第三单元 第4课时 圆柱的表面积实际应用（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

第三单元 第4课时 圆柱的表面积实际应用 同步练习 一、填空。 1.一个圆柱的侧面积是，底面积是，它的表面积是（     ）。 【答案】：15.7 【详解】：圆柱表面积=侧面积+2×底面积（圆柱有两个完全相同的底面）。代入数据：9.42 + 2×3.14 = 9.42 + 6.28 = 15.7（cm²）。 2.用一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸围成一个圆柱体（无重叠），这个圆柱体的侧面积是（     ）平方厘米。 【答案】：54 【详解】：长方形纸围成圆柱（无重叠），长方形面积即为圆柱侧面积（侧面积=底面周长×高，对应长方形长×宽）。计算：9×6=54（平方厘米）。 3.做一节底面直径是12厘米、长80厘米的圆柱形通风管，至少要用一张长（     ）厘米、宽（     ）厘米的长方形铁皮。 【答案】：80、37.68（或12π） 【详解】：通风管无上下底面，所需铁皮的长=圆柱的长（高）=80厘米，宽=圆柱底面周长。底面周长=πd=3.14×12=37.68（厘米），故宽为37.68厘米。 4.把一张边长为的正方形白纸，围成一个圆柱形的纸筒，这个纸筒的侧面积是（     ） 平方厘米。 【答案】：625 【详解】：正方形围成圆柱纸筒，正方形面积=纸筒侧面积。先统一单位：2.5dm=25cm，侧面积=25×25=625（平方厘米）。 5.一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面半径是（     ）厘米，高是（     ） 厘米。圆柱的侧面积是（     ） ，表面积是（     ）。 【答案】：2、3、37.68、62.8 【详解】： 侧面展开长方形的长=底面周长，宽=圆柱高，故高=3厘米，底面周长=12.56厘米。 底面半径：r=C÷(2π)=12.56÷(2×3.14)=2（厘米）。 侧面积：12.56×3=37.68（cm²）。 表面积=37.68 + 2×3.14×2²=37.68 + 25.12=62.8（cm²）。 6.一个圆柱的底面半径，高是，它的侧面积是（     ），表面积是（     ）。 【答案】：125.6、226.08 【详解】： 侧面积=2πrh=2×3.14×4×5=125.6（cm²）。 表面积=侧面积+2×底面积=125.6 + 2×3.14×4²=125.6 + 100.48=226.08（cm²）。 7.长方形的长是5厘米，宽是4厘米，以长为固定轴把长方形旋转一周，得到一个（     ）体，它的高是（     ）厘米，底面半径是（     ）厘米，这个立体图形 的表面积是（     ）平方厘米。算式： 【答案】：圆柱、5、4、226.08；算式：2×3.14×4² + 2×3.14×4×5 【详解】： 以长为轴旋转一周得圆柱体，长=圆柱高=5厘米，宽=底面半径=4厘米。 表面积=2×底面积+侧面积=2×3.14×4² + 2×3.14×4×5=100.48 + 125.6=226.08（平方厘米）。 8.把一个底面半径为，高的圆柱形木料，将它截成3个小圆柱，这些小圆柱形木料的表面积比原来增加了（     ）。 【答案】：12.56 【详解】：截成3个小圆柱需截2次，增加4个底面面积。底面积=3.14×1²=3.14（cm²），增加的表面积=4×3.14=12.56（cm²）。 9.把一个底面半径是、高的圆木，锯成两个同样大小的圆柱，表面积增加（     ），若将这根圆木沿着底面直径锯成两半，这时表面积增加了（     ）。 【答案】：100.48、80 【详解】： 锯成两个圆柱，增加2个底面面积：2×3.14×4²=2×50.24=100.48（dm²）。 沿底面直径锯开，增加2个长方形面积（长=高，宽=直径）：2×5×(4×2)=2×5×8=80（dm²）。 10.一个圆柱体的侧面积是，高是，底面周长是（     ）， 底面半径是（     ），底面积是（     ），表面积是（     ）。 【答案】：15.7、2.5、19.625、164.85 【详解】： 底面周长=侧面积÷高=125.6÷8=15.7（cm）。 