内容正文:
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题组1 位移和路程
1.(2024·北京师大附中期中)小球从5 m高处自由落下,被地面竖直弹回,在1 m高处被接住。在整个过程中小球的路程和位移的大小分别是( )
A.6 m,5 m B.5 m,4 m
C.5 m,1 m D.6 m,4 m
解析:在整个过程中小球的路程s=5 m+1 m=6 m,在整个过程中小球的位移大小x=5 m-1 m=4 m。
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2.(2024·重庆高一月考)某质点向东运动12 m,又向西运动20 m,又向北运动6 m,则它运动的路程和位移大小分别是( )
A.14 m,10 m B.38 m,10 m
C.14 m,6 m D.38 m,6 m
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3.(2024·天津杨柳青一中期中)如图所示,物体沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C,则它的位移和路程分别是( )
A.0,0
B.4R向西,2πR向东
C.4πR向东,4R
D.4R向东,2πR
解析:位移大小为初位置指向末位置的线段长度,x=2R+2R=4R,方向向东;路程为运动轨迹的长度,s=πR+πR=2πR。
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题组2 直线运动中的位移
4.(2024·北京东城期末)一个小球从距地面4 m高处竖直下落,被地面弹回,在距地面1 m高处被接住。选开始下落的点为坐标原点,竖直向下为坐标轴的正方向,则小球从开始下落到被接住过程中的位移是( )
A.1 m B.-1 m
C.3 m D.-3 m
解析:以竖直向下为正方向,从开始下落到被接住过程位移为3 m,故C正确,A、B、D错误。
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题组3 x-t图像
5.(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图像如图所示,以甲的出发点为原点,出发时刻为计时起点,则从图像中可以看出( )
A.甲、乙同时出发
B.乙比甲先出发
C.甲开始运动时,乙在甲前面x0处
D.甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙
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6.(多选)某物体的位移—时间图像如图所示,则下列叙述正确的是( )
A.物体运动的轨迹是抛物线
B.物体运动的时间为8 s
C.物体运动所能达到的最大位移为80 m
D.物体做往返运动
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解析:x-t图像描述的是做直线运动的物体的位移随时间的变化关系,虽然图像是抛物线,但运动轨迹是直线,A错误;
从图像可以看出,图像描述的是物体在前 8 s 内的位移随时间变化的情况,所以运动时间为8 s,最大位移为80 m,B、C正确;
物体先远离出发点,后回到出发点,故物体做往返运动,D正确。
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7.(多选)(2024·河北沧州统考期中)2023年10月26日,神舟十七号载人飞船将三位航天员汤洪波、唐胜杰、江新林送入了中国空间站,进行为期约6个月的太空科研之旅。假设空间站绕地心做圆周运动的半径为r,下列说法正确的是( )
A.空间站转过半周的过程中,通过的位移大小为2r
B.空间站转过半周的过程中,通过的位移大小为2πr
C.研究空间站运行一周所用的时间,空间站可以看成质点
D.对空间站进行飞行姿态调整时,可以将空间站看作质点
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解析:位移是由初位置指向末位置的有向线段,空间站转过半周的过程中,通过的位移大小为2r,故A正确,B错误;
研究空间站运行一周所用的时间,空间站大小、形状可以忽略,可以看成质点,故C正确;
对空间站进行飞行姿态调整时,空间站大小、形状不可以忽略,不可以将空间站看作质点,故D错误。
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8.(2024·浙江高一联考期中)某校举行教职工趣味运动会,其中一项比赛项目——“五米三向折返跑”,活动场地如图所示,AB=AC=AD=5 m,参赛教师听到口令后从起点A跑向B点,用手触摸折返线后再返回A点,然后依次跑向C点、D点,最终返回A点。若人可视为质点,现测得某参赛教师完成活动的时间为7.5 s,则( )
A.A到B和A到C的路程相同
B.A到B和A到C的位移相同
C.该教师通过的总位移为30 m
D.7.5 s指的是该教师回到起点的时刻
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解析:根据题意可知,A到B和A到C的路程相同,位移大小相等,位移方向不同,则位移不同,故B错误,A正确;
该教师从A出发回到A,通过的总位移为0,故C错误;
7.5 s是一段时间,指教师的运动时间间隔,故D错误。
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9.(多选)某田径场一共有8条跑道。每条跑道的直道部分均为87 m,其中最内圈跑道周长为400 m,最外圈跑道周长为453 m。校运会800 m 跑比赛中,甲、乙两位运动员分别在最内圈和最外圈起跑,假定两位选手都在最内圈道上到达终点线。则二者跑完全程时( )
A.路程相同,位移不同
B.位移相同,路程不同
C.甲的位移大小一定为0
D.乙的位移大小一定为106 m
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解析:因800 m跑比赛中运动员起点的设置不同,终点设置是相同的,故路程相同,位移不同,故A正确,B错误;
甲在最内圈跑道,他的起跑线和终点线是一样的,故他的位移大小一定为0,故C正确;
乙在最外圈,他的起跑线和终点线不同,因条件不足,无法求出乙的位移大小,故D错误。
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10.(2024·江苏扬州一中期中)杜甫的《八阵图》中写到“功盖三分国,名成八阵图”,八阵图在民间影响极为深远。一个人晨练,按图示路线做半径R=8 m的八阵图运动,中央的“S”部分是两个直径为R的半圆。他从A点出发沿曲线ADCOABC行进,则他第二次走到C点的过程中的位移x为 ( )
A.x=16 m,正南方向
B.x=32 m,东偏南45°
C.x=32 m,正南方向
D.x=16 m,东偏南45°
解析:根据位移的定义可知,出发点A到C点的位移大小x=2R=16 m,方向为正南方向。
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11.(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图像如图所示,由图像可知 ( )
A.乙开始运动时,两物体相距20 m
B.在前10 s这段时间内,两物体间的距离逐渐增大
C.在10 s到25 s这段时间内,两物体间的距离逐渐减小
D.两物体在10 s时相距最远,在25 s时相遇
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解析:乙在t=10 s时开始运动,此时甲的位移大于20 m,故A错误;
在前10 s这段时间内乙静止,而甲向正方向运动,两物体间的距离逐渐增大,故B正确;
在10 s到25 s这段时间内,甲在前乙在后,并且两物体间的距离逐渐减小,10 s时两物体间的距离最大,25 s时两物体的位置相同即相遇,故C、D正确。
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12.(2024·山西实验中学校考)如图所示,一根长0.8 m的直杆竖直放置,今有一内径略大于直径的环,从杆的顶点A向下滑动,规定向下为正方向。
(1)取杆的下端O为坐标原点,图中A、B两点的坐标各是多少?环从A到B的过程中,位移是多少(OB间距离为0.2 m)?
解析:取杆的下端O为坐标原点,题图中A点的坐标xA=-0.8 m;B点的坐标xB=-0.2 m;环从A到B的过程中,位移x=xB-xA=(-0.2 m)-(-0.8 m)=0.6 m。
答案:-0.8 m -0.2 m 0.6 m
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(2)取A端为坐标原点,A、B点的坐标又是多少?环从A到B的过程中位移是多少?
解析:取A端为坐标原点,A点的坐标xA=0; B点的坐标xB=0.6 m;环从A到B的过程中,位移x=xB-xA=0.6 m-0=0.6 m。
答案:0 0.6 m 0.6 m
(3)由以上两问可以看出,坐标原点的不同对位置坐标和位移是否有影响?
解析:由以上两问可以看出,坐标原点的不同对位置坐标有影响,对位移无影响。
答案:对位置坐标有影响,对位移无影响
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