛出,小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时,向上的速度为7 m/s,小球从A点到B点共用时0.4 s,关于小球此过程的运动,下列说法正确的是( )
A.小球的位移大小为3.5 m,方向竖直向下
B.小球的速度变化量大小为3 m/s,方向竖直向下
C.小球的平均速度大小为1.25 m/s,方向竖直向下
D.小球的平均速度大小为42.5 m/s,方向竖直向下
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解析:小球的位移大小x=2 m-1.5 m=0.5 m,方向竖直向下,故A错误;
小球的初末状态速度方向相反,速度变化量大小Δv=10 m/s+7 m/s=17 m/s,方向竖直向上,故B错误;
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答案:0.283 m,方向由A点指向B点 0.942 m
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(2)质点的平均速度和平均速率。
答案:0.142 m/s,方向由A点指向B点 0.471 m/s
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