底面半径=15.7÷(2×3.14)=2.5（cm）。 底面积=3.14×2.5²=19.625（cm²）。 表面积=125.6 + 2×19.625=125.6 + 39.25=164.85（cm²）。 二、选择。 1.一个圆柱底面直径是8厘米，高是7厘米，它的侧面积是（     ）平方厘米。 A.175.84 B.56 C.87.92 【答案】：A 【详解】：侧面积=πdh=3.14×8×7=175.84（平方厘米），对应选项A。 2.把一个底面半径是4分米，高是2米的圆柱形木材截成两段圆柱后，表面积与原来相比，（     ）。 A. 保持不变 B. 增加50.24平方分米 C. 增加100.48平方分米 【答案】：C 【详解】：截成两段增加2个底面面积，先统一单位：2米=20分米。底面积=3.14×4²=50.24（平方分米），增加的表面积=2×50.24=100.48（平方分米），对应选项C。 3.用硬纸板做一个茶叶筒，茶叶筒的底面半径是5厘米，高是14厘米，做这个茶叶筒至少需要硬纸板（     ）平方厘米。 A.157 B.439.6 C.596.6 【答案】：C 【详解】：茶叶筒为完整圆柱，表面积=2×底面积+侧面积=2×3.14×5² + 2×3.14×5×14=157 + 439.6=596.6（平方厘米），对应选项C。 三、计算下面图形的表面积。 （1） （2） （3） （4） （1）图形（半圆柱） 【答案】：151.62 m² 【详解】： 该图形是半圆柱，表面积=半圆侧面积+长方形切面面积+2个半圆底面积（合1个整圆面积）。 半圆侧面积： m² 长方形切面面积： m² 整圆底面积： m² 总表面积： m² （2）图形（两个圆柱叠放） 【答案】：653.12cm² 【详解】： 表面积=大圆柱表面积+小圆柱侧面积（小圆柱底面与大圆柱重叠，需减去2个小圆柱底面积）。 大圆柱：半径cm，高5cm 表面积= cm² 小圆柱：半径cm，高5cm 侧面积= cm² 总表面积： cm² （3）图形（长方体+圆柱） 【答案】：554.08 cm² 【详解】： 表面积=长方体表面积+圆柱侧面积（圆柱底面与长方体重叠，减去2个圆柱底面积）。 长方体表面积： cm² 圆柱：半径cm，高8cm 侧面积= cm² 2个底面积： cm² 总表面积： cm² （4）图形（正方体+空圆柱） 【答案】：957.68 cm² 【详解】： 表面积=正方体表面积+空圆柱侧面积（减去2个圆柱底面积，同时增加圆柱内侧面积）。 正方体表面积： cm² 空圆柱：半径cm，高12cm 侧面积（内侧）： cm² 2个底面积（减去的部分）： cm² 总表面积： cm² 四、解决问题。 1.母亲节时，亮亮送给妈妈一个水杯作为礼物（如图）。图中涂色部分是一层装饰套，既美观又避免烫手，做这个装饰套需要多少平方厘米的材料？ 【答案】：125.6 平方厘米 【详解】：装饰套为圆柱侧面，底面直径8cm，高5cm（结合图中尺寸）。侧面积=πdh=3.14×8×5=125.6（平方厘米）。 2.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？ 【答案】：2.26 平方米（保留两位小数） 【详解】：无盖水桶内外喷漆，需计算2×（底面积+侧面积）。底面积=3.14×(0.4÷2)²=0.1256（平方米），侧面积=3.14×0.4×0.8=1.0048（平方米）。总面积=2×(0.1256 + 1.0048)=2×1.1304=2.2608≈2.26（平方米）。 3.一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径是1.5米，如果它转动4圈，一共压路多少平方米？ 【答案】：37.68 平方米 【详解】：压路面积=圆柱侧面积×转动圈数。侧面积=3.14×1.5×2=9.42（平方米），4圈压路面积=9.42×4=37.68（平方米）。 4.做一个底面半径是10cm，高是20cm的圆柱形烟管，需要多少铁皮？ 【答案】：1256 平方厘米（烟管） 【详解】： 烟管无底面，侧面积=2πrh=2×3.14×10×20=1256（平方厘米）。 5如图，这张长方形纸上剪下的阴影部分可围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。