第三十二章 投影与视图数 单元练习 2025--2026学年冀教版九年级数学下册

第三十二章投影与视图 一、单选题 1．如图几何体中，主视图和左视图不同的是（　　） A． B． C． D． 2．下列立体图形中，主视图是圆的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．如图1， 古代叫“斗”， 官仓、 粮栈、 米行、 家里等都是必备的粮食度量用具． 如图2， 是它的几何示意图，下列图形是“斗”的俯视图的是（　　） A． B． C． D． 6．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“时”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．分 B．垃 C．圾 D．类 7．下列几何体中，主视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示的螺母的三视图是（　　） A． B． C． D． 9．如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，S主视图＝a2，S左视图＝2a2+a，则S俯视图＝（　　） A．a2+a B．2a2 C．a2+2a+1 D．2a2+a 10．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　） ​ A．​ B． C．​ D．​ 11．小慧在一个长方体橡皮上切出一个三角形截面（如图1），在小慧的基础上，小雯又切掉一块“角”，得到一个新的三角形截面（如图2），那么的形状是（　　） A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．可能是锐角三角形或直角三角形，但不可能是钝角三角形 D．可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形 12．如图，由6个同样大小的正方体摆成的几何体，在正方体①的正上方再放一个这样的正方体，所得的几何体（　　） A．主视图改变，左视图不变 B．俯视图改变，左视图不变 C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图改变 二、填空题 13．如图，边长为的正方形纸片，将其四个角都剪去一个边长为的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是　 　． 14．如图是两棵小树在同一时刻的影子，则它们的影子是在　 　光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）． 15．某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆的高度，把标杆直立在同一水平地面上（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是米，米．已知，，，在同一直线上，，，米，则　 　米． 16．如图是一幢建筑物和一根旗杆在一天中四个不同时刻的影子．将四幅图按先后顺序排列应为　 　． 17．将一个长方体的一个角切去，所得的立体图形的棱的数量为　 　． 三、解答题 18．举出一个几何体，使得从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图都一样。你能举出几个? 19．如图是一个组合几何体，图是它的两种视图． （1）在图的横线上填写出两种视图的名称； （2）根据两种视图中的数据单位：，计算这个组合几何体的表面积结果保留一位小数，取 20．如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题： （1）如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？ （2）如果F面在前面，B面在左面，那么哪一个面会在上面？（字母朝外） 21．为测量学校旗杆的高度，九年级各班运用了多种测量方法． （1）如图1，一班小明在测量时发现，自己在操场上的影长恰好等于自己的身高．此时，小组同学测得旗杆的影长为，据此可得旗杆高度为__________； （2）如图2，二班小颖站在操场上点处，前面水平放置镜面，并通过镜面观测到旗杆消费消费顶部A．小组同学测得小颖的眼睛距地面高度，小颖到镜面距离，镜面到旗杆的距离．据此可得旗杆高度为__________； （3）如图3，三班小亮在自己与旗杆之间的地面上直立一根标杆，并通过标杆顶端观测到旗杆顶部A．小组同学测得小亮的眼睛距地面高度，标杆，小王到标杆距离，标杆到旗杆距离，求旗杆的高度． 22．分别指出图中几何体截面形状的标号。 23．某数学兴趣小组进行课题学习：用长方形硬纸板制作长方体纸盒． 材料：长方形硬纸板，长为15，长为3． （1）初步感受：如图①，在长方形硬纸板四个角上剪去四个边长为1的小正方形，将剩下的硬纸板折叠成无盖的长方体纸盒，则该长方体纸盒底面周长为______； （2）深入探究：兴趣小组为了充分利用硬纸板（硬纸板无剩余），采用新的裁剪方法：如图②所示，用把长方形分成2个长方形，将长方形折叠成纸盒的侧面，将长方形做纸盒的下底面，做成一个无盖的长方体纸盒，请你求这个纸盒底面的边长； （3）问题解决：在以上操作的启发之下，你能充分利用该长方形硬纸板（硬纸板无剩余），制作一个有盖的长方体纸盒吗？若能，请画出两种裁剪设计图并求出所做纸盒的底面边长，若不能，请说明理由． 24．如图是某长方体包装盒的展开图．设长方体的高为x cm.根据图中具体的数据，解答下列问题： （1）用含x的式子表示这个长方体的长和宽； （2）若长方体盒子的长比宽多3cm，求这种长方体包装盒的体积； （3）满足（2）中条件的长方体的表面展开图还有不少，你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长． 参考答案 1．A 2．D 3．C 4．A 5．C 6．A 7．A 8．C 9．D 10．B 11．D 12．A 13． 14．灯光 15．12 16．④①③② 17．15条或14条或12条或13条 18．解：正方体，球体 从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图都一样 . 19．（1）解：两个视图分别为主视图、俯视图， （2）解：这个组合几何体的表面积 20．（1）F面在上面；（2）C面会在上面． 21．（1） （2） （3）旗杆的高度为 22．解：（1）B；（2）C 23．（1） （2）底面的边长为：3． （3）底面的边长为：，或底面的边长为：3，． 24．（1）解：长方体的长为：（13-2x）cm， 宽为：（14-2x）÷2＝（7-x）cm； （2）解：由题意得：13-2x-（7-x）＝3， 解得：x＝3， ∴（13-2x）（7-x）x＝84（cm2）， 答：这种长方体包装盒的体积为84cm3； （3）解：外围周长最大的表面展开图如下： 其外围周长为：11×2+22×2＝66（cm）． 学科网（北京）股份有限公司 $