（π值取3.14） 【答案】：276.32 平方厘米 【详解】： 阴影部分围成圆柱：25.12cm为底面周长，高=7cm。底面半径=25.12÷(2×3.14)=4cm，表面积=2×3.14×4² + 25.12×7=100.48 + 175.84=276.32（平方厘米）。 6.一个圆柱高10厘米，如果它的高增加2厘米，表面积就增加了25.12平方厘米。这个圆柱的底面积是多少平方厘米？ 【答案】：12.56 平方厘米 【详解】：高增加2cm，表面积增加的是高2cm的侧面积。底面周长=25.12÷2=12.56（cm），底面半径=12.56÷(2×3.14)=2（cm），底面积=3.14×2²=12.56（平方厘米）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 第4课时 圆柱的表面积实际应用 同步练习 一、填空。 1.一个圆柱的侧面积是，底面积是，它的表面积是（     ）。 2.用一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸围成一个圆柱体（无重叠），这个圆柱体的侧面积是（     ）平方厘米。 3.做一节底面直径是12厘米、长80厘米的圆柱形通风管，至少要用一张长（     ）厘米、宽（     ）厘米的长方形铁皮。 4.把一张边长为的正方形白纸，围成一个圆柱形的纸筒，这个纸筒的侧面积是（     ） 平方厘米。 5.一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面半径是（     ）厘米，高是（     ） 厘米。圆柱的侧面积是（     ） ，表面积是（     ）。 6.一个圆柱的底面半径，高是，它的侧面积是（     ），表面积是（     ）。 7.长方形的长是5厘米，宽是4厘米，以长为固定轴把长方形旋转一周，得到一个（     ）体，它的高是（     ）厘米，底面半径是（     ）厘米，这个立体图形 的表面积是（     ）平方厘米。算式： 8.把一个底面半径为，高的圆柱形木料，将它截成3个小圆柱，这些小圆柱形木料的表面积比原来增加了（     ）。 9.把一个底面半径是、高的圆木，锯成两个同样大小的圆柱，表面积增加（     ），若将这根圆木沿着底面直径锯成两半，这时表面积增加了（     ）。 10.一个圆柱体的侧面积是，高是，底面周长是（     ）， 底面半径是（     ），底面积是（     ），表面积是（     ）。 二、选择。 1.一个圆柱底面直径是8厘米，高是7厘米，它的侧面积是（     ）平方厘米。 A.175.84 B.56 C.87.92 2.把一个底面半径是4分米，高是2米的圆柱形木材截成两段圆柱后，表面积与原来相比，（     ）。 A. 保持不变 B. 增加50.24平方分米 C. 增加100.48平方分米 3.用硬纸板做一个茶叶筒，茶叶筒的底面半径是5厘米，高是14厘米，做这个茶叶筒至少需要硬纸板（     ）平方厘米。 A.157 B.439.6 C.596.6 三、计算下面图形的表面积。 （1） （2） （3） （4） 四、解决问题。 1.母亲节时，亮亮送给妈妈一个水杯作为礼物（如图）。图中涂色部分是一层装饰套，既美观又避免烫手，做这个装饰套需要多少平方厘米的材料？ 2.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？ 3.一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径是1.5米，如果它转动4圈，一共压路多少平方米？ 4.做一个底面半径是10cm，高是20cm的圆柱形烟管，需要多少铁皮？ 5如图，这张长方形纸上剪下的阴影部分可围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。（π值取3.14） 6.一个圆柱高10厘米，如果它的高增加2厘米，表面积就增加了25.12平方厘米。这个圆柱的底面积是多少平方厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $第三单元第4课时圆柱的表面积实际应用同步练习 一、填空。 1.一个圆柱的侧面积是9.42cm2,底面积是3.14cm2,它的表面积是() cm2, 2.用一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸围成一个圆柱体（无重叠），这个圆 柱体的侧面积是()平方厘米。 3.做一节底面直径是12厘米、长80厘米的圆柱形通风管，至少要用一张长 ()厘米、宽()厘米的长方形铁皮。 4.把一张边长为2.5dm的正方形白纸，围成一个圆柱形的纸简，这个纸简的 侧面积是()平方厘米。 5.一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这 个圆柱的底面半径是()厘米，高是()厘米。圆柱的侧面积是() cm2,表面积是()cm2。 6.一个圆柱的底面半径4cm,高是5cm,它的侧面积是()cm2,表面积 是()cm2. 7.长方形的长是5厘米，宽是4厘米，以长为固定轴把长方形旋转一周，得到 一个()体，它的高是()厘米，底面半径是()厘米，这个立体图形 的表面积是()平方厘米。算式： 8.把一个底面半径为1cm,高6cm的圆柱形木料，将它截成3个小圆柱， 这些小圆柱形木料的表面积比原来增加了（)cm2。 9.把一个底面半径是4dm、高5dm的圆木，锯成两个同样大小的圆柱，表面 积增加()dm2,若将这根圆木沿着底面直径锯成两半，这时表面积增加了 ()dm2。 10.一个圆柱体的侧面积是125.6cm2,高是8cm,底面周长是()cm, 底面半径是()cm,底面积是()cm,表面积是()cm2。 二、选择。 1.一个圆柱底面直径是8厘米，高是7厘米，它的侧面积是（)平方厘 米。 A.175.84 B.56 C.87.92 2.把一个底面半径是4分米，高是2米的圆柱形木材截成两段圆柱后，表面积 与原来相比，（)。 A.保持不变 B.增加50.24平方分米C.增加100.48平方分米 3.用硬纸板做一个茶叶筒，茶叶筒的底面半径是5厘米，高是14厘米，做这 个茶叶筒至少需要硬纸板()平方厘米。 A.157 B.439.6 C.596.6 三、计算下面图形的表面积。 8cm 6m (1) (2) 14cm 10 空圆柱 6 (3) 12 (4) 12 四、解决问题。 1.母亲节时，亮亮送给妈妈一个水杯作为礼物（如图）。图中涂色部分是一层装 饰套，既美观又避免烫手，做这个装饰套需要多少平方厘米的材料？ 8 cm 5 cm 15 cm 2.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶 里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？ 3.一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径是1.5米，如果它转动4 圈，一共压路多少平方米？ 4.做一个底面半径是10cm,高是20cm的圆柱形烟管，需要多少铁皮？ 5如图，这张长方形纸上剪下的阴影部分可围成一个圆柱，求这个圆柱的表面 积。（π值取3.14) 15 cm 25.12cm 6.一个圆柱高10厘米，如果它的高增加2厘米，表面积就增加了25.12平方 厘米。这个圆柱的底面积是多少平方厘米？第三单元第4课时圆柱的表面积实际应用同步练习 一、填空。 1.一个圆柱的侧面积是9.42cm2,底面积是3.14cm2,它的表面积是（) cm2, 【答案】：15.7 【详解】：圆柱表面积=侧面积+2×底面积（圆柱有两个完全相同的底面）。代 入数据：9.42+2×3.14=9.42+6.28=15.7(cm2)。 2.用一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸围成一个圆柱体（无重叠），这个圆 柱体的侧面积是()平方厘米。 【答案】：54 【详解】：长方形纸围成圆柱（无重叠），长方形面积即为圆柱侧面积（侧面积 =底面周长×高，对应长方形长×宽)。计算：9×6=54（平方厘米）。 3.做一节底面直径是12厘米、长80厘米的圆柱形通风管，至少要用一张长 ()厘米、宽()厘米的长方形铁皮。 【答案】：80、37.68（或12m) 【详解】：通风管无上下底面，所需铁皮的长=圆柱的长（高）=80厘米，宽=圆 柱底面周长。底面周长=πd=3.14×12=37.68(厘米)，故宽为37.68厘米。 4.把一张边长为2.5dm的正方形白纸，围成一个圆柱形的纸筒，这个纸筒的 侧面积是()平方厘米。 【答案】：625 【详解】：正方形围成圆柱纸筒，正方形面积=纸筒侧面积。先统一单位：2.5dm =25Cm,侧面积=25×25=625（平方厘米）。 5.一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这 个圆柱的底面半径是()厘米，高是(）厘米。圆柱的侧面积是() cm2,表面积是()cm2。 【答案】：2、3、37.68、62.8 【详解】： 侧面展开长方形的长=底面周长，宽=圆柱高，故高=3厘米，底面周长=12.56 厘米。 底面半径：r=C÷(2π)=12.56÷(2×3.14)=2（厘米）。 侧面积：12.56×3=37.68(cm2). 表面积=37.68+2×3.14×22=37.68+25.12=62.8(cm2) 。 6.一个圆柱的底面半径4cm,高是5cm,它的侧面积是()cm2,表面积 是(）cm2。 【答案】：125.6、226.08 【详解】： 侧面积=2πrh=2×3.14×4×5=125.6(cm2)。 表面积=侧面积+2×底面积=125.6+2×3.14×42=125.6+100.48=226.08(cm 2）。 7.长方形的长是5厘米，宽是4厘米，以长为固定轴把长方形旋转一周，得到 个（)体，它的高是()厘米，底面半径是()厘米，这个立体图形 的表面积是()平方厘米。算式： 【答案】：圆柱、5、4、226.08；算式：2×3.14×42+2×3.14×4×5 【详解】： 以长为轴旋转一周得圆柱体，长=圆柱高=5厘米，宽=底面半径=4厘米。 表面积=2×底面积+侧面积=2×3.14×42+2×3.14×4×5=100.48+125.6=226.08 (平方厘米)。 8.把一个底面半径为1cm,高6cm的圆柱形木料，将它截成3个小圆柱， 这些小圆柱形木料的表面积比原来增加了（)cm2 【答案】：12.56 【详解】：截成3个小圆柱需截2次，增加4个底面面积。底面积=3.14×12= 3.14(cm2),增加的表面积=4×3.14=12.56(cm2)。 9.把一个底面半径是4dm、高5dm的圆木，锯成两个同样大小的圆柱，表面 积增加（)dm2,若将这根圆木沿着底面直径锯成两半，这时表面积增加了 ()dm2. 【答案】：100.48、80 【详解】： 锯成两个圆柱，增加2个底面面积：2×3.14×42=2×50.24=100.48(dm2)。 沿底面直径锯开，增加2个长方形面积（长=高，宽=直径）：2×5×(4×2)=2 ×5×8=80(dm2)。 10.一个圆柱体的侧面积是125.6cm2,高是8cm,底面周长是()cm, 底面半径是()cm,底面积是()cm2,表面积是()cm2. 【答案】：15.7、2.5、19.625、164.85 【详解】： 底面周长=侧面积÷高=125.6÷8=15.7(cm)。 底面半径=15.7÷(2×3.14)=2.5（cm)。 底面积=3.14×2.52-19.625(cm2)。 表面积=125.6+2×19.625=125.6+39.25=164.85(cm2) 。 二、选择。 1.一个圆柱底面直径是8厘米，高是7厘米，它的侧面积是()平方厘 米。 A.175.84 B.56 C.87.92 【答案】：A 【详解】：侧面积=πdh=3.14×8×7=175.84(平方厘米)，对应选项A。 2.把一个底面半径是4分米，高是2米的圆柱形木材截成两段圆柱后，表面积 与原来相比，()。 A.保持不变 B.增加50.24平方分米 C.增加100.48平方分米 【答案】：C 【详解】：截成两段增加2个底面面积，先统一单位：2米=20分米。底面积= 3.14×42=50.24(平方分米)，增加的表面积=2×50.24=100.48（平方分米） 对应选项C。 3.用硬纸板做一个茶叶筒，茶叶筒的底面半径是5厘米，高是14厘米，做这 个茶叶筒至少需要硬纸板（)平方厘米。 A.157 B.439.6 C.596.6 【答案】：C 【详解】：茶叶筒为完整圆柱，表面积=2×底面积+侧面积=2×3.14×52+2×3.1 4×5×14=157+439.6=596.6(平方厘米)，对应选项C。 三、计算下面图形的表面积。 8cm 6m (1) (2) 14cm 10 空圆柱 46 (3) 12 (4) 12 ()图形（半圆柱） 【答案】：151.62m2 【详解】： 该图形是半圆柱，表面积=半圆侧面积+长方形切面面积+2个半圆底面积（合1 个整圆面积)。 半圆侧面积：号×Ⅱ×6×8=24n≈75.36m2 长方形切面面积：6×8=48m2 整圆底面积：Ⅱ×(6÷2)2=9T≈28.26m2 总表面积：75.36+48+28.26=151.62m2 (2)图形（两个圆柱叠放） 【答案】：653.12cm2 【详解】： 表面积-大圆柱表面积+小圆柱侧面积（小圆柱底面与大圆柱重叠，需减去2个 小圆柱底面积)。 大圆柱：半径14÷2=7cm,高5cm 表面积=-2×Ⅱ×72+Ⅱ×14×5=98π+70Π=168Ⅱ≈527.52cm2 小圆柱：半径8÷2=4cm,高5cm 侧面积=Ⅱ×8×5=40m≈125.6cm2 总表面积：527.52+125.6=653.12cm2 (③)图形（长方体+圆柱） 【答案】：554.08cm2 【详解】： 表面积=长方体表面积+圆柱侧面积（圆柱底面与长方体重叠，减去2个圆柱底 面积)。 长方体表面积：2×(12×8+12×10+8×10)=2×(96+120+80)= 592cm2 圆柱：半径6÷2=3cm,高8cm 侧面积=Ⅱ×6×8=48Ⅱ≈150.72cm2 2个底面积：2×Ⅱ×32=18Ⅱ≈56.52cm2 总表面积：592+150.72-56.52=554.08cm2 (4)图形（正方体+空圆柱） 【答案】：957.68cm2 【详解】： 表面积=正方体表面积+空圆柱侧面积（减去2个圆柱底面积，同时增加圆柱内 侧面积) 正方体表面积：6×12×12=864cm2 空圆柱：半径8÷2=4cm,高12cm 侧面积（内侧）：Ⅱ×8×12=96m≈301.44cm2 2个底面积（减去的部分）：2×Ⅱ×42=32Ⅱ≈100.48cm2 总表面积：864+301.44-100.48=957.68cm2 四、解决问题。 1.母亲节时，亮亮送给妈妈一个水杯作为礼物（如图）。图中涂色部分是一层装 饰套，既美观又避免烫手，做这个装饰套需要多少平方厘米的材料？ 8 cm 5cm 15 cm 【答案】：125.6平方厘米 【详解】：装饰套为圆柱侧面，底面直径8cm,高5cm(结合图中尺寸)。侧 面积=πdh=3.14×8×5=125.6(平方厘米)。 2.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶 里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？ 【答案】：2.26平方米（保留两位小数） 【详解】：无盖水桶内外喷漆，需计算2×（底面积+侧面积）。底面积=3.14× (0.4÷2)2=0.1256(平方米)，侧面积=3.14×0.4×0.8=1.0048（平方米）。总面积 =2×(0.1256+1.0048)=2×1.1304=2.2608≈2.26（平方米）. 3.一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径是1.5米，如果它转动4 圈，一共压路多少平方米？ 【答案】：37.68平方米 【详解】：压路面积=圆柱侧面积×转动圈数。侧面积=3.14×1.5×2=9.42（平方 米)，4圈压路面积=9.42×4=37.68（平方米）。 4.做一个底面半径是10cm,高是20cm的圆柱形烟管，需要多少铁皮？ 【答案】：1256平方厘米（烟管） 【详解】： 烟管无底面，侧面积=2Trh=2×3.14×10×20=1256(平方厘米) 。 5如图，这张长方形纸上剪下的阴影部分可围成一个圆柱，求这个圆柱的表面 积。（π值取3.14) I5c 25.12cm 【答案】：276.32平方厘米 【详解】： 阴影部分围成圆柱：25.12cm为底面周长，高=7cm。底面半径=25.12÷(2×3.14) =4cm,表面积=2×3.14×42+25.12×7=100.48+175.84=276.32（平方厘米）。 6.一个圆柱高10厘米，如果它的高增加2厘米，表面积就增加了25.12平方 厘米。这个圆柱的底面积是多少平方厘米？ 【答案】：12.56平方厘米 【详解】：高增加2cm,表面积增加的是高2cm的侧面积。底面周长=25.12÷2 =12.56(cm),底面半径=12.56÷2×3.14)=2(cm),底面积=3.14×22=12.56 (平方厘米)。